Модели процессов изменяющиеся во времен

Концентрации X п У все время периодически изменяются (рис. 111.5). Подобным образом изменяются численности популяций хищников и их жертв в природе нарастание числа жертв ведет к росту популяции хищников, а затем убыль жертв и сокращение запасов пищи ведет и к убыли численности хищников. Эта модель Лотка—Вольтерра представляет собой пример возникновения временной упорядоченности в системе реакций и, несомненно, имеет значение и для изучения биологических процессов, в частности биоритмов. Можно показать, что в системах такого типа вращение по определенному циклу может быть переведено во вращение по другому циклу дал<е малым возмущением — система имеет непрерывный спектр частот вращения по бесконечному множеству циклов , т. е. в ней совершаются незатухающие колебания состава. [c.329]

Пока химик трудится в лаборатории, его интересуют химические реакции и превращения, для изучения и осуществления которых обычно достаточно лабораторного оборудования. На пути от лабораторных экспериментов к опытной установке, а затем к крупномасштабному производству следует решить целый ряд проблем, требующих совместных усилий химиков, технологов, экономистов, математиков, специалистов по измерительной технике, конструкторов аппаратов. Только таким путем удается избежать разработки проектов, которые по тем или иным причинам оказываются нереализованными. Путь от колбы до химического производства является сложным процессом, который, естественно, стремятся сократить как во времени, так и по материальным затратам. Вместе с тем тенденция уменьшения мощности на стадии создания опытных установок и экспериментального строительства часто оказывается главным препятствием для более быстрого внедрения химических идей в производство. Проверка технологического процесса в полузаводских условиях остается довольно дорогим, но необходимым этапом создания технологии. До начала 60-х гг. было принято ступенчатое введение новых методов в крупное промышленное производство в масштабе от 1 к 3 до 1 к 50. В настоящее время в целях сокращения длительности полупромышленных экспериментов число промежуточных стадий уменьшено, и в наши дни нередки переходы от установки в масштабе 1 10 000 непосредственно к крупному предприятию. Например, специальный метод получения высококачественного реактивного топлива, разработанный в ГДР, проверялся на модели в масштабе 1 200 000, а затем сразу был передан в промышленное производство. Благодаря этому затраты времени сократились на 30%. Путь химического процесса от лаборатории до массовой продукции при благоприятных условиях занимает 3—4 года, а в среднем 10 лет. Современное соотношение затрат времени на научное исследование к затратам времени на промышленное внедрение химического метода изменяется от 1 4 (передовые химические концерны США) до 1 10. [c.214]

Исследование наиболее общего случая горения — горения факела распыленного топлива — находится в настоящее время на начальной стадии. Можно указать лишь, что некоторые авторы [32, 33 ] склонны рассматривать горящий факел как сплошное физическое тело, характеристики которого непрерывно изменяются во времени в результате происходящих в нем процессов выделения тепла и взаимодействия молекул. Предлагается также модель процесса горения распыленного топлива, аналогичная процессу горения гомогенной газо-воздушной смеси [32]. В воздушный поток (рис. 32), движение которого направлено по оси л , вводится группа капель топлива одинакового размера. В промежутке между точками А я В эти капли распределяются по всему потоку и в точке В воспламеняются. Процесс выгорания смеси, протекающий между точками В и С, распределение тем- [c.65]

Использование изменения соотношения объемов фаз в качестве критерия осложняется необходимостью того, чтобы реакция полностью протекала в одной фазе. Если отношение, при котором реак-( ия протекает в двух фазах, остается постоянным, можно изменять время пребывания в реакторе с целью проверки кинетической модели. Если процесс контролируется химической кинетикой, подстановка измеряемых скоростей в уравнение скорости реакции позволяет вычислить константу скорости. Однако меняющаяся кажущаяся константа скорости не всегда говорит о процессе, контролируемом диффузией. В случае нитрования, например, доля реакции в органической фазе, вероятно, возрастает с увеличением степени превращения, так как в присутствии нитросоединений увеличивается растворимость азотной кислоты в органической фазе. Однако, Вильсон [311, применивший этот критерий, смог показать, что возрастание доли реакции в органической фазе, которое было необходимо принять для того, чтобы полученные результаты удовлетворяли принятой модели, выходи.ло за пределы возможностей процесса, контролируемого диффузией. [c.375]

Участки, моделирующие концентрации реагирующих веществ и скорости отдельных реакций, составляют в совокупности математическую модель собственно химического процесса, протекающего в реакторе полунепрерывного действия. Эта модель показывает, что изменять направление процесса можно, варьируя концентрации реагирующих веществ за счет подачи реагента в аппарат, либо изменением температуры реакционной смеси возможно также сочетание обоих способов. Поскольку, как уже указывалось, в реакторе может протекать более одной реакции, динамическая модель процесса имеет сложный взаимосвязанный характер. Изменение температуры вызывает одновременное изменение скоростей всех отдельных стадий процесса. В то же время управление подачей реа- [c.244]

Существенное упрощение задачи достигается, если принять, чта движение фазы, в которой протекает химическая реакция, ламинарное, а продольная составляющая скорости не изменяется в поперечном направлении вблизи поверхности раздела фаз. Физическую сущность модели проницания обычно и сводят к этим двум допущениям, хотя нередко с ней ассоциируют также представление о нестационарном течении процесса за время контакта фаз (такое представление является недоразумением, ибо, если система координат фиксирована в пространстве, то как бы мало ни было время контакта фаз, процесс относительно этой системы отсчета протекает стационарно). Остановимся на указанных выше двух допущениях. [c.151]

До сих пор мы полагали, что координата или скорость частицы, или вообще переменная, определяющая состояние системы, может принимать любые значения и изменяться непрерывным образом. Так обстоит дело, например, в случае броуновского движения частиц, если размеры их достаточно велики по сравнению с длиной свободного пробега. Представляется, однако, интересным рассмотреть вопрос о вероятности различных состояний системы, характеризуемой параметром, который может принимать лишь ряд дискретных значений. Состояние такой системы меняется скачками. Этот способ рассмотрения дает простую модель процесса диффузии, в которой диффузия рассматривается как последовательность скачков определенной длины, каждый из которых имеет случайное направление [4]. Такая модель процесса до известной степени соответствует модели диффузии молекул в газах и конденсированных веществах. В первом случае длина скачка соответствует длине свободного пробега, во втором, согласно теории абсолютных скоростей процессов Эйринга,— расстоянию между двумя равновесными положениями частицы. Мы не будем здесь приводить результаты исследований этой модели, так как они подробно изложены в [4] и ряде других монографий. Отметим лишь, что модель скачков для времени 1 т , где — среднее время [c.27]

Уровень требований к расчету и проектированию промышленного оборудования для осуществления контактно-каталитических процессов, интенсивное развитие вычислительной техники и расширение областей ее применения оказывают существенное влияние на задачи математического моделирования гетерогенно-каталитических процессов они становятся намного сложнее, а их решение требует введения новых понятий, методов и средств реализации. Изменяется и сам подход к решению задач математического моделирования. Если до недавнего времени исследователь ставил задачу, исходя из физической сущности каталитического процесса, а затем представлял ее решение математику-вычислителю, то теперь традиционное разделение труда исследователя-химика и математика-вычислителя меняет свой характер, приобретая качественно новые формы. Последнее связано с тем, что построение расчетной модели гетерогенно-каталитического процесса настолько тесно переплетается с разработкой вычислительного алгоритма, что отделить эти стадии друг от друга зачастую невозможно. Для математического моделирования в настоящее время характерна машинно-ориентированная формализация и автоматизация как самой постановки задачи, так и всех процедур, связанных с ее реализацией на ЭВМ. [c.219]

Для описания процессов, проводимых в иеидеальиых потоках, используют различные физические представления (модели). В настоящее время для описания структуры неидеальных потоков применяют ячеечную и диффузионную модели. Согласно ячеечной модели реакционная зона услов.но разбивается на ряд секций (ячеек), в каждой из которых поток описывается моделью полного смешения. Суммарный объем всех ячеек равен объему реакционной зоны реального потока. Степень отклонения от идеальности характеризуется экспериментально найденным числом ячеек п, которое может изменяться от единицы до бесконечности. Фактически ячеечная модель — это аналог каскада реакционных зон потока смешения (см. разд. 6.3.4). При п- режим в потоке приближается к режиму полного смешения, при п->оо — к режиму идеального вытеснения. Зная из экспериментальных данных конечную концентрацию вещества, выходящего из реакционной зоны потока Сд, или конечную степень превращения X, можно описать процесс в реальном потоке с помощью ячеек полного смешения, подбирая соответствующее их число п. При этом можно использовать уравнения (6.26) и (6.28). [c.120]

При анализе процессов на катализаторах, свойства которых изменяются под воздействием окружающей реакционной смеси, необходимо знать время прохождения частицей всей высоты слоя. Для этого нужно решить задачу распределения вероятностей времени первого достижения границы. Плотность вероятности <р(т) достижения границы найдена в [24] для диффузионной модели [c.57]

В направлении уточнения самой принятой модели. В рассматриваемой модели авторы характеризовали частицы нефти лишь двумя переменными — скоростью движения и координатой. В последнее время процессы движения частиц характеризуются тремя переменными — скоростью движения, координатой и временем, т. е. значительно полнее. Более тщательно определяются и коэффициенты уравнения. В общем случае коэффициенты — не постоянные величины, а изменяются при перемещении оторочки. Эти изменения определяются свойствами пород, пластовых жидкостей, мицеллярных растворов и принятой системой разработки. Нахождение этих зависимостей приведет к более точному описанию процесса и как следствие — к более точному прогнозу показателей разработки. В связи с такими уточнениями решение уравнения значительно усложнится, что потребует применения вычислительной техники. [c.205]

Согласно первому из них все элементарные частицы потока движутся в рабочей зоне с одинаковыми скоростями и минуют эту зону за одинаковые промежутки времени. Такой характер движения называют идеальным вытеснением (ИВ). Здесь для всех элементов потока одинаково время пребывания Тив в рабочей зоне ( ив — сосредоточенная величина), а интересующий нас признак (температура, концентрация, какое-нибудь свойство) изменяется по ходу потока. При этом на выходе из рабочей зоны все элементы потока в силу равенства для них значений Хив имеют одинаковое значение температуры, концентрации, свойства. Заметим, что эту модель используют при анализе технологических процессов наиболее часто и, к сожалению, без необходимых оговорок. [c.49]

Отмеченные недостатки двухпленочной модели массообмена, постулирующей стационарный режим массообмена, обусловили появление других моделей, постулирующих нестационарный режим процесса. Так, пенетрационная модель Хигби предполагает, что переход вещества совершается в результате сменяющих друг друга элементов данной фазы (жидкости, газа, пара) на межфазной поверхности, куда они доставляются из основной массы молекулярной диффузией. Вследствие быстрой смены этих элементов происходит пульсирующее обновление межфазной поверхности, причем из-за кратковременности контакта с ней каждого элемента массообмен протекает в условиях нестационарного режима, т. е. количество переходящего вещества изменяется во времени. Принимая, что все элементы каждой фазы контактируют с межфазной поверхностью одинаковое время Тэ, а на самой поверхности существует фазовое равновесие, Хигби получил следующее выражение [c.444]

Снова перенесем весь объем подвижной фазы из второго сосуда в третий, из первого во второй, а в первый введем чистую подвижную фазу. Если повторять этот процесс достаточно долго, то будем получать распределения по сосудам, показанные на рис. 1.18. Если говорить о физической картине явления, то наблюдаемый процесс отличается от хроматографического. Здесь отсутствуют диффузионные явления (диффузии между сосудами не происходит), в каждом сосуде устанавливается, сорбционное равновесие, время процесса не играет никакой роли. Однако, рассматривая картину распределения вещества по сосудам на каждом этапе, мы видим и много общего с хроматографией распределение вещества представляет собой симметричную кривую с максимумом максимум и вся кривая постепенно смещаются к выходу системы вещество размывается по все большему числу сосудов, т. е. происходит размывание полосы. Если предположить, что введено два вещества с разным значением К, то увидим их постепенное отделение друг от друга. Была рассмотрена простейшая тарельчатая модель, при которой подвижная фаза перемещается между сосудами конечными порциями, равными объему подвижной фазы в каждом сосуде Но картина практически не изменится, если пропускать подвижную фазу непрерывно, предполагая все время идеальное ее перемешивание в объеме каждого сосуда и мгновенное установление равновесия между фазами. [c.78]

