Метод наименьших квадратов доверительный интервал

Определение фосфора в растворе. К анализируемому раствору, содержащему ортофосфат, добавляют 10 мл 1,25 М азотной кислоты, 10 мл 0,25%-ного раствора метаванадата аммония, 10 мл 10%-ного раствора молибдата аммония, доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой и тщательно перемешивают. Через 30 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание фосфора в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.68]

Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.87]

Обработка источников информации ГА-техники проводилась методом наименьших квадратов линеаризированной формы (1.1) с вычислением доверительного интервала исследуемой тенденции [440]. В соответствии с этой методикой кривая динамики поступления патентной информации линеаризуется [c.39]

Определение содержания La в растворе. К анализируемому раствору, содержащему РЗЭ, добавляют 12 мл 0,015%-ного раствора арсеназо III, 2,0 мл 0,08 М раствора хлорной кислоты и доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой. Через 10 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения при выбранной длине волны. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание лантана в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение результата определения. [c.80]

Определение содержания меди(П) в растворе. К анализируемому раствору, содержащему соль меди(П), приливают 10 мл 5%-ного раствора аммиака и доводят объем раствора до 50 мл дистиллированной водой. Приготовленный раствор через 10 мин фотометрируют с выбранным светофильтром относительно раствора сравнения, содержащего 5,0 мг меди, используя при необходимости приемы двустороннего дифференцирования. Измерения повторяют пять раз, и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание меди в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.70]

Определение ПАВ в растворе. Очищенный раствор метиленового синего вносят в делительную воронку вместимостью 250 мл, наливают 100 мл водного анализируемого раствора, содержащего ПАВ, и далее поступают аналогично приготовлению стандартных растворов. Приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнения с выбранным светофильтром. Измерения повторяют пять раз и по средним значениям поглощения, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание ПАВ в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение. [c.77]

При решении системы уравнений методом наименьших квадратов также могут получиться отрицательные значения неизвестных. В этом случае они заменяются нулями, а решение системы без соответствующих столбцов производится снова. Анализ невязок дает информацию об остаточном спектре, получающемся после вычета вклада всех компонентов. Невязка считается принадлежащей остаточному спектру, если она превышает величину соответствующего доверительного интервала (о . = D I ) = [АС А ]ц, Ц — значение i-критерия для доверительной вероятности Р). Необходимо, однако, иметь в виду, что статистически значимые невязки могут получаться не только при наличии неучтенных компонентов, но и в случае неточного задания калибровочных коэффициентов в данном уравнении. [c.81]

Более надежные результаты дает статистическая проверка, позволяющая с высокой чувствительностью оценить доверительный интервал для значений величин а и Ь, полученных с помощью метода наименьших квадратов. Можно показать, что отклонения [c.167]

При определенном навыке график lgx = f(a) можно построить по экспериментальным точкам и не пользуясь методом наименьших квадратов, а просто на глаз , оставляя по сторонам прямой примерно одинаковое число равноотстоящих точек. Доверительный интервал для крайних значений А и а в этом случае можно определять, проводя граничные отрезки D и NM (см. обозначения на рис. 18,6) так, чтобы почти все экспериментальные точки оказались внутри доверительного интервала. Следует помнить, однако, что такой метод оценки может приводить к завышению ошибок величин параметров Л и а. [c.54]

Далее строят кинетические кривые в координатах F—t и —1п(1—F) t. Для оценки прямолинейной зависимости Кс/= =—1п(1—F) применяют метод наименьших квадратов. Поскольку один из коэффициентов регрессии имеет физический смысл константы скорости реакции ионного обмена [тангенс угла наклона прямой —1п(1—F) =KJ], находят дисперсию и доверительный интервал этого коэффициента. [c.153]

Для оценки прямолинейной зависимости применяют метод наименьших квадратов по графику определяют число лигандов и константу устойчивости комплекса, рассчитывают дисперсию и доверительный интервал полученной константы. [c.156]

На основании приведенных данных вычислены энтальпия АН°г Т) и энтропия Л 5 , (7 ) изученных реакций (табл. 2). При обработке экспериментальных данных использовали метод наименьших квадратов. Погрешности в вычисленных значениях определяли по методике Корнилова с использованием 95% доверительного интервала [2]. [c.67]

Используя метод наименьших квадратов, рассчитать параметры уравнения градуировочного графика и их доверительный интервал, если относительные оптические плотности стандартных растворов, содержащих РгОд (мг/мл) 0,04 0,05 0,06 [c.299]

Последовательность расчета энергии активации приведена в табл.2 и на рис. 2 с учетом доверительного интервала, определенного методом наименьших квадратов[б , энергия активации Е составила 71800 + 3600 Дж/моль. [c.21]

Обработка полученных экспериментально зависимостей = f[F( )J производилась с помощью выражения (5) по методу наименьших квадратов. Доверительный интервал значений л получен для вероятности 99 , Из рис. I видно, что велиг-чина отклоненЕЯ точки диоксана от общей зависимости в несколько раз цревооходит доверительннй инте >вал [c.418]

Перед кинетическими измерениями все фталимидные производные перекристаллизовывали из абсолютного этанола до получения стабильных температур плавленияС табл.З), Методика кинетических измерений описана нами ранее . Во всех опытах концентрация тиомочевины была равна 0,05 моль/л,а концентрация фталимидного производного- 0,1 моль/л. Константы скорости вычисляли по уравнению для необратимой реакции второго порядка. Каждое значение константы скорости,приведенное в табл.I,рассчитывали как среднее значение из четырех параллельных опытов. В каждом опыте число измерений константы скорости было не менее 10. Параметры линейных уравнений вычисляли по методу наименьших квадратов. Доверительный интервал всех данных приведен для вероятности Р=0,95 . [c.150]

М раствора салицилата натрия и доводят объем раствора до 50 мл 0,3 М раствором карбоната натрия. Через 20 мин приготовленный раствор фотометрируют относительно раствора сравнення. Измерения повторяют пять раз и, пользуясь градуировочным графиком, находят содержание 4-нитроанилина в анализируемом растворе. Методом наименьших квадратов находят доверительный интервал результата и стандартное отклонение. [c.82]

Выполнение работы. К анализируемому раствору добавляют 5 мл раствора ЫН4С1, 25 мл раствора аммиака, 0,5 мл эриохромового черного Т, 10 мл дистиллированной воды и титруют раствором ЭДТА (не менее трех титрований). По результатам строят кривые титрования и находят Уэдтл- По среднему значению рассчитывают содержание цинка в растворе. Методам наименьших квадратов находят доверительный интервал и стандартное отклонение. [c.86]

После непродолжительного обезгаживания температура жидкости поднималась до комнатной, сосуд для образца перевора-чивали, вакуумные насосы отсоединяли, жидкость заполняла сосуд и приходила в термическое равновесие в термостатированной системе. Изоляционный клапан закрывали, а вакуумную заглушку удаляли когда уровень жидкости в микропипетке показывал термическое равновесие при 24,40 0,1 °С в камеру, для измерения проницаемости под давлением подавали азот. Для каждой исследованной жидкости скорость течения, измеряемая микропипеткой, определялась как средняя из пяти измерений скорости течения по методу наименьших квадратов двух при избыточном давлении 700 фунт/дюйм и трех при 500 фунт/дюйм , 95%-ный доверительный интервал для измерений скорости с различными стеклянными втулками составлял 6,8% от средней скорости проницаемости. [c.250]

Давление водорода а —О (т. е. давлепне азота в интервале 370-420 ат) 6—50 ат в —100 ат г—200 ат д — 400 ат. Напряжения рассчитаны по фор-муле (3). Средняя линия длительной прочности на каждом графике вычислена методом наименьших квадратов, верхняя и нижняя —границы 95%-ного доверительного интервала, определенного по номограмме [14]. [c.388]

Толщина стенки образца 5 мм. Напряжение рассчитывалось по формуле (2) Средние линии длительной прочности вычислены методом наименьших квадратов, верхние и ннжние—границы 95%-ного доверительного интервала. [c.404]

Пособие посвящено определению мaльix количеств элементов при анализе чистых веществ и исследованию комплексных соединений методами абсорбционной спектроскопии. Книга состоит из теоретической и практической части. В теоретической рассматриваются основы теории происхождения электронных спектров, вопросы точности метода, изучение дифференциального метода. Приводятся элементы математической обработки результатов анализа, построение градуировочного графика по методу наименьших квадратов, расчет доверительного интервала. В практической описаны методы анализа различных элементов, которые осуществляются на приборах с монохроматическим потоком излучения. [c.311]

Численные значения коэффициентов метаболизма ода+ = = 1а ка+1 можно оценить графически как тангенс угла наклона зависимости Спа = (Х). Но, если вес точек неодинаков, как это имеет место при группировке данных, то более строгим является определение величины ака+ методом наименьших квадратов. В этом случае можно найти также доверительный интервал коэффициентов метаболизма. Как показали расчеты, при выращивании клеток ВНК-21 в аппарате Нью-Брансвик величина ( Na+ с вероятностью 95% находится в пределах (0,81- -=-1,05)-10" моль/кл, а в аппарате КМ-2 величина aNa+ с вероятностью 95% составляет (0,69- -0,85) 10- моль/кл. [c.300]

ЩЩ- =/ [ЫНз], обработаиной по методу наименьших квадратов, на нулевую концентрацию свободного лиганда. Среднеквадратичные погрешности при экстраполяции не превышали 0,0081д/С . Доверительный интервал lg/ l, вычисленный по восьми опытам для водных растворов при температуре 25°С, составил 0,02 lg/ l, [c.27]

Полученные результаты в принципе аналогичны результатам обработки данных серии фенилалкилкетонов, но они более надежны. Теы яе менее нельзя не учитывать, что они также основываются на ограниченном количестве экспериментальных данных, область изменения за естителей довольно узка и некоторые константы скорости определены с большой погрешностью. Поэтому к наблюдаемому отсутствию влияния пространственных факторов в случае катализа ионом гидроксония надо относиться с осторожностью. Придавая величине произвольные отрицательные значения и определив остальные регрессионные коэффициенты методом наименьших квадратов, можно показать, что средняя ошибка уравнения (4) становится равной со средней ошибкой 90 процентного доверительного интервала только в случае >-0.7. <-0.4. п >0.4, Поэтому на>л кажется обоснованным принять для этого [c.300]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология