Кубическая симметрия

По набору njd, полученному из дебаеграммы, можно получить параметры решетки и индексы каждого отражения, однако это задача довольно сложная. Сравнительно легко она решается для кристаллов кубической симметрии. Недостатком метода Дебая — Шерера является трудность расшифровки рентгенограммы, что обусловлено наложением линий, отвечающих разным pqr. [c.203]

Рис. 72. Молекулы кубической симметрии

Поскольку для систем с аксиальной симметрией X = У, последний член становится равным нулю. Если молекула характеризуется кубической симметрией, расщепление в нулевом поле зарегистрировать не удается. [c.45]

ДОМ. Например, как следует из уравнения (12.23), псевдоконтактный вклад равен нулю, когда д = д . Если окружение атома металла имеет строго кубическую симметрию (например, тетраэдрическую или октаэдрическую), наблюдается только контактный сдвиг. Мы выделяем курсивом слово строго , поскольку тонкие эффекты могут вызывать отклонение от кубической симметрии и могут привести к значительному псевдоконтактному вкладу (см. далее раздел, посвященный образованию ионных пар). [c.174]

Пространственная решетка в общей форме характеризуется тремя неравными осями а, Ь я с я заключенными между ними углами ос, р и V. которые не являются прямыми. Однако большинство кристаллов имеет пространственные решетки, обладающие определенной симметрией. Так, пространственная решетка с тремя равными осями, расположенными под прямым углом друг к другу, отвечает кубической симметрии. [c.163]

Около четверти всех изученных кристаллов принадлежит к кубической симметрии. На рис. 5.16 а, б представлены еще две модификации кубической симметрии октаэдр (восьмигранник), форма кристаллов квасцов и самородной меди, и додекаэдр (двенадцатигранник), в природе представлен кристаллами граната и других [c.132]

При целых значениях У, сопоставляя спектр с правилами отбора, удается определить точечную группу симметрии комплекса. Если значения У полуцелые, по числу полос можно отличить кубическую симметрию от некубической. [c.245]

Равенство Хи—Х (Д-тя кубической симметрии). [c.325]

Причина этого заключается в том, что кубическая симметрия размещения лигандов является предельным случаем тетраэдрической (см. рис. 22.8), поэтому увеличение числа лигандов при переходе от тетраэдра к убу (от [c.282]

Учет симметрии пространственного расположения атомов приводит к еще большему упрощению матриц Spq и pq. Так, для кристаллов кубической симметрии число независимых величин Spq и pq становится равным трем, а для изотропной среды — двум (Сц, i2, и Sil, la)- [c.164]

Упругие свойства некоторых простых веществ с кубической структурой приведены в табл. 5. Из этой таблицы видно, что G =jf О для кристаллов с о. ц. к. решеткой и что соотношения Коши (258), которые в случае кристалла кубической симметрии сводятся к одному соотношению С44 = в известной мере выполняются только для ионных кристаллов. [c.164]

Сравним второе выражение (379) с обычной макроскопической формулой (366), справедливой для изотропных тел и кристаллов кубической симметрии. Получим [c.222]

Коэффициенты Кщ строго говоря, тензоры. Но мы будем рассматривать только изотропные твердые тела и кристаллы кубической симметрии и потому можем рассматривать Кп как скаляры. [c.222]

В случае кубической симметрии этот тензор сводится к двум независимым компонентам и Если = К- [c.316]

Кубическая система является простейшей, поэтому следует подробно ее рассмотреть. Существуют три решетки Бравэ, которые имеют все виды кубической симметрии примитивная, объемноцентрированная и гранецентрированная (они изображены на рис. 19.9). Поскольку эти решетки основываются на микроскопических трансляциях, при макроскопическом исследовании кристаллов их различить нельзя. [c.574]

Олигомеры с кубической симметрией (многогранники) [c.285]

РИС. 4-10. Расположение субъединиц по типу кубической симметрии. Тетраэдр, построенный нз 12 идентичных, асимметрично расположенных субъединиц. Указаны оси симметрии 3-го и 2-го порядка. Участки связывания обозначены теми же буквами, что и на рис. 4-9. (См. также рис. 8-17.) [c.285]

Однако в действительности такая комбинация наклонных осей 3-го порядка неизбежно приводит к появлению трех взаимно перпендикулярных осей 2-го или 4-го порядка, параллельных кубическим осям. Помимо этого могут присутствовать и другие оси и плоскости симметрии, но они не являются обязательными для кубической симметрии и встречаются не во всех кубических точечных нли пространственных группах. [c.66]

В сотрудничестве с Герцфельдом Гайтлер выполнил теоретическую работу, посвященную изучению давления паров и теплот смешения в бинарных жидких системах по методу Ван-дер-Ваальса. Его диссертация была посвящена теории концентрированных растворов. В ней он предложил рассматривать жидкие бинарные системы неэлектролит— растворитель как пространственную решетку кубической симметрии. На осрове своей модели Гайтлер рассчитал методами статистической физики наиболее вероятное расположение молекул растворителя около молекулы растворенного вещества. Допуская, что теплота смешения ие зависит от температуры и что все парциальные моляльные теплоты примерно одинаковы, он получил уравнение состояния системы, по которому можно было определить некоторые ее свойства. Сопоставление с экспериментом показало, что теория дает вполне удовлетворительные результаты. По-видимому, исследование растворов неэлектролитов методами статистической термодинамики привело Гайтлера (не без влияния Герцфельда) к вопросу о природе химических взаимодействий в них. [c.154]

Для комплексов кубической симметрии с ионами M.(aa)з + и цис-М. аЬ)з +, где аа — симметричный и ai — несимметричный бидентатный лиганд, для d , d и спин-спаренной d конфигураций ионов экспериментально на основе спектров КД установлено, что наиболее низким по энергии является состояние Tig-rpyn-пы симметрии Он- Полоса перехода с участием этого уровня имеет две компоненты КД — Е и Л. Большой экспериментальный материал свидетельствует о том, что в октаэдрических комплексах -компонента превалирует и лежит ниже по энергии, чем Л-ком-понента. Для идентификации -компоненты используется ряд приемов, например изучение спектра КД кристалла, ориентированного так, что луч проходит вдоль оси Сз и дает только -компоненту. [c.211]

В случае ионов переходных металлов ) -фак1 ор существенно зависит от их природы. Например, Со и Ni , введенные в качестве малой примеси в MgO кубической симметрии, имеют ooiner-ственно g-факторы 4,278 и 2,227 ион Fe в кристалле MgO октаэдрической симметрии имеет g-фактор, равный 3,428. [c.206]

Рассмотрим правильный октаэдрический комплекс , в котором центральный ион содержит один -электрон. Из рис. 41 видно, что исходный -уровень, о бозиачаемый символом D , в поле кубической симметрии расщепляется на два уровня, обозначаемых как eg (дважды вырожденный, содержащий 2 -электроны) и t2g (трижды вырожденный уровень, которому отвечают dry-, dyz- и жу-электроны). Между eg и /г -уровнями возможен переход электронов. В соответствии с этим в спектре должна присутствовать полоса поглощения. Такой случай реализуется в комплексе Т1(Н20)б , содержащем один -электрон. В соответствии со сказанным в спектре Т1(Н20)е проявляется одна полоса поглощения при 490/лц. Аналогичная картина наб- [c.310]

Здесь мы ограничиваемся рассмотрением только дважды вырожденных колебаний. Трижды вырожденные колебания происходят лишь в молекулйх с кубической симметрией. До сих пор, однако, спектры, радикалов с такой симметрией не наблюдались. [c.134]

Упаковка, основанная на последовательности АВСАВС..., названа кубической плотнейшей упаковкой. Она изображена на рис. 9-30,6 и характеризуется кубической симметрией. [c.444]

В тканях человека и других животных, а также в зеленых растениях и грибах значительная часть железа находится в форме ферритина, красновато-коричневого водорастворимого белка . Ферритин представляет собой резервную форму Fe(lII) в растворимом и нетоксичном состоянии, легко пригодном для использования. Ферритин — несколько необычный белок. Содержание железа в ферритине составляет 17—23%, причем оно находится в виде расположенной в центре плотной массы гидратированной гидроокиси железа (III), заполняющей пространство диаметром 7 нм. Эта масса окружена белковой оболочкой из 24 субъединиц, распол( женных в соответствии с кубической симметрией, во многом аналогично тому, как это показано на рис. 8-17. Внешний диаметр частицы составляет 12 нм. Молекулярный вес апоферритина равен 445 ООО, а каждая субъединица имеет молекулярный вес 18 500. Полностью заполненная (до 23% Ре) молекула ферритина содержит свыше 2000 атомов железа, упакованных почти как в кристаллической решетке. Сердцевина молекулы легко различима в электронном микроскопе, н в микроскопии ферритин часто используют как своеобразный маркер. Другая резервная форма железа, гемосидерин, по-видимому, состоит из молекул ферритина вместе с добавоч- [c.126]

В результате взаимо-цействия 24 субъединиц может образоваться куб, в котором через центры граней проходят 3 оси симметрии 4-го порядка, через вершины — 4 оси 3-го порядка, а через ребра — 6 осей 2-го порядка (рис. 8-17). Самой большой структурой, облагающей кубической симметрией, которз-ю мож Но построить, является икосаэдр (двадцатигранник) — симметричная фигура с 20 треугольными гранями. Для ее построения требуется шестьдесят субъединиц, которые образуют в каждой из вершин гетерологические пентамеры. Как и в случае тетраэдра, каждая грань содержит гетерологический тример, а в результате взаимодействий поперек ребер образуются изологические димеры. [c.285]

ЛОМ р. Подобным образом в табл. 2.1 имеется С-центрирован-пая ромбическая решетка, но пет С-цептрированноп тетрагональной. Последняя тождественна Р-решетке с осями а н Ь, направленными под углом 45° по отношению к осям С-решетки, в то время как в случае ромбической решетки выбор наименьшей ячейки привел бы к углам между осями, не равным 90°. Можно легко убедиться в том, что тетрагональная /- -решетка сводится к тетрагональной 1. С кубической симметрией из центрированных ячеек согласуются только объемно- и гранецентри-рованная. [c.59]

Последовательность АВС АВС... обладает кубической симметрией, т. е. имеет 4 оси 3-го порядка, направленные вдоль объемных диагоналей куба поэтому ее называют кубической илотнейшей упаковкой (КПУ). Элементарная ячейка показана на рис. 4.1,д, а сама упаковка изображена на рис. 4.14,6 и в. Плотноупакованные слои на рис. 4.12 перпендикулярны любой из объемных диагоналей куба. Поскольку атомы в КПУ размещаются по вершинам и центрам граней кубической элементарной ячейки, ее еще называют гранецеитрированной кубической (ГЦК) упаковкой. Двенадцать ближайших соседей каждого атома располагаются в вершинах кубооктаэдра (рис. 4.5,6). [c.192]

Как и в случае перовскитовых структур, для криолитовых структур возможны различные варианты понижения симметрии. При обсуждении этих вариантов важно иметь в виду, что при наличии полной кубической симметрии (РтЗт) атомы X должны располагаться на ребрах куба, причем их позиции определяются величиной варьируемого параметра и. Если атомы X смещаются с ребер элементарной ячейки, то возможен вариант кубической сингонии с симметрией, сниженной до пр. гр. [c.152]

Сходное поведение обнаруживают изоструктурные оксиды Мз УОб и Мг М" УОб и соответствующие производные молибдена [6]. Так, Ва2Са УОб и ВагСаМоОе при обычных температурах кубические, а Ва25г УОб — некубический, но переходит в кубическую модификацию при 500 °С. Соединения с более простыми формулами (Саз УОб, 5гз У Об и Ваз УОе) ири комнатной температуре тоже имеют структуры с отклонениями от кубической симметрии. [c.153]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология