Энергетические уровни расщепление в магнитном поле

Частицы с неспаренным электроном (атомы, радикалы, ион-радикалы) обладают магнитным моментом. В отсутствие магнитного поля магнитные моменты частиц ориентированы хаотически. В достаточно сильном магнитном поле происходит их ориентация магнитный момент одних частиц направлен вдоль поля (параллельно), других — антипараллельно из-за взаимодействия с магнитным полем эти два состояния энергетически неравноценны. Частицы, спин которых ориентирован вдоль поля, занимают верхний зеемановский уровень, а частицы с антипараллельной ориентацией спина — нижний уровень. Разница в энергиях между нижним и верхним зеемановскими уровнями зависит от напряженности магнитного поля Н и равна где —фактор спектроскопического расщепления, или й -фактор, который для радикалов практически равен 2 р —магнетон Бора который равен /1/4лт с (т —масса электрона с—скорость света). [c.297]

В последнее время магнитные методы снова получают широкое распространение в связи с развитием динамического метода измерения парамагнетизма — метода электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). В магнитном поле энергетический уровень неспаренного электрона расщепляется на два подуровня — эффект Зеемана. Эти подуровни отвечают разной ориентации спина электрона. Разность энергии этих двух состояний равна где — напряженность постоянного магнитного поля g — фактор спектроскопического расщепления, который для свободного электрона равен 2,0023 р — магнетон Бора. [c.23]

Теорема Крамерса [1] суммирует свойства многоэлектронных систем. Согласно этой теореме, у иона с нечетным числом электронов в отсутствие магнитного поля каждый уровень должен оставаться по меньшей мере дважды вырожденным. При нечетном числе электронов квантовое число должно иметь значение от 1/2 до +У. Таким образом, низшим уровнем любого иона с нечетным числом электронов должен быть по крайней мере дублет, называемый дублетом Крамерса. Это вырождение можно устранить магнитным полем, поэтому должен возникать регистрируемый спектр ЭПР. В то же время для системы с четным числом электронов Шу = 0, 1,. .., 7. Вырождение можно полностью снять кристаллическим полем низкой симметрии в этом случае остаются только синглетные уровни, которые могут отличаться по энергии настолько сильно, что в микроволновом диапазоне спектр ЭПР не наблюдается. Это иллюстрируется расщеплением энергетических уровней, показанным на рис. 13.1. Для систем с четным числом электронов основное состояние невырожденно и энергия перехода между состояниями с У = 1 и 7 = 0 достаточно часто лежит вне диапазона энергий микроволн. [c.203]

Если статическое поле Н относительно слабее внутренних - магнитных полей атома, то оно не нарушает спин-орбитальной связи, и поэтому вокруг направления Н будет процессировать результирующий вектор момента /. Под действием поля в этом случае энергетический уровень атома расщепляется на 2/ + 1 эквидистантных магнитных подуровней (зее-мановское расщепление). Под действием переменного магнитного поля с частотой V возможны магнитные дипольные переходы (с правилами отбора для магнитного квантового числа т, определяемого соотношением / /п —] т = ) между соседними подуровнями, если выполняется резонансное соотношение (правило частот Бора) [c.715]

В магнитном поле энергетический уровень неспаренного электрона расщепляется на два подуровня (эффект Зеемана). Эти подуровни соответствуют разной ориентации спина электрона. Разность энергии этих двух состояний равна рЯ,з, где Н — напряженность постоянного магнитного поля g — фактор спектроскопического расщепления, который для свободного электрона равен 2,0023 р — магнетон Бора. [c.22]

Всякий раз, когда неспаренный электрон подвергается действию внешнего магнитного поля, энергетический уровень электрона претерпевает зеемановское расщепление [выражение (440) и рис. 105], которое, по-видимому, обусловлено взаимодействием между магнитным моментом электрона и магнитным полем. Рассмотрим взаимодействие между неспаренным электроном и протоном как между магнитными диполями. Спин протона 1 равен Ч2 и его магнитный момент не равен нулю (табл. 34). Если считать, что ось Z совпадает с направлением магнитного поля, то fiz (z-я компонента магнитного момента электрона) и (г-я компонента магнитного момента ядра) квантуются независимо друг от друга, принимая значения, определяемые выражениями (437) и (448). Поскольку энергия взаимодействия зависит от относительной ориентации двух магнитных моментов, каждый из двух энергетических уровней электрона Ms=+V2 расщепляется на два новых уровня, положение которых зависит от значения Mj. Один из них лежит ниже, а другой — выше первоначального (рис. 106). [c.241]

В дополнение к расщеплению уровней энергии, о котором уже было сказано, может произойти дальнейшее расщепление уровней, если на атом будет действовать внешнее магнитное поле. При этом условии энергетический уровень, характеризующийся квантовым числом полного углового момента /, распадается на 21 + 1 подуровней, соответствующих числу значений, которые может иметь магнитное число М, а именно — /....0.... + /. [c.182]

У частицы, характеризуемой спиновым квантовым числом 5, возможно 25--1-1 независимых ориентаций спина и, следовательно, столько же независимых ориентаций магнитного момента. Энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем равна произведению проекции магнитного момента на направление поля на величину магнитной индукции поля. Поэтому частица, имеющая в отсутствие магнитного поля энергию Е, в магнитном поле в зависимости от ориентации спина приобретает энергию от Е- - ]хЗВ до Е—g SB, где ц — соответствующий магнетон. Иными словами, в магнитном поле энергетический уровень парамагнитной частицы, характеризуемой спиновым числом 5, расщепляется на 25+1 уровень. Это расщепление называется эффектом Зеемана. [c.100]

Но отдельные энергетические уровни наблюдаются только в случае, если вещество находится в сильном однородном магнитном поле. В магнитном поле происходит ориентация магнитного момента спина (в направлении, совпадающем с направлением магнитного поля и противоположном ему). Эта ориентация вызывает расщепление энергетического уровня магнитного момента спина на два. Заселены оба эти уровня, но они различаются числом частиц на них. Обычно более заселен нижний энергетический уровень и воз- [c.55]

Р и Следовательно, имеется десять энергетических уровней. При наложении магнитного поля, однако, все эти уровни, за исключением лишь тех, для которых J = 0, за счет взаимодействия магнитных моментов с магнитным полем расщепляются на несколько уровней. Так, состояния с / = 1 расщепляются на три компоненты, соответствующие значениям полного магнитного квантового числа М/, равным —1, О и +1, а состояния с / = 2 расщепляются на пять компонент, соответствующих М/ =—2, —1, О, 4-1 и 4-2 (рис. VI. ). В общем случае состояние с данным значением / расщепляется на 2/ -Ь 1 компонент. Достигнуть какого-либо дальнейшего расщепления не удается . Говорят, что энергетический уровень в отсутствие магнитного поля вырожден, а кратность вырождения соответствующего состояния равна 2/4-1. Так, состояние при связи Рассела — Саундерса по существу представляет собой три состояния, которые в отсутствие магнитного поля совпадают по величине энергии. При наложении магнитного поля вырождение снимается. [c.786]

В обычных условиях все орбитали данной подгруппы равноценны в энергетическом отношении, но при помещении атома во внешнее электрическое или магнитное поле они становятся неравноценными в этом отношении в зависимости от их ориентации. При этом нормальный энергетический уровень их расцепляется и соответственно происходит расщепление связанных с ним спектральных линий. [c.42]

Вращательное квантовое число / молекулы в известной степени соответствует орбитальному квантовому числу I электрона в атоме. При наложении внешнего магнитного поля энергетический уровень молекулы расщепляется на 2/ -f 1 подуровней. Магнитное квантовое число молекулы имеет значения /, /—1,. ... .., 1, О, —1,. .., —У. В отсутствие магнитного поля расщепления нет, но уровни являются вырожденными соответственно 3, 5, 7,. .. раз. Магнитное квантовое число определяет таким образом статистический вес данного вращательного уровня. Для двухатомных молекул, образованных из одинаковых атомов, это усложняется. [c.99]

Энергия расщепления кристаллическим полем, Д , оценивается путем измерения энергии, поглощаемой при возбуждении одного электрона с уровня на уровень (рис. 20-12). Величина этой энергии очень важна при объяснении магнитных свойств комплексов. Если энергия А невелика, как в комплексе СоР , щесть -электронов иона Со расселяются по всем пяти -орбиталям (рис. 20-13), потому что при минимальном спаривании электронов достигается выигрыщ в энергии. И наоборот, если энергия расщепления, Д , достаточно велика по сравнению с энергией спаривания двух электронов на одной орбитали, больщая устойчивость достигается, если на каждой из трех орбиталей нижнего энергетического уровня 3, располагается по два спаренных электрона, а две орбитали верхнего уровня остаются вакантными. Такая ситуация реализуется в комплексе Со(ЫНз)й . Из-за различного числа неспаренных электронов в двух рассмотренных структурах ион Со (N113) + называется низкоспиновым комплексом, а ион СоР -высокоспиновым комплексом. [c.231]

В качестве простого примера сверхтонкого расщепления рассмотрим свободный радикал с двумя протонами, в различной степени влияющими на электронные уровни энергии в магнитном поле. На рис. 16.9 показано влияние двух протонов на возможные уровни энергии электрона. В присутствии магнитного поля неспаренный электрон имеет два уровня энергии с/Пй== + 72 и /Из=— /г- Два протона расщепляют эти уровни так, что в результате неспаренный электрон имеет восемь уровней энергии. В электронном парамагнитном резонансе происходит переворачивание электронного спина, однако направление ядреных спинов не изменяется. Таким образом, в ЭПР электрон, поглощая энергию, переходит с энергетического состояния в нижней группе гпе= 42) на соответствующий уровень в верхней группе (тз= + 7г)- При увеличении напряженности магнитного поля последовательно выполняются условия резонанса для четырех переходов. Соответственно наблюдаются четыре линии в ЭПР-спектре. Поскольку четыре ядерно-спиновых состояния (а а2, Рг, 1З1С12 и Р1Р2) равновероятны, эти четыре линии имеют одинаковую интенсивность. Сверхтонкие расщепления а и Сг могут быть определены из спектра, как это показано на рисунке. [c.512]

Фонер с сотрудниками [12] изучали парамагнитный резонана кислорода в клатратном соединении р-гидрохинона при низких температурах. Помимо подтверждения выводов, полученных из исследований магнитной восприимчивости (см, раздел III, А) относительно высоты энергетического барьера молекулярного враш ения,. их результаты содержали также некоторую информацию о взаимодействии молекул, расположенных в различных полостях. Следует напомнить, что основной энергетический уровень молекулы кислорода в клатратном соединении расщепляется при взаимодействии спина с осью молекулы. Величина этого расщепления (— 4° К) такова, что для получения парамагнитного спектра поглощения необходимо применять относительно мощные поля и высокие частоты. [c.581]

Собственное вращение электронов ( спин электрона ) обус-ловлиьает наличие у них магнитного момента. Поэтому соединения с неспаренными электронами обладают результирующим спиновым моментом. Энергия радикала пе зависит от направления спина неспаренного электрона, т. е. имеет одно и то же значение Ео для спиновых квантовых чисел tns= l2 и т., = — /г ( двухкратное вырождение ). Но если радикал поместить во внешнее магнитное поле Яо, например между полюсами электромагнита, то магнитный момент неспаренного электрона ориентируется параллельно или антипараллельно направлению этого поля. При этом ориентациям спиновых состояний с m.s = V2 ч nis = —V2 будут соответствовать различные энергии, т. е. первоначальный энергетический уровень Ео расщепится па два других уровня (снятие вырождения, рис. 4.5). Эта энергия расщепления АЕ пропорциональна напряженности Яо внешнего магнитного поля. ЭПР появляется тогда, [c.100]

Однако спектр, приведенный на рис. 2, гораздо более усложнен, поскольку он имеет сверхтонкую структуру в диапазоне изменения магнитного поля на 20 эрстед. Это показывает, что энергетический уровень неспаренного электрона фенокси-ра-дикала возмущается локальными магнитными полями, обязанными своим возникновением ядрам водорода органического радикала. Если на неспаренный электрон влияет магнитное поле только одного отдельного ядра водорода, то вследствие кванто-ванности энергии расщепления спектр ЭПР должен расщепляться на дублет, а если электрон симметрично ориентирован по отношению к паре водородных ядер, то спектр должен дать триплет расположенных с одинаковыми интервалами линий с относительными интенсивностями 1 2 1. [c.162]

Магнитные поля, очевидно, полностью снимают (2L 4-1)-кратное вращательное вырождение орбитального движения электронов в атомах. Поэтому в отсутствие осложняющих эффектов, обусловленных спином электронов (о которых мы будем говорить ниже), квантовое число полного орбитального углового момента L атомного энергетического уровня может быть найдено просто по числу состояний (соответственно 21 1), на которые кк-1цепляется этот уровень при наложении магнитного поля. (Нужно только указать, что в большинстве случаев появляются осложнения, вызванные спином электронов. Однако, как мы увидим в дальнейшем, можно без труда расширить наше рассмотрение с тем, чтобы включить эти эффекты.) Это расщепление может быть исследовано экспериментально тремя методами путем изучения [c.200]

Единственное квантовое число п, принятое для атома водорода в теории Бора, было недостаточно, так как не могла быть объяснена наблюдаемая тонкая структура и интенсивность линий в спектре водорода, а также их расщепление в магнитном поле и др. Не могли быть объяснены также закономерности спектров в атомах, содержащих более одного электрона. В настоящее время, на основании опытных данных атомной спектро--скопии, а также квантовой механики состояние электрона в атоме принято характеризовать следующими четырьмя квантовыми числами. Главное квантовое число п, характеризующее общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона, определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня, гак называемой ЛГ-оболочки, п=1, для второго уровня -оболочки, п=2, для УИ-оболочки /г=3 и т. д. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному /г, делится на яодоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами 5, р, й, /. )нергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике, оно может иметь значения любых целых чисел от О до ( —1). Так, например, в М-оболочке (п=3) имеются три подгруппы з, р, й, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами /=0, /=1, /=2. Следовательно, общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т, называемое магнитны м, имеет значение ряда целых чисел от —/, то - -1, включая /=0. Общее число воз-лгожных значений т равно Например, при побочном квантовом [c.13]

Рис. 106. Расщепление основного (I = 1/2) и первого возбужденного I = /2) состояний ядра Ре в магнитном поле (РвгОз) и неоднородном электрическом поле (Ре804- 7Н2О). Линии между энергетическими уровнями представляют разрешенные переходы для поглощения у-лучей кажды11 уровень характеризуется компонентой спина вдоль оси симметрии поля. Масштаб интервалов между энергетическими уровнями

В атомах щелочных металлов, благодаря возмущению орбиты валентного электрона в поле атомного остова, каждой паре квантовых чисел п, соответствует определенный энергетический уровень. С модельной точки зрения этой паре квантовых чисел соответствует орбита валентного электрона определенных размеров и формы. Принимая гипотезу о собственном моменте электрона, необходимо учесть возможные ориентации механического момента электрона относительно орбитального момента р. Так как электрон, наряду с механическим моментом р , обладает связанным с ним магнитным моментом Лд, то при его движении в электрическом поле атомного остова возникает добавочная энергия W, зависящая от ориентации момента р . По гипотезе Юленбека и Гоудсмита собственный момент р может ориентироваться относительно орбитального момента р только двумя способами. Этим двум возможным ориентациям соответствуют два значения добавочной энергии Д1 и, следовательно, расщепление каждого терма на два. Таким образом, оправдывается гипотеза Д. С. Рождественского о магнитном происхождении спектральных дублетов. Только магнитное взаимодействие обусловлено наличием собственных магнитных моментов у электронов, а не взаимодействием между валентным электроном и атомным остовом. [c.60]

А 1 — без внешнего магнитного поля 2, 6 — расщепление уровня во внешнем магнитном поле 2 — без взаимодействия с протонами 3—5 — при взаимодействии с одним, двумя и тремя эквивалентными протонами, соответственно. Каждый протон расщепляет энергетический уровень на два. Стрелки в кружках указывают ориентацию спниов неспаренных электронов. [c.47]

В магнитном отношении октаэдрические комплексы никеля(И) сравнительно просты. Из диаграммы расщепления d-уровней (стр. 57), а также из диаграммы энергетических уровней (стр. 68) следует, что все октаэдрические комплексы должны иметь два неспаренных электрона, и это действительно так. Значения магнитных моментов находятся в пределах 2,9—3,4 Цв в зависимости от вклада орбитальной составляющей. Единственное исключение нз указанной общей закономерности —диамагнитный комплекс [Ni ((11аг5)з1 +. Вероятно, в очень сильном поле, создаваемом этим лигандом, уровень синглетного состояния, возникшего в одном из термов Расселла — Саундерса для конфигураций d s или (Гр, может понизиться и стать уровнем основного состояния. [c.300]

Для среднего кристаллического поля (случай 2) предполагается, что энергия взаимодействия электронов с кристаллическим нолем больше энергии спин-орбитального взаимодействия. Этот случай типичен для ионов первой переходной группы. d-Элек-троны расположены во внешней области атома и сильно взаимодействуют с кристаллическим полем. Одни -электроны взаимодействуют с полем сильнее других, что ведет к расщеплению энергетических уровней -орбиталей. Часто расщепление орбитальных состояний настолько велико, что обычно заселены только самые низкие уровни. В то время как спин-орбитальное взаимодействие для ионов 3 " составляет от 50 до 850 см расщепление, вызванное кристаллическим полем, порядка 10 см . Следовательно, магнитные восприимчивости иона 3 в кристаллическом поле и в свободном состоянии будут сильно различаться, так как заселены только самые низкие уровни. Фактически, если низший уровень орбитально невырожден, магнитная восприимчивость главным образом будет определяться спиновым моментом (только спиновая восприимчивость). [c.280]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология