Нулевые точки нахождение по методу

Если поверхностно-активное вещество не проявляет заметно ионогенных свойств, то оно будет лучше адсорбироваться на слабо заряженных поверхностях, т. е. вблизи точки нулевого заряда, где больше поверхностное натяжение. Это связано с тем, что именно при этих условиях в результате адсорбции произойдет наибольшее уменьшение энергии Гиббса поверхностного слоя. Экспериментальные данные полностью подтверждают этот вывод (рис. И. 11). Максимум электрокапиллярной кривой в присутствии ПАВ снижается, становится менее четким, но не сдвигается ио оси потенциала. Такая закономерность позволяет использовать метод, основанный на адсорбции неионогенных ПАВ, для нахождения точки нулевого заряда. Ионогенные вещества, ионы которых значительно отличаются по поверхностной активности, могут сдвигать точку нулевого заряда в ту или иную сторону по оси потенциала. Например, анионы 0Н , ЗО , СО3 , НРО не являются поверхностно-активными на границе вода — ртуть (они сильно гидратированы и к ртути не имеют специфического сродства) и поэтому [c.52]

Согласно основному уравнению электрокапиллярности (3,1) образование двойного электрического слоя на межфазной границе электрод/раствор приводит к уменьшению величины а. Этот эффект, обусловленный электростатическим отталкиванием одноименных зарядов, предопределяет характерную форму электрокапиллярной кривой (в виде перевернутой параболы). В соответствии с уравнением Липпмана (3.3) наклон электрокапиллярной кривой равен плотности зарядов <7 на поверхности электрода. В максимуме электрокапиллярной кривой да/дЕ О и д О, а потому потенциал электрокапиллярного максимума называют потенциалом нулевого заряда. Впервые это понятие было введено Фрумкиным в 1927 г. Для нахождения потенциала максимума электрокапиллярной кривой используется метод Оствальда — Пашена. Он состоит в том, что электрокапиллярную кривую пересекают рядом хорд, параллельных оси абсцисс, затем находят их середины и экстраполируют линию, соединяющую эти точки, до пересечения с электрокапиллярной кривой (рис. 3.8). [c.148]

Для измерения потенциалов пиков (или в вольтамперометрии применяют различные методы. Потенциал полуволны легко установить, проведя линию, параллельную остаточному току и площадке диффузионного тока и проходящую точно посередине между ними (рис. 8.1). Альтернативный путь нахождения Eia следует из уравнения обратимой катодной полярографической волны Гейровского-Ильковича, приведенного в гл. 9. Величина Еу2 отвечает точке пересечения зависимости - 0] Е с нулевой линией (рис. 12.2). Из наклона этого графика (0,059/л В) можно найти и число электронов, участвующих в электрохимической реакции. При этом следует иметь в виду, что указанное уравнение справед-442 [c.442]

Обработка экспериментальных данных на ЭВМ состоит в нахождении коэффициентов этого уравнения по методу наименьщих квадратов. Результаты вычислений выдаются в виде временных (или температурных) зависимостей величин, пропорциональных G и G". Дополнительно вычисляются также производные dG jdT, что представляет собой независимый метод контроля положения точек переходов (по максимумам dG jdT, G" или tgo), на температурной шкале. Отсчет показаний датчика ведется со скоростью 100 точек в секунду с отфильтровыванием сигналов — шумов, частота которых превышает 2 Гц. В расчет принимались три цикла колебаний, что оказалось практически достаточным для получения приемлемых отношений сигнала к шуму. Дополнительные возможные источники ошибок могут быть связаны с нелинейностью датчика смещений, нелинейным дрейфом нулевой линии, а также с отклонениями от запрограммированного линейного возрастания температуры. Все эти обстоятельства должны либо тщательно устраняться при наладке экспериментальной схемы, либо вводиться в расчет путем модификации исходного уравнения движения, либо, наконец, отфильтровываться самой процедурой обработки экспериментальных даиных. [c.188]

Метод приведения к нулевой разности оптических плотностей. Вместо вычерчивания кривых титрования можно для нахождения точки эквивалентности сравнивать анализируемый раствор со стандартным раствором известной концентрации. Лучше всего это проводить в спектрофотометре, в котором два пучка света одновременно проходят через кюветы с растворами. В гл. 2 (стр. 256) было показано, что когда сравнивают два раствора с близкими оптическими плотностями (дифференциальная спектрофотометрия), то точность измерения максимальная. Кроме того, в этом случае нет необходимости в подчинении закону Бера. [c.509]

Важно обратить внимание, что несмотря на очень быстрое [15] формирование скачков потенциала Афр и 2Аф, следует говорить о некотором запаздывании этого процесса при погружении МЭ [157, 158]. Иначе метод погружения был бы не пригоден не только для нахождения ПБ, но и для определения ПНЗ на основе нулевых растворов нельзя было бы наблюдать инверсию броскового тока в точке ПНЗ. Это запаздывание характерно во всей области потенциалов, возможно, за исключением [c.77]

Антисимметричные собственные функции для многоэлектронных систем. Рассмотренный метод нахождения собственных функций двухэлектронной системы [1 ] был распространен Слэтером р1] на более сложные системы. Если вновь допустить отсутствие взаимодействия между электронами, что соответствует приближению нулевого порядка , то каждую из возможных собственных функций системы можно представить в виде произведения одноэлектронных собственных функций. Например, для л-электронной системы можно написать [c.66]

Для приближенного определения по этому методу второго критического числа оборотов требуется найти положение точки нулевой амплитуды. Предположим, что в этой точке имеется дополнительная опора, которая делит вал на два. Низшая частота колебаний левой части при этом должна быть равна такой же частоте правой части. Таким образом, определение второго критического числа оборотов ротора сводится к определению низшего числа оборотов для двух частей вала. Равные низшие частоты двух частей ротора будут являться вторым критическим числом оборотов всего ротора. Определение точки деления вала сводится к нахождению критических чисел оборотов левой п и правой п р половин вала, которые при ориентировочном выборе длины левой части а вала будут различными. [c.236]

Существует простой метод предсказания мультиплетов, возможных при данной конфигурации. Он основан на том факте (хотя и не доказанном, но вполне вероятном на основании результатов предыдущего параграфа), что если у конфигурации имеется терм с квантовым числом полного углового момента то должны появиться состояния со всеми значениями от — до + Аналогично, если имеются состояния с квантовым числом полного спина 5, то имеются и состояния со всеми значениями от —5 до +5. Всегда легко написать волновые функции нулевого порядка в виде определителей, которые будут являться собственными функциями и 5, . Поэтому для нахождения мультиплетов конфигурации нужно только найти волновые функции нулевого порядка, найти значения и для каждой из них и определить мультиплетные термы, соответствующие такому набору значений и [c.262]

С практической и теоретической точек зрения представляется важной также оценка размеров пространственной области течения при варьируемом значении К между гранями угла. В частном случае нулевого радиуса сопряжения протяженность области взаимодействия к в направлении размаха угла соответствует тому значению 2 (или у), начиная с которого изолиния II/1/ = 0.99 отклоняется от направления, параллельного поверхности грани. Однако при наличии плавного сопряжения такой метод нахождения величины к связан с большими погрешностями. В этой ситуации более оправданным является подход, основанный на анализе поведения интегральной характеристики (или ), вычисленной из профиля скорости, измеренного по нормали к грани двугранного угла и линиям равных скоростей. Как показывает практика, вполне достаточно распределение величины (3 построить по размаху угла лишь в асимптотической по г (или у) части течения. При таком представлении по мере увеличения г величина д постепенно уменьшается, приближаясь к соответствующему значению (5 , характерному для двумерного течения. В этом случае протяженность к легко определить по зависимости = д (г), а именно по тому ее значению, где = = 1.01(3 , т.е. примерно аналогично приему, традиционно использующемуся при определении толщины пограничного слоя. [c.107]

При исследовании макромолекул в растворе методы, использующие рассеяние, имеют дело со сферически-усредненными структурами. Все виды рассеяния рентгеновское, нейтронное и рассеяние света — описываются одними и теми же основными уравнениями. По интенсивности рассеяния при нулевом угле можно определить молекулярную массу. Угловая зависимость интенсивности рассеяния вблизи нулевого угла дает.радиус инерции исследуемого объекта. Измерения рассеяния в широкой области углов могут быть использованы для расчета радиальной функции Паттерсона объекта. Эта функция дает вероятность нахождения внутри объекта двух точек, разделенных расстоянием г. Сравнение расчетной и эспериментальной картин рассеяния позволяет выбрать наиболее подходящую из возможных моделей структуры. [c.450]

Так как чувствительность весов является величиной мало из.меняющейсл, ее нет надобности определять при каждом взвешивании. Поэтому взвешивание по методу качаний сводится только к нахождению точки равновесия, близкой к нулевой точке, нахождению разности между ни.ми и умножению найденной разности на известную величину чувствительности весов. Полученное произведение, округленное до десятых миллиграмма, либо вычитают, либо прибив-тяют к отсчету по рейтерной шкале, а зависимости от того—с 1 зоь тком или. недостатком этот отсчет был сделан. [c.86]

Этот метод имеет большие возможности, если удается найти достаточно инертные электроды, хотя абсолютное значение работы выхода катализатора можно найти, только если известно это значение для отсчетного электрода. Средние значения ПП можно получить при условии, что размеры пятен с различными работами выхода на поверхности катализатора малы по сравнению с расстоянием между электродами. Метод применим к металлам, полупроводникам и даже к полудиэлектрикам, так как токи малы и определение заключается в нахождении нулевой точки. [c.111]

Положение нулевой точки электродного металла оказывает существенное влияние на течение различных электрохимических процессов и, в частности, на направление и скорость процесса электрогидрирования органических соединений [113—121]. Однако экспериментальное нахождение нулевых точек амальгам щелочных металлов затруднено сравнительно быстрым разложением амальгам и легкой их окисляемостью. Кроме того, токи обмена между амальгамами и растворами, содержащими ионы щелочного металла, образующего амальгаму, весьма велики. Для заметного смещения потенциала от равновесного или стационарного значения нужно пропустить такой ток, который может привести к весьма сильному изменению состава поверхностного слоя амальгамы и к искажению результатов. Все это приводит к тому, что из большого числа к настоящему времени хорошо разработанных методов определения нулевых точек для работы с амальгамами щелочных металлов могут быть выбраны только те, которые позволяют избежать указанных выше осложнений. [c.28]

Как отмечалось выше, электронный переход при ионизации происходит за время 10" с, что значительно меньше периода колебаний атомов в молекуле (1(> з 10- с). Поэтому при ионизации межатомные расстояния не успевают измениться (принцип Франка-Кондона) и молекулярный ион оказывается колебательно-возбужденным. Поскольку каждой молекулярной орбитали соответствует свой колебательный уровень (V = 0,1, 2, 3,...), то молекулярный ион, возникающий при удалении электрона с высшей занятой молекулярной орбитали (х о), может иметь различную колебательную энергию. Нахождение иона на нулевом колебательном уровне (V = 0) называют основным состоянием, а энергию (потенциал) ионизации, необходимую для возникновения этого иона, - адиабатической. Адиабатическую энергию обычно измеряют методами УФ-, фотоионизационной или фотоэлектронной спектроскопии. [c.8]

Экстраполяция. чначений рд (по графику, типа приведенного на рис. 18) до нулевой концентрации [Н" ], должна дать, как следует из уравнения (79), величину константы скорости протонизации под действием воды /сн,о Однако ошибки экстраполяции — при нахождении значений Ро — и обусловленный ими разброс точек на графике, типа приведенного на рис. 18, не позволяют с достаточной точностью найти значения Ан,о этим методом. Для определения был разработан способ [540], основанный на [c.123]

Б.месте с тем, как будет показано ниже, последовательный учет всех пЕтегра.тов взаимодействия для валентно связанных атомов дает возможность объяснить все важные особенности зонной структуры. элементов IV группы. Учет взаимодействия, скажем, связей— третьих соседей при этом уже не ведет к каким-либо существенным изменениям и потому представляется излишним. По той же причине мы не учитываем интегралов перекрывания между ра.зличными ЭО [для гистинных эквивалентных орбиталей, получающихся унитарным преобразованием из блоховских функций, такие интегралы перекрывания равны нулю. Однако в дальнейшем мы будем использовать не истинные ЭО, а приближенные выражения (2.57)]. Кроме того,. эти интегралы вообще невелики. Например, для алмаза при использовании для - и р-АО атомов С слейтеровских функций они составляют а = < ф ф > яг 0,1 [ = < ф ф" > 0,05 и 1521 = > я 0,03. Поэтому вся процедура нахождения энергети-ческпл уровней методом ЭО укладывается в рамки употребительного в квантовой химии приближения нулевого дифференциального перекрывания см. также сноску на стр. 23. [c.94]

В большинстве случаев, когда вал насоса приблизшпельно симметричен относительно середины, второе критическое число оборотов может быть определено путем нахождения первого критического числа оборотов для половины вала, получаемой разрезанием вала посередине и заменой узла (точки нулевого прогиба) опорой. Этот метод был использован для определения первого критического числа оборотов трехопорного вала и имеет обилий характер. [c.348]

Для нахождения истинных значений молекулярных весов эти авторы рекомендуют следующий метод. Определения молекулярного веса вещестпа производятся с растворами его различных концентраций. Полученная кривая значений молекулярных весов экстраполируется (рис. 82) на ось ординь1т, отвечающей нулевой депрессии, и точка пересечения принимается за цстии-ное значение молекулярного веса. [c.178]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫИ СИЕКТРОФОТОМЕТРИ -ЧЕСКИЙ МЕТОД — оптич. метод апализа, пользуясь к-рым можно определять большие концентрации веществ, дающих окрашенные р-ры (в отличие от обычных фотометрич. методов, при к-рых определяют обычно менее 1—2% вещества). Д. с. м. используется также в случае применения реактивов, имеющих собственное поглощение. В качестве нулевого р-ра при спектрофотометрич. измерении берут эталонный р-р, содержащий определяемый элемент в неск. меньшей концентрации, чем он находится в анализируемом р-ре. Точность метода повышается, если отношение интенсивностей световых потоков, прошедших через анализируемый и эталонный р-ры, близко к 1. Концентрация вещества в р-ре, не содержащем определяемого вещества (нулевом), должна быть такой, чтобы прибор можно было настроить на нуль. Концентрацию вещества в анализируемом р-ре вычисляют по формуле F - - С , где С , и D, концентрация и оптич. плотность анализируемого р-ра и j — концентрация нулевого р-ра F = a ID. Для нахождения коэфф. F берут два раствора с различной концентрацией определяемого элемента (Са— i=A ), к-рые отличались бы на какую-то величину D (0,05 0,1). Измеряют значение D для более конц. раствора по отношению к раствору менее конц. и вычисляют значение F по приведенной формуле. Из 6—7 измерений находят среднее значение для величины F. Видоизменение Д. с. м. состоит в следующем готовят два раствора, один с концентрацией Су. и второй с такой же концентрацией определяемого элемента и добавлением к нему небольшого известного количества стандартного р-ра определяемого элемента (С -(- С ). Оптич. плотность этих двух растворов измеряют по отношению к нулевому р-ру, которым является раствор испытуемого объекта (соответственно и тогда jD где — разность между и ) . [c.586]

Нахождение ги производится методом подбора значения, которое будет давать правильные величины температур плавления вещества при любых давлениях. Само отыскание надлежащей величины делается следующим образом задается произвольное значение ги и нри помощи уравнения (72.28) строится изотерма РУо1МкТ как функция от У/Уо (подобно изображенной на рис. 59) для известной температуры плавления вещества при определенном давлении, например нулевом давлении. Это давление определяет точки А п С, обладающие одной и той же свободной энергией при этом, если го выбрано правильно, то площадь, заключенная между изотермой и прямой АВ, должна быть равна площади, заключенной между изотермой и прямой ВС. Интересно отметить, что приблизительно равно потенциальной энергии По, соответствующей минимуму на кривой потенциальной энергии двух молекул (см. параграф 69а). Это не должно нас удивлять, поскольку гОо, как предполагается, является энергией взаимодействия двух молекул, занимающих соседние а- и -положения, в то время как Ко является средней энергией взаимодействия между любой парой молекул в газе (или жидкости), находящихся на том же расстоянии (го) друг от друга. [c.611]

Понятно, что постановка второй, комбинаторной, задачи определяется решением первой, вероятностной. При рассмотрении разветвленной поликонденсации с независимыми группами без внутримолекулярных реакций вероятность какой-либо конфигурации макромолекулы пропорциональна числу различных способов образования этой конфигурации из мономерных молекул. Можно распространить такое свойство и на макромолекулы с циклами, считая, что вероятность образования цикла за счет взаимодействия двух функциональных групп не зависит от их взаимного расположения в макромолекуле (т. е. длины связывающего их трэйла в соответствующем молекулярном графе). Возникающая при этом комбинаторная задача пересчета была решена Харрисом [74] для равновесной разветвленной поликонденсации с независимыми группами, но с учетом внутримолекулярных реакций. Воспользовавшись статистическим методом Стокмайера [26] нахождения наиболее вероятного распределения, Харрис в одной из двух рассмотренных им моделей получил нефизичное бесконечное решение, соответствующее точке гелеобразования уже при нулевой конверсии. [c.188]

Систематический метод нахождения правильных линейных комбинаций изложен в книге Эйринга, Уолтера и Кимболла [10]). Значения А и 5 для этих функций приведены в табл. 17 в скобках. Очевидно, что если использовать значения, относящиеся к Ф, а не к исходным Ф, то вековое уравнение будет полностью диагонализованным, так как набор четырех собственных значений еУ ,, Ь и 5 для каждого Ф отличается от такого набора для любого другого Ф. Поэтому теперь мы располагаем правильными волновыми функциями нулевого порядка. [c.259]

Различными авторами было предложено несколько подобных математических эквивалентов отбрасывания излишних максимумов. Простейшим, но наименее совершенным приемом является сложение значений межатомной функции в совпадающих при наложении точках, т. е. присвоение сдвоенному пространству в качестве весовой функции величины Р =Р(г)+Р г- -Я) (где / —вектор сдвига налагаемых распределений). Эта операция заведомо не уничтожает полностью тех максимумов распределений, которые при наложении не совпадают они лишь становятся слабее, чем максимумы, совмещающиеся при наложении. Значительно лучше другой прием—перемножения значений Р(г) и Р(г+/ ). Функция Рд=Р(г)Х X Р(г+/ ) ослабляет несовпадающие максимумы в значительно большей степени, так как коэффициентом усиления таких максимумов является значение межатомной функции между максимумами во втором распределении, т. е., как правило, очень малая величина (в пределе—нулевое значение ). Однако операция перемножения значений межатомной функции во всех точках распределения неудобна в практическом отношении—она требует чрезмерно большой затраты времени. Наиболее совершенным как по своему принципу, так и с точки зрения практического удобства является третий прием, известный под названием минимализации межатомной функции. В этом случае из двух значений функции Паттерсона, существующих в каждой точке сдвоенного пространства, сохраняется меньшее. Весовая функция Р =тг/г[Р(г), Р(г+/ )] уничтожает несовпадающие максимумы полностью, а ее нахождение не представляет никаких практических трудностей. Недостатком метода минимализации является слабая контрастность результирующего распределения, поскольку из двух совпадающих по положению максимумов в распределение переносится меньший по высоте. > [c.488]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология