Множитель затухания

Известно, что комплексное значение волнового вектора приводит к появлению в выражении для волны множителя затухания [c.27]

При рассмотрении систем с петлей второго порядка часто применяется другая совокупность параметров, состоящая из собственной частоты со и множителя затухания Эти параметры определяются расположением полюсов замкнутой петли для линейной системы. Для линейной модели, рассмотренной в 2.4, со определяется как длина вектора от начала координат до любого из полюсов замкнутой петли (см. рис. 2.8), а определяется как косинус угла между этим вектором и действительной осью. Таким образом, полином, корнями которого являются полюса замкнутой петли, имеет вид [c.76]

Коэффициент затухания. Ослабление амплитуды плоской гар- ионической волны в результате взаимодействия ее со средой про- исходит по закону где х — путь в среде, а б—-коэффициент затухания (см. 1.1). В дальнейшем термин затухание будем относить только к ослаблению, учитываемому экспоненциальным множителем, в отличие от уменьшения амплитуды, связанного с расширением волнового фронта, например, в сферической волне. [c.32]

В приведенных формулах не учтено влияние затухания ультразвука в ОК на структуру акустического поля. Для его учета волновое число к рассматривают как комплексное к -I- /б, где В результате сглаживаются экстремумы в ближней зоне и минимумы между лепестками, вводится множитель е для всех изменений амплитуды поля с расстоянием. [c.83]

Затухание в формулах (1.60) и (1.62) учитывают для пути вдоль оси реального, а не для мнимого пьезоэлемента. В этих формулах можно выделить постоянный множитель Ра= = Ро (Р) ( os a/ os р)е - 1 который определяет акустические давления в ОК на поверхности ввода. В нем 5(Р) —коэффициент прозрачности для угла падения 3 акустической оси. Например, (1.62) примет вид [c.85]

Вопросы дифракции плоской акустической волны на некоторых отражателях рассмотрены в 1.4. Здесь будет показано, как использовать результаты дифракционной теории для расчета акустического тракта, т. е. как учесть особенности полей излучения и приема преобразователя. Кроме того, в этом разделе изложены приближенные и (более простые) способы расчета отражения, пригодные, когда размеры отражателя больше длины волны энергетическое приближение, основанное на представлениях лучевой акустики, и метод Кирхгофа. Согласно последнему каждую точку освещенной поверхности плоского отражателя рассматривают как вторичный излучатель волн, а поле отраженной волны вне отражателя считают равным нулю. В приводимом далее выводе формул акустического тракта не учтено затухание ультразвука. Чтобы учесть этот эффект, следует ввести во все формулы для контактных прямых преобразователей множитель e где г — расстояние от преобразователя до отражателя, а для преобразователей с акустической задержкой — множитель в котором Га и гв — средние пути ультразвука в задержке и изделии, а бл и бв — затухание ультразвука в этих средах. [c.108]

Для учета затухания в среде в правую часть вводится множитель. [c.223]

В г входят путь в изделии г и дополнительный путь Г от мнимой пластины до точки выхода. Обычно он не превышает 10 мм, и при больших расстояниях г им пренебрегают. Во все формулы для эхо-сигналов необходимо ввести множитель е для учета затухания в изделии (5 - коэффициент затухания поперечных волн). Множитель, учитывающий затухание в призме, и коэффициент прозрачности введены в Р . [c.238]

Множитель 17,36 возникает вследствие использования децибела как единицы измерения затухания и магнитной проницаемости, взятой равной единице. Точное значение р определяется суммой по всем ионизированным частицам. Однако масса иона много больше массы электрона, поэтому, если только частота волн ш ненамного меньше частоты столкновений сос, наиболее существенный вклад в затухание вносят электроны. [c.229]

Постоянная распространения как плоской волны, так и волны в волноводе может быть выражена через множитель распространения ехр [/ ( ot — z)]. В отсутствие затухания постоянная распространения 7 чисто мнима [c.49]

Хотя часы с маятником сейчас имеют куда меньше значения, чем в 1800 г., однако было выполнено много опытов с тем, чтобы проверить правильность формулы Стокса (49) ). Очевидно, что множитель присоединенной массы k и коэффициент затухания являются функциями как относительной амплитуды а, так и числа Стокса S. К сожалению, при свободном затухании величина а — переменная, и в большинстве опытов она не замерялась по этой и по другим причинам значение многих опытов остается неясным. [c.230]

Если логарифмический декремент затухания достаточно мал (А /4л < 1), то все формулы, в которые входит множитель Ра, упрощаются. Выражение (141), например, принимает вид [c.56]

Мы рассматривали до сих пор случай малых / ).При больших / -> оо множители приводят к быстрому затуханию второго и третьего членов в формуле (4.66). Первый член в предположении, что (/1=0, представляет собой свертку контура возбуждающей линии и контура исследуемой линии. Таким образом, для вероятно- [c.62]

В этом случае начальная интенсивность свечения пропорциональна величине возбуждающего светового потока I, коэффициенту поглощения к , продолжительности импульса 0 и числу поглощающих центров 1 и н е зависит от тушащих процессов. Это понятно, так как все перечисленные множители определяют количество энергии, поглощённой веществом и затраченной на образование возбуждённых центров, процессы же затухания и тушения люминесценции вследствие краткости возбуждающего импульса не успевают развиться. [c.145]

Здесь величины ехр [<3 — (птг//) ]1) задают временной характер затухания или нарастания начального возмущения 5(0, с1 множители со8[пк/ 1г)] определяют распределение начального отклонения вдоль координаты г. [c.93]

Выражения (94) и (96) показывают, что размеры орбит, описываемые частицами, на глубинах уменьшаются быстрей, чем это вытекает из теории трохоидальных волн. Вариант (94) не дает количественного описания процесса и потому, что эллипсы здесь уменьшаются с сохранением подобия, и потому, что множитель а/Ь при /с)3 в экспоненциальных функциях требует слишком быстрого затухания. Ближе к истине выражение (96), которое хорошо согласуется с результатами наблюдений Л. А. Корневой и других авторов. [c.256]

Функции, имеюп1ие такой характер, могут быть, как известно, представлены в mijxe е -Ч х), где f x) —периодическая функция, а —член, представляюпдий затухание, причем k — весьма значительно, так как затухание должно быть быстрым. Вследствие этого слагаемые основных уравнений, в которые входит первая производная, содержащая k множителя, велики по сравнению со слагаемыми, содержащими самую функцию. Вторая же производная, имеющая множителем k велика по сравнению с функцией и с первой производной. Поэтому в системе уравнений (158) можно отбросить члены, содержащие функцию и ее первую производную. [c.87]

На рис. 1.34, а штриховая линия — график /1 в случае излучения коротких импульсов. Предполагается, что импульсы имеюг колоколообразную форму, причем за период колебаний амплитуда уменьшается в 5 раз. Как видно из рисунка, в случае излучения коротких импульсов максимумы и минимумы заметно сглаживаются. Такой же эффект дает учет затухания ультразвука и множителя X. определяющего диаграмму направленности элементарных источников. [c.79]

Такая запись аналогична (1.1), но появился множитель, учитывающий затухание волны, вызываемое потерями энергии. Уменьшение амплитуды волны под действием затухания пропорционально е , где е = 2,7183... - число Непера (основание натуральных логарифмов). [c.19]

Таким образом, акустическое поле в шюскости падения и в перпендикулярной плоскости имеет разш.1е структуры. Амплитуда колебаний, прошедших через задержку в изделие, определяется амплитудой колебаний, излученных пьезопластиной в линию задержки, умноженной на коэффициент прозрачности для фаницы задержка - изделие при угле ввода а, соответствующем углу падения, и на множитель, учитывающий затухание УЗК в задержке вдоль акустической оси [c.224]

И где /оси и -/в полные моменты системы в основном и в возбужденном состоянии 2лХо — длина волны в резонансе. В силу быстрого затухания резонанса по обе стороны от "р в (2) и (3) не учтено изменение в резонансной области и берется просто Кроме того, формула (2) записана в предположении, что возбужденное состояние может дезактивироваться только путем обратного высвечивания в основное состояние — в общем же случае должен войти еще множитель ГуГ (т. е. отношение парциальной радиационной ширины к полной ширине возбужденного состояния), численно равный вероятности дезактивации обратным излучением светового (или гам- [c.9]

Из йиалйза выражений (4.1 ) — (1.19) устанавливаем, что АЧ.Ч структур типов 1-1, 1-2, 1-3 несимметричны относительно центральной частоты. Поэтому величина 9п, которую вводят для привязки границ, должна определяться с учетом несимметричности. Удобнее пользоваться величиной S = os26n2. соответствующей высокочастотной границе полосы пропускания. В этом случае значение аппроксимирующей функции па частоте /ni будет больше 1, если для частоты /п2 ее принять равной 1. Равенство же значений функции рабочего затухания на граничных частотах обеспечивается частотнозависимым амплитудным множителем. С учетом изложенного функции рабочего затухания малогабаритных структур принимают вид [c.24]

Согласно принципу Сен-Венана действие самоуравновешивающейся симметрично распределенной по краю радиальной или моментной нагрузки быстро затухает и имеет влияние лишь в точках, весьма близких к нагруженному краю (вызывает, как говорят, местный эффект). Строгие решения во всех случаях, когда они были найдены, подтвердили, во-первых, это положение и, во-вторых, обнаружили то, что вызываемые краевыми силами напряжения имеют затухающий волнообразный характер, т. е. затухают весьма быстро, переходя поочередно от зон с положительными значениями к зонам с отрицательными значениями. Функции, имеющие такой характер, могут быть, как известно, представлены в виде / (л ), где / (х) — периодическая функция, а е " член, представляющий затухание, причем к — весьма значительно, так как затухание должно быть быстрым. Вследствие этого слагаемые основных уравнений, в которые входит первая производная, содержащая к множителем, велики по сравнению со слагаемыми, содержащими са.мую функцйю. Вторая же производная/ ймеющая множителем к , велика по сравнению с функцией и с первой производной. Поэтому в системе уравнений (96) можно отбросить члены, сбдержащие функцию и ее первую производную. Осуществление этой идеи дало весьма благоприятные результаты для сферы и цилиндра. [c.64]

Сопротивление вязкого подслоя при переносе тепла в тех случаях, когда число Прандтля немногим отличается от единицы, а число Рейнольдса велико, меньше сопротивления переходного слоя и нограничпого турбулентного слоя. Поэтому данные по теплоотдаче ие могут быть использованы с достаточной надежностью для установления как самого закона затухания турбулентной проводимости в вязком подслое, так и множителя пропорциональности. Иная картина имеет место в процессах переноса вещества (при Рг 1), когда практически все сопротивление сосредоточено в вязком подслое. В этом случае закон затухания коэффициента турбулентной диффузии в вязком подслое определяет характер зависимости Ни от Рг и при неудачном его выборе приводит к большим расхождениям между теорией и экспериментом. [c.161]

При измерении вязкости (методом затухания крутильных колебаний тигля) и электропроводности (по углу закручивания во вращающемся магнитном поле) расплавов Ре, С отмечаются нарушения регулярности режима колебаний системы. Они приписываются возникновению микро еоднородностей в металле, интенсивность (Аа) появления которых оценивается разностью между максимальным (амакс) и минимальным (омин) отклонениями от нулевой точки шкалы. Используя уравнение ( 1,148), в котором Аа принимается равным Я, находят по опытной зависимости величины Аа от температуры множитель А и значение AZ. Из последнего по формуле ( 1,149) вычисляют критический радиус зародыша возникающей газовой фазы. [c.678]

Видно, что волна имеет множитель экспоненциального затухания, причем амплитуда уменьшается в е раз на глубине х = 1/ А . Волны, падаюшие на такую среду с частотами в указанном диапазоне, полностью отражаются. Электронный газ действует как частотный фильтр и становится прозрачным лишь для частот со > [c.219]

Что касается искажающего члена правой части (223) г] х, у, ), то его физический смысл нетрудно выяснить он свидетельствует о наличии вращения системы волн в поле кориолисовой силы и затухания волн на пути их следования. Зададимся экспоненциальным законом затухания волн во времени, внеся множитель Тогда, сохранив принятые числовые значения величин, положив для средних широт со = 5 10 сек и условившись затем измерять время в сутках, получим для Р грубо приближенное значение [c.609]

Смотреть страницы где упоминается термин Множитель затухания: [c.185] [c.69] [c.11] [c.23] [c.83] [c.19] [c.189] [c.4] [c.18] [c.74] [c.61] [c.257] [c.177] [c.46] [c.19] [c.495] [c.12] [c.160] [c.90] [c.92] [c.296] [c.152]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология