Трактовка модели

При построении и трактовке модели приняты следующие допущения [c.395]

Возможна и другая трактовка модели и и и — два измерения [c.117]

По мере роста порядка многочлена точность описания растет, но одновременно все усложняется трактовка модели — анализ влияния каждого входа. Кроме того, чем больше коэффициентов содержит уравнение, тем больше опытов необходимо провести для их нахождения минимальное число опытов равно числу коэффициентов, а для возможности оценки адекватности нужно провести больше опытов, чем будет коэффициентов. Значит, для получения линейной модели (3.10) опытов должно быть не менее 4, для модели (3.11)—не менее 10, а для модели 3-го порядка с тремя аргументами — уже как минимум 20. Уравнения порядка выше третьего (при более чем одном аргументе) на практике встречаются редко. [c.36]

Это наиболее простая модель коллективных, или, что одно и то же, кооперативных процессов. Она состоит в следующем. Молекулы твердого тела, жидкости или газа ( решеточный газ ) располагаются в узлах кристаллической решетки или каким-либо другим относительно упорядоченным образом. Каждая молекула может находиться в двух и только в двух состояниях. Модель не учитывает ни форму, ни строение, ни какие-либо другие особенности молекулы, за исключением одного свойства. Это может быть, например, точечный электрический или магнитный момент. Тогда молекулу можно представить в виде точечного вектора, принимающего только два положения. Одно из них — вектор направлен вверх, другое—вектор направлен вниз. Молекула может скачкообразно менять свое направление на 180°. В других вариантах частица может быть возбужденной или невозбужденной. Частица может рассматриваться и просто, как узел решетки, — точка, которой сопоставляется спиновая переменная 5 (г == 1, 2,. .., ЛО, имеющая численные значения -Ь1 или —1. В узлах решетки могут быть два типа частиц — тогда речь идет о модели бинарного сплава. Во всех случаях математическая трактовка модели в принципе одна и та же. Модель может быть одномерной, двумерной и трехмерной. [c.308]

Рух и Уги [137] дали математическую трактовку модели и распространили метод на другие системы [138, 139] ). [c.58]

В ранее изложенной статистической трактовке модели цепей изображались с помощью математических линий нулевого объема. Пространственные условия, создаваемые боковыми группами, принимали во внимание лишь постольку, поскольку они определяли гибкость цепи. Однако на возвращение цепи в точку, близкую к произвольно выбранной точке, занятой предшествующим сегментом цепи, не налагалось никаких ограничений. С учетом стерических помех, создаваемых сегментами цепи, выведенная ранее функция распределения расстояния между концами цепи (или радиуса инерции) должна быть модифицирована таким образом, чтобы в конечном счете привести к набуханию молекулярного клубка, поскольку доля конформаций, подлежащих исключению, будет уменьшаться с увеличением расстояния между концами цепи. Это явление, называемое обычно эффектом исключенного объема , было предметом интенсивных теоретических и экспериментальных исследований. [c.111]

Из рассмотренных экспериментов нужно сделать заключение, что формулы статистической теории, включающие единственную физическую константу, правильно описывают свойства настоящего каучука лишь в первом приближении. В частности, они дают ключ к пониманию соотношения между кривыми напряжение-деформация для различных типов деформаций. Однако, принимая во внимание слишком общую природу теоретических доказательств и упрощения, введенные при трактовке модели сетки, мы не должны удивляться обнаружению отклонений от идеального теоретического поведения. Эти отклонения, которые, повидимому, возникают не только в изучаемых здесь резинах, бывают двух родов. Во-первых, при незначительных деформациях у напряжений появляется тенденция падать ниже теорети- [c.85]

Наиболее простые результаты получаются на основе использования подхода Дэвидсона. В этой модели предполагается, что порозность постоянна всюду вне газового пузыря. При таком допущении давление газа является гармонической функцией координат и не зависит от движения твердых частиц. Граничное условие для давления газа (постоянство давления) удовлетворяется на всей поверхности пузыря. Однако при таком подходе не удовлетворяется либо уравнение движения твердой фазы (в оригинальной трактовке Дэвидсона [97J), либо граничное условие = О на поверхности пузыря (в трактовке модели Дэвидсона, предложенной в [63]). Уравнените движения твердой фазы (или граничное условие для давления твердой фазы) удовлетворяется лишь локально на верхней поверхности пузыря при соответствующем выборе скорости газового пузыря. [c.119]

Точно определенный электродный потенциал достаточен при рассмотрении электродвижущей силы электрохимических ячеек, но бывает полезным, особенно при трактовке моделей, вводить понятия внутренний, внешний и поверхностный потенциалы Ланге (1930). Основные моменты здесь изложены кратко, и поэтому читателям, желающим получить более подробнее сведения, следует обратиться к обзорам Овербика [3] и Парсонса [4]. Так называемый абсолютный потенциал будет только упомянут, поскольку его введение в электрохимию привело ко многим ошибочным интерпретациям. Это понятие, как было убедительйо доказано Эршлером [5], не является необходимым при обсужде- НИИ вопросов, рассматриваемых в данной книге. [c.19]

По крайней мере со времен Рентгена [301] выдвигались гипотезы о структуре жидкой воды. Попытки проверить или отвергнуть эти гипотезы затруднялись отсутствием общей теории жидкого состояния воды. По этой же причине теории о структуре воды основывались на двух подходах, ни один нз которых не был достаточно строгим. Первый подход состоял в формулировке модели жидкой воды, трактовке модели некоторым способом, обычно требовавшем большого количества допущений, с помощью методов статистической механики, и сравнении теоретических значений микроскопических свойств с экспериментальными величинами. Совпадение теоретических величин с опытными данными рассматривалось как показатель соответствия модели действительности (см. раздел 5). Второй подход, принятый в этой главе, состоит в установлении аспектов структуры жидкости на основе макроскопических свойств воды. Свойства воды исследованы настолько широко и детально, что даже если какое-либо из них и может быть связано только качественным или полуколичествепным образом с некоторой особенностью жидкой структуры, приемлемая картина воды создается только при рассмотрении многих ее свойств. [c.154]

Для объяснения многих наблюдаемых термодинамических закономерностей необходимы надежные теоретические трактовки. Модель Шоттки — Вагнера в том виде, в каком она сейчас сформулирована, явно недостаточна, так как она предполагает, что теплота образования вакансий не зависит от состава. Теория должна быть пересмотрена с целью устранения этого ограничения. Следует отметить успешные работы Хоха в этом направлении [6]. [c.251]

Движущая сила течения пропорциональна разности давлений Pi—Ро, где Ро — это, как правило, атмосферное давление. Для колоночных систем величина Pi зависит от работы, производимой источником подвижной фазы для плоскослойных систем роль движущих сил выполняют капиллярные силы, а при негоризонтальном расположении еще и гравитационные силы. Весьма упрощенная трактовка модели плоскослойной хроматографии приводит к следующему соотношению, описывающему движение фронта растворителя [c.52]

X. Дулкен. В квантовомеханической трактовке модели малых металлических доменов неаозмояшо отличать локальные эффекты от коллективных эффектов фона. Величины энергии характеризуют систему в целом. Однако мояшо быть уверенным, что для адсорбированного агома существует предельный размер домена. Если перейти за этот предел, энергия хемосорбции будет лишь асимптотически приблия аться к какому-то определенному значению. [c.91]

Указанная модель была усовершенствована Немети и Шерага [347—349]. Они предположили, что вода состоит из еш е более крупных агрегатов льдоподобной структуры. Важной отличительной чертой модели является предположение о различной энергии связи молекул воды внутри агрегата и на поверхности. Теория Немети и Шерага, оказавшая большое влияние на дальнейшее развитие теории жидкой воды, не выдержала испытаний она не согласуется с рентгенографическими данными [350]. Ее трудно совместить с данными об инфракрасных и рамановских спектрах воды в области валентных колебаний [225 стр. 5]. Более того, математическая трактовка модели внутренне противоречива [351]. [c.163]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология