Размерность определение

Единицей кинематической вязкости является стокс (ст), размерность стокса см /сек. Для сравнительной оценки высоковязких нефтепродуктов и подобных им жидкостей пользуются также условной вязкостью (ВУ), под которой понимают отношение времени истечения из стандартного вискозиметра (ГОСТ 1532—54) определенного объема (например, 200 мл) испытуемой жидкости ко времени истечения такого же количества дистиллированной воды при 20° С. Условная вязкость может быть выражена также временем истечения (в секундах) определенного объема жидкости из стандартных вискозиметров Сейболта, Редвуда. Для взаимного пересчета различных единиц вязкости пользуются формулами, таблицами и номограммами. [c.51]

Все геометрические модели пористого пространства можно классифицировать в зависимости от типа связи между порами. В соответствии с этой классификацией модели могут иметь размерность от нуля до трех [23]. Эти модели могут использоваться для описания явлений переноса в пористых средах и определения коэффициента переноса (эффективных коэффициентов диффузии и теплопроводности, проницаемости и других эффективных характеристик), а также капиллярного потенциала — движущей силы в уравнениях переноса, которая проявляется в условиях гетеро-фазного заполнения объема пор. Капиллярный перенос жидкости частично определяется формой поверхности и областью распространения жидкости в пористой среде кроме того, при наличии в системе капиллярного переноса движущая сила и коэффициент переноса являются функциями реальной геометрии пористого пространства [24]. [c.129]

Т.е. верхний правый блок в каждой из матриц С равен нулю. В таком случае говорят, что представление Г приводимо на пространстве 91. Верхний диагональный блок С,, размерности кхк действует на подпространстве 91, и не выводит векторы этого подпространства за его пределы. Если к тому же и = О для всех операций группы, то представление Г называется вполне приводимым оно по существу составлено из двух представлений Г, и меньшей размерности, определенных на двух линейных пространствах 91, и 91 , что записывается следующим образом 91 = 91, 91 и Г = Г, . Итак, в этом случае [c.203]

П, . - размерность потока ( . (совокупность скалярных параметров, его характеризующих). Поставим задачу определения разрывающего множества Ц минимальной размерности. Определение такого позволит для расчета стационарного режима сложной схемы получить систему уравнений.минимальной размерности (I). Излагаемый здесь алгоритм основан на рекурсивном построении выделенных множеств потоков, ..., Мц (Ms=(Q ), характеризующихся [c.92]

Полученные опытные данные обрабатывали путем их обобщения методом размерностей. Определение численных значений показателей степени у безразмерных групп, входящих в уравнения (2) и (3), проводилось обычным графо-аналитическим методом. Поскольку показатель степени у критерия Фруда Рг оказался равным нулю, то очевидно, что ускорение свободного движения не влияет [c.278]

Из определения видно, что коэффициент вязкости будет иметь размерность (в системе СОЗ) дин-сек/см . Единица 1 дин-сек/см называется пуазом (пз) чаще используют единицу сантипуаз (спа) (100 спз = 1 пз). [c.157]

В табл. 2.2. приведены значения фрактальной размерности, определенные ля различных кремнеземов. Как видно, экспериментально наблюдаются все возможные значения от / = 2 до I 3. В целом, можно отметить определенную корреляцию между размером пор кремнезема и фрактальной размерностью поверхности при уменьшении среднего размера пор размерность, как правило, увеличивается. Так, для силикагелей с диаметром пор 6 нм и меньше определяемые значения фрактальной размерности близки к трем. Обратное, однако, неверно. Существуют широкопористые кремнеземы, обладающие высокой фрактальной размерностью. Таким образом, фрактальная размерность является дополнительным параметром, характеризующим однородность поверхности пористого носителя. Интересно отметить, что непористые кремнеземы (аэросил) обладают достаточно геометрически-однородной поверхностью (I 2). [c.36]

Обозначение Размерность Определение [c.501]

Величина % = Мк называется характеристическим временем реакции, и ее физический смысл состоит в том, что она показывает, за какое время i = т концентрация исходного вещества уменьшилась в е раз. Размерность коэффициента скорости реакции зависит от ее порядка и в общем случае устанавливается из уравнения (1.9), из которого, в частности, видно, что для реакции первого порядка это i- , второго — - t , третьего — с-Ч . Отсюда следует, что коэффициент скорости реакции первого порядка не зависит от концентрации вещества, т. е. скорость распада не зависит от начальной концентрации компонента. Иными словами, в реакциях, описываемых уравнениями типа (1.11), вне зависимости от того, какое количество вещества имелось сначала, через некоторое (любое) время т всегда прореагирует одна и та же строго определенная относительная доля вещества ai = i/ . Здесь возникает целая группа задач по определению любой из четырех неизвестных величин уравнения (1.11), если известны три другие. Например, можно ввести характеристическое время полураспада Tj/a, в течение которого распадается половина исходного вещества, и, выразив текущую концентрацию через начальную с = (1/2)с , получить простое соотношение [c.17]

Анализ является важнейшим этапом проектирования процессов перегонки и ректификации и характеризуется определением оптимальных режимных параметров процесса и конструктивных размеров аппаратов при заданных технологических требованиях и ограничениях на процесс. Анализ сложных систем ректификации проводится методом декомпозиции их на ряд подсистем с де-тальным исследованием полученных подсистем методом математического моделирования. Проведение анализа сложных систем возможно также при одновременном решении всех уравнений си-стемы с учетом особенностей взаимного влияния режимов разделения в каждом элементе системы. Последний метод анализа является более перспективным для однородных систем сравнительно небольшой размерности, так как в этом методе не требуется рассмотрения сложной проблемы оптимальной декомпозиции системы. [c.99]

Как показывают опыты и анализ размерностей, относительные проницаемости (л) не зависят от размеров пор, но могут зависеть от их формы и распределения. Поэтому кривые одинаковы для определенных групп, сходных по структуре пористых сред. [c.28]

Г. И. Баренблатт, применяя анализ размерностей, показал, что нелинейное уравнение Лейбензона при определенных начальных и граничных условиях имеет точное решение. Это имеет важное значение, так как полученное точное решение может служить эталоном для сравнения с ним приближенных решений. [c.189]

Часто более удобно оперировать с так называемой плотностью потока. Плотность потока есть вектор, направление которого совпадает с направлением движения потока, а величина равна значению величины потока, протекающего через сечение, равное единице площади. Из этого определения следует, что размерность плотности потока i [c.57]

Следует обратить особое внимание на то, что необходимо отличать системы, характеризуемые физическими величинами, от безразмерных систем. Как известно (см. гл. 7), снятие размерности производится таким образом, что в систему с определенными физическими свойствами вводится масштабное преобразование, поэтому число базовых элементов (основных переменных) у безразмерной системы меньше, чем у системы, характеризуемой и описываемой с помощью определенных значений физических величин. Это преобразование [c.119]

Эта экстенсивная величина с размерностью энергии является потенциальной функцией, потому что все пять функций в приведенном выше определении ( — потенциальные. Вследствие этого при равновесии [c.126]

Важно отметить, что определение (12-1) основывается на измерениях. Таким образом, как и в случае зависимости (3-1), известная величина /с сравнивается с известными величинами одинаковой с нею размерности. Относительная частота, следовательно, будет безразмерным числом (см. гл. 3). [c.244]

Важной характеристикой любой оптимальной задачи является ее размерность п, равная числу переменных, задание значений которых необходимо для однозначного определения состояния оптимизируемого объекта. Как правило, решение задач высокой размерности связано с необходимостью выполнения большого объема вычислений. Ряд методов (например, динамическое программирование и дискретный принцип максимума) специально предназначен для решения задач оптимизации процессов высокой размерности, которые могут быть представлены как многостадийные процессы с относительно невысокой размерностью каждой стадии. [c.34]

Константы подобия можно находить либо используя уравнения, описывающие изучаемый процесс, либо на основании анализа размерностей. Первый способ, как опирающийся на определенные теоретические закономерности, предпочтителен и его рекомендуют использовать в случаях, когда исследуемая задача имеет математическое описание. Если для изучаемого процесса неизвестны определяющие уравнения, то для нахождения констант подобия используют анализ размерностей для изучаемого процесса некоторые безразмерные комбинации величин, характеризующих изучаемое явление, должны иметь одинаковое значение и для модели, и для натуры. Эти безразмерные комбинации физических величин называют критериями подобия. [c.13]

В главе И отмечалось, что решение задач высокой размерности методами классического анализа сопряжено с определенными трудностями, вызванными необходимостью решения систем обычно нелинейных уравнений высокого порядка. Вместе с тем, существуют процессы высокой размерности, свойства которых позволяют так построить алгоритм оптимизации, что размерность процесса уже не служит камнем преткновения при его оптимизации. [c.244]

Плотность определяется как масса единицы объема материала при определенной температуре. В системе ССЗ плотность имеет размерность г см (почти приближается к г мл). Стандартными [c.180]

Изохорно-изотермический и изобарно-изотермический потен циалы принадлежат к классу функций состояния системы, нося щих название термодинамических потенциалов. Это—величины которые имеют размерность энергии и стремятся к минимуму если процессы в системе протекают в определенных условиях Термодинамические потенциалы являются в этих условиях кри териями направления процесса минимальные значения их при тех же условиях отвечают равновесию системы и являются условиями равновесия. [c.122]

Рассмотрим теперь математическое представление реактантов, учитывающее явление геометрической изомерии. Отметим сразу, что современные формулы строения химических веществ непригодны для проведения расчетов на ЭВМ химических реакций, так как их нельзя непосредственно ввести в оперативную намять ЭВМ или записать на внешние носители информации. Далее, для этой цели нецелесообразно использовать и векторное представление молекул, которое строилось на основе их брутто-формул. Следовательно, требуются дальнейшие обобщения, связанные с представлением молекул в виде матриц определенной размерности, равной числу содержащихся в молекуле атомов. При формировании элементов этой матрицы, называемой В-матрицей, учитывается, что каждый атом состоит из атомного остова, составленного из ядра атома и внутренних электронов и имеющего некоторый формальный заряд, и электронов валентной оболочки. Последние менее сильно связаны с атомным остовом и участвуют в образовании химических связей. [c.174]

Очевидно, что для того или иного механизма не все комбинации векторов, соответствующие той или иной стадии, будут линейно-независимыми [15, 77]. Максимальное число элементов, образующих линейно-независимое под- множество в каждом механизме, как раз и образуют базис многогранника реакций (МР) D 1), определяя его размерность, т. е. dim D(l) = d = N — I. Например, для механизма Г1 d = 1, для Г2 d = 2 и т. д. В целом определение d адекватной модели (3.3) — довольно непростая процедура. [c.124]

Задача называется хорошо определенной, если решающий ее располагает каким-то способом узнать, когда он решил данную задачу. Иначе говоря, хорошо определенной называется задача, для которой при ее заданном предполагаемом решении можно применить алгоритмический метод, позволяющий определить, является ли оно на самом деле решением. Большинство задач, возникающих в гетерогенном катализе, так же как и в других областях знаний, являются плохо определенными мы выбираем некоторую последовательность действий, не будучи уверенными, что они окажутся эффективными в данных обстоятельствах. Хорошо определенные задачи обычно таковы, что в принципе существует некий алгоритмический метод их решения. Если пространство решений, содержащее истинное решение, весьма ограничено, то простейший способ решения — полный перебор. Однако при возрастании размерности пространства решений возникает так называемое проклятие размерности, приводящее к комбинаторному взрыву . Вследствие комбинаторного взрыва задачи могут быть решены лишь при условии существенного ограничения объема поиска путем применения эвристического программирования. Поэтому эвристику (эвристический метод) определяют как некоторое произвольное правило, стратегию, упрощение или любое другое средство, которое резко ограничивает объем поиска решения в крупных многомерных проблемных пространствах (пространствах решений проблем). [c.48]

Это позволило на последующих стадиях решения задачи воспользоваться при поиске управлений методом параметризации управляющих векторов и значительно уменьшить размерность задачи. Для определения параметров и использовался [c.336]

Естественное физическое моделирование-это замена изучения интересующего нас явления в натуре экспериментальным изучением аналогичного явления на модели меньшего (или большего) масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл такого моделирввания заключается в том, чтобы по результатам опытов с моделями можно было давать необходимые ответы о характере эффектов и о различных характеристиках, связанных с явлением в натурных условиях. При этом должны выполняться определенные условия (критерии) подобия (геометрического и физического) модельных и натурных процессов. Для этого размеры модели, свойства пласта и флюидов выбирают в лабораторных условиях таким образом, чтобы были выполнены условия геометрического, подобия и чтобы соотношения различных сил в пласте и физической модели были одинаковыми. Большое значение при физическом моделировании фильтрационных процессов имеет теория размерностей и подобия. [c.374]

Все расчетные формулы в пояснительной записке приводятся сначала в общем виде, нумеруются, дается объяснение обозначений и размерностей всех входящих в формулу величин. Затем в формулу подставляют численные значения величин и записывают результат расчета. Все расчеты должны быть выполнены в международной системе единиц СИ. Если из справочников и других источников значения величин взяты в какой-либо другой системе единиц, перед подстановкой их в уравнения необходимо сделать пересчет в систему единиц СИ. В тексте указываются ссылки на источник основных расчетных формул, физических констант и других справочных данных. Ссылки на литературные источники указываются в квадратных скобках, например ... для определения коэффициента массоотдачи в газовой фазе используем формулу [7, с. 110] . [c.8]

Для определения влагосодержания газа можно воспользоваться графиками (рис. 46). На основном графике дапо влаго-содержапие бессернистого природного газа (г/м ) с относительной плотностью А = 0,6 при различных давлениях и температурах. Следует заметить, что кубический метр, входящий в размерность влагосодержания, берется в нормальных (или стандартных) условиях. Разница в 20 °С между стандартными и нормальными условиями не оказывает заметного влияния на влагосодержание газа. На дополнительных графиках даются поправки (на них следует умножать влагосодержание, определенное но основному графику) на относительную плотность газа II с о.лепость воды, в контакте с которой находится газ. [c.137]

Использование при обработке экспериментов анализа размерностей позволило установить, что устойчивое перемещение фронта вытеснения происходит в некотором оптимальном диапазоне значений параметров, определяющих соотношения гидродинамических и кахшллярных сил при вытеснении. При определенных допущениях о кинетике перетоков флюидов было установлено, что при малой скорости вытеснения длина стабилизированной зоны в слоистой среде убывает с ростом скорости, а при больших скоростях возрастает. Отсюда следует, что существует некоторая критическая скорость, при которой длина стабилизированной зоны минимальна. [c.283]

Отметим, что коэффициент пьезопроводности и определен здесь через проницаемость системы трещин и упругоемкость блоков р параметр т имеет размерность времени и называется временем запаздывания. Этот параметр имеет больщое значение в теории неустановивще-гося движения жидкости в трещиновато-пористой среде он характеризует отставание процесса перераспределения давления в трещиновато-пористой среде по сравнению с пористым пластом с пьезопроводностью и. Это отставание объясняется наличием обмена жидкостью между системой пористых блоков и системой трещин. Время запаздывания т можно записать по-другому т = лРг/Яо = = /V(ax2) [c.363]

Переменная I имеет размерность времени и обозначает время пребывания элементарного объема реагирующей смеси в зоне реак-цпп. Поэтому систему уравнений (П,171) и (П,172) можно рассма-т1)иват1> так л<е кик математическое описа ие реактора и,деальш)Г1) (лмешення периодического действия, в котором процесс проводят до определенного момента времени при отсутствии подачи исходных реагентов в аппарат и отвода из него продуктов реакции. [c.84]

B i iie уже отмечалось, что основной объек в[.1числений при реше-н 1и задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц для получаемых на каждом шаге базисов. При использовании общих методов для задач высокой размерности, т. е. с большим числом независимых переменных, объем вычислений, приходящийся на обращение матриц порядка гп, возрастает быстрее, чем /п , что может существенно увеличить общее время решения оптимальной задачи. Поэтому представляет особый интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [c.447]

В расслютренном алгоритме предполагалось, что матрица разложения небазисных векторов [л ] по векторам исходного базнса вычисляется сразу и, следовательно, должна быть размещена в запоминающем устройстве вычислительной машины. Это требует до-иолпительно ячеек памяти, что представляет определенные неудобства при решении задач высокой размерности. [c.458]

Таким образом, число вычислений критерия оптимальности при определении положения оптимума методом сканирования возрастает в показательной зависимости от размерности решаемой задачи. Поэтому эффективное применение данного метода в основном 01 ра-ничивается задачами невысокой размерности я 2 — 3, если используется простейший алгоритм поиска, рассмотренный выше, для отыскания оптимума с невысокой точностью. [c.513]

Теоретически при применении такой стратегии и достаточно большом числе испытаний можно достигнуть сколь угодно высокой степени точности и определении положения оптимума. Однако на практике использоЕзание слепого поиска существенно ограничивается размерностью решаемой задачи и сложностью вычисления значений целевой функции. Так, иапример, если требуется найти положение оптимума с точностью А, определяемой как допустимое отклонение координат от истинной точки оптимума, то при выборке случайных точек необходимо хотя бы один раз попасть в А-окрестность точки оптимума. [c.522]

Но сама константа равновесия, с определением которой мы познакомились выше, может иметь свою размерность, т.е. измеряться в тех или иных единицах. В примере I Кравн представляет собой безразмерную величину, поскольку в ее выражении и числитель и знаменатель имеют одинаковые единицы (моль л ), которые взаимно сокращаются. В примере 2 равн имеет размерность моль л, поскольку в числитель выражения для константы равновесия входит квадрат концентрации, а в знаменатель-концентрация в третьей степени. В примере 3 размерность Крав обратная (моль л ). Размерность константы равновесия в примере 4 (моль л ) может вызвать недоумение, но в ней нет ничего неверного. [c.182]

Реализация первой процедуры требует репгения вопроса о взаимосвязи между надежностью распознавания Р и отношением NID, где N — величина обучающей последовательности, D — размерность пространства признаков. Для случая гауссова распределения реализаций в пространствах признаков каждого из двух классов методом математического эксперимента абстрактно можно показать, что вероятность правильного распознавания более 80% достигается при NID 2 [45]. Проверка этого вывода на реальных задачах распознавания строения молекул по их пектрам показывает, что это условие является слишком жестким и хорошие результаты (Р > 80%) достигаются и при NID = 1. Очевидно, что чем больше среднеквадратическая ошибка в определении значений признаков, тем больше должно быть NID. [c.82]

Итак, если молейула имеет N атомов, то размерность соответствующей и-матрицы N X N. На главной диагонали записываются неподеленные пары электронов всех последовательно расположенных N атомов молекулы, а недиагональные элементы определяют характер связи (одинарная, двойная, тройная и т. п.) между соответствующими атомами. Определим теперь для каждой элементарной реакции ансамбль молекулы (АМ) как совокупность молекул — исходных реактантов или совокупность молекул — конечных продуктов реакции. Нетрудно видеть, что математическое представление АМ есть блочно-диагональная i e-мaтpицa, составленная из 2 -матриц, которые находятся на главной диагонали. Совокупность всех возможных АМ образует семейство изомерных АМ (СИАМ), которое характеризует химические превращения реактантов. Конечно, множество всех АМ из СИАМ может быть однозначно представлено совокупностью Р = В ,. . ., В -Ве-матриц. Причем каждая Де-матрица содержит всю информацию о химической структуре молекул, составляющих заданный АМ, т. е. всю информацию о распределении связей и об определенных аспектах распределения валентных электронов. Поэтому каждая химическая реакция будет представлять собой не что иное, как взаимопревращение АМ вследствие перераспределения электронов между атомными остовами. [c.174]