Дебаевское расстояние

При таком описании пространственная дисперсия означает зависимость диэлектрической проницаемости от волнового вектора q, обратное значение которого определяет расстояние, на котором приложенное поле заметно меняется. Простейшая интерполяция между ео (для = 0) и е о (для > о- ) имеет вид, аналогичный вещественной части дебаевского выражения [c.156]

При охлаждении некристаллических полимеров происходит резкое уменьшение их теплоемкостей при постоянном давлении Ср (рис. 10.18). Существование сильных валентных взаимодействий между атомами в макромолекулах и более слабого взаимодействия между цепями приводит к тому, что характер изменения теплоемкостей полимеров при низких температурах заметно отличается от дебаевского. В жидкости изменение температуры ведет к изменению и средних расстояний между частицами, и их взаимного расположения (ближнего порядка), что и определяет ее большую теплоемкость. Теплоемкость твердого тела определяется энергией, необходимой для изменения только средних расстояний между частицами (при их неизменном взаимном расположении). В связи с этим теплоемкость полимера в твердом состоянии значительно меньше, чем в жидком. [c.268]

Дебаевский радиус — это такое расстояние, за пределами которого заряд отдельной частицы практически экранирован зарядами других заряженных частиц. Это понятие впервые введено немецким ученым Дебаем в 1923 г. при разработке теории электролитов и широко используется в теории плазмы. Для простой термической плазмы радиус Дебая определяется соотношением [c.248]

Чтобы подчеркнуть статистический характер понятия электронейтральность плазмы и пригодность его для значительных объемов и достаточно больших промежутков времени, вместо термина нейтральность часто применяют термин квазинейтральность плазмы. Квазинейтральность — характерное свойство термической плазмы. Электронейтральность плазмы может быть нарушена под действием внешних электрических полей. Если в плазму вводится заряженное тело, то вблизи его происходит поляризация плазмы. Она сводится к притяжению зарядов противоположного знака и к отталкиванию зарядов одинакового знака от этого тела. При этом поле введенного тела экранируется. Расстояние экранирования равно дебаевскому радиусу. [c.248]

Здесь К (д) — полный эллиптический интеграл первого рода. Эта формула хорошо описывает зависимость П (к) при Ф 2 (гФ 50 мВ) в области расстояний порядка дебаевского радиуса (рис. VI.5). Любопытно, что при этом кривые П (кк) для разных значений Ф получаются путем параллельного переноса кривой, рассчитанной для Ф = оо, вдоль горизонтальной оси на расстояние 2/sh (гФ1/2) в направлении начала координат. Эта параметрическая связь оказывается полезной, в частности, при получении критериев потери устойчивости в рамках теории ДЛФО (см. главу IX). [c.159]

Во всех рассмотренных случаях изучение влияния конфигурационной корреляции приводило к заключению, что на очень малых расстояниях, порядка длины корреляции, интенсивность взаимодействия должна существенно отличаться от той, которая следует из концепции размазанного заряда. В растворах электролитов результат расчета оказывается, кроме того, зависящим и от соотношения между дебаевской длиной и периодом двумерной поверхностной решетки ионов. Очевидными слабыми местами этой модели являются предположения о строго периодическом расположении ионов на поверхностях и о том, что при сближении не происходит ни поворотов, ни смещений двумерных решеток относительно друг друга. [c.177]

Оценка величины отношения корреляционной добавки к максимальной величине макроскопического расклинивающего давления в зазоре, определяемой формулой (VI.33), показывает, что на очень малых расстояниях, составляющих доли дебаевской длины, электростатическое отталкивание между поверхностями раздела может быть заметно ослаблено корреляционным притяжением и в принципе может изменить общий баланс сил, действующих в очень тонких слоях разбавленных электролитов. Так, для поверхностей с потенциалом 25 мВ в 10" М водном растворе одновалентного электролита (радиус Дебая равен 100 А) при h = 20 А 0,5, если концен- [c.183]

На средних расстояниях между частицами могут нри определенных условиях перевешивать силы электростатического отталкивания, носящие экспоненциальный характер везде, кроме малых расстояний (меньше дебаевской длины), где, как было показано в главе 1, также возможна степенная зависимость (см. формулу Ленгмюра ( 1.35)). Однако здесь зта зависимость от расстояния к слабее, чем соответствующая зависимость молекулярного взаимодействия. Так, ионно-электростатическое давление обратно пропорционально А , [c.260]

В главе VI было приведено точное выражение для F , полученное в [21] и пригодное для расчета зависимости Ve (h) при любом механизме образования заряда поверхности. Там же было показано, что существенного различия в величине энергии Vg для разных механизмов можно ожидать лишь на малых расстояниях, порядка дебаевской длины. Эти расстояния оказались тем меньше, чем выше потенциалы удаленных друг от друга поверхностей. Наименее ин- [c.267]

Таким образом, в рассматриваемом случае дебаевская толщина Хо — это расстояние от заряженной плоскости, на которой потенциал убывает в е раз. [c.151]

Если максимальное значение V намного превосходит тепловую энергию АТ частиц, то система должна быть устойчивой, в противном случае она способна к коагуляции, т. е. неустойчива. Величина энергетического барьера зависит от значения -потенциала частиц и дебаевского радиуса. Другой отличительной чертой коллоидных лиофобных систем является чувствительность скорости коагуляции частиц к концентрации электролита. Согласно (7.61) увеличение концентрации электролита приводит к уменьшению толщины двойного слоя. Это значит, что частицы могут сблизиться на меньшее расстояние без взаимодействия двойных слоев, т. е. им легче коагулировать. [c.213]

Если расстояние между активными центрами много меньше дебаевского радиуса, заряд можно считать равномерно "размазанным по поверхности. Тогда, приравнивая его заряду диффузной части двойного слоя а ,,, заданному формулой (VII. 18), получим уравнение для определения Фо [c.76]

Корреляционные силы могут существенно изменять общий баланс сил, действующих между коллоидными частицами на очень малых расстояниях. Так, например, максимальное значение макроскопического расклинивающего давления, достигаемое, когда щирина зазора составляет доли дебаевского радиуса, согласно (VII. 63) равно [c.105]

Ввиду того что в дальнейшем нас будут интересовать относительно большие (порядка нескольких дебаевских радиусов) расстояния между поверх- [c.163]

В заключение остановимся кратко на вопросе о пределах применимости полученных формул. Как было показано выше, дно дальней потенциальной ямы расположено обычно на расстояниях порядка пяти дебаевских радиусов (1 от поверхности частиц. Экспериментально определяемым пороговым концентрациям ( 10 - 10" моль/л при г = 1) соответствует величина — 10 -ь 30 А (для системы, рассмотренной в табл, Х1.1, — 15 А). Таким образом, должно быть 50 -г 150 А Поскольку ограничиваться главным членом в выражении для энергии молекулярного притяжения можно, только если < 10", следовательно, Д —500 1500 А [c.169]

На рис. 8 представлена зависимость энергии отталкивания от расстояния х/1 для различных потенциалов фо. В связи с тем, что энергия отталкивания зависит от дебаевской толщины двойного слоя и валентности ионов, значения ординат должны быть умножены на соответствующие коэффициенты, чтобы получить в эрг/см . Этот коэффициент в случае симметричного электролита (2=1) равен 1 для х = = 1-10 с-и при х= ЫО сл коэффициент равен 0,1 и т. д. Для перехода от 2 = 1 к г = 2 требуется деление значений ординат на 4 и т. д. [c.26]

Это расстояние представляет собой эффективный радиус действии сил. Поэтому на расстояниях порядка радиуса дебаевского экранирования параметр (48.4) принимает вид [c.191]

Следовательно, действительно на больших расстояниях, не малых по сравнению с радиусом дебаевского экранирования, нельзя пренебрегать последними двумя слагаемыми уравнения (48.3). Иными словами, на таких расстояниях для описания корреляции частиц в плазме необходимо пользоваться уравнением (48.3), а не приближенным уравнением (48.5), годным для сил малого радиуса действия. [c.191]

Поскольку длины волн колебаний плаз. мы не малы по сравнению с радиусом экранирования, то можно говорить, что интересующие нас эффекты возникают из-за взаимодействия частиц, когда среднее расстояние между ними больше дебаевского радиуса (или сравнимо с ним). В газе заряженных частиц со слабым взаимодействием выполняется неравенство [c.232]

Первое слагаемое в каждой из этих трех формул соответствует области прицельных параметров между электронным и ионным гироскопическими радиусами, причем время взаимодействия определяется свободным выходом иона. Второе слагаемое фор.мулы (64.31) определяется прицельными параметрами, большими гироскопического радиуса иона и меньшими радиуса дебаевской экранировки, а время взаимодействия частиц не превышает периода колебаний поля. В формуле (64.32) второе слагаемое возникло от прицельных параметров, заключенных между гироскопическим радиусом ионов и расстоянием, которое электрон с тепловой скоростью проходит за период колебания внешнего поля. Наконец, в формуле (64.33) второе слагаемое соответствует области прицельных параметров от р, до г1 (уп/(л) , а третье — области от о (г Т1/м) / до Уте /со- Отметим, что формула (64.32) соответствует формуле (59) работы [6]. [c.299]

Перед тем как использовать эти результаты, необходимо выяснить. имеет лн выражение для расстояния экранирования, или де-баевского расстояния, Го. правдоподобные свойства. Витно, что оно увеличивается с увеличением температуры. Это понятно, так как тепловое движение разрушает иониую атмосферу и, следовательно, ослабляет ее экранирующий эффект. Дебаевское расстояние увеличивается с увеличением диэлектрической проницаемости. Это согласуется с уменьшением ион-ионного взаимодействия, происходящим при увеличении Кт . центральный нон не в состоянии увлекать за собой атмосферу, если Кт велика. Дебаевское рассто-яиие уменьшается с увеличением концентрации ионов. За концентрационную зависимость отвечает ионная сила /, которая возрастает с ростом концентрацин. Например, в случае (1,1)-электролита (для которого 2+= п 12-1 = 1) ноннзя сила /=- (т-- 1п ) = [c.356]

Этот анализ приводит к другой интерпретации дебаевского расстояния потснцнал у центрального иона с зарядом г,е, обусловленный ноннон атмосферой, эквивалентен потенциалу, вызванному за-рядо.м —г е, по.мещенным на рассгоя1ШИ гв- [c.358]

Здесь следует заметить, что величину 1/х, получившую в теории сильных электролитов название радиуса ионной атмосферы (или дебаевского радиуса),, нельзя понимать геометрически, как радиус сферы, за которой действие поля рассматриваемого иона становится равным нулю. Физическая величина радиуса ионной атмосферы, строго говоря, неограничена. Однако потенциал поля убывает с удалением от рассматриваемого иона экспоненциально и на расстоянии, много большем 1/х, влиянием этого потенциала можно пренебречь, [c.183]

А — длина одного звена полимерной цепи х — величина, обратная дебаевскому радиусу Н — расстояние между концами макроина. Отсюда следует [c.52]

Для точного определения констант Гамакера по разнице натяжений необходимо использовать измерения в изоэлектрической точке. В углеводородных пленках в водной среде вследствие большого вклада в межмолекулярное взаимодействие дебаевских сил [уравнения (11.38)—(11.42)] молекулярные силы будут незапаздывающими в очень широком диапазоне расстояний, и можно представить как [c.137]

Основное св-во П.— ее квазинейтральность, т. е. почти полиая нейтрализация отрицат. заряда электронов положит. зарядом ионов. Электрич. поле отд. частицы в П. практически исчезает на нек-ром расстоянии от частицы, ваз. дебаевским радиусом экранирования. Его значение пропорционально квадратному корню из отношения т-ры злеиронов к их концентрации. Во мн. отношениях П. ведет себя как обычный газ и подчиняется законам газовой динамики. Необычные св-ва П. проявляются лишь тогда, когда BJ нее действует сильное магн. поле. [c.445]

Одно из важнейших св-в П.-ее квазинейтральность, т.е. почти полная взаимная компенсация зарядов на расстояниях, значительно больших дебаевского радиуса экранирования. Электрри. поле отдельной заряженной частицы в П. экранируется полями частиц с зарядом противоположного знака, т. е. практически снижается до нуля на расстояниях порядка дебаевского радиуса от частицы. Любое нарушение квазинейтральности в объеме, занимаемом П., приводит к появлению сильных электрич. полей пространств, зарядов, восстанавливающих квазинейтральность П. [c.552]

Это уравнение показывает, что в приближении Дебая—Хюккеля дифференциальная емкость плоского двойного слоя С = равна емкости плоского конденсатора с расстоянием между обклад ками, равным дебаевской длине 1/х. [c.17]

Для оценки степени корректности изложенного подхода была рассмотрена плоскопараллельная прослойка электролита между двумя межфазными поверхностями, заряд которых образуется из-за преимущественной нелокализованной адсорбции ионов одного знака. Пока толщина к прослойки значительно превосходит характерное расстояние I между ионами на поверхности, расклинивающее давление в ней целиком определяется концентрацией и типом электролита, его температурой и величиной макроскопического потенциала в плоскости симметрии пленки (см. формулу (VI.19)). При сближении поверхностей раздела до расстояний, меньших дебаевской длины экранирования, макропотенциал слоя становится почти независящим от расстояния до поверхностей, т. е. от координаты 2, расклинивающее давление достигает своей максимальной величины, а плотность заряда каждой из поверхностей стремится к нулю. Происходит это из-за уравнивания адсорбции ионов обоих знаков на поверхности вследствие повышения штерновского потенциала при сближении. [c.179]

Здесь введены следующие параметры Г — постоянная Гамакера е — диэлектрическая проницаемость внешней жидкости % — обратный дебаевский радиус, %= 1/Я.д Я-о — толхцина двойного слоя [см. (11.98)] а = ф2/фь Ф, и ф2 — потенциалы поверхностей капель к = — отношение радиусов капель 5 = 2г/(/ , + Л2) — безразмерное расстояние между центрами капель (безразмерный зазор между каплями Д = 5 - 2) а = 0,55 / ,(1 к) з - 2) р = 2я(г- Л, - 2) V — лондонов-ская длина волны. [c.354]

Если заряд на поверхностях раздела возникает только в результате преимущественной (нелокализованной) адсорбции ионов одного знака, то при сближении поверхностей раздела до расстояний, меньших дебаевского радиуса экранирования, потенциал растет и, наконец, становится практически одинаковым по всему сечению зазора (и равным Фо), макроскопическое расклинивающее давление достигает своей максимальной величины, а диффузный заряд стремится к нулю благодаря вытеснению ионов с растворителем из зазора. Одновременно в силу электронейтральности падает и средняя плотность зарядов поверхностей а. Причиной этого является уравнивание адсорбции ионов обоих знаков на поверхностях. Таким образом, возникает ситуация, когда обе поверхности в целом почти элект-ронейтральны. Однако каждая из них может нести на себе большое число зарядов обоих знаков. При расстояниях к, сравнимых и меньших I, возникает необходимость в учете корреляций во взаимном расположении заря- [c.99]

Отсюда следует, что на расстояниях, больших дебаевского радиуса, кулоновское поле экранируется. Именно этим определяется вазвание Гд как радиуса экранирования. [c.105]

Отсюда следует неравенство N V >> 1, означающее, что радиус дебаевского экранирования значительно превышает среднее расстояние между частицами. Поэтому интересующие нас эффекты обусловлены взаимодействием большого числа частиц и в связи с этилг такие эффекты часто называют коллективными. [c.233]

Малость среднего расстояния по сравнению с радиусом дебаевского экранирования означает, что энергия взаимодействия пары частиц на важных для пас больлигх расстояниях оказывается значительно меньше средней энергии взаимодействия, которая согласно [c.233]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология