Символы граней кристалла

На рис. 68 изображены две грани кристалла аЬс и АВС. Первая грань принята за единичную. Требуется найти символ грани АВС. [c.48]

Символы граней и ребер и установка кристаллов. Для определения индексов визуально нужно установить кристалл — выбрать в нем координатные оси. В кубе выбираем координатные оси ЗL4, они равны между собой и взаимно перпендикулярны (рис. 19). Для грани, обращенной к наблюдателю, выявляем параметры по всем трем координатным осям. Они составляют соответственно а, оо, оо. По осям у и г параметры передней грани куба равны бесконечности, потому что грань и эти оси параллельны между собой. Затем берем обратные их отношения и делаем алгебраические преобразования [c.53]

Для нахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань, затем определить величины отрезков, отсекаемых на осях X, Y и Z исковой гранью из-ме )пть эти отрезки соответствующими отрезками единичной грани взять отношения, обратные найденным, и привести их к целым числам. Полученные величины будут являться индексами символа данной грани. [c.48]

Таким образом, если в избранной системе координат задано положение единичной и любой другой грани кристалла, то, найдя величины косинусов углов между нормалями к этим граням и координатными осями, можно определить символ любой грани. [c.49]

Все изложенные соображения относятся лишь к грани кристалла определенного символа. При катодном выделении металлов, как правило, образуются поликристаллические осадки, т. е. осадки, состоящие из большого числа связанных между собой мелких кристаллов (или зерен) с гранями различных символов, что осложняет картину процесса. Одно из этих осложнений связано с тем, что грани различных символов растут с неодинаковой скоростью, и характер осадка изменяется в процессе электролиза. Для характеристики катодных осадков наряду с кристаллографической структурой используются поэтому и такие понятия, как структура роста, текстура и характер осадка. [c.343]

Каждая из этих величин называется индексом символа грани по данной координатной оси, а совокупность трех индексов называется символом грани. Символ грани ставится в круглые скобки без каких-либо знаков между индексами. Так, символ грани АВС будет (368). Если индекс является двузначным числом, то он отделяется точкой. Так, например, символ (10.23) показывает, что по оси X индекс равен 10, по> оси У — 2 и по оси 2 — 3. Для подавляющего больш инства реальных граней кристалла индексы символа обычно бывают меньше 10. Конечно, символ грани так же точно определяет положение грани в пространстве, как и прямое отношение отрезков. [c.56]

В кристаллической решетке можно выделить бесконечно большое число плоских сеток. Через любые три узла решетки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и эта плоскость (плоская сетка) будет возможной гранью кристалла. Число различных плоских сеток в кристалле бесконечно велико, а число реально существующих граней всегда весьма ограниченно. Разные серии сеток будут отличаться друг от друга ретикулярной плотностью, т. е. числом узлов, приходящихся на единицу площади. Бравэ предположил, что грани кристалла являются сетками с наибольшей ретикулярной плотностью. Эта гипотеза обычно известна под названием правила, или закона Бравэ. Однако Бравэ не предложил способа определения типа решетки в реальных случаях. Гипотеза продолжала оставаться лишь догадкой. Она была в известной мере решена Е. С, Федоровым при создании кристаллохимического анализа. Е. С. Федоров разработал стройную систему, по которой можно было, опираясь на гипотезу Бравэ, определить структуру кристалла, т. е. найти тип решетки Бравэ у кристаллов того или иного вещества. Для этого прежде всего изучалась внешняя форма кристаллов исследуемого вещества. На основании этого изучения составлялся список граней вначале выписывались грани, встречающиеся на каждом кристалле, затем — грани, обычно наблюдающиеся, затем — грани, встречающиеся все реже и реже. Для каждого типа решетки были составлены таблицы сеток, начиная от сеток с максимальной ретикулярной плотностью и далее со все уменьшающейся плотностью. Сопоставляя список символов граней, найденных на кристаллах определяемых веществ, со списком теоретических плотностей, можно сделать вывод о типе решетки Бравэ у кристаллов конкретных веществ. [c.60]

Символ грани или ребра в этой системе координатных осей состоит из четырех цифр (МГ/), причем алгебраическая сумма индексов по горизонтальным осям равна нулю /г-Ь -Ьг =0. В огранении кристаллов гексагональной системы преобладают следующие формы гексагональные призмы и дипирамиды, ромбоэдры и базопинакоид. Структуры и облик кристаллов аналогичны таковым тетрагональной сингонии. Спайность идет в ос-новном по базопинакоиду 0001 , гексагональной призме 1010 и ромбоэдру 1011 . [c.57]

Двойником называется закономерное срастание кристаллов одного вещества, в котором один индивид выводится из другого путем поворота на некоторый угол или же один кристалл является зеркальным отражением другого. Плоскость, по которой соединяются индивиды,— возможная или существующая грань кристалла ВЕ (рис. 21). Она называется плоскостью срастания, или двойниковым швом, обладает большой ретикулярной плотностью, ее символ выражается первыми числами натурального ряда. Элементами симметрии двойника являются двойниковая ось 00 (при вращении вокруг нее индивиды совмещаются) и двойниковая плоскость ВЕ (при отражении в ней индивиды [c.59]

Плоскости спайности проходят параллельно существующим или возмон<ным граням кристаллов. Поэтому всегда указываются кристаллографические формы, параллельно граням которых идут плоскости спайности, и дают символы этой кристаллографической формы (см. графу спайность в приведенных в книге таблицах для определения минералов). [c.105]

Зона — совокупность граней, пересекающихся в параллельных ребрах. Положение каждой зоны можно обозначить 1) перечислив те грани, которые составляют зону 2) назвав ребро, которому параллельны все грани 3) указав плоскость, в которой лежат нормали к граням определенной зоны. Первый способ почти не употребляется, он громоздкий, два других применяются одинаково часто. Особенно удобно называть символ ребра, что аналитически выражает положение зоны в пространстве —зона [100] или [НО] плоскость, в которой лежат нормали к граням данной зоны, указывают на стереографической проекции кристалла. Пользуясь зональным уравнением hr+ks+lt—Q, можно установить, что символ граней, принадлежащих зоне [001], имеет значение hkO), так как выражение ЛО-Ь ОЧ-П =0 справедливо только нри условии, если /=0. [c.38]

Символ грани или ребра в этой системе координатных осей состоит из четырех цифр (кШ), причем алгебраическая сумма индексов по горизонтальным осям равна нулю /г+й+г=0. В огранении кристаллов гексагональной системы преобладают формы призмы гексагональные, дипирамиды гексагональные, ромбоэдры и базопинакоид. [c.39]

В разд. III-B мы уже обсуждали роль поверхности некоторых металлов в каталитической перестройке углеводородов в производстве моторных топлив. Другим сравнимым по важности примером может служить каталитическое получение аммиака из элементных азота и водорода. Ведь аммиак NH3 — это важнейший компонент удобрений, который определяет (или ограничивает) производство пищи в мире. При повышенных температурах N2 и Нг могут реагировать с образованием NHj на совершенных кристаллах железного катализатора. Эффективность катализатора зависит от того, насколько быстро каждый из центров на поверхности адсорбирует исходные вещества, способствует их химической перестройке и затем освобождается от конечных продуктов, с тем чтобы процесс мог начаться снова. Грань кристалла железа, обозначаемая символом (1,1,1), примерно в 430 раз более активна, чем грань (1,1,0), соответствующая плотнейшей упаковке атомов, и в 13 раз более активна, чем простейшая грань (1,0,0). Сейчас считают, что стадия, определяющая скорость реакции, [c.185]

Все изложенные соображения относятся лишь к грани кристалла определенного символа. При катодном выделении металлов, как правило, образуются поликристаллические осадки, т. е. осадки, состоящие из большого числа связанных между собой мелких кристаллов (ил 1 зерен) с гранями различных символов, что осложняет картину процесса. Одно из этих осложнений связано с тем, что грани различных символов растут с неодинаковой скоростью, и характер [c.357]

Символы граней. Чтобы охарактеризовать положение идеально плоской грани кристалла, расположенной па- [c.20]

СИМВОЛЫ ГРАНЕЙ И РЕБЕР КРИСТАЛЛА [c.36]

Итак, зная символы ребер, можно вычислить по ним символ грани, и обратно, по символам граней можно вычислить символ ребра. Реальны ли эти вычисленные грани и ребра Можно ли таким способом предсказать грани, которых нет на кристалле [c.91]

Для ахождения символа той или иной грани кристалла надо прежде всего выбрать координатные оси и единичную грань (правила вы- [c.56]

Грани кристалла, пересекающиеся по параллельным ребрам, образуют пояс, или зону, а общее направление этих ребер называется осью зоны. Символ [тпр] характеризует ось зоны. [c.16]

Символы плоскостей (граней).Плоские сетки в пространственной решетке и соответствуюш ие им грани кристаллического многогранника тоже характеризуются наклоном в заданной системе координат. Любая грань кристалла параллельна какой-либо плоской сетке, а значит, бесконечному числу параллельных ей плоских сеток. [c.17]

Основываясь на законе рациональности параметров, легко научиться определять на глаз символы граней на моделях идеальных кристаллических многогранников или на реальных многогранных кристаллах. Для этого сначала выбирают три ребра кристалла за оси координат, а грань АБС, пересекающую эти три оси, — за единичную грань. При этом по возможности за единичную грань принимают грань, наклоненную приблизительно одинаково к осям. Символ этой грани (111). [c.21]

Полученное равенство показывает, что координаты точки, изображающей грань кристалла на гномонической проекции, прямо пропорциональны миллеровским индексам. Этот важный результат дает возможность определять символы граней непосредственно по гномонической проекции. Числа к к и кИ получаются на гномонической проекции, непосредственно как координаты отдельных точек проекции. [c.26]

Используя набор симметричных преобразований, можно аналитически вывести символы граней кристалла, принадлежащих к одно11 простой форме, симметрично переставляя их. Так, для грани ромбической призмы в классе на рис. 81 введем символ (й А 0). Тогда для грани, которая отсекает на оси X тот же отрезок, что и грань h /с 0), а по оси Y — такой же, но отрицательный отрезок, первый индекс останется без изменений, а второй индекс симметрично изменит знак (h к 0). Индексы остальных граней ромбической призмы получаются с помощью таких же перестановок (hkO)u (hkO). [c.91]

Каждую возможную грань в кристалле можно определить по отрезкам, которые она отсекает на выбранных осях. Чаще всего берется отнощение отрезков, отсеченных единичной гранью, к отрезкам, отсеченным данной гранью. Эти отношения являются целыми числами, и их совокупность образует символ грани (hkl) для кубических решеток и (hktm) для гексагональной каждая отдельная величина и скобках является индексом символа грани. В качестве единичной грани принято выбирать грань, пересекающуюся со всеми координационными осями. Грани, характеризующиеся совокупностью одинаковых индексов, записанных в различной последовательности, как, наиример, (100) или (010), являются идентичными гранями. Различным граням отвечает совокупность различных индексов, так (100)—грань куба, (ПО)—грань нризмы и (111)—грань октаэдра. Грани различного символа отличаются по плотности упаковки, т. е. по числу атомов, приходящихся на единицу поверхности, обычно на 1 см . Так, для трех граней в гранецентрированной решетке (тип меди) отношение плотности упаковки составляет N (011) N (001) Л/(111) = 1 1,38 1,63, или по абсолютному значению [c.335]

Тип решетки можно определить и по одной или двум рентгенограммам вращения, если последние проинди-цировать. Под индицированием понимается определение символов отражающих граней (точнее, систем плоских сеток, параллельных действительным или возможным граням кристалла) и порядка отражения [т.е. п в формуле (2)]. [c.111]

Двойником называется закономерное срастание кристаллов одного вещества , а которых один индивид выводится из другого путем поворота на некоторый угол или же один кристалл является зеркальным отражением другого. Плоскость по которой соединяются индивиды, — возможная или существующая грань кристалла ВЕ (рис. 23). Она обладает большой ретикулярной плотностью, ее символ выражается первыми числами натурального ряда, называется она плоскостью орастания или двойниковым швом. Элементами симметрии двойника являются двойнико-9вая ось 00 (при вращении Б01фуг нее индивиды совмещаются) и двойниковая полость ВЕ (при отражении в ней индивиды также совмещаются). Плоскость срастания, двойниковая ось и двойниковая плоскость — элементы Д двойника, они определяют за-хон двойникования . Не могут быть элементами двойника плоскость симметрий и оси симметрии четного наименова-вия. [c.41]

Положение каждой грани кристалла определяется относительно кристаллографических осей и единичной грани основного четы- рехгранника. Как и в случае определения положения плоских сеток, используются символы (hkl), где индексы являются целыми положительными или отрицательными числами либо нулем (рис. 2.5). В формуле [c.36]

Положение граней в тригональной сингонии можно также определить относительно трех кристаллографических осей, параллельных ребрам ромбоэдра (см. рис. 2.4,ж). Поэтому символы граней (плоских сеток) и ребер (рядов) тригональных кристаллов в зависимости от выбора координатных осей будут содержать трех- или четырехчисленные индексы. [c.38]

ГОННИ связь символов грани с направля- трехосной сизтсме координат б—в четырелис ющими косинусами тем сложнее, чем ниже симметрия кристалла. Соответствующие формулы даются в 20. [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология