Натуральные значения переменных

Натуральные значения переменных [c.423]

На следующем этапе совершают операцию приведения (кодирования) переменных. Она заключается в том, что все координаты центра плана приравнивают нулю, а интервалы варьирования принимают за 1. Кодированные переменные удобны потому, что вся обработка результатов опытов проводится в стандартной форме, "не зависящей от конкретных условий задачи. Эго существенно упрощает вычисления. Переход от некодированных (натуральных) значений переменных П) к кодированным лг и обратно производится по формуле [c.169]

Одним из способов повышения точности обработки результатов П.э. служит замена переменных, при к-рой от исходных (физических, или натуральных) значений переменных, выраженных в соответствующих единицах измерений, переходят к безразмерным значениям, определяемым ф-лой [c.557]

Коэффициенты уравнений регрессии в натуральных значениях переменных можно рассчитать по методу наименьших квадратов, однако этот метод весьма громоздок при работе с большим числом факторов. [c.287]

При исследовании химико-технологического процесса после рассмотренных ранее этапов выбора функций отклика, параметров и интервалов варьирования, кодирования переменных и определения матрицы планирования составляется таблица рабочего плана экспериментов. Для этого для каждого опыта вместо знаков плюс и минус подставляют натуральные значения переменных, находя их по формулам (II-I74) и (П-175). В соответствии с таблицей и ставят в случайном порядке все необходим-ые опыты, фиксируя наблюдаемые значения функции отклика у,. Для оценки дисперсии воспроизводимости некоторые опыты повторяют или же специально ставят не менее трех параллельных опытов в центре плана. По результатам измерения у рассчитывают далее коэффициенты регрессии по уравнению (11-177) при этом параллельные опыты можно заранее усреднять либо учитывать их в отдельности, соответственно изменяя и величину N. Затем по найденному регрессионному уравнению, подставляя в него кодированные значения параметров, вычисляют для каждого опыта у и по разности ее с экспериментально найденной величиной yj определяют дисперсию адекватности [c.436]

Это существенно упрощает вычисления. Переход от некодированных натуральных) значений переменных и,- к кодированным Х1 и обратно производится по формуле [c.81]

Пересчет уравнения регрессии из кодированных значений переменных в натуральные. [c.62]

Найдем натуральные значения переменных, соответствующие значениям Х) = —1 и х - = +1. Расчет ведем по формуле (29.3). Значения и, и Ду возьмем из примера 29.2. [c.170]

В общем, числовые значения, входящие в таблицу начальных данных, могут соответствовать трем типам переменных количественным (результаты измерений заданы реальными числами), ранговым (натуральные числа) и качественным (дихотомные переменные, значения их обозна- [c.113]

Таким образом, согласно (6.2) значение независимой переменной x есть не что иное как выраженное в единицах интервала варьирования значение отклонения фактора от среднего. Очевидно, что самому натуральному значению этого среднего будет соответствовать x — 0. Точка с координатами Х = 0 Х2 = = 0 . .. Xfe = О соответствует месту на поверхности отклика, которое носит название центра эксперимента. Как правило, центр эксперимента соответствует проведению опыта в условиях, которые исследователь считает исходными часто это условия, выполняющиеся при повседневной работе или (если речь идет об исследовании производственного процесса)—при налаженном процессе. [c.110]

В матрицах даны закодированные значения переменных (из расчета Аг = 1 по каждой оси). Для пересчета в натуральные значения используется вспомогательная величина которая приведена при каждом плане. Пересчет осуществляют по формуле [c.456]

Поиск оптимальных условий осущ,ествлялся методом крутого восхождения. В качестве исходного плана использовалась полуреплика от полного трехфакторного эксперимента. Матрица плана с натуральными значениями переменных и полученные результаты представлены в табл. П-15 (опыты 1—4). [c.196]

В натуральных переменных этим величинам соответствуют следующие значения переменных [c.15]

В общем виде указанные ограничения требуют введения масштабов для значений зависимых переменных. Устанавливается также масштаб времени так, в нашем случае машинное время течет в 36 раз быстрее натурального. [c.39]

Примерами предикатов могут служить выражения Рг = больше х, 2), Рг2 = равно ((х + 3),у), Рг = больше (х, 3), Рг = меньше (у, х), где X, 3 —натуральные числа. При замещении переменных на значения х = 2 и у = 5 получаем Pz-j = Т Рг = F Рг = Г. Любые факты в химии и химической технологии можно записать в виде истинных /г-арных предикатов, т.е. /г-арных отношений, которые отображают либо свойства некоторого объекта, либо определенные отношения между конечными сущностями — аргументами или термами [c.144]

Возможность перехода к обобщенным переменным обусловлена тем, что влияние отдельных переменных (факторов) в технологическом процессе проявляется не порознь, а совместно, поэтому и рассматривать их влияние на процесс надо не раздельно, а в совокупности. Использование обобщенных переменных, каждая из которых включает несколько натуральных, повышает общность описания процесса, поскольку одно значение обобщенной переменной может быть реализовано при многих сочетаниях численных значений входящих в него натуральных пере- [c.100]

Равенство численных значений каждой из обобщенных переменных — Ей, Fr, Re —является необходимым и достаточным признаком подобия для широкой группы стационарных течений. Аналогичные равенства численных значений соответствующих обобщенных переменных служат признаками подобия в процессах переноса других субстанций. В качестве линейного размера в Re, Fr был введен некий конечный характерный размер / (его конкретный смысл устанавливается при анализе конкретного процесса). В ряде задач технологическая ситуация зависит от координаты точки, и тогда число Рейнольдса может быть представлено, например, в виде Re = wx/. Такое написание критерия не всегда удобно, так как обобщенная переменная содержит сразу две натуральные переменные, контролирующие процесс х и и>. В этом случае иногда удобна замена Reд. на две обобщенные [c.109]

Поскольку масштабы переменных выбраны одинаковыми и принят натуральный масштаб времени — I, то коэффициенты усиления в машинных уравнениях системы (1У.41) имеют те же числовые значения, что и искомые константы скорости прямой и обратной реакций (IV.33), т. е. Кг = = К. [c.90]

В большинстве случаев привод осуществляется от электродвигателя переменного тока. Привод может быть групповым и индивидуальным. Специфическая особенность работы привода вальцов состоит в широком диапазоне изменения потребляемой вальцами мощности. Так, при пластикации натурального каучука на промышленных вальцах максимальное значение мощности достигает 180 кВт при среднем значении 140 кВт. При групповом приводе несколько (обычно двое) вальцов приводятся от одного мощного асинхронного электродвигателя, соединенного с ведущим валом через редуктор. Групповой привод позволяет снизить установленную мощность и способствует увеличению os ср агрегата. В случае индивидуального привода используют двигатель, опрокидывающий момент которого рассчитывается по максимальной нагрузке. Это требует примерно 1,5-кратного запаса по сравнению со средним значением мощности, потребляемой в течение рабочего цикла. Завышение установочной мощности приводит к уменьшению os ф агрегата. Поэтому на крупных предприятиях индивидуальный привод почти не применяется. [c.361]

В этом уравнении х представляет собой единичное измерение, а д является средним арифметическим из бесконечного числа таких измерений. Величина х—р,), следовательно, является отклонением от среднего у — частота появления каждого значения х—ц) п имеет свое обычное значение, е — основание натурального логарифма, 2,718... Параметр а называется стандартным отклонением и является константой, характеризующей данную серию большого числа измерений. Ширина кривой нормального распределения ошибок прямо связана с а. Показатель степени в уравнении (4-2) можно упростить, введя переменную [c.70]

Сравнение формул (13) и (1) показывает, что они совпадают вплоть до значения константы. Таким образол , эмпирическая формула получила теоретическое обоснование. Выяснился смысл переменных Пг и 2- Они оказались квантовыми числами, характеризующими соответственно ближнюю и дальнюю орбиты при самопроизвольном переходе электрона в возбужденном атоме. Очевидно, что Пх может принимать любое значение натурального ряда чисел (электрон может переходить на любую орбиту с более удаленной), а Па должно быть хотя бы на единицу больше, чем гц. [c.13]

В этой формуле постоянные величины, обозначенные знаком функциональной зависимости г) перед скобкой, характеризуют простой атом (заряд ядра, заряд электрона, массу электрона) и расстояние от ядра точки хуг для которой определяется ф-функция. Формула (24) подчеркивает, что г )-функция зависит от трех переменных величин п, I я т. Переменная величина л — это главное квантовое число. Оно же определяет энергию электрона. Как указывалось, п принимает любое значение натурального ряда чисел 1, 2, 3, 4,. .. Остальные две переменные величины I и т тоже могут принимать лишь строго определенные значения и поэтому, так же как и п, называются квантовыми числами. [c.28]

На основании полученного адекватного уравнения можно найти аналитический вид зависимости функции отклика от независимых переменных в их натуральном выражении, т. е. провести раскодирование переменных по формуле (П-174). При этом истинные значения коэффициентов при первых степенях факторов равны bi .i, а значение свободного члена будет учитывать координаты нулевой точки [c.437]

Отрицательные значения У во всех четырех случаях указывают на то, что при любых значениях Х3Х4, неравных нулю, У уменьшается. Из рис. 2, а, б, в, г, д виден характер изменения У в связи с изменением какого-либо из переменных Х1 или Х2 при фиксированном значении другого из этих переменных. Нашример, как следует их рис. 2, б, для фиксированных значений Хз=1,41 и Х4= —1,41 при —1,4КХ1<0 с увеличением Хг значение У сначала увеличивается с 58 до 60%, а далее остается постоянным. При +1,41>Х1>0 с увеличением Хг значения У уменьшаются от 60 до 57%. Из них можно также обнаружить оптимальную величину и быстроту изменения У. Наибольшее значение У=66,5 получаем (рис. 2, а) при Х1=1,41 Х2=1,41 Хз = 0 Х4 = 0 или в натуральных значениях Х1 = 146 мин Х2 = 76 С Хз = 0,31 Х4 = 0,11. Этот вывод вполне соответствует результатам эксперимента У= = 66,00%. [c.62]

Рассчитывются коэффициенты кодированного уравнения регрессии, проводится его регрессионный анализ. Делается вывод об адекватности или неадекватности полученного уравнения регрессии. После пол чения адекватного уравнения регрессии в кодированных переменных производится его перевод в уравнение с натуральными значениями переменных. Из разработанных адекватных уравнений регрессии формируется система уравнений, представляющая собой стохастическую модель однократной экстракции. [c.61]

После выполнения эксперимента по матрице планирования, расчета коэффиошентов уравнения регрессии и проведения регрессионного анализа с исключением незначимых коэффициентов уравнения регрессии по критерию Стьюдента получено следующее адекватное (по критерию Фишера) уравнение регрессии в кодированных переменных, при этом кодированные переменные л ,, л , Х3, д соответствуют натуральным значениям переменных 1 [c.76]

После построения MSiTpnuH планирования поиступают непосредственно к эксперименту. Обычно матрицу планирования представляют в виде. Удобном для реализации опытов, т. е. все кодированные значения факторов заменяют натуральными. Такую матрицу планирования называют рабочей. Так как на изменение выходной переменной влияют помехи, план ч ще всего реализуют несколько раз. получая несколько параллельных значений переменной состояния. [c.10]

Номер опыта Значения переменных в кодовом обаэначении Значения переменных в натуральном обозначении [c.230]

Обмен информацией в программе осуществляется через общий блок /С/Л/ЕГ, переменные которого имеют следующие значения С — массив, содержащий значения констант скорости химических реакций РЕ - массив, содержащий нормированные значения натуральных логарифмов пред-экспонентов констант скорости TN - массив, содержащий показатели степени в температурных множителях констант скорости ЕА — массив, содержащий значения энергий активации констант скорости W — массив, содержащий значения скоростей реакций, вычисляемых в процессе решения LR — целый массив, содержащий коды химических реакций. Каждая реакция кодируется девяткой целых чисел первое — число веществ в левой части уравнения химической реакции, второе — число веществ в правой части этого уравнения, далее сл)едуют номера веществ, участвующих в реакции, записанные слева направо. Р — рабочий массив, используемый для печати ТМ — массив, содержащий значения моментов времени, в которые необходимо печатать решение ТК — температура. К ТЕМ — температура, ккал/моль AML — масштабный множитель N — число ком-понен в кинетической схеме М — число реакций ML — десятичный логарифм AML ITM - текущее значение индекса массива ТМ I N - целый массив, содержащий наименования компонент кинетической схемы. [c.239]

Табличное значение критерия Стьюдента го,ои м —2,8. Уравнение (У1.125) адекватно эксперименту. Перейдем в уравнении (VI.125) от псевдокомлонент zj к натуральным переменным. Системы уравнений (У1.123) для рассматриваемой задачи имеют вид [c.293]

Полученный результат можно выразить в форме следующего правила для вычисления относительной ошибки в определении значения у надо взять натуральный логарифм выражения этой величины и продиференциро-вать этот логарифм по измеренным величинам, рассматривая их, как переменные. [c.16]

В этом примере сначала возводятся в квадрат 100 чисел натурального ряда, начиная с 1 (строки 20—40). В строке 50 вызывается подпрограмма, которая вычисляет среднее арифметическое этих ста квадратов. В строке 60 вызывается другая подпрограмма для вывода данных на экран. Далее в основной программе возводятся в куб сто первых чисел натурального ряда (строки 70—90) и происходит обращение к подпрограммам для вычисления среднего арифметического и вывода данных. Программа построена таким образом, что в основной ее части по заданным формулам вычисляются значения индексированной переменной Х(1). Обращение к подпрограм- [c.175]

Выражения (17), (18) с точностью до множителя ЕТ справедливы и для метода изотерм, если в качестве определяемых параметров выбрать натуральные логарифмы констант равновесия. Метод изотерм в таком виде лишен недостатков, присущих расчету по второму закону термодинамики, о которых будет сказано ниже. Размерность задачи в методе изотерм и при расчете по третьему закону одна и та же кроме того, он не требует знания термодинамических функций составных частей. Однако особенности постановки тензиметрического эксперимента внушают мало надежд на такое же широкое распространение этого метода, как нри исследовании равновесий в растворах [11—13]. Это связано с тем, что в условиях тензиметрического опыта практически невозможно выполнить опыты с разлггчнымп навесками исходных веществ при одной и той же температуре. Необходимые для расчета значения Р приходится брать па сглаженных кривых, что приводит к систематическим ошибкам. Согласно постановке задачи, число кривых зависимости Р от Т дол кно превышать число определяемых параметров. Давление пара обычно измеряется в пределах 10—760 мм рт. ст. Это налагает существенные ограничения на пределы варьирования контролируемых переменных — навески и нарциальпых давлений исходных веществ.. [c.132]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология