Принцип суперпозиции напряжение—время

Принцип суперпозиции Больцмана. Материалы, для которых зависимость между напряжениями и деформациями включает время, называют вязкоупругими. К та сим материалам относят прежде всего полимерные материалы и их композиции. Для. описания процессов деформирования вязкоупругих материалов Больцман разработал теорию наследственной вязкоупругости, основанную на принципе суперпозиции. Он использовал две гипотезы. [c.5]

Поскольку в настоящее время отсутствует общее описание нелинейных вязкоупругих свойств сплошной среды, удовлетворяющее разноречивым требованиям экспериментаторов и теоретиков, сложились три относительно самостоятельные линии исследований в этой области. Во-первых, существует чисто инженерный аспект проблемы, когда требуется предсказать поведение конкретного изделия в специфической ситуации, основываясь-на результатах минимально возможного объема экспериментальной работы в этом случае вполне удовлетворительно могут использоваться эмпирические формулы и нет никакой необходимости искать их физический смысл. Во-вторых, нелинейность зависимости напряжений от деформаций может рассматриваться как следствие молекулярного механизма, ответственного за вязкоупругость материала. Наконец, в-третьих, нелинейные эффекты рассматриваются с формальных позиций как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, вследствие чего оказывается необходимым искать какие-либо обобщения принципа суперпозиции Больцмана. [c.183]

Можно видеть, что полученный результат идентичен деформации ползучести, которая развивается при приложении напряжения Од аа время ij. Это демонстрирует второе следствие принципа суперпозиции Больцмана, состоящее в том, что деформации при ползучести и при упругом восстановлении, развивающиеся за одно и то же время, одинаковы по величине. [c.86]

Использование принципа суперпозиции напряжение—время дает хорошие результаты при описании ползучести полиметилметакрилата и полиэтилена. [c.166]

Изучая поведение тел с учето.м их наследственности , Больцман [216] показал, что напряжения в упругом теле зависят не только от деформации, которая получена в данный момент, но и от предшествующих деформаций, влияние которых тем меньше, чем ранее они имели место. Влияние деформаций, возникших в различное время, накладывается друг на друга по принципу суперпозиции. Следовательно, деформации являются не только функциями напряжений, действующих в данный момент, но и функциями всех предыдущих напряжений. [c.7]

Характеристики прочности эластомеров выражаются в терминах напряжения а, деформации е, температуры Т и времени 1 (или эквивалентного ему для испытаний при постоянной скорости деформации e nst) Время и температура связаны между собой определенными условиями, так что влияние температуры может быть учтено изменением шкалы времени. Чтобы показать, как это делается, рассмотрим сначала взаимосвязь температуры и времени при малых деформациях, исходя из принципа температурно-временной суперпозиции Лидермана—Тобольского— Ферри 30,72,100 Математическая формулировка этого принципа сначала была дана Ферри на основе феноменологической модели, а затем получила молекулярную интерпретацию в теориях Рауза , Бики и Зимма и работы подробно обсуждались (см. также статью А. Тобольского Вязкоупругие свойства полимеров ), поэтому нет необходимости рассматривать их подробно. [c.289]

Одна из самых больших трудностей заключается в том, что принцип суперпозиции в линейной электростатике (с помощью которого может быть вычислен общий эффект влияния нескольких зарядов или диполей) теряет свою силу в том случае, если диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности поля в настоящее время принцип суперпозиции, с помощью которого могут рассчитываться задачи нелинейной электростатики, еще неизвестен. Таким образом, растворы, представляющие с позиций электростатики многочастичную задачу (по причине растворения в них многих ионов), могут быть смоделированы только так, чтобы взаимодействие ион - растворитель было упрощено до взаимодействия единичный ион — его окружение. В ином случае взаимодействие одного иона с другими должно быть сведено к взаимодействию этого иона и диффузного ионного облака (теория Дебая - Хюккеля) либо к взаимодействию этого иона и регулярно окружающей его правильной ионной решетки (решеточная модель). В обоих случаях корреляции так сложны, что пространственное расположение ионов либо постулируется теоретически, либо требуется машинное моделирование (метод Монте-Карло). [c.25]

Если ход спада напряжений определяется одним значением времени релаксации, экспериментальные данные должны подчиняться принципу суперпозиции при их представлении в координатах Г12(0 т 12(0) — /Х, если скорость сдвига, предшествующего релаксации, была достаточно мала, чтобы это не повлияло на кинетику релаксации. Виноградов и Малкин [52] для проверки принципа суперпозиции сопоставили релаксационные свойства расплавов полиизобутилена, полипропилена и полистирола (рис. 5.19). Они использовали нормировку времени по величине наибольшей ньютоновской вязкости т]о (Лтах В их обозначениях). Предложенный ими метод суперпозиции связан с предположением о том, что "По является параметром, определяющим значения времен релаксации. Разброс данных может быть объяснен тем, что т]д не вполне точно характеризует время релаксации кроме того, возможно, что одного времени релаксации недостаточно для описания свойств материала наконец, определенную роль может [c.213]

В качестве первого приближения предполагается, что напряжения, возникающие в периоды нестационарных режимов работы сосуда, могут суммироваться на основе принципа суперпозиции с напряжениями стационарных периодов эксплуатации, определенными по кривой напряжение—время. Чтобы найти кривую релаксации в условиях ползучести,- можно воспользоваться методами, изложенными в 3.3, а для вычисления напряжений и деформаций переходного периода рекомендуется применять методы упругопластического расчета. В тех случаях, когда для определения локальной пластической деформации в зонах концентрации в пластической области расчеты невозможно выполнить, допустимо провести упругий расчет с использованием аппроксимации по Нейберу [58] [c.127]

Уравнения ПИП легко получаются из уравнений КВП, которые были выведены [9] с применением принципа суперпозиции эффектов всех импульсов напряжения за время задержки при стробировании и за время измерения тока. [c.105]

Однако дополнительное напряжение 01 может быть приложено не в момент /=0, а в момент /1. Тогда согласно принципу суперпозиции Больцмана деформация будет складываться из деформации, развившейся за время I под действием напряжения а, и деформации, развившейся за время (/ — /1) под действием напряжения 01. Это напряжение приложено не одновременно с Оо, а спустя время /1, поэтому в функции / () аргумент уменьшают на время, в течение которого напряжение на испытуемое тело не действовало. [c.82]

Если в различные времена т, создаются различные деформации е (ту), то на основании принципа суперпозиции общее напряжение равно сумме частных напряжений, следовательно [c.71]

Если в различные времена ту приложены различные напряжения ст (ту), то на основании принципа суперпозиции общая деформация равна сумме частных деформаций [c.72]

Как указывалось в гл. 3, принципиально нелинейными являются процессы структурной релаксации, а также релаксационные процессы при больших деформациях (растяжение на 100% и больше) нелинейность последних связана с нелинейным законом деформации сшитых эластомеров [5—13]. Уорд 15], отмечая, что в настоящее время не существует достаточно ясного понимания эффектов нелинейной вязкоупругости, среди трех направлений исследований в этой области (инженерный чисто опытный подход, молекулярный подход и формально-математический подход) рассматривает успехи третьего подхода, изложенного главным образом в работах Смита [6—8]. Нелинейные эффекты рассматриваются как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, в связи с чем пытаются сформулировать обобщенный принцип суперпозиции [10, 14, 15]. Смитом показано, что у эластомеров до растяжений 100% между истинным напряжением и деформацией растяжения наблюдается пропорциональность, т. е. a=Es, где Е (в режиме релаксации напряжения) может быть релакси-рующим модулем E t) или модулем, зависящим от скорости деформации E(v) (при постоянной скорости деформации). Этот вопрос подробно уже обсуждался в гл. 3 и в книге [16]. [c.202]

При повышении температуры увеличивается подвижность макромолекул и уменьшается время их релаксации. Поэтому очень длительный релаксационный процесс можно провести за сравнительно короткое время, если повысить температуру. Из этого следует, что влияние временного фактора и температуры на свойства вязкоуп )угих материалов, находящихся под действие.м напряжений, эквивалентно. Эта закономерность получила название принципа температурно-временной суперпозиции. Используя этот принцип можно осущесгвлягь экстраполяцию ог малых к большим временам релаксации, что сокращает время эксперимента, Экстраполяция сводится к тому, что экспериментальные кривые релаксации, полученные при различных температурах (рис. 8,3), сдвигают горизонтально переносом их вдоль оси ло-гариф.ма времени на некоторую величину Iga до получения единой обобщенной кривой. [c.164]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология