Схема полный базис

Исключение составляют два оператора - полный орбитальный момент количества движения Ь и полный спиновой момент количества движения 8. Они симметричны, коммутируют между собой, с оператором Но и поэтому могут быть использованы для классификации базисных состояний конфигурации. Особое значение такой классификации связано с тем, что операторы Ь и 8 коммутируют не только с оператором Но, но и с оператором кулоновского взаимодействия электронов. Любой базис конфигурации, в котором операторы и 8 оказываются диагональными, носит название схемы А5-связи, здесь конфигурация представляет собой прямую сумму Г/, 5-подпространств совместных собственных функций операторов и 8 . Схема 15ч вязи - это такой базис конфигурации, который получается объединением базисов, представляющих подпространства Г/,5. На базис / 5 никаких ограничений не наклады- [c.130]

Определение 7.5. Будем называть базис Л полным, если любой унитарный оператор V м,ожно с любой точностью представить в расширенном смысле квантовой схемой в базисе А. [c.66]

Базис называется полным, если для любой булевой функции f есть схема в этом базисе, вычисляющая /. Ясно, что в полном базисе мож- [c.23]

Чтобы можно было вычислять функции, заданные булевыми схемами в полном базисе, недостаточно взять базис для обратимых схем из перестановок иа двух битах. Оказывается, что любая перестановка на двух битах г/ В —> В>- является линейной функцией (при естественном отождествлении множества В и ноля из двух элементов F2) у(х, у) — (ах Ф by <Ъ с, dx <Ъ еу (Ь /), где а, Ь, с, с/, е, / G Fj. Поэтому все [c.56]

Для получения нижней оценки подсчитаем число различных схем размера s и сравним его с количеством функций от п переменных. Для определённости считаем, что используется стандартный полный базис. Тогда для --го присваивания схемы есть не более [c.150]

Поскольку конъюнкция и отрицание образуют полный базис для обычных схем, нз лемм 6.1, 6.2 следует, что достаточно реализовать функции -1 (х,у) (x,xfb у и . -Заметим, что [1, 2] = = -i[2] [1, 2], поэтому достаточно реализовать Для этого заведём вспомогательный бит , содержащий константу 1 (для этого в самом начале и в самом конце применяем [ ]). Тогда [1, 2] = / г [и, 1, 2]. [c.166]

Представление экспертных моделей для описания управляющей деятельности оператора. Оператор вырабатывает управляющее решение на основе знаний о модели. Эти знания представляются множеством причинно-следственных отношений, которые описываются в понятиях и отношениях информационно-модельного базиса. Чем опытнее оператор, тем богаче у него набор отношений и тем шире и полнее информационно-модельный базис. Применяемые человеком рассуждения при поиске решений отвечают схеме если..., то... . Это дает возможность создать средства, позволяющие описывать экспертные мысленные модели оперативно-диспетчерской деятельности языком логики предикатов первого порядка. [c.346]

В соответствии с идеями вариационного принципа чем ближе к полному набору базис разложения МО по АО (4.61), т. е. чем больше число базисных функций N, тем более точные решения для МО могут быть получены. С этой точки зрения в наиболее точных расчетах стремятся к увеличению базиса. Однако эта тенденция встречает серьезные ограничения. Для того чтобы провести расчеты по схеме Рутаана, надо вычислить в первую очередь все члены, входящие и матричные элементы Основная трудность, определяющая требуемое для расчета время работы ЭВМ и, следовательно, стоимость расчета, связана с вычислением интегралов (/iv )м). Подсчитано, что число р одноэлектронных интегралов типа [c.113]

Замечание 10.1. Нетрудно определить более общую модель квантового вычисления, в которой элементарными действиями являются подходящие иреобразоваиия матриц плотности общего вида (не обязательно унитарные операторы). Такая модель более адекватна физической ситуации, когда квантовый компьютер взаимодействует с окружающей средой . С вычислительной точки зрения новая модель эквивалентна стандартной (если в обоих случаях используется полный базис). Однако в модели с общими преобразованиями матриц плотности воз-молсно более естественное определение подпрограммы для квантового вычисления, поскольку результат работы квантовой схемы — вероятностная функция. Здесь мы не будем давать этого определения и отсылаем заинтересованного читателя к [20]. [c.83]

Из сказанного следует, что если бы характеристика регулирования имела не наклонное, а горизонтальное положение, как это имеет место при чисто изодромном регулировании, то устойчивого перераспределения нагрузок при параллельно работаю-и их агрегатах получить было бы невозможно. Нагрузка при этом с одного агрегата переходила бы на другой совершенно произвольно и при воздействии на механизм изменения числа оборотов (рис. 153) происходил бы либо полный сброс (при уменьшении числа оборотов), либо полный наброс нагрузки (при увеличении числа оборотов) иа агрегат, на котором мы желаем снизить или добавить нагрузку. Если представить себе, что один из агрегатов имеет чисто изодромную схему и его характеристика горизонтальна (рис. 150, а), а у второго агрегата характеристика наклонна (рис. 150, б), то все колебания мощности будет воспринимать на себя агрегат с чисто изодромным регулированием, а второй агрегат будет нести заранее установленную нагрузку. Число оборотов обоих агрегатов будет неизменным и этим обстоятельством пользуются при эксплуатации. Если желательно, чтобы один или несколько агрегатов работали при неизменной мощности, то их характеристики устанавливают с большим наклоном и на тех агрегатах, которые предназначаются для регулирования нагрузки, характеристики делают с малым наклоном. Первые работают в базис , а вторые на регулирование. В действительности характеристики регулирования не являются прямыми линиями, а представляют собой полоски (рис. 151), ширина которых зависит от нечувствительности системы регулирования в целом. Степень нечувствительности всей системы регулирования [c.274]

Современные представления о механизме и кинетике гетерогенно-каталитических реакций нашли наиболее полное и последовательное выражение в теории стационарных реакций [73]. Математический аппарат теории стационарных реакций позволяет формализовать конструирование механизма реакции и ее кинетической модели н широко использовать для этой цели ЭВМ [65]. На основе гипотезы об элементарных реакциях, протекающих на поверхности катализатора, и об энергетических свойствах поверхности катализатора (энергетически однородная, неоднородная и характер неоднородности) с помощью этой теории можно построить кинетическую модель, включающую в общем случае систему стехиометрических уравнений (базис стехиометрических уравнений) и уравнения, определяющие скорости изменения концентраций компонентов реакционной смеси в зависимости от температуры и состава реакционной смеси. Схему построения кинетической модели можно представить в следующем виде. [c.106]

Размером схемы называется количество нрнсванваний в схеме. Минимальный размер схемы в базисе Т, вычисляющей функцию /, называется схемной сложностью функции / в базисе 7 и обозначается jr(f). Переход от одного полного конечного базиса к другому полному конечному базису меняет схемную сложность функций иа множитель 0(1). [c.24]

Как выбрать базис для вычислений в квантовых схемах Унитарных операторов бесконечно много, поэтому либо полный базнс должен содержать бесконечное количество элементов, либо мы должны ослабить условие точной реализуемости оператора схемой, заменив его иа условие приближённой реализуемости. Мы рассмотрим обе возможности. [c.60]

Докажите, что все операторы на одном q-битe в сочетании с оператором Л(<т ) образуют полный базис. Решение должно быть достаточно эффективным должен существовать алгоритм, который строит схему, реализующую произвольный оператор V на п q-бнтax, за время ехр(0(п)) ро1у(1о (1/й)). [c.66]

В то же время сейчас для сравнительно несложных карбенов, содержащих 5—6 тяжелых атомов, существуют высококачественные неэмпирические расчеты (НЭР), позволяющие адекватно и полностью описать всю молекулу в целом и, в частности, воспроизвести такие доступные эксперименту характеристики, как геометрическое строение, электронный спектр, потенциал ионизации, мультиплетность основного состояния и т. д. Это позволяет для труднодоступных экспериментально карбенов рассматривать расчетную информацию как заслуживающую высокой степени доверия. Разумеется, речь идет только о НЭР в достаточно полном базисе и (что особенно существенно для карбенов — молекул с открытой оболочкой) с учетом конфигурационного взаимодействия при этом дальнейшее расширение базиса не должно существенно менять рассчитываемые характеристики. Расчеты же в минимальном базисе ОСТ-ЗГФ не имеют преимуществ перед современными полуэмпирическими схемами типа МЧПДП/3 и МПДП. [c.18]

Сжатие исходного гауссовского базиса в п жведенных выше числовых значениях полной энергии основного состояния осуществлялось по схеме [25] = (5 - 2), [45] =, (6 - 1 - 1 -1), [4 ] = (7 -2 - 1 - 1), [5 ] = (8 -- 2 - 1 - 1 - 1). Значение полной энергии в слейтеровском базисе взято из таблиц . Базис (7, Зр) примерно соответствует по точности минимальному слейтеровскому базису базисы (9х, 5р) и (11х, 1р) -слейтеровскому ОЕ, а базис (135, 8р) — расширенному. В случае атома [c.239]

Замечание 7.2. Если убрать нз базиса Q квантовый элемент Тоффолн, он перестает быть полным. Однако многие важные вычисления можно делать и в таком усеченном базнсе. В частности, как будет видно в дальнейшем, схемы, исправляющие ошибки, можно реализовать без элемента Тоффолн. [c.66]

Наиб, полный расчет производят по след, схеме. Определяются электронные состояния, подлежащие исследованию, и для каждого состояния (или для системы состояний) задаются орбитали, образующие базис ЛКАО-приближения. Выделяется набор геом. конфигураций ядер молекулы, для к-рых надо вьшолни-гь расчет электронной энергии и волновых ф-ций. Напр., для расчета энергии диссоциации НС1 надо решить электронную задачу как минимум для двух расстояний между атомными ядрами-равновесного и достаточно большого. В ходе расчетов набор геом. конфигураций ядер может изменяться, напр, при поиске равновесных конфигураций изомеров нли переходных состояний (см. Активироватого комплекса теория). [c.238]

Поскольку приближение ЛКАО в зонной теории является частным случаем общей схемы ЛКАО, все сказанное в разд.1.3.3 о матричных элементах справедливо и для кристаллов. Следует, однако, помнить, что вековое уравнение (2.18) по смыслу пе полностью совпадает с уравнением (1.38) оно написаио не для АО, как уравнение (1.38), а для линейных комбинаций АО, симметризованных по неприводимым представлениям группы трансляций. Поэтому элементы определителя (2.18) не будут кулоиовскими и резонансными интегралами типа (1.49) и (1.53). Одиако учитывая, что базисные БФ (2.17) яв.тя-ются линейными комбинациями АО, их можно выразить через матричные элементы в базисе из АО, т. е. через интегралы (1.49) и (1.53), к которым уже в полной мере относится все сказанное в разд. 1.3.3. [c.67]

Самый трудоемкий этап в решении уравнений Рутана заключается в вычислении двухэлектронных интегралов, входящих в матричные элементы Полуэмпирические схемы строятся с таким расчетом, чтобы частично или полностью избавиться от этой утомительной процедуры. Но простое пренебрежение такого рода интегралами приводит к сильному изменению структуры уравнений Рутана молекулярные волновые функции 3 и орбитальные энергии становятся неинвариантными по отношению к ортогональным преобразованиям базиса. Помимо этого нарушается и так называемая гибридизационная инвариантность, когда, например, замена 2з, 2р , 2ру и 2рг -орбиталей атома углерода на гибридные 5р -орбитали даст иные решения уравнений. Идея методов нулевого дифференциального перекрывания (НДП) и, в частности, метода полного пренебрежения дифференциальным перекрыванием (ППДП) заключается в подборе таких приближений, которые оставляют уравнения Рутана инвариантными по отношению к ортогональным преобразованиям базиса. [c.297]

В табл. 6.6, основанной на данных работы Хойланда [105], приведены результаты расчета конформационных энергий молекулы н-бутана с двумя гауссовыми базисами — (5, 2, 2) и (7, 3, 3). Прежде всего обращает на себя внимание почти полная идентичность результатов, полученных с разными базисами. Что же касается согласия с ОПЫТОМ то оно настолько хорошо, что невозможно сказать, который же из двух базисов в этом смысле лучше. По-видимому, для некоторых свойств расчетные данные можно считать даже более точными, чем экспериментальные. Полученные Хойландом результаты являются несомненным успехом фундаментальных методов, особенно, если учесть, что молекула н-бутана — далеко не тривиальный объект для эмпирических схем (расчетами конформаций н-бутана занимались, в частности, [c.310]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология