Херингтона уравнение

Сравнение температур кипения эквимолекулярных смесей дает возможность лишь качественно оценить степень неидеальности бинарных систем, образованных компонентами заданной смеси и предполагаемым разделяющим агентом. Для количественного определения эффективности разделяющих агентов по температурам кипения Херингтоном [34] было предложено следующее приближенное уравнение для определения среднего значения Ор при атмосферном давлении [c.49]

В связи с изложенным целесообразно найти зависимость, связывающую обе основные характеристики колонки. Однако предварительно мы рассмотрим связь селективности с величинами удерживания. Согласно уравнению Херингтона [10] [c.46]

Селективность неподвижной фазы. В газо-жидкостной хроматографии разделение смеси веществ достигается тем легче, чем больше различие в коэффициентах Генри компонентов разделяемой смеси для выбранной неподвижной фазы. Херингтон 10] вывел соотношение (76), позволяющее связать относительный удерживаемый объем со свойствами системы сорбат — сорбент. Согласно этому уравнению, разделение компонентов смеси может происходить вследствие различия у компонентов смеси либо упругости пара, либо коэффициентов активности. [c.61]

Практическая ценность хроматографической колонки всегда определяется принципиальной возможностью решения задачи разделения и временем, необходимым для этого разделения. Для простоты мы ограничимся бинарной смесью. Согласно уравнению, впервые предложенному Херингтоном (1957), [c.29]

Относительное удерживание согласно уравнению Херингтона (1957). является составной величиной [c.39]

Из изложенного следует, что с помощью методов, основанных на уравнении Дюгема—Маргулеса, можно не только проверить опытные данные, но и в определенных пределах исправить их. Однако эти методы обладают определенными недостатками. При расчете коэффициентов активности на их величину оказывают влияние не только погрешности определения составов равновесных фаз, но также погрешности измерения температуры кипения или давления, так как в выражения для онределения входят, кроме составов фаз, давления паров компонентов при температуре кипения раствора и давление. Это затрудняет решение вопроса об источнике погрешности, вызывающем несоответствие экспериментальных данных уравнению Дюгема—Маргулеса. Рассмотренные методы использования этого уравнения позволяют оценить термодинамическую согласованность опытных данных в целом. Они не дают возможности определить только точность данных о равновесных составах фаз, необходимых в первую очередь для расчета процессов разделения жидких смесей. Эту задачу позволяет решить метод проверки опытных данных о равновесии, предложенный почти одновременно Херингтоном и Редлихом и Кистером [ ]. [c.84]

Метод проверки опытных данных о равновесии, предложенный Херингтоном и Редлихом—Кистером, основан на использовании уравнения (67). Важной особенностью этого уравнения является то, что по условиям его вывода [см. уравнения (62)— (66)] несоблюдение ограничений, лежащих в основе уравнения Дюгема—Маргулеса, сказывается только в виде поправочного члена Х1(1 у1- -( —lg Поскольку в уравнении (67) [c.84]

Если пар подчиняется уравнению состояния со вторым вириальным коэффициентом [уравнение (74)], то уравнение Херингтона и Редлиха—Кистера в соответствии с уравнением (83) можно записать следующим образом [c.89]

Следовательно, если при проверке опытных данных о равновесии при постоянной температуре получается большее значение интеграла Херингтона и Редлиха—Кистера, то это, вероятнее всего, обусловлено наличием систематической погрешности в этих данных. Если же величина этого интеграла меньше 0.01—0.015, то можно утверждать, что погрешность опытных данных сравнительно невелика и не может быть определенно выявлена без точного расчета с учетом поправки на неидеальность паровой фазы. Такой расчет возможен по уравнению (101). [c.90]

При проверке данных о равновесии между жидкостью и паром при постоянном давлении по методу Херингтона и Редлиха— Кистера отклонение значения интеграла от нуля может быть обусловлено не только погрешностью опытных д анных, но и изменением коэффициентов активности компонентов с температурой. В соответствии с выводом уравнения Херингтона и Редлиха— Кистера (см. стр. 64) поправочный член, учитывающий изменение коэффициентов активности с температурой, AS выражается уравнением [c.90]

Для проверки опытных данных в системах с двумя жидкими фазами можно исиользовать также частные формы уравнения (71) — уравнения (72) и (73), как это показал Херингтон [ ]. Если секущая или сечение проходит через область существования двух жидких фаз, то для этой области при расчете козффициентов активности принимается валовый состав гетерогенной смеси. [c.99]

Значения коэффициентов активности компонентов тройной системы для случая, когда их поведение может быть описано уравнением состояния со вторым вириальным коэффициентом, определяются приведенным ранее уравнением (84). Если, как это было сделано выше применительно к бинарным системам, принять, что второй вириальный коэффициент смеси и давление пара над раствором линейно изменяются с составом, то для оценки отклонения величин интегралов, входяш,их в уравнения (71)— (73), (124), (126) и (135), получается вьфажение, совпадающее с уравнением (105), выведенным для бинарной системы. Следовательно, оценивая ориентировочно влияние погрешности, обусловленной допущением об идеальном поведении пара, можно считать, что вклад этой погрешности в значение каждого интеграла, входящего в уравнения (71)—(73), (124), (126) и (135), примерно такой же, как для бинарной системы вклад в величину интеграла Херингтона и Редлиха—Кистера. Отличие тройной системы от бинарной в этом смысле состоит лишь в том, что в уравнения (71) и (73) входят по два интеграла и поэтому погрешности при расчете каждого из них могут суммироваться. [c.108]

Это уравнение и применяется для проверки данных о равновесии по методу Херингтона и Редлиха — Кистера. [c.164]

Поскольку при выводе уравнения (1У-130) было использовано уравнение Гиббса — Дюгема, являюш ееся термодинамически строгим при постоянных температуре и давлении, применение метода Херингтона и Редлиха — Кистера к опытным данным, полученным при несоблюдении этих условий, связано с теми же погрешностями, что и применение уравнения Гиббса — Дюгема. При этом отклонение от нуля значения интеграла, стоящего в левой части формулы (1У-130), в соответствии с уравнением (1У-128), равно величине интеграла [c.164]

Проверка опытных данных по методу Херингтона и Редлиха — Кистера производятся следующим образом. На основании экспериментальных данных рассчитывают значения у 1/7г по уравнению (IV-131) или по уравнению (IV-121), если возникает необходимость в введении поправок, учитывающих неидеальность паровой фазы. По полученным данным строится график зависимости lg 71/72 от и путем графического интегрирования определяются площади, ограниченные кривой lg 71/72 = / х) и осями координат. Согласно уравнению (IV-130), алгебраическая сумма этих площадей должна быть равна нулю. Для иллюстрации метода Херингтона и Редлиха — Кистера на рис. 52 приводятся результаты проверки опытных данных о равновесии в системах хлороформ — метилизобутилкетон [36] и метиловый спирт — метилпропилкетон [37]. [c.165]

Из уравнения (IV-133) очевидно, что знак величины Д/ зависит от знака разности i/f — у . Если интеграл Херингтона и Редлиха — Кистера больше нуля, т. е. площадь, ограниченная кривой lg Y1/Y2 = / ( 1) и осями координат, лежащая выше оси по абсолютной величине больше, чем площадь, лежащая ниже этой оси, то вероятнее всего при экспериментальном исследовании равнове сия допущено систематическое завышение концентрации компонента [c.167]

Если пар подчиняется уравнению состояния со вторым вириальным коэффициентом (IV-102), то уравнение Херингтона и Редлиха — [c.168]

В. Т. Жаров и А. Г. Морачевский проанализировали возможность выявления типа систематических погрешностей в опытных данных и исправления их на основе уравнения Херингтона — Редлиха и Кистера для тех случаев, когда влияние погрешности за счет неидеальности пара и теплоты смешения компонентов невелики [38]. Ниже излагаются основные результаты этого анализа. [c.171]

Уравнение (1У-203) по форме аналогично уравнению Херингтона и Редлиха — Кистера для обычных бинарных систем. Нетрудно показать, что в том случае, когда один из компонентов (например, В) не образует ассоциатов, уравнения (1У-197) и (1У-203) принимают, соответственно, вид [c.186]

Фазовое равновесие было исследовано с помощью циркуляционного прибора при постоянных температурах 30, 40, 50 и 60° С. Полученные опытные данные были проверены по несколько видоизмененному методу Херингтона и Редлиха — Кистера с введением поправки на неидеальность паровой фазы в соответствии с уравнением (1У-351). Отклонение величины интеграла Херингтона и Редлиха — Кистера от термодинамически согласованного значения не превышало 0,0024 для системы диоксан — диметилформамид и 0,0033 для [c.251]

Это уравнение по форме аналогично уравнению Херингтона и Редлиха — Кистера (1 -130). Однако уравнения ( -84) и ( -87) отличаются от уравнений, используемых для проверки данных о фазовом равновесии в бинарных системах, физическим смыслом коэффициентов активности в связи с различным выбором стандартного состояния. [c.318]

Для проверки опытных данных в системах с двумя жидкими фазами можно также использовать, как показал Херингтон [142], частные формы уравнения (У-77), а именно уравнения (У-78) и ( -79). Если секущая или сечение проходит через область сосуществования [c.322]

Уравнение (93) было выведено Херингтоном [8] и Редлихом и Кистером [9] независимо друг от друга. Поскольку при выводе этого уравнения использовано уравнение Дюгема — Маргулеса, оно применимо при тех допущениях, на которых основано уравнение Дюгема— Маргулеса. Эти допущения были рассмотрены выще. Следует, однако, отметить, что по условиям вывода уравнения (93) несоблюдение этих допущений должно сказываться только в виде поправочного члена х(1 пу 4- 1—x)d gy l = 0. Поэтому применение уравнения Редлиха и Кистера связано, по-видимому, с меньшей погрешностью, чем уравнения Дюгема — Маргулеса. [c.28]

В этом отношении большое значение имеет метод Херингтона [8] и Редлиха и Кистера [9], который в значительной мере позволяет исключить из рассмотрения влияние погрешностей в определении температур кипения. Этот метод основан на использовании уравнения (93) [c.207]

Из изложенного очевидно, что метод Херингтона, Редлиха и 1 истера позволяет проверять данные о равновесных составах фаз, не рассматривая влияние погрешностей в определении температуры. Для полной проверки данных о равновесии рекомендуется одновременно использовать метод Херингтона, Редлиха и Кистера и уравнение Дюгема — Маргулеса. Соответствие опытных данных уравнению Херингтона, Редлиха и Кистера подтверждает правильность составов равновесных фаз. Согласованность же опытных данных с уравнением Дюгема — Маргулеса свидетельствует о правильности данных о температурах кипения или давлении паров. [c.209]

Метод, основанный на применении уравнения (1.45), был предложен Херингтоном и Редлихом-Кистером. Его суть заключается в следующем. По экспериментальным данным вычисляют соотношения коэффициентов активности и путем интегрирования (1.45) определяют площади, ограниченные осями координат и кривой 1пу]/у2 = Равенство нулю значения инте-1рала будет свидетельствовать о корректности экспериментальных данных. Метод достаточно прост, однако обладает следую-1ДИМИ недостатками во-первых, ошибки в одной части равновесной диаграммы будут компенсироваться ошибками экспери- [c.53]

Вопросы термодинамической проверки равновесных данных, полученных в изобарных условиях, были рассмотрены Биттрихом [128]. Он дал критическую оценку важнейшим известным методам. Херингтон [6] разработал новый графический метод ( тест на симметричность площадей ), который позволяет проверить экспериментальные данные для ограниченного интервала концентраций бинарных и тройных смесей. Тао [129], исходя из уравнения Гиббса—Дюгема, выводит соотношение для проверки термодинамической достоверности данных по фазовому равновесию в многокомпонентных системах. В монографии Шуберта [17] подробно обсуждаются прикладные методы измерения коэс ициентов активности и способы термодинамической проверки данных по фазовому равновесию бинарных систем. [c.93]

Исследование равновесия жидкость — пар и жидкость — жидкость в системах проводится динамическим или циркуляционным способом по методике, изложенной в работах [15, 27], Экспериментальные данные о равновесии в бинарных системах проверяют при помощи уравнения Дюгема — Маргулеса в различных формах, в частности, уравнения Херингтона — Редлиха — Кистера [71, 80]. Указанный метод проверки с использованием уравнения Маргулеса приемлем только для систем, компоненты которых химически не взаимодействуют один с другим. Для проверки равновесных составов фаз двойных и тройных систем, где один из компонентов сильно ассоциирован (кислота) или нелетуч, И, Н. Цинарнс [57] разработал JMe-тод проверки [c.161]

Уравнение (67) было выведено Херингтоном[ ] и одновременно Редлпхом и Кистером и в настоящее время широко употреб-цяется для проверки данных о равновесии между жидкостью и паром в бинарных системах. [c.64]

В этом уравнении интегралы, в которые входят значения вторых вириальных коэффициентов, учитывают неидеальность паровой фазы. Точное вычисление поправки на неидеальность пара по этому уравнению требует знания вторых вприальных коэффициентов не только для чистых веществ, но и для смесей. В связи с ограниченностью таких данных представляет интерес хотя бы ориентировочно оценить величину интеграла Херингтона и Редлиха—Кистера А8, вызываемую донущением об идеальности нара. Если, как это было сделано при выводе уравнения (85), принять, что второй вириальный коэффициент смеси линейно изменяется с составом, то последним интегралом в уравнении (101) можно пренебречь. В атом случае для приближенного расчета величины А8 получается уравнение 1 [c.89]

Как и при проверке данных о равновесии в бинарных системах по уравнению Херингтона и Редлиха—Кистера, проверка данных о равновеспи в трехкомпонентных системах заключается [c.95]

Оба способа описания систем с химическим взаимодействием получили развитие в работах последних лет. В работе [42] предложенные ранее способы вычисления термодинамических функций чистых веществ и бинарных смесей, по экспериментальным данным о равновесии жидкость — пар с учетом вторых вириальных коэффициентов, были распространены на трехкомпонентные системы. На примере бинарных систем уксусная кислота — четыреххлористый углерод и уксусная кислота — триэтпламин было показано [43], что на величину избыточных термодинамических функций смешения и на результат проверки данных о равновесии, по уравнению Херингтона — Редлиха — Кистера, большое влияние оказывает учет нерщеальности пара. [c.183]

Результаты проверки экспериментальных данных работ [47, 52, 53] по описанному методу сведены в табл. 19 и частично представлены на рис. 57 и 58. Как видно из таблицы значение интеграла, определяемого формулой (1У-205), близко к нулю. Следовательно, видоизмененное уравнение (1У-205) типа Херингтона и Редлиха — Кистера применимо для бипарных систем, один компонент которых ассоциирован как в жидкой, так и в паровой фазах. [c.188]

Это уравнение впервые было получено Херингтоном [811 и применено, в частности, для изучения взаимодействия предельных и непредельных углеводородов с полярными растворителями [82—86]. Турресс [87], а также Бонастр и Гренье [88] связали относительный коэффициент активности с индексом удерживания [c.47]

В литературе опубликованы значения функции для двух серий бинарных смесей (у — коэффициент активности сильно разбавленного компонента). Рассмотрение результатов, полученных Бутлером, Томсоном и Мак-Ленноном [7] для сильно разбавленных растворов спиртов в воде, и результатов, полученных Андоном, Коксом и Херингтоном [8] для очень разбавленных растворов пиридиновых оснований в воде, показывает, что справедливо уравнение [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология