Возмущение первого порядка

Один из эффектов спин-орбитального взаимодействия должен видоизменять простые одноэлектронные -орбитальные волновые функции. Он описывается членом XL-S гамильтониана. Например, спиновая волновая функция основного состояния 02, -иона в тетрагональном комплексе изменяется в результате спин-орбитального взаимодействия к L S. Исходя из теории возмущений первого порядка, волновую функцию для дублета Крамерса ( + >, учитывающую спин-орбитальные эффекты, можно записать в виде [c.211]

Короткодействующие силы появляются в расчетах возмущений первого порядка. К сожалению, для того чтобы составить приближенную волновую функцию, удовлетворяющую принципу Паули, указанные расчеты необходимо проводить для каждого электрона отдельно, вследствие чего процедура вычисления становится очень сложной. С помощью общих рассуждений можно установить, что окончательное выражение для энергии взаимодействия представляет собой произведение экспоненциальных членов и полиномов по степеням г. Самой простой функцией, удовлетворительно описывающей такое поведение, является экспонента, в связи с чем энергию обмена первого порядка часто представляют следующим образом [c.206]

Квантовомеханические расчеты показывают, что энергия межмолекулярного взаимодействия в случае дальнодействующих сил складывается из энергии возмущения первого порядка — электростатической, и второго порядка — индукционной и дисперсионной. [c.94]

Таким образом мы получили энергию возмущения первого порядка [c.23]

Член возмущения первого порядка в (5.38) характеризует изменение энергии системы, вызываемое смещением ядер из исходной конфигурации Qй при сохранении соответствующего 0о электронного распределения Ч о- Если этот член имеет отрицательное значение, то это означает, что рассматриваемая исходная геометрическая конфигурация ( о не является устойчивой. [c.178]

Электрон находится в возмущенной потенциальной яме, изображенной на рис. 8. При помощи теории возмущений первого порядка рассчитайте поправку к энергии основного состояния и определите первую отличную от нуля поправку к волновой фу-нкции основного состояния невозмущенной системы. Примите а = 0,1 нм у = 0,1 нм = 1,0-10 Дж. [c.31]

Воспользуемся теорией возмущений первого порядка для случая вырождения [c.148]

Рис. 2.11. Возмущение первого порядка мевду НМО двух фрагментов нечетных альтернантных углеводородов А и В.

Несмотря на это согласие, в работе [89] содержится несоответствие. Впервые па это обращено внимание в статье [144]. Действительно, в работе [89] сделана попытка построить расчетную модель, предполагая, что поверхность имеет конечные размеры во внешнем решении, и сохраняя решение для полубесконечной поверхности во внутренней области. Поэтому решения первого порядка точности для внутренней и внешней областей несовместимы. В статье [144] решение для поля скорости исправлено со ссылкой на работу Кларка [32]. Течения пограничного слоя на верхней и нижней поверхностях снова несимметричны. Результаты расчета подтверждают также вывод, сделанный в работе [89], о том, что члены с возмущениями первого порядка малости не оказывают влияния на теплопередачу. [c.219]

Решение системы (4.61) при этих начальных условиях в рамках теории возмущения первого порядка приводит к следу- [c.93]

Рассмотрение атома гелия в рамках теории возмущений первого порядка [c.115]

Физический результат помещения атома в электрическое поле заключается в том, что (2/+ I)-кратное вырождение уровня, отвечающее сферической симметрии, частично снимается. Величину этого эффекта можно качественно оценить при помощи теории возмущений первого порядка. Возмущение следует записать в виде [c.183]

Величину эффекта Зеемана можно оценить при помощи теории возмущений первого порядка. Возмущение, вызванное взаимодействием орбитального углового момента с магнитным полем, можно записать в векторном обозначении как [c.184]

Члены г и г в операторе возмущения исчезают. Вклады в возмущение первого порядка дают только члены с четными степенями г. [c.424]

Рис. 7. Диаграмма энергетических уровней для ядер с / = 2 в магнитном поле с учетом и без учета градиента электрического поля аксиальной симметрии в рамках теории возмущений первого порядка. Расщепление в отсутствие градиента аксиального электрического поля равно / "(Яо-

Для этого случая из теории возмущения первого порядка следует, что [c.84]

Взаимодействие между двумя орбитами г з, а с энергиями соответственно е, тем больше, чем меньше разность между величинами е и Если е = , то взаимодействие приводит к появлению двух уровней энергий 8 б, где б — возмущение первого порядка [c.32]

Учтем теперь взаимодействие ядер в виде возмущения первого порядка. [c.60]

В заключение необходимо отметить, что из д значений (М") , не все должны быть обязательно различными. Если предположить, что среди них имеется т различных значений энергии (т < ), то можно утверждать, что в теории возмущений первого порядка исходный уровень энергии расщепляется под влиянием возмущения на т подуровней с энергиями [c.84]

При вычислении орбитальных энергий, как правило, ограничиваются теорией возмущений первого порядка (разумеется, это не означает, что невозможен дальнейший учет высших членов разложения). В выражении для полной энергии представляет интерес учет второй производной, поскольку расчет методом возмущений позволяет вычислить электронную плотность и порядки связей. Соответствующие выражения для вторых производных можно записать в виде [c.255]

Возможность при помощи различных вариантов метода МО интерпретировать свойства сопряженных систем была убедительно доказана на множестве примеров. Приведем один из них. Полученные методом МОХ данные о коэффициентах разложения граничных молекулярных орбиталей (ВЗМО, НВМО), используемые для расчета по методу возмущений первого порядка, приводят к качественно правильным выводам о том, в какое положение следует ввести заместитель (с заданными свойствами), чтобы повысить (или понизить) потенциал ионизации или [c.333]

В этом разделе при анализе спектры ЭПР интерпретируются с использованием в качестве базиса -орбиталей комплекса. Ковалентность связывания учитьгаается путем снижения параметра спин-орбитального взаимодействия и значения <г свободного иона. Базисные действительные орбитали смешиваются за счет спин-орбитального взаимодействия при использовании теории возмущений первого порядка и гамильтониана спин-орбитального взаимодействия I s. Приводятся результаты для нескольких -электронных конфигураций и в дальнейшем обсуждаются на отдельных примерах. Выражение для расчета компонент д-тензора уже обсуждалось. [c.225]

Ван-дер-ваальсово взаимодействие двух молекул на сравнительно больших расстояниях имеет характер возмущения электронного облака одной молекулы электронным облаком другой. При этом энергия системы понижается на величину энергии возмущения, называемую энергией межмолекулярного взаимодействия. Она состоит, как показывает квантовомеханический расчет, из энергии возмущения первого порядка, так называемой электростатической, и энергии возмущения второго порядка — индукционной и дисперсионной. Электростатическое взаимодействие возникает между электрически заряженными атомами (ионами), постоянными дипольными моментами полярных молекул, квадрупольными, октупольными и другими электрическими моментами молекул. Взаимодействие между ионами рассматривается особо. Для нейтральных же молекул в электростатическом взаимодействии важно так называемое ориентационное взаимодействие постоянных дипольных моментов молекул. Ориентационное, индукционное и дисперсионное взаимодействия— три важнейшие составляющие ван-дер-ваальсовых сил притяжения. Эти силы называют дальнодействующими, так как энергия взаимодействия довольно медленно спадает с расстоянием и пропорциональна г ", где н<6. [c.255]

Решая совместно (10),(12), находим R Таким образом, вввду нелинейности вааимодействия сдвиговое возмущение первого порядка порождает симметричное возмущение второго порядка, пространственное развитие которого и обуславливает разрыв пленки. Уравнения (10), (12) решались численно методом fVHre-Кутта со следующими граничными условиями [c.200]

Возмущение первого порядка. В случае вырожденных (одршаковой энергии) орбиталей и =а , =а и поэтому [c.122]

Взаимодействие между вырожденными (или очень близкими) орбиталями, которое в первом приближении измеряется в величинах р (уравнерше (2.6)), носит название возмущения первого порядка. Взаимодействие [c.124]

Бутадиен и 1,3-циклобутадиен представляют собой более протяженные сопряженные т -снстемы, содержащие четыре атомные р-орбитагш. Бутадиеновые я-орбитагш можно построить га двух этиленовых фрагментов, каждый ш которых имеет две орбитали тг и тг. В данном случае необходимо учесть все четыре взаимных возмущения. Взаимодействие между двумя связывающими орбиталями является возмущением первого порядка и дает орбнталн 14/1 и >2, образующиеся по правршу 1 (разд. 2.3.4). Такое же взаимодействие между разрыхляющими орбиталями дает орбитали ц)з и ц 4 (рис. [c.137]

Энергия делокали-зации. При образовантш бутадиена из двух этиленовых фрагментов (см. рис. 2.8) изменяется энергия, вследствие взаимного возмущения двух я-систем четных АУ. Это измененне энергии рассчитать не очень легко. Возмущение первого порядка меяду двумя полностью занятыми или двумя пустыми орбиталями не понижает энергию. Понижение энергии обусловлено отиосительно слабым взаимодействием второго порядка между [c.148]

Два аллильных фрагмента можно объединить концом к концу - с образованием гексатриена илн по обоим концам - с образованием бензола. Поскольку возмущения первого порядка аддитивны, при расчете 5Дп для образования бензола уравнение (2.11) исиользуется дважды - для взаимодействия хупх у [c.151]

Если влияние ядра X рассматривается как возмущение первого порядка, то подспектры аЬ-типа характеризуются эффективными ларморовыми частотами V. В частности, для АВХ-си-стемы имеем [c.180]

Вычислите при помощи теории возмущений первого порядка первые три энергетических уровня осциллятора с такнм потенциалом. Первые трн волновые функции для гармонического осциллятора имеют вид (а = kjhva) [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология