Квазиимпульс

Спектр 71-плазмонов оказался квадратичен лишь для небольших квазиимпульсов, не превышающих 7 нм . Экстраполяция к 1 1=0 даёт значение = 6.4 эВ, что в пределах погрешности совпадает с энергией оптических плазмонов. Следовательно, при небольших ц плазменные л-колебания происходят без взаимодействия с л-электронами графитового слоя. Этот результат становится понятен при рассмотрении дисперсии л-электронов в монослое графита [4]. В некоторой окрестности Ад в центре зоны Бриллюэна вертикальные межзонные переходы в л-системе характеризуются энергией, существенно большей, чем Ьа) . И лишь при некотором квазиимпульсе яс, который превышает 7 нм , энергия межзонных переходов становится сравнимой с Ьо) и начинается эффективное взаимодействие между плазмонами и возбуждёнными л-элекгронами. [c.48]

Считая, что в пределах зоны Бриллюэна вектор р принимает непрерывный ряд значений, мы исходили из предположения о бесконечном объеме кристалла. В действительности любой кристалл имеет ограниченный объем. Ограниченность размера кристалла обусловливает дискретность значений вектора квазиимпульса и зависящей от него энергии [c.160]

Поскольку мы установили связь между Я и р, можно считать Е функцией р. Зависимость энергии от квазиимпульса в разрешенной зоне называется законом дисперсии. [c.166]

Как отмечалось выше, квазичастицы подобны истинным частицам. Их индивидуальные свойства тоже характеризуются определенной энергией е, квазиимпульсом и спином з. Поэтому указанные статистические свойства будут характерны и для квазичастиц. [c.73]

Как видим, для процессов переброса квазиимпульс не сохраняется. Но, поскольку в периодической решетке фононы с вол- [c.153]

Характерной особенностью рассмотренных /-процессов является то, что они разрушают квазиимпульс и изменяют направление передачи энергии. Так, на рис. 65 показано, что на- [c.153]

Энергия квазичастиц е (д) — периодическая функция е, (д + g) = е (д). Поэтому -пространство (см. гл. П) можно ограничить основной ячейкой — одним параллелепипедом со сторонами 2яЙ/а, 2яЙ/Ь. 2пЙ/с. Если сумма квазиимпульсов сталкивающихся частиц выходит за пределы основной ячейки, используя свойства периодичности, надо отнять — перебросить суммарный квазиимпульс обратно в основную ячейку. Эта процедура и носит название переброса (см. рис. 65). [c.153]

Заметим, что искривление зоны отнюдь не дает зависимость полной энергии е (к) данного электрона от координаты, но лишь ограничивает область энергий, при которых квазиимпульс электрона веществен. [c.257]

При соответствующем выборе начала отсчета Фо может быть равно нулю. Если Ф разложить в ряд около положения равновесия, обращается в нуль и линейный член Ф1. Если пренебречь более высокими членами разложения и со.хранить квадратичный по смещениям нз положения равновесия член Фг, то получится так называемое гармоническое приближение. Коэффициенты в Ф определяют силы, действующие на структурные элементы решетки при малых отклонениях от положения равновесия. Именно в гармоническом приближении справедлива дебаевская теория теплоемкости. В этом приближении невозможно объяснить теплопроводность решетки. При больших отклонениях частиц от положения равновесия (ири больших упругих напряжениях или при высоких температурах) в выражении (4.73) для потенциальной энергии необходимо учитывать более высокие (по сравнению с Фг) члены разложения. Если сохранить Фз и Ф4 (или хотя бы Фз), то при этом можно описать теплопроводность диэлектрического кристалла. Именно такие ангармонические члены разложения (4.73) содержатся в гамильтониане кристаллической решетки (4.72) при расчете теплопроводности. Нелинейные ангармонические члены в разложении потенциальной энергии определяют характер взаимодействия фононов. Если в гамильтониане (4.72) содержится член Фз, то имеют место трехфононные процессы. Примером такого процесса является взаимодействие двух фононов, имеющих энергии hvi и /гv2 и квазиимпульсы пК и/г/Сг. при котором вместо этих фононов образуется третий фонон с энергией /IV и квазиимпульсом кК- Возможен и такой вариант трехфононного взаимодействия, когда один фонон распадается на два фонона. [c.142]

Для того чтобы возникало тепловое сопротивление, необходимы такие процессы, в которых суммарный импульс фононов изменяется. Полный квазиимпульс взаимодействующих фононов не сохраняется постоянным, если при трехфононном взаимодействии выполняется условие [c.143]

Если 8 — энергия состояния электрона с квазиимпульсом Ьк, то в представлении вторичного квантования оператор Гамильтона системы электронов (с точностью до постоянного слагаемого) имеет вид [c.421]

Второе слагаемое в (88,17) можно интерпретировать как энергию взаимодействия между электронами, обусловленную виртуальным обменом фононами. При этом каждое слагаемое в сумме соответствует взаимодействию между электронами, имеющими квазиимпульсы Ьк и Ьк = Ь(к — д). Это взаимодействие соответствует притяжению, если еь-д —е < Поскольку е = б й, то для электронов, имеющих противоположно направленные импульсы, т. е. при к — к — д =—к, знаменатель в слагаемых суммы (88,17) принимает значение, равное [c.425]

Бриллюэна зоны Многогранники, построенные в обратной решетке кристалла. В част., 1-я Б.з. содержит все физ. неэквивалентные найм, разрешенные квазиимпульсы, хар-ризующие состояние эл-нов. Б.з. важны в зонной тео- [c.37]

На основании принципа де Бройля и общих положений механики движение отдельной квазичастицы можно характеризовать скоростью V и квазиимпульсом [c.125]

В силу условий (7.4) и соотношения (6.29) столкновение может происходить либо при сохранении полного квазиимпульса (Л -про-цесс) [c.137]

Методом характеристических потерь энергии электронами (Ер=200 эВ) с угловым разрешением изучена пространственная дисперсия плазмонов в графите в интервале квазиимпульсов 0-ь 16 нм . Спектры ХПЭ получены в ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН. Все эксперименты выполнялись с помощью многоканального электронного спектрометра с угловым разрешением [1] с оригинальным дисперсионным энергоанализатором типа коническое зеркало [2]. Угловое разрешение прибора по полярному углу 0 и азимутальному углу <р было одинаковым (1.5 х1.5"). Значения полярньсх углов 0, определялось с точностью 0.5 . Угол падения первичного пучка электронов на образец 0=50°. Углы сбора неупруго рассеянных электронов составляли 15-55". Анализатор работал в режиме постоянного абсолютного энергетического разрешения ДЕ=0.6 эВ и был настроен на энергию пропускания 30 эВ. Измерения проведены на образцах высокоориентированного пирографита (НОРС). Определение энергии л- и о-плазмонов проведено с использованием формализма Крамерса-Кронига [3]. Величина переданного импульса (q - это квазиимпульс л-электронов) определена по следующей формуле = , [c.48]

Рассмотрим /г-пространство, т. е. пространство, точки которого соответствуют различным значениям волнового вектора к. В й-простран-стве область векторов к замкнута, т. е. точки, соответствующие т. = О и т. = L — 1, расположены рядом [4]. Области -пространства, внутри которых ( ) является квазинепрерывной функцией Л, называют зонами Бриллюэна. Анализ движения электронов проводимости показывает, что %к напоминает импульс. Чтобы отличать %к от истинного импульса электрона, произведениепринято называть квазиимпульсом. [c.165]

Квазиимпульс — величина, аналогичная обычному импульсу, но определяемая лишь с точностью до прибавления любого вецтора обратной решетки, умноженной на 2пИ (см. 2). [c.73]

Для того чтобы мог произойти переброс, в процессе столкновения должен принимать участие хотя бы один фонон с квазиимпульсом, близким к finia, так как g = 2п/а, (а — межатомное расстояние в простой кубической решетке). [c.154]

Таким образом, матричный элемент Н т исчезающе мал, если только не удовлетворяется условие (738а). Это, конечно, просто требование сохранения квазиимпульса его называют правилом отбора (см. ниже). [c.418]

При квантово-механическом подходе вместо волн решетки учитывают фононы, которые характеризуются частотой а, квазиимпульсом пК и поляризацией 5. Колебания решетки рассматриваются как фононный газ, подчиняющийся статистике Бозе — Эйнштейна. Фононный газ характеризуется функцией распределения М , учитывающей число частиц, находящихся в данном состоянии. В этом случае вместо средней энергии < ) == = Т) используют понятие о средних числах за- [c.140]

Возможны два типа фононпых процессов. В одном из них взаимодействия фононов происходят таким образом, что квазиимпульс системы взаимодействующих фононов не изменяется. Этому случаю соответствует следующее соотношение между волновыми векторами взаи-модействующпх фононов [c.143]

Направление волновых векторов при таком взаимодействии нз.меняется по сравнению с тем, которое следует из обычного закона сохранения импульса. Поэтому процессы взаимодействия фононов, при которых не выполняется закон сохранения квазиимпульса, получили название процессов переброса, или 7-процессов. Выше говорилось о квазиимиульсе фононов. Это связано с тем, что величина пК, строго говоря, пе представляет собой [c.143]

Из (4.6) следует, что преобразовайие трансляции (4.3) приЁО-( дит к умножению коэффициента при квадратичном члене раз- ложения на ехр ( oj, + ол) "I - коэффициента при кубичес ком члене разложения — на ехр г (k j + + кц .) Т , коэффициента при члене разложения четвертого порядка — на ехр г (kn , + koj-, + +koj- )T и т. д. Инвариантность свободной энергии AF относительно произвольного преобразования трансляции (4.3) требует, чтобы эти экспоненты были бы тождественно равны единице. Последнее, в свою очередь, оказывается возможным, если коэффициенты разложения в (4.2) отличны от нуля только при выполнении закона сохранения квазиимпульса [c.46]

Ферми поверхность Изоэнергетич. пов-ть в пространстве квазиимпульсов, отделяющая область занятых эл-нных состояний металла от области, в к-рой при Т = О К нет эл-нов. Мн. физ. св-ва металлов объясняются гл. обр. наличием эл-нов с импульсами, лежащими вблизи Ф.п. [c.224]

С 1 квазиимпульса продолжает оставаться хорошим квантовым числом. Таким образом, можно говорить о двухмерной зонной стрз к-туре поверхностных состояний, о плотности поверхностных состояний и т. д. [c.55]

Мы видим, что квазиволновой вектор является в такой же мере порождением трансляционной симметрии периодической структуры, в какой волновой вектор является порождением однородности свободного пространства. Поэтому естественно, что в безграничном кристалле волновые процессы удобно описывать с помощью понятия квазиволнового вектора к, а движение частиц — с помощью понятия квазиимпульса, связанного с вектором к соотношением (18). Волновой функцией, отвечающей определенному квазиимпульсу (или квазиволновому вектору), служит плоская волна, модулированная с периодом решетки. [c.22]

Мы называем величину (6.29) квазиимпульсом, так как вектор к есть квазиволновой вектор и его специфические свойства в периодической структуре автоматически переносятся на вектор р. [c.125]

Смотреть страницы где упоминается термин Квазиимпульс: [c.155] [c.157] [c.158] [c.159] [c.159] [c.160] [c.161] [c.161] [c.161] [c.161] [c.246] [c.247] [c.73] [c.74] [c.109] [c.109] [c.131] [c.153] [c.153] [c.256] [c.37] [c.54] [c.143]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология