Необратимые процессы скалярные

Необратимые процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные соответственно тому, какое поле прихо дится использовать для описания процесса скалярное, вектор ное или поле тензора второго ранга. К группе скалярных про цессов относятся, например, химические реакции (скорость ре акции в каждой точке характеризуется скалярной величиной) Векторными процессами являются, в частности, теплопровод ность, диффузия (с ними связаны поля вектора потока тепла и вектора диффузии). Наконец, к тензорным процессам можно отнести вязкие течения. Следует отметить, что классификация процессов по их тензорным свойствам не формальна, а физически связана с содержанием принципа Кюри (см. разд. П1.5). [c.129]

Как правило, вследствие невозможности взаимного влияния производство энтропии можно представить как сумму вкладов, каждый из которых положителен. Одна группа описывает скалярные процессы (такие, как химические реакции), вторая — векторные явления (такие, как диффузия и теплопроводность) и, наконец, третья—тензорные процессы (такие, как вязкое затухание). Наложение может существовать только для необратимых процессов, имеющих одинаковый тензорный характер. [c.46]

В восьми главах книги рассмотрение ведется только на примере переноса тепла. Однако как физические, так и математические аспекты данного вопроса гораздо шире. Поэтому, чтобы показать другие возможности метода, в книге дается приложение. Показано применение вариационного подхода в таких областях физики, как массообмен и термодинамика необратимых процессов. Приводится иллюстрация применения метода Лагранжа к анализу задачи термоупругости. Очевидна также возможность применения данного метода к вязким жидкостям при использовании классической диссипативной функции Релея. Аналогичные методы можно применять также для описания электромагнитных явлений. Показаны более широкие математические возможности анализа, основанного на понятии скалярного произведения. Данное понятие представляет собой эффективное средство преобразования в функциональном пространстве. Оно включает такие методы, как преобразование линейных дифференциальных уравнений в нелинейные с помощью координат типа глубины проникновения. Такое рассмотрение дает возможность свести в единую систему различные методы, известные в прикладной математике под разными названиями. Кроме того, существование порога разрешения в физических задачах позволяет дать более реалистическое определение понятия полноты для обобщенных координат, которое учитывает дискретный характер вещества в противоположность математической модели континуума. [c.22]

Как следует из изложенного, термодинамика необратимых процессов в значительной степени построена на использовании вариационных методов. Сущность вариационного принципа заключается в определении некоторой скалярной величины, характерной для всей системы максимальное или минимальное значение этой величины в данном процессе позволяет предвидеть, что именно этот процесс и будет происходить. [c.120]

Диссипация энергии в скалярных необратимых процессах [c.21]

Эти уравнения являются каноническими полевыми уравнениями термодинамики. Очевидно, что первая группа представляет собой / векторных уравнений, а вторая группа — / скалярных уравнений, что обусловлено применением многомерного формализма. Другими словами, ДЕ< эти группы уравнений эквивалентны уравнениям поля Эйлера — Лагранжа для термодинамики, т. е. дифференциальным уравнениям, описывающим необратимые процессы переноса. Чтобы доказать это, необходимо [c.252]

Допустим, что в мембране одновременно происходят два необратимых и взаимосвязанных процесса, движущие силы которых и Х2. Величина Х1 соответствует движущей силе векторного процесса транспорта -го компонента газовой смеси, в качестве которой принимают отрицательную разность химических потенциалов на границе мембран ( 1 = —Ац,). Сопряженный процесс с движущей силой Ха может быть векторным, как например, перенос у-го компонента, или скалярным, как процессы сорбции и химические превращения. Феноменологическое описание этих процессов идентично, сорбцию можно рассматри-вать как отток массы диффундирующего компонента из аморфной фазы в кристаллическую, где миграция вещества незначительна. В качестве движущей силы скалярного процесса примем химическое сродство Х2=Аг. Заметим, что, согласно принципу Кюри — Пригожина, сопряжение скалярных и векторных процессов при линейных режимах возможно в анизотропных средах (например, в мембранах гетерофазной структуры) или даже в локально-изотропных, но имеющих неоднородное распределение реакционных параметров [1, 5]. [c.17]

Коэффициенты Lia, зависящие от выбора сопряженных сил и потоков [при учете соотношения (3.1)], связаны с параметрами, которые определяют кинетику изучаемых процессов. При определенном выборе сил и потоков — скалярные величины, которые непосредственно связаны с подвижностью атомов и сохраняются неизменными в ходе процесса. Необратимое изменение энтропии б необр равно сумме изменений этой величины в системе и окружающей среде [c.33]

Полученные выше обычные соотношения термодинамики упругих деформаций относятся к любым равновесным процессам. Однако течение в принципе не является равновесным процессом, ибо оно всегда сопровождается необратимой диссипацией энергии, вследствие вязкого трения. Поэтому с термодинамической точки зрения основное отличие процесса развития больших упругих деформаций в текучих полимерных системах от аналогичного явления в сшитых эластомерах состоит в том, что при течении всегда имеет место необратимость явлений. Вследствие этого развитие высокоэластических деформаций сопровождается производством энтропии Ps, причем Ps > 0. Однако и в этом случае характеристиками термодинамического состояния системы остаются внутренняя энергия В и энтропия 5, отнесенные к единице объема материала. В общем случае эти термодинамические параметры — функции температуры Т и механических свойств системы, причем эти свойства зависят от упругих деформаций и напряжений, а также от скалярных структурных параметров, определяющих изменение состояния системы при деформировании. [c.109]