Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Критерии подобия диффузионных процессов

    При подобии диффузионных процессов необходимо также соблюдение условий гидродинамического подобия, т. е. тождества значений определяющих критериев Рейнольдса Не и Фруда Рг для данной и подобной систем. Таким образом, для установившегося процесса (диффузионный критерий Фурье выпадает) критериальное уравнение [c.67]

    Критерии подобия диффузионных процессов [c.577]

    Другой критерий подобия диффузионных процессов получается путем преобразования дифференциального уравнения диффузии (3—24), которое для упрощения напишем только относительно одной оси х  [c.474]


    Впервые моделирование как метод научного познания был использован в аэро- и гидродинамике. Была развита теория подобия, позволяющая переносить результаты экспериментов, получаемых на установках небольшого масштаба (моделях), на реальные объекты большого масштаба. Основой таких исследований является физическое моделирование, при котором природа модели и исследуемого объекта одна и та же. Физическое моделирование и теория подобия нашли широкое применение в химической технологии при исследовании тепловых и диффузионных процессов. Были сделаны попытки использовать теорию подобия и для химических процессов и реакторов. Однако ее применение здесь оказалось весьма ограниченным из-за несовместимости условий подобия для химических и физических составляющих процесса в реакторах разного масштаба. Например, степень превращения реагентов зависит от времени пребывания их в реакторе, равного отношению размера к скорости потока. Условия тепло- и массопереноса, как следует из теории подобия, зависит от критерия Рейнольдса, пропорционального произведению размера на скорость. Сделать одинаковыми в аппаратах разного масштаба и отношение, и произведение двух величин невозможно. Вклад химических и физических составляющих реакционного процесса и их взаимовлияние и, следовательно, влияние их на результаты процесса в целом зависят от масштаба. В аппарате небольшого размера выделяющаяся теплота легко теряется и слабо влияет на скорость превращения. В аппарате большого размера выделяющаяся теплота легче запирается в реакторе, существенно влияет на поле температур и, следовательно, на скорость и результаты протекания ре- [c.30]

    Общность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массопередачи позволяет считать, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассматривать условия перехода на границе раздела фаз массы компонента, распределяемого между фазами, и вывести из этих условий критерии диффузионного подобия. [c.464]

    Подобие диффузионных процессов. Критерии подо(Ь я [c.315]

    Рассмотренное выше уточнение аналогии уравнений тепло- и массообмена позволяет более глубоко уяснить аналогию критериев подобия тепловых и диффузионных процессов. Была показана аналогия коэффициентов тепло- и массопроводности X, L, L , тепло- и массоотдачи а, Р, коэффициентов температуропроводности и проводимости химического потенциала а, а . Поэтому для получения полной аналогии критериев подобия диффузионных и тепловых процессов надо внести в полученные формулы коррективы (табл. 2). [c.60]


    Основные диффузионные критерии подобия установившихся процессов массоотдачи. [c.159]

    Приложение теории подобия к процессам массопередачи показало, что эти процессы определяются кинематическим критерием Не и диффузионными критериями Ыи и Рг, являющимися аналогами тепловых критериев Ыи и Рг. Значения диффузионных критериев приведены в табл. 23. [c.577]

    Виктор Вячеславович развил теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности, рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия (1963 г.) и показал недостаточность этой теории для моделирования химических гфоцессов, обосновал (1960-1970 гг.) системные принципы моделирования химических процессов [c.10]

    Процесс диффузии может описываться и с помощью критериев подобия (см. стр. 31—34), в частности, диффузионных критериев Нуссельта, Пекле и Прандтля. Использование критериальных уравнений позволяет распространять результаты экспериментальных исследований на подобные диффузионные процессы. Попытки учитывать в критериальных уравнениях не только диффузионные явления, но и химические реакции, вызывают принципиальные возражения [8]. [c.20]

    Для газов и паров v > и значение критерия Прандтля близко к единице. Это означает, что для таких сред должно существовать подобие между процессами переноса количества движения и диффузионным переносом вещества. В тех зонах потока, где основную роль играет молекулярное трение, преобладает перенос целевого компонента за счет молекулярной диффузии. Области инерционного течения газов соответствует преимущественный конвективный перенос вещества. [c.21]

    При рещении задач диффузионной кинетики в качестве обобщенных переменных используют безразмерные комплексы (критерии подобия), получающиеся путем подобного преобразования уравнения переноса (1.147) критерий Фурье Род =/)т/Р — формула (1.168) и критерий Пекле Рбд = ш//1) — формула (1.169). Специфический для рассматриваемых процессов безразмерный комплекс получается путем подобного преобразования граничного условия (V, 105). Имеем  [c.456]

    Система уравнений (IX.4), (1.8) и (IX.5) решена лишь для некоторых простейших случаев массообмена после введения ряда упрош,аюш,их допуш,ений, приводяш,их к расхождению теории с опытом. В связи с этим закономерности массообмена изучают экспериментальным путем. Ценность приведенной системы уравнений, как и в случае теплообмена, заключается в том, что она является основой для рациональной постановки эксперимента и последуюш,его обобш,ения опытных данных. Ввиду одинаковой структуры дифференциальных уравнений теплообмена и массообмена критерии подобия обоих процессов будут иметь сходные выражения. Иными словами, для выражения критериев подобия процессов массообмена достаточно в критериях теплового подобия (см. главу VI) заменить коэффициенты теплоотдачи и температуропроводности коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии. При этом получим следуюш,ие диффузионные критерии  [c.447]

    Из теории подобия известно, что подобными считаются системы, имеющие одинаковые критерии подобия. Для диффузионных процессов обычным методом преобразования дифференциальных уравнений могут быть составлены следующие категории подобия. [c.259]

    Как известно, условием подобия является равенство численных значений определяющих критериев подобия, т. е. критериев, характеризующих данный процесс. В химико-технологических процессах определяющими являются оба вида критериев подобия—физические и химические. Однако для равенства критериев химического подобия необходимо, например, сохранить постоянным условное время контакта, которое можно выразить как частное 1 Ш, где I— длина аппарата —линейная скорость протекания реакционной смеси. Тогда как для равенства критериев гидродинамического и диффузионного подобия необходимо сохранить постоянство произведения [c.9]

    Подобное протекание диффузионных процессов осуществляется в системах, характеризующихся тождественными значениями критериев Ни и Рг (или Ре ), Ке и Ег (если нельзя пренебречь силами тяжести). Критерии подобия связаны общей функциональной зависимостью [c.399]

    Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, подобии движений при входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенства критериев Рейнольдса (Не) для подобия гидродинамического, подобий концентрационных полей на границах. [c.464]


    Подобие условий однозначности диффузионных процессов должно заключаться в геометрическом подобии, а также подобии движений прн входе, подобии физических параметров в сходственных точках, равенстве критериев Рейнольдс (для соблюдения гидродинамического подобия), подобии концентрационных полей в ядре потока и на границах. [c.442]

    До сих пор мы еш,е не располагаем нужными уравнениями для определения рабочих размеров экстракционных аппаратов простейших конструкций. Стремление к описанию кинетики экстракционного процесса с помощью критериальных уравнений является, по-видимому, правомерным. Однако до сих пор еще не выявлены все определяющие критерии подобия, не решен также вопрос о структуре определяемого критерия подобия. Совершенно очевидно, что обычное выражение диффузионного критерия Нуссельта, содержащее коэффициент диффузии лишь в одной фазе, неприемлемо. Если в процессах абсорбции и ректификации сопротивление процессу массообмена часто сосредоточено в одной фазе, то в подавляющем числе процессов экстракции сопротивления обеих фаз соизмеримы. Наши исследования в этой области показали, что экспериментальные данные обобщаются наилуч-пшм образом, если принять следующее выражение для определяемого критерия  [c.105]

    Информация о величине К обычно также недостаточна — коэффициент массопереноса должен быть функцией числа Рейнольдса, числа Шмидта и точной геометрической формы кристалла и должен меняться от точки к точке поверхности кристалла. Анализ процессов роста, протекающих в режиме диффузионного контроля, следовательно, очень сложен. Использование обычных методов, основывающихся на безразмерных критериях подобия, имеет весьма сомнительную ценность .  [c.29]

    Коэффициенты массообмена в экстракционных колоннах зависят от фнзнко-химических свойств жидкостей, турбулентности в обеих фазах и геометрических элементов колонны. Несмотря на трудности определения поверхности контакта фаз, количественно массообмен определяется для всех типов колонн при помощи объемных коэффициентов массопередачи или высоты единицы массопереноса. Обе аелнчины (коэффициент и высоту единицы переноса) относят к фазе рафината, или к фазе экстракта, или же к диспергированной фазе, или к сплошной. Опытные данные выражаются с помощью критериев подобия, используемых при описании диффузионных процессов критерия Шервуда 5п, критерия Рейнольдса Ре для обеих фаз и критерия Шмидта 5с. В состав этих критериев входят вязкость и плотность жидкости но они не учитывают межфазного натяжения, которое в жидких системах оказывает влияние на массообмен через межфазную турбулентность. Расчетным уравнениям придается зид показательных функций. Введение в уравнения критерия Рей- юльдса для обеих фаз одновременно следует из предполагаемого влияния турбулентности одной фазы на другую. Во многих случаях зто влияние не подтверждается, и тогда уравнение содержит только один критерий Рейнольдса или скорость одной фазы. [c.304]

    По аналогии с тепловым критерием Рг можно получить критерий подобия Прандтля для диффузионных процессов [c.59]

    Как и в предыдущих случаях, между неопределяющими и определяющими критериями подобия устанавливается функциональная зависимость. Как правило, неизвестной величиной при расчете диффузионных процессов является коэффициент массоотдачи Р, [c.61]

    Экстракция — типичный диффузионный процесс, осуществляемый в движущихся потоках, по существу, так же как и процесс сушки, нестационарен. Поэтому к нему применимы ранее полученные уравнения гидродинамики и массообмена с вытекающими и.з них критериями подобия. С их помощью можно исследовать гидро- [c.63]

    К экстракции, как процессу диффузионному, применимы ранее полученные критерии подобия Ред и Род. Найденные два критерия П1 и Пг учитывают специфические особенности изучаемого процесса. [c.65]

    Полученные выше критерии подобия (8.18) —(8.30) не отражают реакционно-кинетической стороны явления и относятся к процессам, протекающим в диффузионной области. [c.142]

    Число переменных, которые нужно учесть, и соответственно сложность проблемы значительно уменьшаются, если исследование производится по первому варианту. В таком случае физические параметры реакционных смесей в модели и натуре одинаковы. Химико-технологический процесс, происходящий в реакционном объеме, настолько сложен, что невозможно осуществить полное подобие явлений (с учетом всех переменных факторов). Поэтому полученные ранее формальным путем критерии подобия процессов гомогенных и гетерогенных не могут быть использованы полностью. Если бы каждое частное явление, влияющее на ход реакции (гидродинамика, теплообмен конвекцией, кондукцией и излучением, различные виды массообмена, различные стороны химической реакции), в равной степени было бы способно определять конечный эффект процесса, то каждый из ранее полученных критериев был бы существенным при исследовании явления. Однако реальные процессы в большинстве случаев зависят только от некоторых явлений сложного комплекса и протекают либо в кинетической, либо в диффузионной области. В таком случае при решении вопроса должны приниматься во внимание только те критерии, которые соответствуют этим существенным влияниям. Остальные же критерии, отражающие роль несущественных для процесса явлений, могут быть исключены. [c.155]

    Установленная выше общность диференциальных уравнений конвективного теплообмена и диффузии позволяет считать, что1 основные критерии подобия диффузионных процессов также должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. В этом нетрудно убедиться, если рассмотреть условия поглощения вещества на границе раздела фаз и вывести из этих уравнений критерий подобия. [c.464]

    Кинетическая м диффузионная область. Очень важно правильно определить, протекает процесс в диффузионной области или кинетической, т. е. что является определяющей—скорость массопередачи или скорость химической реакции. Основными переменными, позволяющими это oбнapyжиtь, служат скорость потока и температура. Уравнение (VI, 2) показывает, что скорость массопередачи почти прямо пропорциональна скорости потока. С другой стороны, такое изменение рабочих условий совершенно не сказывается на скорости химической реакции. Влияние температуры на массопередачу выражено только в изменении физических свойств веществ в критериях подобия. Однако суммарное влияние температуры на скорость массопередачи весьма незначитель- [c.181]

    Проводя аналогию между процессами теплопередачи и диффузии, приходится отметить, что в теплопередаче гидродинамическое подобие потоков полностью характеризуется критерием Рейнольдса только при вынужденном движении с хорошо развитой турбулентностью ири отсутствип такого движ ения, а также в потоках ламинарных и переходных режимов перенос тепла за счет естеств( Нпой конвенции характеризуется критерием Грасгофа. Аналогичный по смыслу критерий введен и для диффузионных процессов [c.34]

    Применение указанных соотношений линейных размеров, сил или энергий позволяет образовать соответствующие безразмерные отношения-критерии подобия для разл. процессов. Так, в гидродинамике принято рассматривать шесть общих сил, действующих в потоке жидкости или газа инерции (Р ), трения, или вязкости (Г,), давления (Ед), упругости (Еу), поверхностного натяжения ), гравитации (Р ). С использованием этих сил можно образовать 15 соотношений из двух сил PJP , , FJPy, Р Р , Рц/Рт, Ры1Рг, Ед/Еи и Д- Поскольку отдельные критерии определяются как соотношения независимых сил, одни критерии м. б. выражены через другие при этом любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физ. явлений. Сходным путем составляют критерии теплового подобия и их диффузионные аналоги. [c.596]

    Ввиду полной аналогии между процессами переноса тепла и вещества все формулы, связывающие критерии подобия, можно считать общими для обоих процессов. Поэтому целесообразно давать соответствепным тепловому и диффузионному критериям одинаковые названия. Введение специального названия для критерия Шмидта широко распространилось в новейшей литературе, но несколько усложняет изложение. Там, где это представляется нам более удобным, мы будем называть его диффузионным критерием Прандтля. Отношение коэффициентов диффузии и температуропроводности, т. е. критериев Прандтля и Шмидта иногда называют критерием Льюиса Le = Dia = Pr/S . [c.32]

    Указанные работы будут нами рассмотрены в главе X. В этом направлении имеется еще работа Смирнова [379], в которой автор использует в качестве критериев подобия критерии гомохронности Но и Ве, отбрасывая химические критерии на осно1 е неправильного предположения, что процесс горения в канале протекает в диффузионной области. 1 роме того, нм не учитывается лучистый тенлообмен, т. е. критерий Больцмана, не связанный непосредственно с гидродинамическим режимом. [c.337]

    Основные научные работы посвящены тгоретическим аспектам химической технологии. Развил (1950-е) теорию массопередачи, ввел новые критерии подобия с учетом турбулентного переноса и представлений о факторе динамического состояния поверхности. Рассмотрел вопрос о моделировании гидродинамических, тепловых и диффузионных процессов в химических реакторах на основе теории подобия и показал (1963) недостаточность этой теории для моделирования химических процессов. Обосновал (1960—1970) системные принципы математического моделирования химических процессов. Открыл явление скачкообразного увеличения тепло- и массообмена при инверсии фаз. Автор учебников и монографий— Основы массопередачи (3-е изд. 1979), Методы кибернетики в химии и химической технологии (3-е изд. 1976), Введение в инженерные расчеты реакторов с неподвижным слоем катализатора (1969) и др. [c.227]

    В итоге рассмотрения уравнений, описывающих все стороны химического процесса, получены критерии подобия, приведенные в формулах (8.18)—(8.32), и известные уже критерии гидродинамических, тепловых и диффузионных условий физико-химического превращения. По аналогии с признаками и условиями подобия, ранее изложенными, подобие химических процессов потребует, чтобы в сходственных элементах реакционного объема числовые значения соответствующих критериев были idem. Однако не все критерии будут одинаково важны при изучении процесса. Поэтому менее важные критерии отбрасываются. [c.150]

Смотреть страницы где упоминается термин Критерии подобия диффузионных процессов: [c.108]    [c.34]    [c.293]    [c.22]   
Процессы и аппараты химической технологии (1955) -- [ c.426 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Критерии подобия

Критерий процесса

Подобие диффузионных процессов. Критерии подобия



© 2025 chem21.info Реклама на сайте