Уравнение Вагнера

Рассмотрение механизма диффузии и электропроводности в полупроводниковых кристаллах позволило Вагнеру сформулировать ионно-электронную теорию высокотемпературного параболического окисления металлов с образованием достаточно толстых окисных пленок и дать количественный расчет этого процесса. Ниже приводится в простейшем виде вывод уравнения Вагнера. [c.59]

Физический смысл уравнения Вагнера заключается в следующем Уц + Уф. есть градиент электрохимического потенциала частиц /-го компонента Уц., поток частиц пропорционален этому градиенту, который и рассматривается как движущая сила диффузии заряженных частиц. При отсутствии градиента химического потенциала Уц, уравнение (2.2.1.27) превращается в уравнение закона Ома. [c.522]

С помощью соотношения Нернста — Эйнштейна (2.2.2.7) уравнение Вагнера (2.2.2.6) можно представить в виде [c.523]

Термодиффузия. Уравнения Вагнера (2.2.2.6) и (2.2.2.9) обобщаются и в более сложном случае, когда к химической и электрохимической движущим силам добавляется тепловая, если кристалл находится в температурном поле. Тогда при независимом движении частиц разных сортов для потока частиц /-го компонента записывают так называемое основное уравнение переноса [c.523]

В случае линейной параметризации были отобраны две модели, описывающие поведение давления насьщенных паров уравнения Вагнера [б] - [c.6]

Рис. П.З. Схема к выводу уравнения Вагнера.

Таким образом, из уравнения Вагнера следует параболический закон кинетики образования шпинелей. Необходимо помнить при этом, что он справедлив для взаимодействия двух пластин, т. е. когда площадь поперечного сечения не меняется во времени. Если же она изменяется, то ее необходимо внести под знак интеграла при интегрировании уравнения (11.25), что приведет к другой форме окончательного уравнения. [c.61]

Уравнение Вагнера дает возможность производить количественные расчеты, однако для практических целей не применяется, так как случай взаимодействия с неизменяющейся во времени поверхностью реакции практически реализуется очень редко. [c.61]

Экспериментальное подтверждение уравнения Вагнера проведено для немногих случаев,- однако в настоящее время существование массопереноса в твердофазных реакциях путем диффузии ионов фактически является общепринятым. [c.61]

Основное отличие расчета Вагнера от расчета, примененного в работе Ионова и соавторов, заключается в ином методе оценки диагональных матричных элементов векового уравнения. Вагнер использовал представление об орбитальных электроотрицательностях. Ионов — о потенциалах ионизации валентного состояния, что, в принципе, должно привести к более точным результатам. [c.219]

Для суммарного потока /с-частиц получаем уравнение Вагнера [c.172]

Смысл полученной формулы достаточно прост. Аналогично законам Ома и Фика, утверждающим, что поток /с-частиц пропорционален напряженности электрического поля или же градиенту концентрации этих частиц, уравнение Вагнера (6.22) показывает, что в электрохимическом поле (т. е. при наличии градиентов электрического и химического потенциалов) поток заряженных /с-частиц пропорционален напряженности электрохимического поля (—У 1к)- [c.172]

Будем считать, что ток через образец МХг переносится благодаря раздельному движению ионов М м+, Х х и электронов е- (безразлично, по электронному или дырочному механизму). Тогда поток частиц каждого к-сорта из трех перечисленных будет определяться уравнением Вагнера (6.21) [c.208]

При отсутствии корреляции между последовательными прыжками в изотермических условиях (УГ=0) поток частиц к-сорта определяется уравнением Вагнера (6.21) [c.249]

Учитывая связь индивидуального коэффициента химической диффузии с парциальной электропроводностью (6.202), перепишем уравнение Вагнера в виде [c.249]

Экспериментальные скорости окисления по сравнению с теоретическими ее значениями, вычисленными из коэффициентов самодиффузии железа в FeO, РезО. и Ре,0, по уравнению Вагнера (69) [144] [c.161]

Молекулярные веса полученных образцов ПВА были определены на основании значений характеристической вязкости их ацетоновых растворов при 25° вычисления проводили по уравнению Вагнера. [c.208]

Сущность уравнения Вагнера в том, что оно раскрыло физи-ко-хнмический смысл постоянной величины в известном до Вагнера эмпирическом параболическом законе химического взаимодействия твердых тел. Как будет показано ниже, Яндер, выводя свое уравнение кинетики твердофазных реакций, исходил из того же эмпирического параболического закона, который Вагнер вывел впоследствии теоретически. Уравнение Вагнера позволяет сравнить расчетные константы скорости реакций с экспериментальными. Хорошее совпадение этих величин подтверждает взгляды Вагнера на образование шпинелей. [c.48]

Экспериментальное подтверждение уравнения Вагнера проведено для отдельных случаев, однако в настоящее время существование массопереноса в твердофазных реакциях путем диффузии ионов фактически является общепринятым. По этой причине для выяснения механизма реакции в каждом конкретном случае необходимо установить вид диффундирующих ионов. [c.48]

Для некоторых полимеров можно использовать уравнение Вагнера, для которого требуется меньше экспериментальных данных [c.422]

Дополнительные формы уравнения Вагнера 142 4.4. Анализ допущений и сопоставление с экспериментом 153 4.5. Гальванические элементы с неоднородными [c.4]

Подставим значение ионного числа переноса из этого уравнения в уравнение Вагнера (4.1.24) [c.134]

Таким образам, получены еще две общие формы уравнения Вагнера, которые не обнаружены в литературе. [c.144]

Интегральные формы уравнения Вагнера (4.2.22), [c.144]

Чтобы получить приближенное решение этого уравнения, Вагнер допустил, что В равно не единице, а нулю. Кроме того, он заменил х (2) через у. х). Онзагер и Сэмарас упростили задачу, введя дополнительное допущение, что [c.71]

Изложенная выше теория является результатом применения общей теории Вагнера [1, 2] к процессу окисления меди до СЫзО. Иной вывод уравнений Вагнера был дан Хором и Прайсом [3], а также Постом [4]. Можно предположить, что рост слоя окисла на любом металле при достаточной толщине этого слоя будет происходить по параболическому закону. Если при стехиометрическом составе окисел является изолятором, подобно СНзО, а при избытке одного из компонентов приобретает катионную и электронную проводимость, то константа параболической скорости выражается формулой, сходной с уравнением (37). Если же это условие не выполняется, то формула для константы параболической скорости изменяется. Рассмотрим в качестве примера окисел МСзО, который наряду с катионными вакансиями, образовавшимися при поглощении кислорода, содержит катионные вакансии и катионы в междуузлиях, полученные термическим путем. При стехиометрическом составе этот окисел является ионным проводником. Если электронная проводимость, обусловленная избытком [c.455]

Мы приводим здесь вывод особых разновидностей уравнения Вагнера, как их дают Хоар и Прайс [377], а также Иост [99], поскольку этот довольно простой вывод дает очень ясную картину основных процессов, протекающих при окислении. Эти авторы исходят из того, ЧТО перенос как ионов, так и электронов через окисную пленку представляет собой как бы прохождение электрического тока через элемент, причем окисная пленка представ- [c.122]

Наблюдаемое экспериментально увеличение скорости образования ортоферрита и феррограната иттрия при уменьшении содержания кислорода в газовой фазе позволяет сделать предположение, что в данном случае весь процесс лимитируется диффузией ионов уменьшение количества которых приводит к увеличению концентрации анионных вакансий в ортоферрите иттрия. Однако сопоставление экспериментально определенной константы параболического роста слоя феррограната с вычисленной по уравнению Вагнера — Шмальцрида показало, что процесс образования УзРе2012 лимитируется диффузией ионов Ре +. [c.60]

Если образуется окалина макроскопической толщины, то в уравнение Вагнера необходимо вместо коэффиц нта диффузии подставить эффективный коэффициент переноса О и тогда [c.17]

Тот же принцип, известный под названием селективное окисле и и е, исключительно эффективно был использован для предохранения от потускнения медноалюминиевых сплавов, применяемых иногда для дешевых украшений, так как они похожи на золото. Прайс и омас вычислили по уравнению Вагнера (стр. 768), что если бы удалось на этих сплавах получить пленку окиси алюминия, совершенно свободную от меди, то значение k [c.75]

Четвертая глава посвящена гальваническим элементам с неоднородными электролитами смешанной проводимости. Поскольку первая серьезная попытка вычисления э.д.с. таких элементов принадлежит К. Вагнеру, вначале изложена его теория э.д.с. Далее предложено общее решение уравнения Вагнера, включающее как интегральные формы Шмальцрида, так и ранее неизвестные. Затем рассмотрены допущения теории Вагнера, предпринята попытка более строгого обоснования некоторых из них и показано расхождение теории Вагнера с экспериментом для элементов с ТЬОг в качестве электролита. В последующих разделах изложена новая теория э.д.с. гальванических элементов с неоднородными электролитами смешанной проводимости и обсуждены полученные уравнения. Рассчитанные значения э.д.с. согласуются с экспериментальными для элементов, которые недостаточн9 хорошо описываются теорией Вагнера. [c.6]

Исторически — это первая интегральная форма уравнения Вагнера, однако уравнение Шмальцрида [22] содержало лишний множитель в правой части. Исправленное уравнение (4.2.37) встречается уже у Стила и Алкока [32]. [c.139]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология