Ошибка среднеквадратическая

Разница в постановках задач 1 и 2 состоит в том, что если в первом случае фильтр должен точно воспроизводить все функции /д(0, то во втором допускается, чтобы система давала некоторую ненулевую ошибку в полезной составляющей входного сигнала, минимизируя в среднеквадратическом смысле полную ошибку, порождаемую полезным сигналом и шумом. Эта разница существенна для малых и средних отношений сигнал/шум. [c.480]

Расчет производился на ЦВМ Минск-22 . Качество решения задачи не уступает результатам, полученным ранее на основе применения расширенного дискретного фильтра Калмана (кривые оценки вектора состояния аналогичны изображенным на рис. 8.9). Однако в данном случае изложенный алгоритм позволил получить прежнюю точность решения задачи оценки при значительно более высоком уровне помех, который достигал 70—80% уровня полезного сигнала (при оценке уровня помех по величине среднеквадратического отклонения). Кроме того, в данном случае удовлетворительная точность решения задачи обеспечивалась при более грубых начальных приближениях вектора состояния (ошибка начальных данных варьировалась в пределах 10—40% от истинного значения вектора состояния). [c.493]

Обычно мерой ошибки регрессионной модели служит стандартное (среднеквадратическое) отклонение определяемое по формуле [c.84]

О и имеют минимальное значение на графике зависимости = /(Я) (для всех свойств, аналогично рис. 4.3). По данным таблиц можно определить применимость аппроксимационных зависимостей на выбранных длинах волн, сравнивая известные погрешности общепринятых методов (8м) и среднеквадратическое отклонение полученной теоретической кривой от экспериментальной (8). Таблицы 4.5, 4.6 содержат значения коэффициентов корреляционных уравнений, удовлетворяющих условиям, минимума ошибки на аналитических длин волн. Результаты свидетельствуют, что для рассматриваемых свойств на аналитических длинах волн выполняется условие соответствия определения по общепринятым методам и расчету по оптимальным параболическим и кубическим зависимостям. В том случае, когда уравнение оптимально, и вычисление свойств по предлагаемому уравнению сравнимо по точности С другими методами. [c.98]

В связи со сложностью нахождения оценок параметров и их дисперсий в нелинейном случае ниже предлагается к использованию способ, который применяется для оценки качества изделий. Смысл его в данном случае заключается в том, что в известные после проведения испытаний значения к и случайным образом вносятся ошибки, соответствующие эмпирическим стандартным отклонениям или классам точности использованных приборов, после чего оценки сопротивлений и расходов находятся с помощью самой простой из линейных моделей. Повторив подобные операции достаточно большое число раз (например, 100), получим соответствующее количество векторов оценок х и, а это уже позволяет оценить и их среднеквадратические отклонения [205-206]. [c.158]

Рис. 28. Зависимость среднеквадратической ошибки определенпя концентрации метана (СН4) от величины его концентрации [20, 38]

Среднеквадратическая ошибка для вычисляется по формуле [c.219]

Среднеквадратическая ошибка Оср =1,45, среднеквадратическое отклонение содержания влаги в бикарбонате суспензии [c.67]

Систему уравнений (УП-17) решаем, исходя из условий минимума среднеквадратической ошибки [c.339]

Среднеквадратическую ошибку аналитического измерения можно выразить как сумму [c.339]

Для расчета системы регулирования делают несколько измерений Хз, Т м К при одинаковой нагрузке объекта и определяют среднеарифметические значения Тз. ср, Гер и /Сер- Чтобы оценить точность полученных результатов, находят среднеквадратическую ошибку отдельного измерения в каждой группе опытов. Так, для времени запаздывания имеем [c.154]

П(/ Среднеквадратическая ошибка измерения прогнозирующего параметра [c.167]

Среднеквадратическая ошибка аппроксимации значений прогнозирующих параметров линейной функции 167 [c.167]

Классический метод — наиболее надежный метод количественной оценки надежности сварных соединений и конструкций. В итоге расчетов, выполненных на основании статистических данных по отказам, могут быть получены основные параметры надежности сварных конструкций при коррозии наработка на отказ и вероятность безотказной работы, а также показатели, характеризующие данную статистическую совокупность среднеквадратическое отклонение, ошибку среднего значения и др. Такой метод, однако, может быть не осуществим из-за малой партии сварных конструкций или невозможности постановки натурных испытаний на надежность, поэтому наряду с классическим методом применительно к сварным соединениям важное значение приобретает второй метод. [c.36]

Полученным уравнением можно пользоваться для поиска направления движения по градиенту к оптимуму после того, как будет принята гипотеза об адекватности. Нуль-гипотеза может быть принята, если разность Ьо—Уо не превышает среднеквадратическую ошибку [42]. Для выяснения этого в центре эксперимента было поставлено три опыта, продолжительность полного растворения оксида железа в которых определялась при расположении факторов на нулевом уровне /=80°С, доза щавелевой кислоты — 400, соляной— 18, лимонной — 25, гидразингидрата—10 мг/кг). Осреднен-ное значение времени полного растворения о=53,7 ч, а разность Ьо—г/о=1,9, что меньше среднеквадратической ошибки ( 4,23). Из расчетов следует, что уравнение (2.15) адекватно и им можно пользоваться для поиска направления движения по градиенту к оптимуму. [c.25]

Итерация велась путем варьирования значения R с минима-лизацией относительной среднеквадратической ошибки кон- [c.259]

Указаны среднеквадратические ошибки (к- число статистических степеней свободы размерность констант л.моль сек ). [c.1208]

Рис. 4.. Зависимость среднеквадратической ошибки от граничного радиуса пор.

Показанное соответствие расчетных и опытных данных, характеризующееся среднеквадратической ошибкой а = 6,9%, сле- [c.188]

Реализация первой процедуры требует репгения вопроса о взаимосвязи между надежностью распознавания Р и отношением NID, где N — величина обучающей последовательности, D — размерность пространства признаков. Для случая гауссова распределения реализаций в пространствах признаков каждого из двух классов методом математического эксперимента абстрактно можно показать, что вероятность правильного распознавания более 80% достигается при NID 2 [45]. Проверка этого вывода на реальных задачах распознавания строения молекул по их пектрам показывает, что это условие является слишком жестким и хорошие результаты (Р > 80%) достигаются и при NID = 1. Очевидно, что чем больше среднеквадратическая ошибка в определении значений признаков, тем больше должно быть NID. [c.82]

Первый подход. Рассмотрим описание, основанное на мтшимуме среднеквадратической ошибки. Пусть /(хь. .., Хр) — [c.80]

Применяемый для определения КО метод группового учета аргументов обладает высокой помехоустойчивостью [6]. Проведем количественную оценку устойчивости величины корреляционного отношения к зашумле-нию промысловых данных о дебитах скважин. Для этого исходные временные ряды месячных дебитов скважин Минаевского участка за период с 01.1975 по 12.1977 г. зашумлялись - накладывалась случайная нормально распределенная ошибка с заданной дисперсией [19]. Величина среднеквадратического отклонения составила 5, 10, 15, 20, 25 и 30% от значений исходного ряда. Вновь полученные временные ряды дебитов (зашумленные) обрабатывались по программе МГУА и оценивались значения КО (табл. 31). [c.226]

С этой целью изучалась стабильность измерения сы пучести норсульфазола, которую ранее находили как скорость высыпаний, равную в среднем 2,5 г/с. Стабильность величины сыпучести оценивали по среднеквадратической ошибке времени высыпания, найденной из трех параллельных опытов. Влияние перечисленных факторов изучалось статистическим методом планирования эксперимента, для чего был проведен полный факторный эксперимент типа 2 Уровень варьирования, план и результаты эксперимента представлены в табл. 1. [c.56]

Среднеквадратические ошибки в величинах пр и lgYo оказались в пределах 3%. При этом нужно учесть, что средняя систематическая ошибка при определении величины. давления прессования составляла около 1,2 7о, а при определении величины у с учетом погрешности при округлении чисел —не более 0,3%. Таким образом, суммарная погрешность экспериментов только от систематических ошибок была не менее 1,3%. Следовательно, среднеквадратические отклонения вполне соизмеримы с величиной систематических ошибок в экспериментальных исследованиях. [c.145]

В практике спектрального анализа точность метода обычно характеризуется абсолютной, относительной и среднеквадратической (стандартной) ошибками (Ломоносова и Фалькова, 1958 Мандельштам, 1946 Прокофьев, 1951 Шаевич, 1959 Налимов, 1960). [c.153]

Выбирая передаточную функцию К (и) (у(0)> можно создать АФ, у которого при высокой частотной избирательности (прямоугольности) наибольшее (в смысле подавления флюктуаций) произведение ЕфТф = Кф. У большинства реальных АФ СА Кф не сильно отличается от единицы. При РТ 1 относительная среднеквадратическая ошибка измерения ЭС бск 1, а максимальная относительная погрешность (Змакс может достигать ) 2. .. 4 ( 1.2). [c.92]

Находим ее, вычитая из (3.24) единицу и среднеквадратически складывая с вычисленными дисперсиями интегралов (3.16) — (3.18), характеризующими случайную составляющую ошибки бел составляющие (3.24), хотя и регулярны для известного НСП (/), но при реальных экспериментальных исследованиях априорно неизвестны, поэтому также могут быть приняты случайными и независимыми [c.102]

Tp— NINf) ( рф), при которой отклонение относительной оценки 6(u))/G((o) [дБ] не будет выходить за пределы заданных уровней с доверительной вероятностью (1—а)%. Например, при N=20 и распределении выбросов 95% выбросов укладываются в интервал 4,7. .. 6,4 дБ, а 80% в интервал 3,1. .. 4,3 д На рис. 4.4 для сравнения нанесена кривая 6=1/ N, характеризующая среднеквадратическую ошибку оценки. Например, полагая плотность распределения выбросов отсчетов нормальной с дисперсией, равной =8 N =N, и средним значением N=20, б=1/ ) 20 0,22 и 95% выбросов укладываются в интервале 3,3. .. —4,9 дБ, а 80% в 2,2. .. —2,8 дБ [3]. Приведенный пример показывает, что приближенная оценка разброса уровней с помощью б приводит к заметным погрешностям. По мере увеличения N эта погрешность падает. [c.158]

Полученное выражение позволяет найти информационную пропускную способность абсорбциометра при конечной вероятности ошибки, которая зависит от степени превышения максимально допустимой погрешности Дс абсорбциометра над среднеквадратическим значением Оп погрешности. Из формулы (5.6) следует, что при заданном значении Сщах пропускная способность анализатора будет тем больше, чем меньше максимально допустимое значение Ас погрешности, т. е. чем большая вероятность ошибки допускается при измерениях. [c.79]

Состав остаточной смеси углеводородов определяли методом ГЖХ их фторангидридов, полученных после полного сульфирования пробы фторсульфоновой кислотой при 0° в четыреххлористом углероде. Проверка метода на искусственных смесях углеводородо1в и их сульфокислот показала, что среднеквадратическая ошибка анализа не превышает 0,5 абс.%. [c.132]

Абсолютные и относительные среднеквадратические ошибки в величинах сольватохромных сдвигов д ) т 2 для 5-замещенных 2 нитрофуранов. [c.708]

Вторая часть (гл. 5—6) посвящена статистическому синтезу фазово-когерентных приемников аналоговых систем связи. Основному материалу предшествует обзор теории оптимальных оценок (максимальной апостериорной плотности вероятности) параметров сигналов, маскируемых аддитивным нормальным шумом (с некоторыми дополнениями, вынесенными в приложения). Подробно рассмотрен случай фазовой модуляции сигнала стационарным нормальным случайным процессом. Дается оригинальное изложение результатов, стыкующихся с винеровской теорией оптимальной линейной фильтрации по критерию минимума среднеквадратической ошибки. Значительный интерес представляет шестая глава, в которой приведен сравнительный анализ оптимальных (когерентных) и неоптималь-ных (некогерентных) демодуляторов, когда принимаемый сигнал представляет аддитивную смесь белого нормального шума и несущей, модулированной либо по амплитуде (с двумя боковыми и с одной боковой), либо по фазе, либо по частоте нормальным стационарным случайным процессом. Сравнение проводится по энергетическому критерию — отношению сигнал/шум. Иллюстрируются преимущества систем с ФМ и ЧМ по сравнению с системами, использующими амплитудную модуляцию. [c.6]

II роводится сопоставительный анализ расчетного и действительного эффекта с целью выясне-пия зависимости точности проектного прогноза от объемов опытно-фильтрационных работ. Основным показателем степени изученности при этом может являться среднеквадратическая опшбка конечного проектного результата (расход водозабора, понижение на дренажном коптуре, время нормальной эксплуатации и т. п.). Тем самым моделирование позволяет построить кривую изменения ошибки по мере роста числа экспериментов. [c.263]

Пусть, например, оптимальному реншму организма соответствует набор должных значений переменных (уставок в системах регулирования) х. Однако взаимное влияние переменных не позволяет достичь одновременно всех должных значений. Тогда цель нижнего уровня системы управления может быть сформулирована как поиск минимума суммарной среднеквадратической ошибки Q [c.212]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология