Ошибка при вычислении результатов

Ошибка вычисленного результата [c.587]

Компенсация ошибок. Из формулы (б) (см. выше, мелкий шрифт) видно, что если при вычислении результатов анализа одну из измеренных величин приходится делить на другую, то ошибки отдельных измерений могут частично или полностью компенсировать друг друга. Такая компенсация ошибок весьма выгодна, и нужно стараться выполнять определения так, чтобы она имела место. Именно поэтому необходимо все взвешивания проводить на одних и тех же весах с одним и тем же набором разновесок. Ведь при вычислении результатов анализа придется найденное по массе осадка количество определяемого элемента делить на величину взятой навески. Будет происходить тем большая компенсация ошибок взвешивания, чем идентичнее были условия этих взвешиваний. Выше говорилось также, что именно вследствие компенсаций ошибок (взвешивание на одних и тех же весах) можно во многих случаях не считаться с неравноплечестью весов, а также не вводить поправок на взвешивание в воздухе. [c.53]

Оценка ошибки вычисленного результата Я из ошибок составных членов или факторов А, В, С зависит от того, являются ли ошибки систематическими или случайными. Накопление ошибок при расчетах показано в табл. 44. Абсолютная ошибка опре- [c.587]

Оценка ошибки вычисленного результата К на основе ошибок составляющих членов или факторов А, В, С зависит от того, являются ли ошибки систематическими или случайными. Распространение ошибок при расчетах показано в табл. 26-2. Абсолютная систематическая ошибка определения е или выборочная дисперсия [c.575]

Таблица 26-2. ОШИБКА ВЫЧИСЛЕННОГО РЕЗУЛЬТАТА

Затраты на вычисления всегда определяются случайной ошибкой имеющихся измерений. Результат вычислений никогда не мон ет быть точнее, чем используемые измерения. Для ошибки вычисленных результатов справедливы правила распространения ошибок, данные в начале гл. 4. При линейных расчетах суммируется абсолютная ошибка отдельных значений, а при нелинейных — относительная ошибка. Расчет всегда проводят с сохранением одной лишней цифры по сравнению со случайной ошибкой конечного результата. Эту лишнюю цифру опускают лишь в конечном результате. Для необходимого при этом округления чисел справедливы правила стандарта TGL 0-1333. [c.214]

Вычисление результатов анализа является столь же неотъемлемой составной частью его, как и любая другая операция анализа. Ошибка в вычислениях приводит к таким же последствиям, как и ошибка при любой другой операции анализа. [c.58]

Способ вычисления ошибки позволяет определить возможную ошибку конечных результатов расчета, причем в процессе вычисления ошибки обнаруживаются этапы вычислительного процесса, реализация которых дает наибольшие погрешности. [c.176]

Ясно, что в результате оценки ошибки вычислений сразу определяется, что рассчитанное значение х = —10,000000 с большой долей вероятности является ошибочным. [c.179]

Отметим следующий важный недостаток метода. Формальный пересмотр всех возможных уравнений регрессии приводит к тому, что вследствие сильной корреляции между входными переменными будут получаться почти вырожденные системы нормальных уравнений. В этом случае результаты содержат главным образом ошибки вычислений и потому являются бессмысленными. [c.111]

Производные величины, основанные на результатах нескольких измерений, содержат в себе и ошибки каждого измерения. Особенно важно, что относительная ошибка окончательного результата не может быть меньше относительной ошибки наименее точного измерения. Из этого вытекает правило результат вычисления должен содержать не больше значащих цифр, чем их содержалось в наименее точно определенной исходной величине. [c.15]

Далее в полученную формулу подставляются экспериментальные значения х и вычисленные значения у сравниваются с экспериментальными. Если вычисленные результаты совпадают с экспериментальными в пределах точности опыта, то формула верна. Если расхождения в величинах у превышают ошибки эксперимента, подбирается другая формула. [c.82]

Отклонения вычисленных результатов от экспериментальных находятся в пределах погрешности наблюдений (средняя ошибка 2,1%). [c.196]

Точность вычислений не должна быть произвольной. Вычисление результата анализа следует проводить с такой точностью, чтобы последняя вычисленная цифра была первой сомнительной. Место этой цифры определяется теми ошибками, которые могли произойти прн анализе. [c.17]

Все трудности, связанные с многозначностью результатов решения методами упорядоченного поиска, обусловлены характером минимизируемой функции. На рис. 3 приведена топография поверхности 2г к на плоскости Т — х для двуслойного контактного аппарата, с промежуточным вводом холодного воздуха. Точность расчета составляла 0,1 %. Функция 2г к вблизи минимума очень пологая, и для того чтобы найти минимум, необходимо повысить точность вычислений на три —четыре порядка, что соответственно увеличит время расчета. Без увеличения точности расчета нельзя получить надежных данных. Даже только для двух переменных (двуслойный аппарат), исходя из различных начальных данных (точки 1, 2па рис. 3), методом градиента получены несовпадающие между собой результаты (точки 1, 2 ), лежащие оба далеко от истинного минимума (точка 5). Расхождения между ними и положением истинного минимума находится в пределах ошибки вычисления. [c.82]

К КН=изобутан. Аналогичный результат получается для величины положительной (3,1) для СНз+На и отрицательной для СНз+изобутан (—8,8). Когда реагирующая молекула становится большой по сравнению с атакующим радикалом или атомом, энтропия активации достигает наибольшей предельной величины. Поэтому можно ожидать, что энтропия активации для молекул углеводородов, еще больших, чем изобутан, должна лишь немногим превышать величину, полученную для изобутана. Возможная ошибка вычислений не превышает величин 2—3 кал моль-град для изменения энтропии, что соответствует изменению предэкспоненциального множителя приблизительно в 3 раза. Исходя пз имеющихся в литературе данных по реакциям отрыва атома Н, Байуотер и Робертс нашли, что рассчитанные значения предэкспоненциального фактора вполне удовлетворительно совпадают с экспериментальными данными, отличаясь от последних не более чем в 10 раз. [c.257]

Для иллюстрации метода мы приведем ниже результаты расчетов для а = 1 и различных значений 52 . При 52 = 100 (табл. 12.1) имеется превосходная сходимость к предельному значению С( = = —0,1629. Так как получившееся отрицательно, поток при этом волновом числе устойчив. Колебания в последних знаках связаны с ошибками вычислений на ЭВМ. При 52 = 2500 (табл. 12.2) поток остается устойчивым для а = 1 (с < 0), но сходимость гораздо хуже, чем в предыдущем случае. При 52 = 5900 (табл. 12.3) с,- изменяет знак от приближения к приближению. Это значит, что мы оказались вблизи критического значения 52 . Действительно, при больших числах 52 с, становится положительным и появляется неустойчивость (табл. 12.4). [c.185]

Даже при таком подходе к вычислению результатов ошибка определения указанных мономеров не превышает обычных погрешностей полярографического метода [ 3% (отн.)]. [c.73]

Полученные в этом случае данные (табл. 5.6) показывают, что абсолютная погрешность не превышает 0,25 и не отличается от этой же величины для индивидуальных оснований. Ошибка конечного результата при вычислении по высотам пиков на хроматограмме обычно несколько больше, чем при вычислении по пло- [c.258]

Выражение (2.6а) дает лишь малую ошибку округления. Поэтому оно особенно подходит для вычислений. При работе с малыми вычислительными машинами определенные преимущества имеет выражение (2.66). Для подсчета сумм квадратов имеет смысл всегда применять одни и те же формулы. В дальнейшем мы будем работать постоянно с выражением (2.6а). При вычислениях результаты измерений обычно преобразуют таким образом, чтобы отбросить лишние цифры и избавиться от запятых. Благодаря этому расчет облегчается, уменьшается возможность ошибки ввода данных в ЭВМ и сокращается время ввода. Затем, конечно, надо вернуться к исходным значениям. При счете по формулам (2.6) важно помнить о разрядности, которую может обеспечить компьютер. [c.37]

Выше были рассмотрены сравнительно простые вычисления расчет величины навески (гл. XVI, 3) и объема осадителя (гл. XVI, 5), нахождение относительной ошибки определения. Вычисление результатов анализа также не отличается сложностью. [c.207]

Основные погрешности вычисленных термодинамических функций однофтористого и однохлористого бора связаны с отсутствием экспериментальных данных об энергии высоких колебательных и вращательных уровней основных электронных состояний обеих молекул и тем, что принятые значения колебательных постоянных в двухчленных уравнениях приводят к схождению колебательных уровней основного состояния значительно ниже его диссоциационного предела. Однако благодаря большой величине частот колебаний и энергий диссоциации молекул рассматриваемых газов эти причины, а также пренебрежение необходимостью ограничения числа вращательных состояний молекул не приводят к значительным ошибкам в результатах расчетов. Общие погрешности в величинах Ф имеют порядок 0,05 кал моль -град при Т = 3000° К и 0,1 кал моль -град при Т = 6000° К . [c.721]

СОСТОЯНИЯ, в связи с этим уровни с энергиями возбуждения свыше 50000 см не рассматриваются в настоящем Справочнике. Пренебрежение этими уровнями не приводит к существенным ошибкам в результатах последующих вычислений. [c.833]

ОШИБКА ПРИ ВЫЧИСЛЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ [c.587]

Вычислительные устройства, установленные в настоящее время на химических производствах, имеют отличную репутацию с точки зрения, надежности. Для обнаружения появляющихся все же редких неисправностей можно предпринять ряд шагов, например ответы на контрольные тесты сравнивать с заранее записанными в памяти. Вычислительное устройство может проверять результаты решения последних уравнений, сравнивая их с предыдущей группой ответов большое расхождение будет указанием на неполадки в самом устройстве. Если такие неполадки обнаружены, то расчеты можно повторять автоматически, чтобы определить, не является ли причиной расхождения случайная ошибка. Если результаты вычислений продолжают указывать на неисправность в вычислительном устройстве, то выходные параметры процесса поддерживают на прежних значениях или возвращают на безопасный уровень. Подобные же действия предпринимают в случае прекращения подачи электроэнергии, которое прерывает работу вычислительного устройства. [c.448]

Это сопоставление показывает, что ошибка вычисленных по предложенным формулам результатов не превышает 1,241%, в то время как ошибка непосредственно определенных достигает 7%. [c.79]

При измерении теплоты испарения на калориметрах любых конструкций следует иметь в виду, что использование компенсационного метода имеет некоторое преимущество по сравнению с методами, в которых температура калориметра изменяется, так как при электрической калибровке калориметра температура повышается, а при испарении понижается. Резкое различие кривых изменения температуры во время калибровки калориметрической системы может привести к ошибкам при вычислении результата. [c.15]

В вычислении результатов титриметрических определений наименее точная цифра — число миллилитров титрующего раствора, израсходованного на титрование. Поскольку сотые доли миллилитра отмечаются лишь приблизительно, можно принять, что максимальная ошибка отмеривания не менее 0,02 мл. Ошибка от натекания также равна 0,02 мл. Таким образом, общая ошибка может доходить до 0,04 мл . При общем расходе титрующего раствора 20 мл это составит 0,2% отн. Отсюда следует, что, беря для анализа 1 г, вполне можно проводить отвешивание с точностью до 1 мг это дает относительную ошибку в 0,5 мг, или 0,05%. Если на титрование расходуется меньше 20 мл [c.11]

Как указывалось в главе I, кажд,ое измерение сопровождается некоторой погрешностью. Следовательно, и результат, найденный на основании каких-то измерений, несмотря на частичную компенсацию погрешностей, будет также не свободен от ошибки. Вычисление возможной величины ошибки результата производят на основании математической теории ошибок, основными приемами которой должен владеть каждый аналитик. [c.312]

Влияние ошибок отдельных измерений на результат анализа. При количественных определениях приходится проводить несколько отдельных измерений, например взятие навески и определение массы полученного осадка (или объема раствора реактива, израсходованного на реакцию при объемных определениях) и т. д. При вычислении результата анализа ошибки отдельных измерений так или иначе складываются и обусловливают ошибку всего анализа. Как именно происходит суммирование ошибок отдельных измерений, зависит от того, какие математические действия проводятся с соответствующими величинами при вы- шслении результатов анализа. [c.52]

Пользуясь данными табл. 19, Стелл и Мейфильд [35] рассчитали теплоемкости 29 различных углеводородов в вышеуказанном интервале температур и, сравнив результаты своих расчетов с опубликованными в литературе экспериментальными данными, пришли к выводу, что ошибка вычислений в среднем не п ювышает 4%, хотя в отдельных случаях достигает 15—18%. Вместе с тем авторы считают, что наиболее достоверные результаты расчета по материалам табл. 19 могут быть получены для интервала 300—1000° К. [c.30]

Большинство нефтей допускает пользование ареометрами, во бывают такие густые нефти, в случае которых уже нельзя пренебрегать тем трением, испытываемым ареометром, которое приводит в шице концов к значительным ошибкам. Такие тустые нефти (и мазут) предварительно раз1бавляются равным объемом бензина или лучше керосина, уд. вес которого при температуре опыта хороию известен. После отсчета вычисление результатов производится Но формуле [c.23]

Одной из основных проблем, с которыми приходится сталкиваться при решении задач численными методами, является проблема оценки точности получаемого решения. Численное решение любой задачи не может быть выполнено абсолютно точно, поскольку в процессе действий над числами могут возликать и накапливаться ошибки вычислений. Эти ошибки, с одной стороны, связаны с конечной точностью представления чисел в вычислительном устройстве, а с другой стороны — могут накапливаться в результате выполнения последовательности арифметических операций. [c.173]

Поскольку любые вычисления на ЦВМ сводятся к последовательности четырех элементарных арифметических действий, приведенные выше формулы могут служить основой для расчета конечной ошибки любого результата вычислений по заданным ошибкам исходных параметров задачи и ошибкам, обусловленным конечной точностью представления чисел в машине. Однако при-апализе распространения ошибок не всегда целесообразно использовать столь детальную схему расчета ошибки, основанную на вычислении ошибок элементарных арифметических действий. Иногда целесообразно на некоторых этапах расчета использовать способ оценки чувствительности результатов, который при определенных условиях нозволяет получить количественную оценку ошибки целого этапа. [c.177]

Ошибка вычисления состава жидкости по коэффициентам активности предыдущей итерации обычно незначительна и ею можно пренебречь. Вновь полученные концентрации нормализуются делением на величину SUMXP начальное приближение по давлению для расчета следующей точки произвольно принимается равным 5 атм информация о расходимости решения выводится и управление передается на вывод нормализованных результатов решения. В этом случае результаты расчета не являются точным решением задачи, однако мольный состав обычно незначительно отличается от точного (менее чем на 0,05 моль моль). [c.111]

Среднее квадратическое отклонение анализов по кислотным числам составляет 0,36 мг КОН/г, что находится в удовлетворительном согласии с точностью анализа по ГОСТ 1734-47 (0,3 мг ХШ1г). Результаты же опытов по амиди-рованию и этерификации, полученные по этой методике, показали удовлетворительную сходимость. Максимальная относительная ошибка, вычисленная по среднему квадратическому отклонению, составляет не > 7,2%. [c.155]

Если в ряде случаев удается весьма точно передать зависимость Кр от Т даже посредством (XIII, 40), то это большей частью осуществляется заменой табличного значения Г на другое значение, определяемое подбором. Поэтому в отсутствие каких-либо экспериментальных данных нельзя предугадать, насколько надежны результаты в каждом отдельном случае кроме того, ошибки вычисления растут вместе с абсолютным значением последнего члена уравнения (XIII, 40). [c.424]

Весьма важное значение имеет правильное вычисление результатов титриметрического анализа. Все вычисления рекомендуется выполнять со всей тщательностью и внимательно, так как правильные результаты титрования из-за ошибок в расчетах дают неверный результат. Всякое определение включает два рода ошибок ошибку в концентрации титрующего раствора и ошибки титрования определяемого вещества. Эти ошибки компенсируются в том случае, если концентрация титруюшего раствора установлена в тех же условиях, что и титрование анализируемого образца. Влияние случайных ошибок можно устранить, повторяя титрование несколько раз. Отклонение от среднего результата не должно превышать 0,3% относительных. Поэтому отсчеты объемов по бюретке необходимо вести с точностью до 0,02— 0,03 мл. Например, три последовательных титрования дают 25,06 25,03 25,03 мл. Средний результат титрования должен быть записан в виде 25,04 мл. Если отклонения превышают допустимую величину, то такие результаты титрования не должны приниматься во внимание при вычислении среднего результата. Для повышения точности измерения объема применяют бюретки малого диаметра или весовые бюретки. [c.351]

Грубые ошибки возникают в результате промахов, допущенных аналитиком либо ири выполнении химических операций пли измерений (например, при переносе осадка на фильтр, взвешивании, измерении объема раствора и т. п.), либо при вычислениях результатов определений. Грубые ошибки приводят к неправильным результатам, поэтому те данные, отклонения которых превьппают величину Зо, из дальнейшего рассмотрения следует исключить. [c.133]

Грубые ошибки. Грубые ошибки являются результатом небреж-йой работы ошибочный подсчет разновесок, неправильный отсчет объема по бюретке, обмен своих растворов с растворами своих соседей, ошибки при вычислениях, при переписывании, потеря части осадка, проливание раствора и т. п. Грубые ошибки можно обнаружить по резкому отклонению полученных результатов от ожидаемых или по резкому отклонению от повторно выполненных анализов. Грубые ошибки можно выявить и исключить. [c.215]

Уравнение Штерна (3.5.28) исключает существование индифферентных электролитов, так как при нулевой энергии химического сродства или полной энергии (включая электростатическую) оно дает конечную величину константы адсорбционного равновесия, равную V , т. е. предусматривает адсорбцию ионов и в тех случаях, когда ее не должно быть. Чем слабее химическое сродство и меньше потенциал в плоскости адсорбции, тем заметнее ошибка. Это результат хотя и общепринятой, но, тем не менее, не вполне корректной интерпретации самого понятия адсорбхщи по Ленгмюру. Истоки ошибки находятся в самой логике вывода уравнения изотермы адсорбции при вычислении константы адсорбционного равновесия скорость адсорбции приравнивается к полному числу столкновений молекул (ионов) сорбата с поверхностью. В действительности из полного числа столкновений нужно исключить упругие столкновения, что приводит к уравнению [c.603]

Для устранения индикаторной ошибки при вычислении результатов титрования вводят поправку (индикаторная поправка). Определение последней сводится к определению объема титрованного раствора, расходуемого только па изменение или появление окраски индикато1ра при данном титровании. Ниже рассматриваются определения индикаторной поправки для нескольких характерных случаев. Например, на титрование 20 мкл раствора щавелевой кислоты, подкисленных 5 мкл серной кислоты, было израсходовано 14,6 мкл раствора перманганата калия оттитрованный раствор имел бледно-розовую окраску. Конечный объем — около 40 мкл (т. е. 20 + 5+14,6). [c.132]

Из табл. 43 и 44 видно, что для всех гомологических рядов погрешность результатов расчета не превышает предполагаемой неточности значений АЯзва Средняя ошибка для 43 углеводородов составляет 0,20 ккалЫолъ. Если же ограничиться интервалом 400—800° К, то ошибка вычисления уменьшится примерно вдвое, так как для всех углеводородов максимальное расхождение приходится на Г = 900 и 1000° К. [c.303]

Ю-градусньж/ фракций определялись как средние арифме тиче-ские начала и конца кипения,-широких технологических фракций, целевых топлив находились по кривым их разгонок /ИТК/ как температуры выкипания 50 /по объему/. Оценка точности методики проведена по результатам сравнения рассчита 5ых значений коэффициента теплопроводности нефтей и нефтепродуктов.с энспериментальными для --300 образцов. Основные результаты проверки методики расчета Л при атмосферном давлении даны в табл.1. Ошибки вычисления влияния давления на теплопроводность не превышают 3,5% при средней 0,5%. [c.59]

Для вычисления результатов анализа использовали калибровочную кривую высота пика двуокиси углерода — концентрация углерода. 1 1етод был успешно применен для анализа образцов, содержаш их углерод в области концентраций 1-10 — 200-10" 6. Однако метод может быть использован также для анализа образцов, содержащих до 0,5% углерода. Относительная ошибка анализа составляет 5% (при концентрации углерода 100-10 — 200-10 %). Продолжательность анализа 15 мин. Разработанный метод заменил более сложный метод Либиха. [c.95]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология