Дебая приближение

Для определения константы интегрирования А в первом приближении теории Дебая — Гюккеля предполагается, что ионы мо- [c.86]

Величину удельного поверхностного заряда со стороны раствора находят так же, как плотность заряда ионной атмосферы при вычислении коэффициента активности ионов по первому приближению теории Дебая и Гюккеля. В обоих случаях отправными уравнениями служат уравнения Больцмана и Пуассона. При определении достаточно использовать лишь одну координату — расстояние от поверхности электрода в глубь раствора. Уравиение Пуассона (3.30) в этом частном случае упрощается до [c.264]

Расстояния между центрами /-й и j-й скважин известны (/- у = /-J ). Так как контур питания находится далеко от всех скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек контура одно и то же и равно Л,. Потенциал Ф, на контуре питания считается заданным. Требуется определить дебит каждой скважины и скорость фильтрации в любой точке пласта. [c.107]

Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (4.41), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом равным одной четверти длины Ь горизонтальной скважины г = 1/2 = L/4. [c.129]

При постоянной депрессии Ар = р, — дебит скважины увеличивается во времени, т. е. с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается и промысловыми наблюдениями. При л = = Ла формула (7.27) превращается в формулу Дюпюи. [c.212]

Предельное уравнение Дебая — Гюккеля (1.20) справедливо для очень разбавленных растворов (до 0,01 н.), второе приближение (1.21) — до концентраций 0,3 н. [13]. Если считать, что молекула диссоциирует на п видов ионов общим числом V, то для второго приближения уравнение Дебая — Гюккеля с учетом соотношения (1.17) получаем [16] [c.23]

Для расчета осмотического коэффициента предлагается [18] использовать уравнение Гиббса — Дюгема с использованием второго приближения Дебая — Гюккеля. [c.24]

На разных участках кривой (1 и 3) и 6 имеют различные значения, но вид зависимости сохраняется. Переходный участок 2 хорошо описывается уравнением Дебая — Гюккеля второго приближения, хотя в ряде случаев наблюдается значительное отклонение. [c.26]

С чем связано такое стремление Во-первых, с желанием уйти из той области концентраций, для которых не существует достаточно удачных и общепризнанных методов математического описания коэффициентов активности реагирующих частиц. Потому столь притягательными для экспериментатора оказываются дебаевская область концентраций при исследовании растворов электролитов или близкие к ней области, где для описания коэффициентов активности часто считают допустимыми использование уравнений Дэвиса, Васильева и других модификаций уравнения Дебая — Хюккеля. Правда, большинство исследований комплексообразования в растворах электролитов в настоящее время осуществляют в концентрированных растворах. Но эти растворы концентрированы не по самим реагентам, а по вспомогательной соли, химическими реакциями с ионами которой на практике считают возможным пренебречь. Стремление работать на таких инертных солевых фонах основывают на допущении, что на коэффициенты активности реагентов существенное влияние оказывает лишь солевой фон , и при изменении концентраций самих реагентов в изучаемой области состава систем изменения коэффициентов активности можно считать пренебрежимо малыми. Но пределы допустимости такого приближения требуют экспериментального выяснения. По крайней мере общепризнанным является стремление поддерживать концентрации реагентов на уровне, значительно более низком, чем концентрация солевого фона , хотя насколько более низком — вопрос часто остается открытым. [c.165]

Стремление теплоемкости к нулю при 7->-0 К доказывается на основе квантовой статистики для простых моделей, определяющих структуру твердых индивидуальных веществ (модель Эйнштейна, Дебая и др.). Для неметаллов теплоемкость твердых тел снижается при приближении к абсолютному нулю согласно закону кубов Дебая Ср=а Т . Для металлов теплоемкость при приближении к абсолютному нулю определится таким уравнением [c.215]

Предельный закон Дебая справедлив для узкой области концентраций (сильно разбавленные растворы) в связи с приближениями физической модели раствора (точечные заряды и т. п.) и математическими допущениями при выводе. Предельный закон в водных растворах соблюдается лишь в растворах с ионной силой порядка 10" и меньше, т. е. в 0,01 М и более разбавленных растворах 1,1-валентных электролитов (рис. 164). Еще ниже опускается концентрационная граница применимости предельного закона для неводных растворов с низкой диэлектрической проницаемостью. Однако этот закон имеет [c.441]

Во втором приближении теории Дебая — Хюккеля конечные размеры ионов учитываются с помощью параметра а, определяемого как [c.442]

Найденные коэффициенты активности сравнивают с рассчитанными по уравнению второго приближения теории Дебая — Хюккеля [c.172]

Во втором приближении Дебая — Хюккеля термодинамическую константу вычисляют по уравнению [c.176]

Теория Дебая—Хюккеля во втором приближении [c.237]

Уравнение в форме (12.39) называется уравнением Дебая— Хюккеля второго приближения. [c.240]

Строение двойного электрического слоя у сферических частиц. Для сферических частиц при сравнительно небольших значениях потенциала <ро приближенное выражение для падения потенциала с расстоянием было дано Дебаем и Гюккелем [c.190]

Высокие температуры 7 >0в и кТ >к. В этом приближении функция Дебая [c.79]

На рис. 25 представлена экспериментально полученная зависимость п от температуры Т для серебра, анализ которой показывает, что даже при температурах порядка 0д /Ю температура Дебая зависит от температуры Т. С другой стороны, наличие пологого минимума у температуры Дебая в интервале 20—50 К свидетельствует о приближенном выполнении закона Р в этой области. В других случаях, например для лития, температура Дебая как функция температуры Т обладает пологим максимумом. Различный характер зависимости температуры Дебая от темпера- [c.80]

В связи с различным приближением данной температуры (50 К) к температуре Дебая значения теплоемкости для различных элементов будут различными, причем у элементов, для которых рассматриваемая температура максимально приближена к температуре Дебая, они будут максимальными, что и наблюдается в действительности (см. рис. 27,а, пунктирная кривая). Определенное влияние имеет и атомная масса. [c.87]

Таким образом, все доиущеним Дебая и Гюккеля приводят к тому, что их теория может быть применима только к разбавленным растворам электролитов с ионамь низкой валентности. Уравнения (3.51) — (3.57) соответствуют этому предельному случаю и выражают так называемый предельный закон Дебая и Гюккеля илн первое приближение теории Дебая — Гюккеля. [c.90]

Лучшее согласие с опытом удалось получить Ла Меру и его сотрудникам (1928). Сохраняя допущения, сделанные Дебаем п Гюккелем в их втором приближении, они дали более точное математическое решение основного диооферснциального уравнепня. Они показали, что если учитывать не два, а большее число членов разложения п ряд показательной функции ехр — . то уравнение [c.92]

В этой области концентраций, одтако, с успехом может быть, использована формула Гюккеля. Сохранив основные положенпя второго приближения теории Дебая — Гюккеля — конечные размеры иоиов, пренебрежение всеми членами разложения в ряд, кроме члена первого порядка,—Гюккель учел изменение диэлектрической проницаемости, а именно ее уменьшение с ростом концентрации растворов. Ее уменьшение вызывается ориентацией диполей раствонтеля вокруг иона, в результате чего снижается их реакция иа эффект внешнего поля. Несмотря на физическую правдоподобность исходной посылки Гюккеля, данный им вывод уравнения для коэффициента активности встречает серьезные возражения, а само уравнение из-за его громоздкости оказывается неудобным ири ироведеиии расчетов. Его, однако, можно заменить иа более простое [c.93]

Форма ионной атмосферы во многом определяется характером распределения зарядов в гранулах и макроионах. Применение теории Дебая — Гюккеля к таким системам ограничивалось пока первым приближением, причем полученные результаты носят качественный характер. Подобное изложение данного вопроса представляется поэтому нецелесообразным, тем более что уравнения, оп сывающие поведение коллоидов и полиэлектролитов, при их ог-ниченной применимости, весьма слолсны и неудобны для проведения расчетов. [c.100]

Чапманом. Такое предпо-ложенне было сделано Штерном (1924) в его адсорбционной теории двойного электрического слоя. Штерн полагал, что определенная часть ионов удерживается вблизи поверхностн раздела металл — электролит, образуя ге./1ьмгольцевскую пли конденсированную обкладку двойного слоя с толщиной, отвечающей среднему радиусу попов электролита. Здесь Штерн следовал принципам, заложенным во втором приближении теории Дебая и Гюккеля. Таким образом, успехи теории растворов в свою очередь содействовали развитию теории двойного электрического слоя иа границе электрол — электролит. Остальные иопы, входящие в состав двойного слоя внутри гел ьм гол ьцеп с ко й обкладки, по ис удерживаемые жестко на поверхности раздета, распределяются диффузно с постепенно убывающей плотностью заряда. Для диффузной части двойного слоя Штерн, так же как и Гуи, пренебрег собственными размерами нонов. Кроме того, Штерн высказал мысль, что в плотной части двойного слоя ионы удерживаются за счет не только [c.267]

Точной теории водяного конуса до сего времени не имеется ввиду чрезвычайной сложности задачи. Приближенн 1Я теория, позволяющая рассчитать предельный безводный дебит скважины и форму стационарного конуса, была предложена М. Маскетом и И. А. Чарным. [c.222]

Однако для более высоких концентраций такая простая модель раствора ун е не представляет ценности, бопее того, приближение > 1г г/ЬкТ < 1 не может использоваться вблизи иона г [см. уравнение (ХУ.7.2)]. По Бьер-руму [50], любую пару ионов, взаимодействие между которыми составляет величину порядка 2кТ и более, следует рассматривать как ионную пару, а пе как независимые ионы, а теория Дебая — Хюккеля справедлива лишь для свободных ионов, находящихся друг от друга на расстоянии, достаточном для того, чтобы взаимодействие между ними было меньше 2кТ. Если обозначить это расстояние гв и пренебречь ионной атмосферой вокруг такой ионной пары , то для пары, образованной двумя ионами с. зарядами 2, и получим [c.452]

Второе приближение можно получить, применяя теорию Дебая — Хюккеля для определения активности ионов г и /, и, наконец, третье приближение получают, используя для оценки коэффициентов активности ионной пары, модели, предложенные Кирквудо.м, а также Амисом и Жаффе (см. разд. 11). При этих условиях мы можем написать [c.453]

Сравните табличное значение среднего ионного коэффициента активности хлорида кальция в 0,01 т a lj при 25° С с величинами, рассчк танными по первому и второму приближениям теории Дебая— Гюккеля. [c.209]

Разность (х — Хц) может быть оценена с помощью приближения Паулинга, согласно которому эта разность равна диполь-ному моменту связи, выраженному в дебаях (1 дебай = 10 эл. ст. ед.). Величина дипольного момента может быть найдена з изменения контактного потенциала, вызванного образованием адсорбированного слоя. Экспериментальные значения изменения контактного потенциала при адсорбции отзвестны главны.м образом для полных покрытий поверхности адсорбатом и, следовательно, для сплошных дипольных слоев на металле (т. е. для 0=1, где О обозначает степень заполнения). Для этих случаев [c.53]

В то время как ин электронная ах, 1 Н атомная аа поляризуемость в первом приближении от температуры пе зависят, ориентационная поляризуемость ач, согласно теории Дебая [72], связана с постоянным диполь-Н лд[ моментом молекулы и и температурой Г (абсо.иютная шкала.) следу юищм соотношением [c.393]

Поскольку уравнение Дебая — Гюккеля является приближенным и верно лишь для сильно разбавленных растворов, то и уравнение (П1.46) может рассматриваться лишь как приближенное. В частности, при значительной ионной силе может наблюдаться некоторый солевой эффект и в реакциях с участием эле1стронейтральных полярных молекул, а величины первичных солевых эффектов для реакций между ионами будут отличаться от вычисленных по уравнению (111.46). [c.117]

При выводе уравнения (1.59) сделаны допущения, аналогичные допущениям первого приближения теории Дебая — Гюккеля. Поэтому область концентраций, которая подчиняется уравнению (1.59), соответствует той области, в которой применимо уравнение предельного закона Дебая — Гюк-кедя (1.27). По форме уравнение (1.59) совпадает с эмпирическим законом квадратного корня (1.40). Следовательно, уравнение (1.59) дает точные результаты для электролитов с ионами низкой валентности (1 — 1), концентрация которых не выше 0,001 г-экв/л. Для более концентрированных растворов используют эмпирические формулы, например [c.41]

Определение дипольного момента вещества по второму методу Дебая в приближении Гедестранда [c.330]

В заключение нужно отметить, что приведенные расчеты лишь приближенно отражают действительность, так как скорость истечения раствора через поры диаф рагмы была принята неизменной на всех ее участках, независимо от высоты расположения этого участка. На самом деле это не соответствует действительности, скорости истечения раствора различны на разных участках диафрагмы, но это явление трудно поддается учету. Во-первых, как было показано на примере, дебит раствора, вычисленный согласно уравнениям (8,11 9, VII), не в состоянии обеспечить достаточной концентрации ионов никеля в катодном пространстве. Во-вторых, известно, что скорость движения жидкости в трубке или капилля1ре неравномерно распределена по сечению и у стенок канала возникает пограничный слой, в котором скорость струи равна нулю. В этом слое ионы могут переноситься в катодное пространство через пограничный слой как за счет их электрохимического переноса, так и за счет диффузии. [c.322]

Таким образом, задача определения температурной зависимости теплоемкости в первую очередь сводится к нахождению частотного спектра колебаний атомов (ионов) в кристаллической решетке твердого тела. Его определение для кристалла связано с большими трудностями. Экспериментально g (v) определяют методами ггей-тронографии, теоретически — посредством громоздких численных расчетов. Простейшей теорией, позволяющей приближенно вычислить функцию распределения частот g(v) для одноатомного тела, является теория теплоемкости Дебая. [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология