Дисперсия средняя

Дисперсия среднего арифметического (выборки), стандартное отклонение среднего арифметического (выборки). При оценке воспроизводимости полученных результатов вычисляют также дисперсию среднего арифметического [c.28]

Стандартное отклонение среднего результата, выборочную дисперсию среднего значения, доверительный интервал и точность определения используют для различных статистических расчетов. При оценке точности полученных результатов вычисляют стандартное отклонение среднего результата (среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического) [c.195]

Строго говоря, среднее арифметическое представляет собой лишь оценку математического ожидания результата измерения и может стать оценкой истинного значения измеряемой величины лишь после исключения систематических погрешностей. Будучи вычисленным на основе ограниченного числа опытов, среднее арифметическое само является случайной величиной. Математическое ожидание среднего арифметического совпадает с математическим ожиданием результатов ряда измерений, то есть оно является несмещенной оценкой. Кроме того, среднее арифметическое имеет наименьшую дисперсию, то есть оно является эффективной оценкой. Дисперсия среднего арифметического равна [c.81]

Отсюда следует, что дисперсия среднего значения составляет п-ю часть первоначальной дисперсии [c.255]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию О (Ь,) или ошибку 5 ( ,) = -/О (b ) по формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения Ь (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда О (й,) = = (у)/п, где п — число опытов. Таким образом, ошибка коэффициента регрессии 5 (Ь,) в п раз меньше погрешности метода. [c.19]

Рассеяние в средних по столбцам у, у2, , уи относительно общего среднего у не зависит от фактора В, так как все уровни фактора В усреднены. Это рассеяние связано с влиянием фактора А н случайного фактора. Так как дисперсия среднего (см. гл. II, 5) в т раз меньше дисперсии единичного измерения, имеем [c.88]

После вычисления коэффициентов регрессии оценивают их статистическую значимость. Для этого рассчитывают выборочную дисперсию D (bj) или ошибку S ф,) == (bj) ио формуле, аналогичной (1.1). Если опыты не повторяют, то дисперсию среднего значения D (у) принимают равной дисперсии метода измерений, которую находят из предварительного эксперимента тогда D (bj) = [c.19]

Для оценки воспроизводимости вычисляют выборочную дисперсию среднего значения [c.127]

Значение 8 — выборочная дисперсия среднего значения вычисляется по формуле [c.195]

Таким образом, для дискретного белого шума дисперсия среднего арифметического равна дисперсии сигнала Z, деленной на число наблюдений, но для белого шума с непрерывным временем конечная величина о (Т получается при делении бесконечной дисперсии на бесконечное число независимых наблюдений Этот пример достаточно хорошо показывает, что интерпретацию и получение результатов с помощью белого шума нужно проводить очень осторожно. [c.197]

Следовательно, среднее арифметическое колеблется около своего математического ожидания, совпадающего с математическим ожиданием единичных результатов анализа, а дисперсия среднего результата в п раз меньше дисперсии единичного результата химического анализа. Таким образом, чем больще объем выборки п, тем ближе X к математическому ожиданию. [c.77]

Исследование разброса перемещений оболочки методом математической статистики показало, что влияние каркаса сказалось в уменьшении величин перемещений и дисперсий средней величины, а средняя величина перемещений оболочки при гидростатическом давлении (без избыточного) равна 1,19 мм с каркасом и 1,60 мм — без каркаса. Выполненные экспериментальные и теоретические исследования позволяют сделать следующие общие выводы [c.76]

Он повышает точность вычисляемых величин и надежность выводов, делаемых экспериментатором. Математически это является следствием теоремы, согласно которой дисперсия (среднее квадратичное отклонение) средней величины из п статистически независимых и одинаково распределенных случайных величин обратно пропорциональна п. [c.12]

Оценку дисперсии среднего значения рассчитывают по формуле [c.607]

Отсюда следует, что дисперсия средней скорости с увеличением времени стремится к нулю. Это отличает диффузионное рассасывание от распространения посредством свободно разлетающихся частиц или в виде волн. [c.25]

Учитывая, что все величины Х взаимно независимы, найдем дисперсию среднего X как [c.423]

Показано, что если имеется несколько выборочных совокупностей из и результатов, являющихся составными частями одной генеральной совокупности, случайные величины которой распределены нормально с параметрами fl и <7 , то средние х этих выборок подчиняются также закону нормального распределения с параметрами fi и jn. Отсюда дисперсия среднего [c.47]

Для отделения рассеянной минерализации от рудной концентрации пользуются контрастностью ореолов. Для зон рассеянной минерализации ореолы характеризуются слабой контрастностью, слабой дисперсией средних содержаний, рассчитанной методом скользящего окна, слабой корреляционной связью элементов-индикаторов оруденения. Зоны рудной концентрации выявляются по интенсивной контрастности первичные ореолов, по высокой дисперсии содержаний элементов в аномальном контуре, в котором корреляционные связи элементов-индикаторов обычно положительны с высоким уровнем значимости. [c.448]

Максимальная агломерация и осаждение Граница сильной агломерации и осаждения Порог агломерации Порог тонкой дисперсии Средняя стабильность Достаточная стабильность Хорошая стабильность Очень хорошая стабильность 0- (+3) (+5) - (-5) (-10)-(-15) (-16)-(-30) (-31)-(-40) (-41)-(-60) (-61) - (-80) (-8П - (-100) [c.330]

Дисперсия среднего (выборки), стандартное отклонение среднего (выборки). [c.68]

При оценке воспроизводимости полученных результатов вычисляют также дисперсию среднего [c.68]

Из теории вероятности [8] известно, что средние значения х для ряда выборок из одной и той же генеральной совокупности будут подчиняться также нормальному закону распределения, как и генеральная совокупность среднее значение распределения х будет совпадать с X, а дисперсия средних значений а (л) будет тем меньше, чем больше объем п выборки а (л) —а 1п. [c.46]

Величина оценки дисперсии воспроизводимости, определенная по формуле (7.1.1.3), составила =0,0398, а соответствующее ей число степеней свободы /=Щк- ) = 8. Оценка дисперсии среднего значе- [c.614]

Определить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и асимметрию распределения. [c.27]

При оценке степени диспергирования необходимо определить три основных параметра характеризуемой смеси а) средний размер частиц диспергируемой фазы б) дисперсию среднего размера частиц диспергируемой фазы в) дисперсию объемного содержания диспергируемой фазы по объему смеси. [c.232]

В разделе 26-2 мы рассмотрели стандартное отклонение а, которое связано с вероятной ошибкой единичного наблюдения. Если из генеральной совокупности извлекаются серии случайных выборок объемом п, то среднее значение разных групп из п наблюдений будет показывать все меньшее рассеяние по мере увеличения п. При увеличении п среднее каждой выборки в пределе приближается к генеральному среднему [I, а рассеяние стремится к нулю. Можно показать 2, что дисперсия среднего обратно пропорциональна числу п, или [c.588]

Для того, чтобы выразить влияние дисперсии между классами на единичное наблюдение, к дисперсии внутри класса не-обходи.мо прибавить дисперсию, обусловленную влиянием класса. Но так как влияние класса определяется при рассмотрении средней нз п наблюдений, то дисперсия единичного наблюдения равна т, если о является дисперсией средней по классам. Таким образом, У становится оценкой о], которая выражается следующим образом [c.602]

Важно, что дисперсия средней не зависит от дисперсии между слоями и зависит только от дисперсии в слоях и от числа определений. [c.632]

Предположим теперь, что то же самое число выборок было взято по методу случайного отбора из всей совокупности. Дисперсия единичного определения равна 0 , а дисперсия средней из N определений равна Эта формула идентична уравнению (27-9), если дисперсия между группами равна нулю. [c.632]

Госсет в соответствии с формулой (12-24) относил эту разность к экспериментальной дисперсии среднего значения [c.256]

Расчет средних, дисиерсий и др. ио ио-лям функцпп тока и темпе])атуры Расчет средних, дисперсий, средних градиентов п др. для произвольного числового поля [c.281]

Заметим, что (5.2.20) совпадает в дискретном случае с выражением для дисперсии среднего арифметического, состоящего из Т незаяисимых случайных величин, а именно [c.197]

Если гипотаза о нормальном распределении случайной величины я(4 )верна, то, оценив аа дисперсию >, среднее Я/i /, можно оценить сйольйо долкно попадать в j -й интервал. [c.124]

Каждый элемент выборки анализируется отдельно и результаты усредняются. Аналитический метод имеет стандартг. ое отклонение Ои оцениваемое для единичного определения как Хь К выборочной дисперсии следует прибавить Хз — оценку генеральной дисперсии о , обусловленную различиями между элементами. Если анализируется п таких элементов, то оценка дисперсии средней равна + [c.626]