Рассмотренные методы получения статистических математических моделей требуют стабилизации исследуемых параметров во время проведения экспериментов на постоянных уровнях, соответствующих нижнему и верхнему значениям. Однако в ряде случаев, например при изучении процессов химической кинетики, исследование целесообразно проводить с учетом переменных значений параметров. Это относится в первую очередь к экзотермическим реакциям, протекающим в неизотермических условиях. В этом случае стабилизируется температура, соответствующая только начальному моменту реакции. Во время протекания реакции температура не регулируется, а изменяется по некоторому закону, который фиксируется. [c.615]

Задача обоснования производственной структуры оросительной системы (ОС) для условий неустойчивого естественного увлажнения решается с использованием математической модели, в которую включаются вероятностные характеристики осадков и речного стока. Ключевую роль в модели играют условия независимости от этих показателей площадей посевов сельскохозяйственных культур, так как они определяются во время сева и не меняются в течение периода вегетации. Сельскохозяйственное использование земель и орошение отдельных посевов изменяют физическое состояние почв, ход накопления и выноса питательных веществ и гумуса. Вносимые в почву минеральные и органические удобрения не только используются растениями, но и выносятся (в жидкой фазе) излишками поливной воды, а в твердой фазе — с почвенными фракциями. Уравнения (аналогичные введенным в предыдущем разделе) описывают использование минеральных удобрений. Они позволяют оценивать объем загрязнений и управлять процессами эрозии почв и выноса биогенных элементов (азот, фосфор и др.). Как и в случае детерминированной задачи, эти уравнения включаются в состав ограничений математической модели. [c.227]

В процессе преобразования потоков в любой дуге а можно также учесть и время их запаздывания г при прохождении от входа до выхода этой дуги. Оно определяется скоростью движения потока, которая может изменяться во времени и зависеть от случайных факторов. Если при наличии запаздывания отношение (10.3.1) не является постоянным во времени, то предварительно следует вычислить среднее значение коэффициента за время т , которое и будет использоваться в дальнейших расчетах. Скорости движения потоков воды и примесей обычно столь малы отличаются друг от друга, что, как и в ряде моделей оптимизации [Проблемы надежности..., 1994]. Здесь запаздывание целесообразно принять одинаковым как для потоков воды, так и для любых примесей, т. е. не зависящим от индекса g. [c.374]

ОД). Совокупности данных, подлежащих разделению между различными пользователями, которые могут быть скорректированы и изменены различными способами (но при сохранении их целостности), часто называют базами данных. Точные определения данного термина можно найти в специальной литературе [4, 5]. Более подробно о базах данных будет говориться в следующей главе. Однако в настоящее время обычно считается, что база данных представляет собой хранящуюся в памяти совокупность данных, которая может быть обработана компьютером различными способами. Если исходить из этого определения, то для представления роли базы данных и процесса их обработки в аналитической науке можно использовать простую модель, показанную на рис. 9.2. [c.368]

При помощи уравнения (51) легко определить зависимость степени кристалличности от температуры. Будем исходить из модели кристаллита, предложенной в предыдущем разделе. Но предположим, что процесс плавления происходит за время, в течение которого толщина кристаллита существенно не изменяется. В таком случае для системы, состоящей из ламелярных кристаллитов и находящихся между ними граничных слоев, получаем соотношение [c.43]

Как отмечал Б. И. Китаев, и использовал в своих разработках, при математическом описании явлений теплообмена и восстановления между ними можно найти определенную аналогию, связанную с характером погашения потенциалов процессов по высоте слоя. Для теплообмена таким потенциалом является разность температур потоков теплоносителей, а для восстановления — разность действующего и равновесного парциальных давлений восстановителя (в изотермических условиях) или его концентраций (при постоянном давлении). По нашему мнению, эта аналогия полностью соответствует развиваемой в настоящее время методике обобщенного термодинамического подхода к детерминированному описанию сложных обменных процессов (см, гл. 5, п. 5.4), а также [10.3]. Однако это далеко не полная аналогия. Прежде всего, потенциал теплопереноса связан с состоянием обоих потоков, в то время как потенциал восстановительного процесса не зависит от состояния (степени восстановления) железорудного материала. Кроме того, если коэффициент теплоотдачи в уравнении теплообмена сравнительно мало изменяется по высоте слоя, то коэффициент массообмена при восстановлении существенно зависит от степени восстановления материала и, следовательно, будет переменным по ходу процесса. Это отличие объясняется определяющим влиянием диффузионных и химических сопротивлений при восстановлении кускового железорудного материала, тогда как теплообмен в слое обычно лимитирует внешнее сопротивление. Указанные особенности восстановительного процесса, как, впрочем, и других физико-химических процессов, во многом определяют различие результатов теоретического анализа явлений тепло- и массообмена в слое при кажущейся одинаковости их математических моделей. [c.296]

В то же время расчет показал, что при переходе к унимодальному ММР с ростом р значение 5 быстро приближается к 1. Сравним результаты расчета ММР конечного продукта по рео-кинетической модели процесса с ММР, которое получилось бы, если бы профиль скоростей не изменялся и по всей длине реактора оставался пуазейлевым (рис. 4.25). [c.141]

Математические модели - описание процессов в реальном объекте с помощью математических уравнений, как правило, дифференциальных. Для реализации математических моделей в настоящее время широко используются компьютеры. С помощью ЭВМ проводят так называемые машинные эксперименты , при исследовании патологических процессов в кардиологии, развития эпидемий и т.д. При этом можно легко изменять масштаб по времени ускорить или замедлить течение процесса, рассмотреть процесс в стационарном режиме, как это предложено в модели сокращения мышцы (модель Дещеревского), и по пространству. Например, ввести локальную пространственную неоднородность параметров, изменить конфигурацию зоны патологии. Изменяя коэффициенты или вводя новые члены в дифференциальные уравнения, можно учитывать те или иные свойства моделируемого объекта или теоретически создавать объекты с новыми свойствами, так, например, получать лекарственные препараты более эффективного действия. С помощью ЭВМ можно решать сложные уравнения и прогнозировать поведение системы течение заболевания, эффективность лечения, действия фармацевтического препарата и т.д. [c.165]

Это несколько изменяет наше представление о клетке основанное на данных морфологии. Действительно, в морфологическом плане фаза М выглядит как динамичный период со сменой различных подфаз (профазы, метафазы, анафазы и телофазы), в то время как ннтеркинез внешне представляется периодом покоя из-за исчезновения видимых хромосом. Все это заставило нас обратиться к внутренней геометрии эукариотических клеток, основанной на динамической модели процессов репликации генов, транскрипции и трансляции, развер-тывающихся на протяжении клеточного цикла [Г. [c.60]

Характерное время установления нового стационарного гидродинамического режима в затопленном аппарате с дисперсным потоком сравнительно невелико. Оно составляет величину порядка Я/г/ц,, где Я — высота рабочей зоны аппарата, а — скорость распространения возмущения концентрации дисперсной фазы, и может изменяться в пределах от нескольких секунд до нескольких минут. Для сравнения отметим, что время установления нового стационарного распределения концентрации растворенного компонента или температуры в сплопшой фазе иногда может достигать нескольких часов и более. Поэтому при модели-рствании переходных химических, массо- и теплообменных процессов в затопленных аппаратах учет гидродинамической обстановки в целом ряде случаев может быть проведен в квазистационарном приближении. Однако, когда характерные времена протекания этих процессов соизмеримы с характерным временем установления нового стационарного гидродинамического режима в аппарате, квазистационарное приближение приводит к значительным погрепшостям при определении динамических характеристик аппарата. В этом случае переходные гидродинамические процессы должны быть учтены при разработке динамических моделей химических и тепломассообменных процессов. [c.113]

Наиболее теоретически ра работаннон является модель ССЕ с ядром из поры, различные состояния которой приведены на рис. 10. Формирование адсорбционно-сольватного слоя происходит самопроизвольно за счет поверхностных сил ядра с выделением при этом обычно тепла. Поверхностные силы при физической адсорбции имеют ту же природу, что и силы межмолекулярного взаимодействия. В настоящее время, наиболее признанной, позволяющей аналитически описать -образную форму изотермы адсорбции является теория БЭТ (Брунауэр— Зммет — Теллер). По своей сути адсорбция по Ленгмюру соответствует модели ССЕ, когда / /л- О, а по Поляни — когда /г/г оо (рис. 11). Адсорбция при наличии высокодисперсных пор в адсорбенте сопровождается фазовым переходом — капиллярной конденсацией. Воздействуя различными способами на пористость твердых тел в процессе их получения и существенно изменяя условия нх применения путем варьирования давления, температуры и введения различных добавок, удается регулировать высоту межфазного слоя И на поверхности пористого тела (рис. 12). [c.77]

В заключение остановимся на методе исследования больших плоских пенных пленок, образующихся при извлечении рамки из раствора детергента. Используя оптический контроль толщины пленок и другие остроумные приспособления, Майзельс, Овербек, Дуйвис и Ликлема обновили этот старый метод и сделали его перспективным. Как и все методы, основанные на использовании больших пленок, он ограничен применимостью только к очень устойчивым пленкам, в чем и состоит его главный недостаток. В то же время в мётоде используется модель, болеё адекватная реальным пенам, в которых пленки далеко не всегда бывают микроскопическими. С его помощью, как уже говорилось, можно установить наличие или отсутствие реологических процессов в пленке. Кроме того, метод позволяет наблюдать за взаимным перемещением тонких и толстых участков в пленке, а также за протекающими вблизи ее краевых утолщений весьма сложными процессами, играющими важную роль в общем поведении пленок. Используя большие пленки, Майзельс в своих очень элегантных опытах продемонстрировал явление отверждения пленки, которое возникает при определенном составе и поверхностной концентрации стабилизатора. Вводя в раствор вторую рамку, которая подымается и опускается, можно быстро изменять общую поверхность пленки и тем самым [c.239]

Данные наблюдений свидетельствуют о большой изменчивости микрофизических свойств аэрозоля и, как следствие, его оптических характеристик. Существенно различны свойства аэрозолей, генерируемых различными процессами. В зависимости от типа и химического состава аэрозоля в значительной степени изменяются процессы его пространственно-временной трансформации. На первых этапах выявление воздействия аэрозоля на спектральную и пространственную структуры полей коротковолновой и длинноволновой радиации, вертикальных профилей спектральных и интегральных потоков, баланса и притока лучистой энергии должно базироваться на сравнительно простых моделях с их фиксированными свойствами. Однако уже в настоящее время возникает потребность в том, чтобы разработать модели формирования и трансформации аэрозоля с учетом его пространственно-временной изменчивости, влияния метеопараметров, а также динамики атмосферы. Несомненно, что такая задача может быть решена только с помощью ЭВМ, оптические характеристики аэрозоля на которой формируются программами аэрозольного блока , являющегося составной частью единой замкнутой системы численного моделирования радиационных процессов. [c.137]

В противоположной по физическим предпосылкам модели обновления поверхности, наоборот, предполагается, что турбулентно пульсирующие в потоке объемы вещества-носителя с концентрацией растворенного компонента со беспрепятственно достигают стенки, некоторое время (время контакта г ) находятся около нее в неподвижном состоянии и затем заменяются новыми аналогичными объемами (рис. 5.2.3.2). За время контакта в неподвижным объеме протекает процесс нестационарной диффузии растворенного компонента. Дополнительно полагается, что за малое время контакта 4 концентрация со на внешней стороне неподвижного объема практически не успевает измениться и процесс нестационарной диффузии происходит как бы в полубезграничную, неподвижную среду. При таких предположениях математическое описание процесса диффузии принимает вид [c.269]

Общее математическое описание нестационарных объектов представляют в виде совокупности дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), отражающих изменение переменных процесса во времени. Каждую переменную можно охарактеризовать временем релаксации в течение которого переменная изменяется на определенную долю от полного диапазона ее изменения при постоянных значениях остальных переменных. Пусть при этом все переменные объекта можно разделить на две группы, дня одной из которых Г,- < а дня другой г,- > и, кроме того, справедливо соотношение означающее, что время релаксации переменных первой группы значительно меньше времени релаксации переменных второй группы. Тогда с некоторой степенью погрешности можно принять, что переменные первой группы, имеющие значительно меньшее время релаксации, безьшерционны, и считать в уравнениях математического описания производные от указанных переменных по времени равными нулю. С помощью такого приема иногда удается весьма существенно упростить нестационарную математическую модель благодаря замене части дифференциальных уравнений конечными. [c.18]

Хорошо известно, что гидродинамическая обстановка во взвешенном слое сложна и изменчива. В настоящее время для математического описания процессов в слое чап1 е всего используют двухфазную модель. Согласно этой модели в слое выделяют плотную и неплотную части (фазы) расход через плотную фазу определяется условиями начала псевдоожижения между плотной и неплотной фазами имеет место массообмен. Двухфазная модель используется для анализа работы стационарных процессов в целом без учета движения частиц и газа. Необходимость в более детальных моделях возникает при моделировании нестационарных процессов в кипящем слое например, процессов, в которых свойства катализатора изменяются под действием окружающего газа. Однако теория нестационарных процессов развита в недостаточной степени, и в книге эти вопросы не рассматриваются. [c.8]

Результаты исследований состава поверхностных слоев, выполненных с привлечением различных физических методов диагностики, не оставляют сомнений в том, что СР сплавов сопровождается, как правило, значительными концентрационными изменениями в твердой фазе, которые, можно трактовать как диффузионную зону. Такие изменения способны решающим образом повлиять на характер кинетических ограничений процесса СР. Тем не менее исследование кинетических особенностей растворения сплавов, в частности начальных стадий, с помощью физических методов затруднено. Основным недостатком указанных методов является невысокое быстродействие, а также необходимость прерывания процесса СР и извлечения образцов из раствора для проведения анализа. За это время в образцах сплава могут произойти необратимые изменения, чему способствует и воздействие зондирующего излучения. В. определенной степени указан.-ных недостатков лишены нестационарные электрохимические методы. Наиболее перспективными среди них являются хроноамперо- и хронопотенциометрия [66]. Оба метода объединяет подход к изучению явления резко изменяется ток или потенциал сплава и наблюдается отклик (релаксация) системы на возмущение. Теория любого релаксационного метода основывается на какой-либо модели массопереноса компонентов в сплаве. Поэтому соответствие экспериментальных данных теоретически ожидаемым служит непосредственным подтверждением справедливости выбранных модельных представлений. [c.47]

В контексте поиска новой физики слабых взаимодействий сегодня процессы двойного бета-распада рассматриваются не только в рамках стандартной модели слабых взаимодействий, но и в безней-тринном варианте, при котором на 2 единицы изменяется лептонное число. Этот вариант распада описывается уравнениями, которые отличаются от уравнений (10.5.1)-( 10.5.4) лишь тем, что в правых частях не содержат нейтрино. Такие процессы возможны, если нейтрино на самом деле обладает свойствами, математически описанными в модели Майорана, — тождественностью частицы и античастицы. Согласно этому допущению, во время распада ядра происходит превращение антинейтрино в нейтрино в процессе виртуального обмена. Допуская наличие майоранов-ских свойств нейтрино, любая новая теория слабых взаимодействий должна предусматривать наличие примеси правой формы нейтрино и отличную от ну- [c.33]

Отметим, что стационарное решение формируется из нестационарного (в предельной ситуации) при больших значениях времени. В данном примере даже если в начальный момент у функции плотности распределения кристаллов по размерам существовали моменты всех порядков, за бесконечное время спектр частиц изменится настолько, что моменты высших порядков (в рамках принятой модели) уже не Moiyr быть рассчитаны (они бесконечны). Однако уравнения (14.2.5.1) построены таким образом, что при старте процесса с малым пере-сьш1ением сг к О при / оо приходим к функции шютности распределения кристашюв по размерам, имеющей моменты по крайней мдю до третьего порядка. Естественно, что стационарное решение должно быть устойчивым. [c.346]

Рассмотрим еще одну простую модель, применение которой для реальных систем часто оказывается отфав-данным. Если нредтюложить, что число ядер во время протекания процесса не изменяется, то для начального периода реакции, т. е. в приближении независимого роста ядер, можно написать простое соотношение, основанное на том, что поверхность сферических и ряда других тел правильной формы пропорциональна их [c.565]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология