Подобие критерии параметрические

В уравнение подобия, описывающее движение потока фильтруемой жидкости, не вводится число Фруда, так как при фильтровании силы тяжести настолько малы по сравнению с силами давления и трения, что ими можно пренебречь. Для установившегося режима в уравнение подобия не вводится критерий гомохронности. Кроме того, в уравнение подобия вводят параметрический критерий // эк, характеризующий геометрические особенности рассматриваемой системы. [c.40]

Критерии параметрического типа 109 —— подобия 109 Критерий Био 111 —— Грасгофа 111 [c.576]

Полученные приведенные величины обладают следующим свойством их значения одинаковы в сходственных точках любых объектов, подобных друг другу. Поэтому такие величины широко используются в теории подобия — это параметрические критерии подобия. [c.46]

Отношение одноименных величин в теории подобия называют параметрическими критериями (симплексами). [c.27]

Число критериев подобия для каждого случая вполне определенное. Число критериев параметрических всегда равно числу пар одноименных величин, обусловливающих процесс. [c.32]

Число критериев подобия и параметрических критериев может быть заранее выяснено с помощью так называемой л-теоремы . [c.102]

Всякое уравнение, связывающее между собой N физических величип, размерности которых выражаются через п основных единиц, может быть преобразовано в уравнение, связывающее г = N —и безразмерных критериев подобия и параметрических. Число последних будет равно числу пар одноименных величин. [c.102]

Таким образом, при исследовании задачи методом теории подобия, ее облик сильно изменяется. Текущие значения переменных выражаются в долях от характерных, существенных для процесса, значений. Это замещение величин числами, связанное с исключением индивидуальных масштабов явления, сопровождается объединением всех параметров в комплексы, которые становятся единственным (если не считать критериев параметрического типа) средством индивидуализации решения. К тому же (здесь уместно вспомнить об этом) комплексы обладают тем важным достоинством, что в самой их структуре отражается, в соответствии с механизмом процесса, характер взаимодействия между отдельными факторами, влияющими на развитие процесса, и представленными в решении через параметры. [c.249]

Критерии подобия представляют собой двоякого рода комбинации постоянных параметров задачи. Критерии параметрического типа — это простиле отношения одноименных параметров они составляются непосредственно на основании условия задачи. Критерии комплексного типа объединяют в себе разнородные параметры. Они получаются из уравнений в виде степенных выражений, воспроизводящих структуру безразмерных операторов. [c.54]

Комплекс Оа — не единственный критерий подобия, характеризующий процесс свободного движения. Легко понять, что в этих условиях должны быть введены также критерии параметрического типа. Если рассматривать случай свободного движения, обусловленного различием физических свойств двух веществ, образующих систему (принципиальная сторона вопроса в достаточной мере выясняется при обсуждении этого простейшего случая), то такими критериями будут отношения физических констант, существенных для процесса. [c.147]

Теперь, когда существенными становятся абсолютные температуры, мы должны считать, что по условию заданы два значения переменной. Но в таком случае должен быть введен новый параметрический критерий подобия построенный в виде отношения эти значений. Легко понять, какую роль играет этот критерий в определений физической обстановки процесса. В рассматриваемых условиях существенное значение получает новый (ранее исключенный из рассмотрения) эффект — изменение физических констант с температурой. Равенство значений относительной температуры для разных явлений представляет собой условие, необходимое для подобия распределений констант. Иначе говоря, для обобщенного индивидуального случая отношение абсолютных температур (заданных по условию) является новым количественным признаком, которому (в совокупности со всеми другими признаками) отвечает определенный закон относительного значения констант в пространстве. Очевидно, это отношение должно быть включено в число аргументов всех обобщенных уравнений. Таким образом, дело сводится к присоединению одного нового аргумента, представляющего собой температурный критерий параметрического типа. [c.175]

Из условия подобия веществ и их свойств вытекает как следствие принцип подобия параметрических функций свойств. Это означает, что передаточные функции являются по существу критериями подобия свойств. Таким образом, принцип подобия свойств можно сформулировать следующим образом у подобных химических веществ критерии подобия свойств инвариантны. [c.47]

Приведенные выше инварианты подобия, выраженные отношением двух однородных физических величин (параметров), называются параметрическими критериями, или симплексами. [c.69]

При этом пространственная координата х, так же как координата у или г, может быть заменена на некоторый характерный линейный размер I с привлечением параметрических критериев, или симплексов геометрического подобия. [c.73]

Из уравнения (4.35) методами теории подобия находим специфический для рассматриваемой системы параметрический критерий заброса [c.127]

Инварианты подобия, представляющие собой отношения однородных величин, называют симплексами , или параметрическими критериями (например, отношение L /Dj - геометрический симплекс). Инварианты подобия, выраженные отношением разнородных величин, называют критериями подобия. Обычно их обозначают начальными буквами имен ученых, внесших существенный вклад в данную область знания (например. Re-число, или критерий, Рейнольдса). [c.66]

Часто в целях обобщения для описания выходного сигнала удобно пользоваться параметрическими критериями подобия (безразмерными симплексами) t/t a и /Q. Тогда характеристика (8.2) кривой отклика на идеальный импульсный входной сигнал будет выглядеть следующим образом [c.621]

Следует отметить, что в различных задачах условия однозначности могут формулироваться по-разному. Поэтому при изменении формулировки условий однозначности определяющими могут стать другие числа подобия. Одно и то же число подобия в различных задачах может быть и определяющим, и неопреде-ля-ющим. Только параметрические числа подобия (параметрические критерии) являются всегда определяющими. [c.26]

Третье слагаемое уравнения (2.15) представляет собой параметрический критерий рт/рж, учитывающий соотношение плотностей твердой частицы и жидкости. Поскольку соотношение плотностей учитывается числом Архимеда, в уравнение подобия, описывающее процесс осаждения частицы, этот параметрический критерий самостоятельно обычно не включают. Кроме того, коэффициент формы частицы помещают при числе Архимеда. [c.35]

Ясно, что приведенные значения безразмерны. Их получают, измеряя величины не общими эталонами (метрами, молями и т. п), а внутренними эталонами, свойственными конкретному объекту, а не данному классу величин вообще. В теории подобия приведенные величины широко используются как параметрические критерии подобия. В сходственных точках подобных объектов их значения одинаковы. [c.147]

Формула (18.14) в безразмерном виде выражает глубину проникновения реагента в зерно катализатора. В качестве единицы масштаба I выступает комплекс Ь, имеющий, как следует из формулы (18.13), размерность длины. Отношение /L есть безразмерная длина (параметрический критерий подобия поля концентраций). [c.206]

В теории подобия их обычно называют параметрическими критериями подобия. (Употребляемый также термин симплекс подобия неудачен и пользоваться им нецелесообразно.) Подробнее о данном вопросе см. [8, 9]. [c.37]

В таком случае условия подобия явлений будут характеризоваться критерием Ga = и параметрическим критерием. Имеем для подобных явлений [c.72]

Из них параметрических критериев по числу пар одноименных величин Гп =- 1, а критериев подобия = г — Гд = 4. [c.102]

Эти размерности выражены с помощью двух основных единиц измерения — К и Ь п = 2. Число критериев тг = 5 — 2 = 3. Из них два параметрических, по числу пар одноименных величин <1/(1й, Уй/Ус и один критерий подобия. [c.119]

Число величин N = 7, число основных единиц измерения ге = 3 [ , К, Т], число критериев подобия по я-теореме г = N—га = 4. Параметрических критериев нет. [c.131]

Не рассматривая пока параметрических критериев подобия (полагая, что каждая переменная представлена в условии не более, чем одним параметрическим значением), выразим общее число параметров р как сумму двух слагаемых р и рг, определяющих численность каждой из групп [c.249]

Независимо от тех или иных особенностей в постановке задачи приходится вводить весьма большое количество параметров первой группы (физических констант) и, хотя некоторые переменные, как мы видели, не представлены в решении параметрическими значениями, общее число параметров всегда велико. Эта характерная черта задачи влечет за собой невозможность преобразования ее к автомодельному виду. Таким образом, в обобщенные уравнения в качестве аргументов с неизбежностью должны входить безразмерные параметры (критерии подобия). Конкретная структура этих аргументов [c.312]

В данном случае процесс описывается числом величин равным восьми давлеине (Р), вязкость (ц), плотность (р), скорость потока (V), время (т), ускорение свободного падения ( ) и координаты (X, 2). Эти величины можно выразить тремя основными единицами. Тогда согласно (2.19) имеем К=5. В том числе один параметрический критерий (Х/У) и четыре критерия подобия, В случае гидродинамического процесса, подчиняющегося уравнению Навье-Стокса в качестве критериев подобия обычно используют критерии Эйлера (Ей), Фруда (Рг), Рейнольдса (Ке) и гомохронности (Но). [c.129]

Число критериев подобия онределится по л-теореме . Число всех величин, обусловливающих каплеобразование, N — 5 их размерности выражены через две основные единицы—Ь я К п = 2. Число критериев подобия г = N — п = 3, Из них число параметрических критериев равно двум, по числу пар одноименных величин [c.117]

Если инварианты записаны в виде простых отношений одноименных величин, то они называются параметрическими критериями или симплексами подобия по спответствующему параметру. Так, при исследовании движения жидкости в трубе следует учесть ряд геометрических симплексов, которые будут обозначены буквой Г. Если для характеристики системы необходимо и достаточно задать линейные размеры d, I, Д, d , R, то из них можно составить такие симплексы Г, = — Г, = — s А = — [c.59]

В теории подобия параметрам второй группы отводится совершенно определенная роль — являясь индивидуальными масштабами явления, они применяются для построения относительных переменных. Очевидно, после выполнения этой процедуры, параметр, использованный в качестве масштаба отнесения, уже не может входить в решение как самостоятельный аргумент в явном виде, так как х =х1хо и Хо =1, где, как и раньше, штрихом вверху отмечается относительное значение величины. Напомним, что в тех случаях, когда условие содержит несколько параметрических значений данной переменной, т. е. несколько параметров одной и той же физической природы, то лишь одно из этих значений, выбранное, по тем или ийым соображениям, в качестве характерного, служит масштабом при построении относительных переменных, а остальные вводятся в состав параметрических критериев. Очень существенно, что одновременно с преобразованием абсолютных переменных в относительные происходит объединение параметрических (характерных) значений переменных друг с другом и с параметрами (физическими константами), содержащимися в уравнениях, т. е. объединение параметров первой и второй группы в безразмерные степенные комплексы [I, 4 и 5]. Эти комплексы — критерии подобия — являются параметрами задачи, приведенной к безразмерному виду. [c.248]

Переменная может быть приведена к безразмерному виду только делением либо на характерное, либо на характеристическое значение. Никаких других возможностей нет. Возникает вопрос, всегда ли обуществимо такое преобразование непосредственно не ясно, почему надо считать исключенным такое стечение обстоятельств, когда некоторая величина не представлена в условии ни одним параметрическим значением и вместе с тем не входит ни в один критерий подобия. Например, хорошо известно [I, 13], что температура не входит ни в один из критериев, характеризующих задачу о нестационарном температурном поле в твердом теле без источников тепла. Как показало обсуждение, эта интересная особенность всегда имеет место, если уравнения задачи однородны относительно преобразуемой переменной. Но если переменная не содержится ни в одном из комплексов, то для нее невозможно найти характеристическое значение. В рассматриваемом случае для температуры характеристическое значение действительно не существует. Правда, задача [c.253]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология