Возмущение потенциал

Прежде чем приступить к детальному рассмотрению различных методов, связанных с возмущением потенциала, тока или заряда, мы рассмотрим необходимые для точных измерений процедуры подготовки растворов и электродов. [c.165]

Если отрицательная часть спектра оператора 1 простирается в —оо, то инвариантность свойства а/ по отношению к финитному возмущению потенциала, конечной части границы и краевого условия на ней вытекает из теоремы 40. [c.112]

Здесь и означают уже волновые функции без временных множителей. По возмущению плотности заряда определяем возмущение потенциала, действующее на оптический электрон. Это возмущение когерентно с падающей волной [c.261]

Анализируя распределение потенциала вдоль оси скважины при невозмущенном и возмущенном движении нефти, И. А. Чарный устано-15—164 225 [c.225]

Комплексообразование сопровождается сильным возмущением л-электронной системы, чему сопутствуют изменения многих параметров ароматических соединений. Установлено, что ионизационный потенциал этих веществ находится в линейной зависимости от положения максимумов интенсивных полос валентных колебаний С—Н-связи в спектрах ст-комплексов в области 2740—2850 см . [c.81]

Потенциал мягких сфер является хорошей моделью для многих газов при высоких температурах, когда сталкивающиеся молекулы обладают настолько высокой энергией, что силы притяжения вызывают лишь небольшое возмущение. При таких температурах квантовые поправки в крайнем случае составляют незначительную величину. Модель потенциала с обратной степенью была использована также для описания поведения газов, образующихся при детонации [27]. Однако лучшей моделью, имеющей некоторое теоретическое обоснование, как будет видно из следующего раздела этой главы, является модель с отталкиванием но экспоненциальному закону [c.180]

В 1954 г. Попл [143] разработал метод вычисления В (Т), в котором компонента потенциала, зависящая от ориентации, рассматривается как возмущение компоненты, соответствующей модели центральных сил. В работе Букингема и Попла [58] этот метод получил дальнейшее развитие и был детально исследован на примере различных полярных газов. Применительно к потенциалу Штокмайера этот метод дает результаты, совпадающие с результатами, полученными Штокмайером. Все отличие состоит в форме представления аналитических выражений, причем процесс суммирования в работе Штокмайера соответствует последнему этапу вычислений. Это, казалось бы, тривиальное различие позволяет получить в явном виде набор вспомогательных функций, которые можно окончательно затабулировать. Другие вспомогательные функции могут быть получены из основных функций [c.229]

При вычислении термодинамических свойств жидких смесей неэлектролитов методами теории возмущений [1] используется сферически симметричный потенциал межмолекулярного взаимодействия. Между тем потенциальная энергия взаимодействия молекул полярных веществ зависит от их взаимной ориентации. Для того, чтобы теорию возмущений можно было применять к полярным веществам, предлагается использовать эффективный сферически симметричный потенциал [2], полученный усреднением реального, зависящего от ориентаций молекул, потенциала по углам в соответствии с выражением [c.41]

Таким образом, полученные данные показывают, что использовать эффективный сферически симметричный потенциал в теории возмущений для полярных жидкостей необходимо с осторожностью, предварительно анализируя пределы его справедливости. Например, в случае ацетона, потенциальная энергия для которого характеризуется следующими параметрами з = 4,600 А, //г = 560,2°К и [А = 2,90 D, приведенный дипольный момент имеет значение л = = 1. Следовательно, разложение (9) справедливо при значениях г от 1 до 3 для температур до 280°К (низшая температура) при значениях г > 1 температурный интервал расширяется вплоть до тройной точки ацетона (178 °К). [c.45]

Введем потенциал ф скоростей возмущений [c.32]

Мы видели, что дискретность уровней в металле исчезает по мере увеличения его размера. Можно ожидать поэтому, что наличие малых потенциальных ящиков внутри металла должно привести к дискретности уровней. Однако в металле нет отдельных разделенных ящиков. Наоборот, для металла характерна легкость перехода электрона от одного атома к другому. Поэтому следует считать постоянный потенциал некоторым приближением к истинному. К этому потенциалу добавляется сравнительно малое периодическое поле. Мы должны рассмотреть, что нового внесет такое поле, как возмущение решения, полученного для постоянного потенциального поля. [c.504]

В заключение можем все же отметить, что описание дальнодействующих сил Ван-дер-Ваальса оказывается сравнительно простым, так как при значительном расстоянии между молекулами возмущения электронной оболочки одной молекулы под действием поля, создаваемого другой молекулой, сравнительно невелики. Именно это обстоятельство позволяет установить корреляцию между дальнодействующими силами и свойствами изолированных молекул (дипольный и квадрупольный моменты, потенциал ионизации, поляризуемость). При расчетах, основанных на рассмотренных выше формулах и формулах более высоких приближений, значения молекулярных характеристик берутся из опыта. [c.279]

Малость потенциала возмущения по сравнению с кТ обеспечивает, очевидно, более быструю сходимость разложения для свободной энергии, и поэтому важно, чтобы стандартная система не очень сильно отличалась от исследуемой. В то же время требуется, чтобы стандартная система была достаточно изучена, чтобы для нее имелась достаточно строгая теория. С учетом этих двух обстоятельств в современных вариантах теории возмущения для простых жидкостей в качестве стандартной системы выбирают обычно флюид твердых сфер. Действительно, [c.384]

Поскольку конфигурационная свободная энергия и радиальные функции распределения для смеси твердых сфер известны, формула (Х1У.28) дает возможность расчета свободной энергии исследуемого раствора исходя из потенциала возмущения. После нахождения [c.405]

Она оказывается более простой, чем теории возмущений, использующие в качестве стандартной системы смеси твердых сфер. В то же время требование одинаковой функциональной формы потенциала взаимодействия для всех компонентов ограничивает сферу приложения теории конформных растворов, тогда как теории, отталкивающиеся от смеси твердых сфер как стандартной системы, значительно более универсальны и не содержат ограничений относительно формы потенциала эта форма может быть различна для различных компонентов раствора, так что имеется возможность рассматривать, например, смеси полярной и неполярной жидкостей. [c.412]

Уменьшение потенциальной энергии электрона при переходе от Н к Н2 видно уже из того, что ионизационный потенциал атома равен 0,5 ат. ед., а работа отрыва электрона от Н близка к 0,6 ат. ед. Переход от Н2 к Н 2 дает добавочное возмущение, на этот раз уже межэлектронное, и возникает новое явление корреляции, сопровождающее столкновение между электронами в области перекрывания и стремление к такой синхронизации их движений, при которой один электрон находится в межъядерной области в тот момент, когда другой движется вне ее. [c.159]

Для простоты сначала рассмотрим случай линейного металла. В гл. ХХП показано, что собственные функции электронов представляют собой периодические функции, описывающие электронные волны. Введем дополнительно к постоянному потенциалу некоторый периодический потенциал. Если такое дополнение (к) невелико по сравнению с первоначальным, то оно действует как возмущение. [c.639]

При использовании неполяризующегося вспомогательного электрода и электролизера с малым омическим сопротивлением ом при потенциостатическом методе можно обеспечить постоянство потенциала исследуемого электрода. Все методы измерения перенапряжений, основанные на том или ином возмущении системы, можно еще подразделить на стационарные и переходные. В стационарных методах соблюдается не только стационарность переноса заряда, но и постоянство структуры поверхности электрода и примыкающих к нему областей в течение опыта. Должны оставаться постоянными концентрационные градиенты в электроде и в электролите. На твердых электродах в течение опыта должна быть постоянной и микроструктура поверхности. Последнее условие трудно соблюдать при электроосаждении или ионизации металлов. По этой причине весьма часто пользуются переходными методами, в которых измерения занимают достаточно короткое время и микроструктуру электрода можно считать постоянной. [c.39]

В первом случае периодический потенциал V (г) предполагается малым по сравнению с энергией электрона и рассматривается как возмущение. [c.121]

Специфической особенностью полимерных систем является то, что при их статистическом описании каждой молекуле полимера можно поставить в соответствие определенную диаграмму. При этом О-потенциал (П1.12) равновесного ансамбля макромолекул может рассматриваться как сумма бесконечного числа таких диаграмм. Эта сумма представляет собой ряд теории возмущений, сходящийся в области достаточно высоких температур Г, который получается при разложении логарифма статистической суммы, если ее представить в виде функционального интеграла. Здесь наблюдается явная аналогия с разложением по диаграммам Фейнмана, которое возникает при теоретико-полевом подходе в статистической механике многочастичных систем [180—183]. По образному выражению Фрида [2, с. 110], ящик с разветвленными и сшитыми молекулами полимера представляет собой ящик, наполненный фейнмановскими диаграммами . [c.248]

Относительно молекулы адсорбата делаются и некоторые другие упрощающие предположения. Например, в случае расчета изменения частоты vs молекулы H N при адсорбции на плоскости (100) кристалла Na I допускалось, что молекула H N ориентируется нормально к поверхности и присоединяется к поверхностному иону С1 через атом водорода [41]. Поверхность рассматривалась как идеально плоская и однородная. Расстояние от центра H N до центра иона С1 находилось из условия минимума энергий притяжения и отталкивания. Колебание vs (валентное колебание СН, см. главу VII) молекулы H N рассматривалось как колебание ангармонического осциллятора. Энергетические уровни такого возмущенного ангармонического осциллятора рассчитывались методом возмущений. Потенциал возмущения при этом выражался суммой дисперсионного, электростатического, ориентационного и индукционного потенциалов и потенциала отталкивания, которые рассчитывались по обычным формулам для адсорбции на поверхности ионных решеток (см., например, [42]). Наибольшие затруднения вызывает при этом учет потенциала отталкивания. [c.49]

В связи с этим представляет интерес подход, разработанный в последнее десятилетие, к описанию плотных жидкостей с помошью простой модели жидкости как системы, состоящей иа твердых шариков, в котором используется расчет на ЭВМ. Хорошее аналитическое приближение дпя систем из концентрированных твердых шаров было получено в теории Перкуса - Евика и в макроскопической теории. К сожалению, первая теория плохо описывает системы, в которых имеются также силы притяжения межцу частицами. В настоящее время наиболее удовлетворительные результаты удалось получить методом возмущений, согласно которому силы взаимодействия рассматриваются как возмущения потенциала взаимодействия в задаче о твердых шарах. Детали этого метода можно найти в обзорах [6-8]. Формальное рассмотрение многокомпонентных систем дано Кирквудом и Буффом [ 9], а также Адельманом IЮ]. [c.464]

Другие потенциалы взаимодействия можно рассматривать как возмущения потенциала взаимодействия твердых шариков при условии, чго сипы отталкивания достаточно велики, а сипы притяжения малы [15 —17]. В этом случае уравнение (2) допотшится чл ном, описывающим возмущение /2(с) [c.465]

В методе скачка потенциала измеряют переходный отклик электрода на возмущение потенциала. Для изучения переноса заряда и кинетики процессов в модифицированных электродах в комбинации с этим методом используют и множество других. Среди них необходимо отметить спектроскопический метод, позволяющий следить за изменением редокс-состояния модифицирующего покрытия во времени. Достоинство этого метода состоит в том, что он позволяет избежать проблемы фона, с которой приходится иметь дело при измерениях тока. Наиболее распространенный вариант спектроскопического метода заключается в наблюдении изменений в видимой области спектра с помощью прозрачного электрода из оксида олова, служащего подложкой для модифицирующего покрытия. Спектроскопические измерения отражают интегральные изменения редокс-состояния покрытия, описываемые интегральной формой модифицированного уравнения Коттрелла [11] [c.190]

Значительная разница в составе предполагает и разницу в режимах переработки. Неполная и неоперативная наблюдаемость возмущений по качеству сырья и отсутствие четких инженерных указаний по технологии разделения в данный момент приводит к ухудшению качества нефтепродуктов, уменьшению процента отбора светлых нефтепродуктов от потенци ального содержания, увеличению энергозатрат и другим нежелательным последствиям. Мощные установки АВТ в случае плохой наблюдаемости и управляемости процесса могут ифать роль усилигелей внешних возмущений для вторичных процессов. [c.225]

В статье рассмотрен вопрос о вычислении термодинамических свойств жидких сглесей неэлектролитов, представляющих интерес для химической технологии, с помощью статистической теории возмущений. Представлены аналитические выражения для расчета остаточных термодинамических свойств (свободной энергии Гиббса и Гельмгольца, йнутренней энергии, энтальпии, энтропии и теплоемкости при постоянном объеме и давлении), а также химического потенциала компонентов стандартной системы-смеси твердых сфер с диаметрами, зависящими от температуры), применяемой в. теории возмущений. [c.183]

Для случая электронной конфигурации достаточным оказывается более простой расчет,. использующий теорию возмущений (см. раздел 1.5). Потенциал V в выражении (6.1) можно рассматривать как относительно малое (по сравнению с внутриатомными взаимодействиями) возмущение. Тогда согласно теории возмущения для вырожденного случая поправки ги к энергиям каждой отдельной -орбитали можно вычислить, решая секулярное уравпе- [c.174]

Для более строгого подхода к реальным системам требуется включить в рассмотрение, по крайней мере, члены возмущения второго порядка, учесть вид функции й о ( ") и принять во внимание то обстоятельство, что реальные молекулы не являются жесткими. Решению этих вопросов посвящен ряд работ, из которых особо следует отметить исследования Баркера и Гендерсона, Викса, Чендлера и Андерсена. В этих работах рассматривались, в частности, потенциалы, взаимодействия молекул с мягким ядром (потенциал Леннард-Джонса) и изучался вопрос о рациональной связи между параметрами потенциала и диаметром й твердых сфер стандартной системы. Выбор значения весьма существенное обстоятельство, поскольку результаты расчета по теории возмущений чувствительны к значению й. Один из способов оценки величины в случае потенциала Леннард-Джонса основан на следующем соотношении [c.386]

Заметим, что разложения (XIV.41) и (XI.42) по форме аналогичны разложениям (XIII.75), (XIII.76), рассмотренным ранее в теории возмущений для,чистых жидкостей. Различие состоит в том, что для растворов стандартной системой выбрана беспорядочная смесь, а в качестве потенциала возмущения выступает величина U — <(/>, т. е. разность между потенциальной энергией раствора заданной конфигурации и средним потенциалом (XIV.38). [c.409]

При сближении атомов зона расширяется. При таком рассмотрении потенциал других ионов рассматривается как малое возмущение. На самом деле этот чужой потенциал влияет на собственные функции, особенно в областях, находящихся между узлами. Это влияние может быть описано в приближении ячеек, развитом Вигнером и Зайтом. В этом методе металл разбивается на ячейки, в центре которых находятся ионы. Потенциал, действующий на каждый электрон (в случае одновалентного металла), является потенциалом иона. Влияние других ионов проявляется при таком рассмотрении краевых условий и особенностей симметрии функций электронов ячеек. При отыскании собственных функций атомов краевое условие заключается в том, что функция обращается в нуль на расстоянии, равном бесконечности. [c.355]

Возмущающий потенциал к определяет выбор коэффициентов С, с которыми возмущенные функции 1)3, входят в линейную комбинацию, обрг зующую общую волновую [c.598]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология