Нернста—Эйнштейна соотношени

С помощью соотношения Нернста — Эйнштейна (2.2.2.7) уравнение Вагнера (2.2.2.6) можно представить в виде [c.523]

Диффузия при хаотических блужданиях. Можно показать, что между уравнениями (2.2.2.1) и (2.2.2.6) существует связь. Если диффузионная среда представляет собой идеальную термодинамическую систему, то справедливо соотношение Нернста — Эйнштейна [c.522]

Соотношение (4.34) называется уравнением Нернста — Эйнштейна. Движение заряженных частиц под действием внешнего электрического поля можно рассматривать как электрический ток с плотностью [c.54]

Учитывая уравнение Нернста — Эйнштейна (2.11), соотношения (2.35) можно записать также в виде [c.85]

Для упрощения количественных соотношений, описывающих рассматриваемую систему, допустим, что соотношение Нернста — Эйнштейна справедливо не только в бесконечно разбавленном растворе, но и при конечных концентрациях ионов М + и А -. Тогда для общих потоков катионов и анионов, учитывая формулы (IV.3), (IV.5) и (IV. 13), получим [c.56]

Движущая сила на моль равна —7 Хг. Умножение на подвижность щ дает скорость диффузии н миграции, а умножение на концентрацию Сг — вклад в полный поток N1. Применяя соотношение Нернста—Эйнштейна (75-1), перепишем уравнение (77-1) в виде [c.264]

С учетом соотношения Нернста—Эйнштейна выражение (72-6) для коэффициента диффузии бинарного электролита приобретает вид [c.258]

С другой стороны, с помощью соотношения Нернста—Эйнштейна уравнение (70-7) теперь можно записать в виде [c.259]

Отсюда с помощью соотношения Нернста—Эйнштейна можно вычислить коэффициенты диффузии ионов [c.259]

Используя соотношение Нернста—Эйнштейна (75-1), перепишем уравнение (119-4) для вращающегося диска [c.397]

Справедливость соотношения Нернста—Эйнштейна основана прежде всего на том факте, что движушей силой как для миграции, так и для диффузии является градиент электрохимического потенциала, и разложение этой силы на концентрационный член и член с электростатическим потенциалом не имеет физического смысла. В действительности соотношение Нернста—Эйнштейна остается справедливым и для концентрированных растворов, причем для описания процессов переноса становятся необходимыми, помимо 0 , дополнительные характеристики переноса, зависящие от состава раствора. При этом недостаточно, чтобы параметры и щ зависели от концентрации, даже если отказаться от соотношения Нернста—Эйнштейна. [c.276]

Дополнительные аргументы в пользу соотношения Нернста— Эйнштейна дает теория Дебая—Хюккеля, рассматривающая межионное притяжение (разд. 27), и теория диффузного слоя на межфазной границе (разд. 52). В обоих случаях описываются равновесные состояния, когда ионные потоки и конвективные [c.276]

Эйнштейн указал на важность простого соотношения между удельной электропроводностью х и коэффициентом диффузии D (уравнение Нернста — Эйнштейна) [c.255]

В бесконечно разбавленных растворах имеется лишь один коэффициент диффузии для каждого типа растворенных компонентов. Эта характеристика переноса описывает взаимодействие между соответствующими компонентами и растворителем. Свойства водных растворов были рассмотрены в разд. 75, где отмечалось, что подвижность щ связана с коэффициентом диффузии соотношением Нернста—Эйнштейна (75-1). [c.298]

Следовательно, с учетом соотношения Нернста—Эйнштейна (75-1) концентрационное перенапряжение приобретает вид [c.419]

Необходимо особо подчеркнуть, что данное выше определение подвижности ионов имеет смысл только в том случае, если диффузия ш проводимость имеют один и тот же механизм. Соотношение Нернста — Эйнштейна применимо только при этих условиях. [c.90]

Выражение (VII. 13), связывающее коэффициент самодиффузии с подвижностью — более строгая запись известного соотношения Нернста — Эйнштейна, связывающего коэффициент диффузии с подвижностью [c.204]

Для идеального случая, используя соотношение Нернста — Эйнштейна, можно написать соотношения [c.205]

Если выполняется соотношение Нернста — Эйнштейна [c.11]

Низкомолекулярные вещества при введении в полимер уменьшают внутримолекулярное взаимодействие, что приводит к увеличению подвижности макромолекул и низкомолекулярных ионов. Поэтому при пластификации полимеров резко возрастает их электропроводность [44]. Остер изучал влияние пластификации на электропроводность и коэффициент диффузии молекул пластификатора в поливинилхлориде [52]. Он считал, что носителями являются ионы пластификатора, для которых выполняется соотношение Нернста — Эйнштейна. При этих предположениях из полученных Остером данных следует, что увеличение содержания [c.33]

Как и в случае ионной проводимости, при описании диффузии в твердых телах существует неоднозначность выбора носителей. С одной стороны, при слабой разупорядоченности можно считать носителями точечные дефекты — вакансии и междуузельные атомы (ионы). В этом случае их коэффициенты диффузии получаются при непосредственной подстановке формул (6.40) и (6.41) для подвижности дефектов в соотношение Нернста— Эйнштейна (6.118) [c.215]

Соотношение (6.117), связывающее коэффициент хаотической диффузии с парциальной удельной электропроводностью, называется соотношением Нернста — Эйнштейна. Оно справедливо для любых заряженных частиц, в том числе для электронов и дырок, при условии, что диффузия и перенос тока осуществляются одними и теми же дефектами. [c.214]

Соотношению (6.117) можно придать несколько иной вид, сли перейти от парциальной ионной проводимости Кк к подвижности к-носителей в электрическом поле Пк, определяемой формулой (6.6) как скорость частицы в поле единичной напряженности. Подставляя равенство (6.8) в (6.117), получаем вторую форму соотношения Нернста — Эйнштейна для заряженных частиц [c.214]

Подставляя это равенство в (6.117), получаем третью форму соотношения Нернста—Эйнштейна [c.215]

Заменим в основном уравнении переноса (6.23) ионную проводимость на коэффициент хаотической диффузии с помощью соотношения Нернста — Эйнштейна (6.117) [c.215]

Коэффициенты диффузии проводящих ионов в сверхпроводниках (10- —10 ° м /с) близки к коэффициентам диффузии ионов в водных растворах и расплавах. Характерно, что часто движение ионов при диффузии происходит медленнее, чем при миграции, т. е. соотношение Нернста — Эйнштейна нарушается. Ионные сверхпроводники обладают униполярной, а именно, катионной проводимостью. Так, число переноса ионов серебра в RbAg4I5 равно 1,00 0,01. В полиалюминате натрия ток переносят исключительно ионы натрия. [c.109]

Связь между коэффициентом диффузии ионов и вязкостью расплава выражается соотношением )т1 = соп51, из которого следует, что с уменьшением вязкости коэффициент диффузии возрастает. В свою очередь коэффициент диффузии связан с подвижностью уравнением Нернста — Эйнштейна [c.113]

С другой стороны, -носителями можно считать все атомы (ионы), абстрагируясь от микроскопической дефектной структуры кристалла. В этом случае в соотношение Нернста — Эйнштейна (6.118) следует подставлять формулы (6,42) и (6.43) соответствующие коэффициенты диффузии называют м а к р о- [c.215]

В случае ионных кристаллов выбор в качестве носителей ионов имеет еще одно преимущество при таком выборе Ык в соотношении Нернста — Эйнштейна (6.117) имеет фиксированное значение и коэффициент пропорциональности перед Хк при заданной температуре известен. А так как ) и х поддаются измерению, соотношение (6.117) может быть проверено экспериментально. [c.218]

При достаточно точных экспериментальных данных значения корреляционного множителя можно использовать для установления механизма переноса ионов. Это хорошо иллюстрирует рис. 6.20 для диффузии серебра в хлориде серебра, в котором ток переносится преимущественно междуузельными ионами серебра. На этом графике представлены значения отношения коэффициента диффузии радиоизотопов серебра D Ag к коэффициенту хаотической диффузии серебра Оаш, рассчитанному из данных по электропроводности Ag I с помощью соотношения Нернста — Эйнштейна (6.59) (так называемое отношение Хэвена). Пунктирные линии рассчитаны с использованием теоретических значений корреляционного множителя для трех разных типов перескоков междуузельных ионов с учетом вклада вакансий серебра в диффузию и в электропроводность. Положение экспериментальной кривой обусловлено суперпозицией двух типов непрямых междуузельных механизмов переноса серебра, при отношениях частот коллинеарных и неколлинеарных прыжков от 1,0 до 2,5 в исследованном интервале температур. Аналогичная картина наблюда- [c.228]

Соотношение Нернста—Эйнштейна в форме (6.118) показывает, что коэффициент хаотической диффузии определенных атомов не зависит явно от их концентрации и определяется специфической характеристикой вещества — подвижностью атомов под действием приложенной силы. Поскольку радиоактивный и основной изотопы одного и того же элемента различаются только массой, для не слишком легких элементов подвижности обоих изотопов практически не различаются. Следовательно, согласно изложенной выше теории коэффициенты диффузии обоих изотопов должны быть одинаковыми и равны коэффициенту хаотической диффузии, удовлетворяющему соотношениям Нернста — Эйнштейна. [c.222]

В табл. (82-1) сравниваются результаты теорий разбавленных и концентрированных растворов бинарных электролитов. Чтобы выявить сходство, в выражениях для характеристик переноса из разд. 72 было использовано соотношение Нернста— Эйнштейна (75-1). Все три характеристики переноса о-ь. о и ц в теории концентрированных растворов можно рассчитать [c.277]

Из сравнения уравнений (188) и (189) видно, что /), = kTui. Определяя подвижность ионов Х,- как z,- ей,- (где zfi — заряд иона вида i), получаем соотношение Нернста — Эйнштейна [c.90]

Вопрос О применимости уравнения Нернста — Эйнштейна к расплавленным солям более сложен. Это уравнение было впервые предложено для разбавленных растворов электролитов [50]. Позднее некоторые авторы [51—53] независимо друг от друга привели доказательства уравнения (13), не связанные с указанным ограничением. Карман и Штейн [53] показали, что независимо от учета взаимодействий между частицами соотношение между коэффициентом самодиффузии в бинарной системе и подвижностью теоретически обосновано, тогда как коэффициент взаимной диффузии частицы в такой смеси связан с ее подвижностью через член, зависящий от активности. Доказательство применимости уравнения Нернста — Эйнштейна к твердым солям было дано Маурером и Мапотером [54] . На этом основании Воручка и др. [55] применили это уравнение к ионным жидкостям (см. раздел V). [c.23]

Рассуждения Лейти относятся к системам, не содержащим квазирешетки, т. е. к плазменной модели расплавленной соли. Клемм показал [57], что соотношения между скоростью, коэффициентом диффузии, подвижностью, вязкостью и т. п. зависят от типа рассматриваемой системы. Наилучшее совпадение с экспериментом получается для систем квазирешеточ-ного типа. В этом случае отклонения от уравнения Нернста — Эйнштейна, обусловленные торможением, равны нулю, если коэффициент в уравнениях Клемма также принят равным нулю. [c.24]

Исходя из системы (VII.34), Бэррер [23] получил также и более общее уравнение, не использующее соотношение Нернста — Эйнштейна и учитывающее взаимное влияние потоков диффундирующих ионов и воды. Однако его применение в настоящее время ограничивается отсутствием сведений о перекрестных кинетических коэффициентах. [c.210]

Однако прецизионные измерения, выполненные на ряде ионных кристаллов, показали, что измеряемый коэффициент диффузии радиоактивных изотопов не совпадает точно с коэффициентом хаотической диффузии, вычисленным из значений ионной проводимости с помощью соотношения (6.117). Типичный пример показан на рис. 6.18 для кристалла хлорида серебра, где кривая для коэффициента диффузии радиоактивного серебра О лежит заметно ниже кривой, рассчитанной по ионной проводимости. Это обстоятельство учитывают введением в соотношение Нернста—Эйнштейна для коэффициента диффузии радиоизотопов специального множителя к, называемого корреляционным (от латинского соггеШю — соотношение, взаимозависимость) [c.222]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология