Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Для определения коэффициента теплоотдачи необходимо знать температурный градиент жидкости у стенки, т. е. распределение температур в жидкости. Исходной зависимостью для обобщения опытных данных по теплоотдаче является общий закон распределения температур в жидкости, выражаемый дифференциальным уравнением конвективного теплообмена. [c.278]

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена. Выделим в установившемся потоке жидкости элементарный параллелепипед с ребрами йх, йу и йг (см. рис. УП-2). Пусть плотность р жидкости, ее коэффициент теплопроводности X и удельная теплоемкость Ср постоянны. Температура / жидкости изменяется вдоль граней параллелепипеда. Проекции скорости движения и) жидкости на оси координат х, у к г составляют Шу и соответственно. [c.278]

Уравнение (Х.19) по структуре аналогично дифференциальному уравнению конвективного теплообмена (уравнению Фурье—Кирхгофа). Отличие состоит в том, что в уравнение (Х,19) вместо температурного градиента входит градиент концентрации, а вместо коэффициента температуропроводности а—коэффициент молекулярной диффузии О. [c.394]

Дифференциальное уравнение конвективного перехода тепла. Величины, характеризующие конвективный теплообмен или критерии теплового подобия, могут быть найдены из дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Для вывода этих уравнений выделим в движущейся жидкости элементарный параллелепипед (см. рис. 198) с ребрами /1х, йу, йг. [c.301]

Уравнение (3—24) является дифференциальным уравнением переноса массы в движуш,емся потоке или уравнением диффузии в движу-ш,ейся среде. Это уравнение по своей структуре совершенно аналогично дифференциальному уравнению конвективного теплообмена. В нем. кроме концентрации, переменной является так>ке скорость потока, Поэтому уравнения (3—17) и (3—24) должны рассматриваться в совокупности с дифференциальным уравнением движения жидкости и уравнением неразрывности потока. [c.462]

Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности, сплошности), импульса (уравнение движения), энергии (уравнение [c.152]

Аналогия Рейнольдса. Метод приближенного расчета теплоотдачи при турбулентном течении жидкости (не связанный с решением дифференциальных уравнений конвективного теплообмена) основан на представлениях о гидродинамической аналогии теплообмена. Гидродинамическая теория теплообмена строится на идее Рейнольдса о единстве процессов переноса количества движения и теплоты в турбулентном потоке и устанавливает количественную связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. [c.162]

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (уравнение Фурье — Кирхгофа) имеет вид [c.720]

К настоящем времени аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены лишь для ограниченного числа простейших задач при введении тех или иных упрощающих допущений. Такое положение объясняется большой сложностью уравнений или в конечном счете сложностью и самих процессов. [c.184]

Уравнение (VII,29) представляет собой дифференциальное уравнение конвективного теплообмена, которое называется также уравнением Фурье — Кирхгофа. Эго уравнение выражает в наиболее общем виде распределение температур в движущейся жидкости. [c.279]

Общность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массопередачи позволяет считать, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассматривать условия перехода на границе раздела фаз массы компонента, распределяемого между фазами, и вывести из этих условий критерии диффузионного подобия. [c.464]

В общем случае температура и другие параметры процесса изменяются как в объеме реактора, так и во времени, поэтому уравнения теплового баланса составляют в дифференциальной форме (подобно тому, как это было принято при составлении уравнения материального баланса). Для этой цели используют дифференциальное уравнение конвективного теплообмена (А. Г. Касаткин, Основные процессы и аппараты химической технологии. М., Химия , 1971, стр. 294) [c.142]

Перечисленные дифференциальные уравнения конвективного теплообмена описывают бесчисленное множество процессов. Чтобы выделить из них конкретный процесс (определить его однозначно), необходимы дополнительные условия — условия однозначности (см. раздел 1.1 гл. 1) . [c.127]

Решения задачи (5.1.12) - (5.1.15) зависят от вида изотермы адсорбции. Рещая эту задачу аналитически или численно, получают концентрационные функции С = С(х, т) и о = а(х, т), которые позволяют рассчитать продолжительность адсорбции в слое высотой Я до появления на этой высоте проскоковой концентрации 2-В случае значительных тепловыделений при адсорбции, которое наблюдается при больших концентрациях поглощаемого компонента в газовой смеси, для повышения точности расчета применяют неизотермические математические модели процесса [28]. В этом случае задача (5.1.12)-(5.1.16) дополняется математическим описанием, которое состоит из дифференциального уравнения конвективного теплообмена (уравнения энергии) и краевых условий к нему. [c.475]

Рассмотренные два способа наблюдения далее мы будем применять при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Каждое из этих уравнений записывается в двух формах, соответствующих тому или иному способу наблюдения. [c.128]

Если физические параметры постоянны, как это было принято ранее прн выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, то выполнение подобия физических условий особых трудностей не представляет. Однородные физические параметры в модели и образце должны быть также связаны соответствующим масштабом преобразования с . При эгом, если физические свойства жидкости в образце и модели одни и те же, с =1. [c.166]

Замена одной рабочей жидкости другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, полученную ранее. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производных. Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида [c.167]

Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производной. Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида [c.186]

У. Фурьё-Кирхгофа. Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена. [c.455]

Полагают, что выведенные в 4-3 дифференциальные уравнения конвективного теплообмена справедливы для отдельных струек пульса-ционного движения. Эти уравнения можно записать в осредненных значениях скорости и температуры, если произвести замену 1 = 1 + 1, Шх= = й а - - о , шу = шу+ш у и т. д. Произведя некоторые преобразования и выдвинув дополнительные гипотезы, можно получить систему дифференциальных уравнений, описывающих в первом приближении осред-ненное турбулентное течение и теплообмен. В достаточно строгой постановке этот вопрос до конца не разрешен. [c.144]

Обычно геометрическое подобие осуществить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной, средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые памп дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер 1о может быть принят диаметр й. Если средняя длина свободного пробега молекул I будет примерно больше 0,00Ы, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.166]

Дифференциальные уравнения, описывающие процесс неизотермнческого течения газа со скольжением и скачком температур, отличаются от ранее выведенных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. [c.261]

Анализ условий подобия [Л. 85] основывается на следующих исходных положениях. Рассматривается однокомпонеитная смачивающая жидкость (0<я/2) при постоянных физических параметрах в условиях свободного движения. Принимается, что тепловой поток от поверхности нагрева воспринимается жидкой фазой и режим кипения — пузырьковый. Кипение происходит на горизонтальной плоской стенке (рис. 13-10). Размеры поверхиости нагрева велики по сравнению с размерами паровых пузырьков. Температурное поле в жидкой фазе определяется системой дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. -Она вщ1ючает уравнение энергии [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология