Ошибка измерения средняя

Решение. Пределы расхода реактива 30 0,4 мл. Среднее арифметическое измерений N = 30. Максимальная ошибка измерений 0,4. Абсолютная и относительная ошибки измерений (при N = 30) [c.38]

Поскольку согласно уравнению (И) оптическая плотность зависит от толщины слоя, выбор кювет должен быть сделан с таким расчетом, чтобы значения оптических плотностей для серии эталонных растворов укладывались в интервале 0,1—1,0, что соответствует наименьшей ошибке измерения. На практике поступают следующим образом наполняют кювету средней толщины (2 или 3 см) раствором с концентрацией, соответствующей середине эталонного ряда, и используют его для выбора оптимальной длины волны (или оптимального светофильтра). Если оптическая плотность, полученная при этом для области максимального поглощения исследуемой системы, соответствует примерно середине оптимального интервала (0,4—0,5), то значит кювета выбрана удачно если выходит за границы этого интервала или близка к ним, то нужно сменить кювету, увеличив или уменьшив ее толщину. [c.51]

Математическая обработка позволяет исключить грубые ошибки измерений, рассчитать среднюю скорость и среднеквадратичную погрешность. Результаты представляются в виде доверительного интервала. При расчетах необходимо принимать во внимание, что обычно при исключении всех методических ошибок естественные отклонения результатов испытаний составляют не менее 10 %, т. е. фактор надежности (доверительная вероятность) не более 90 %, (как правило, не более 70 %). Пример статистической обработки результатов испытаний приведен в приложении 3. [c.131]

Легко видеть, что точность измерения Е зависит главным образом от величины выбранного температурного интервала. Так, если Т —Т = 10° и средняя ошибка измерения и составляет 0,2°, то это дает ошибку в значении Ё, равную 2%. При малом изменении скорости реакции в исследуемом температурном интервале возникают дополнительные ошибки Е (так как ошибки измерения и умножаются на 1/1н(А2/А1)]. [c.86]

Если проведено т измерений и их ошибки равны Х],Х2,Хз, то средняя ошибка измерения т] составляет [c.37]

Хорошее перемешивание реагирующих фаз при высоте рабочей зоны колонны около 15 м делает малоэффективной установку в колонне устройств, предназначенных для дополнительного перераспределения внутренней циркуляции потоков газа и жидкости. Были проведены сопоставительные испытания двух промышленных колонн диаметром 2,2 м и высотой рабочей зоны 14—15 м одна из колонн была пустотелая, другая — снабжена рассекателями, представляющими собой смонтированные под углом 45° к горизонтальной плоскости и расходящиеся из центра стальные пластины. Сравнение сделано для битумов с температурой размягчения по КиШ, равной 53 4 °С, при температуре окисления 280 5°С и расходе воздуха 3400 100 м /ч. В результате установлено отсутствие значимой разницы между средними квадратичными ошибками и средними значениями измерений содержания кислорода в испытуемых колоннах (оценка по критериям Фишера и Стьюдента). Следовательно, эффективность обеих колонн одинакова [82]. [c.59]

Для дальнейшего будем полагать, что вид распределения (т. е. функция наблюдения) известен, что позволит независимо оценить ошибку измерения, т. е. найти ожидание, среднее и дисперсию измеряемой величины. Теперь становится ясным, как вводить экспериментальные данные в стехиометрический анализ и проверять правильность измерений. [c.146]

Выразим ошибку определения среднего арифметического значения = ц—х в единицах 5-. Пусть = zJs , где t — отношение двух случайных величин и само является случайной величиной. Отличие от I [последнее определено соотношением (1.2)1 в том, что с характеризует ошибку средней величины, а — единичного измерения. [c.16]

Интервал варьирования был выбран так, чтобы превысить ошибку измерений для х он был равен 5 °С, для Хз = 0 м /м . Каждый опыт факторного эксперимента повторяли два раза для определения коэффициентов регрессии использовали среднюю величину. Результаты представлены в табл. 1-8. [c.46]

Этот метод учитывает вклады составляющих групп в величины АН°об, S°, С р молекул органических соединений и, как указывают авторы [74], дает для углеводородов, в среднем, ошибку в значении ДЯ°об не больше 4 кДж/моль, а в значениях 5° и С°р — не больше 4 Дж/(моль-К) эти величины соизмеримы с ошибками измерения. [c.365]

В этих уравнениях 8, представляют собой неизвестные ошибки измеренных величин Среднее значение ошибки ц,. находится из выражения [c.233]

Действительные соотношения зависят от реальной ситуации и их изучение выходит за пределы данного исследования. По-видимому, вполне естественно, если оптимальное значение целевой функции г з минимально, что с уменьшением средней оптимальной ошибки измерения увеличивается значение целевой функции [c.242]

Можно считать, что уравнение характеризует процесс, если полученные значения к колеблются около какой-то средней величины в пределах ошибки измерения. [c.147]

На рис. 173 коэффициент АТ/А0 представлен в зависимости от средней для двух температур. Точки на диаграмме, полученные в результате экспериментов, сильно разбросаны это обусловлено не только случайными ошибками измерения, но особенно тем, что различные серии опытов проводили при разных плотностях загрузки, влажности, углях, критериях конца коксования (900 или 1000° С). [c.431]

Положим, что общая ошибка б = + а, где а — систематическая ошибка. Случайную ошибку можно уменьшить, увеличив п, но это целесообразно лишь до тех пор, пока общая ошибка определится величиной а. Так как ошибка среднего Sx = Snl- Jn, то при а = следует провести не менее четырех измерений, обычно Й—7. При отсутствии систематической ошибки число измерений определяется соотношением ошибки измерения и требуемой точности оценки среднего [c.8]

Основная особенность определения группового состава по сравнению с определением индивидуального состава заключается в том, что как калибровочные коэффициенты, так и аналитические характеристики, смеси представляют собой средние значения определенных сумм пиков характеристических ионов для соответствующих выборок соединений — калибровочной и анализируемой. Поскольку калибровочная и анализируемая выборки каждого типа соединений могут отличаться по набору соединений, входящих в них, это приводит к некоторому несоответствию калибровочных коэффициентов анализируемой смеси. В результате появляется добавочная ошибка определения неизвестных, помимо обычной случайной ошибки измерения аналитических характеристик. Чтобы уменьшить эту ошибку, необходимо увеличить число используемых аналитических характеристик [171]. С этой целью уточняются масс-спектрометрические характеристики смесей путем расширения набора индивидуальных соединений, ближе подходящих по структуре к составляющим нефти. [c.132]

В этом выражении f(j ) — функция распределения вариант по вероятности попадания в интервал от д до л + dx-, параметр ц является среднеарифметическим (далее для краткости — средним) по всей совокупности измерений или генеральным средним-, при п - -> оо и отсутствии систематических ошибок ц становится равным истинной измеряемой величине. Отклонение x — л есть единичная абсолютная ошибка измерения параметр называют дисперсией, корень квадратный из дисперсии о — стандартным или среднеквадратичным отклонением-, чем о меньше, тем кучнее располагаются варианты около генерального среднего, тем уже вероятный интервал, в котором находится истинное значение х. Площадь под кривой Гаусса в пределах п = 1 до с равна единице. Так как измерения при п- оо неосуществимы, то неизвестны ни д., ни [c.6]

Серии измерений содержат обычно ограниченное (5—10) число вариант. Тем не менее существует путь оценки ошибки измерений, основанный на анализе закона нормального распределения. Ищут не истинное х, а только пределы, в которых оно находится с данной степенью вероятности. Для этого вместо неизмеримого отклонения x — [i вводят измеримое Ax = x — х, где х — среднее из вариант серии [c.6]

Обычное значение измеряемого сопротивления составляет (1—10)-10 Ом. При многократных измерениях сопротивления разбавленного раствора средняя ошибка находится в пределах 5 Ом. Таким образом, ошибка измерения сопротивления не превышает 0,01%. [c.213]

Результат эксперимента, для которого неизвестна величина ошибки, является неполным и практическое значение его сильно снижено. Для определения ошибки необходимо получить не менее 4—5 результатов параллельных измерений. Средняя арифметическая величина этих измерений является наилучшим приближением к истинному значению величины. При обработке экспериментальных данных вычисляют [c.18]

Выборочное стандартное отклонение s для п измерений (средняя квадратичная ошибка) [c.315]

Простая средняя ошибка измерения = [c.315]

Интегрирование. Для уменьшения временных случайных ошибок результата измерения, обусловленных самим прибором, наиболее эффективно интегрирование измеряемой величины по определенному небольшому промежутку времени. При интегрировании постоянного во времени среднего значения измеряемой величины по времени Т относительная случайная ошибка измерения уменьшается почти пропорционально 1/j/Т. То Hie имеет силу при интегрировании измеряемых величин, среднее значение которых изменяется во времени (например, при регистрировании спектров [А.2.4]). Для интегрирования измеряемой величины можно применять механический интегратор, соединенный с самописцем (фрикционный или дисковый интеграторы), или автономные электронные интеграторы. В простейшем случае пригодна / С-цепь с большой постоянной времени т = R при / [c.449]

При измерениях относительной интенсивности замеры одной и той же пары линий производят несколько раз (обычно пять) и берут среднее значение из полученных отсчетов. При этом удается усреднить изменение относительной интенсивности линий, связанное с нестабильностью источника света, а также уменьшить ошибку измерения, которая появляется из-за неточности в уравнении интенсивностей аналитической пары линий. [c.266]

Более точно, средняя ошибка измерения является не средним арифметическим, а средним квадратичным значением его [c.15]

Радиоактивный распад вещества связан с вероятностью возникновения соответствующей энергии ядра. Поэтому скорость распада имеет флуктуации во времени и необходимо проводить измерение этой скорости в течение достаточного промежутка времени. Результат выражается средним арифметическим (или средним квадратичным) с указанием вероятной ошибки измерения (см. стр. 15). [c.173]

Средняя статистическая относительная ошибка измерений должна составлять не более 5 %. [c.110]

Т. к. ошибки измерений случайны, полученная оценка результата х также случайна. Мерой ее погрешности служит т.наз. выборочный стандарт среднего [c.324]

Можно, но далеко не всегда, определить примерную ошибку измерений расчетом, исходя из средней величины пульсации, если известна ее характеристика. Из ряда известных методов расчета мы приведем метод для определения усредненной ошибки и способ уменьшения этой ошибки, изложенный в ДИН 1952 г. [c.69]

Среднюю ошибку измерений / при данном рабочем состоянии. [c.151]

Необходимый объем промежуточного бака и требуемую постоянную потерю давления для того, чтобы средняя ошибка измерений была менее 0,5% [c.151]

Рассчитанные константы скорости соответствуют кажущейся энергии активащш, равной примерно 84 ккал. Однако в пределах этой температурной области ошибка измерения константы скорости, составляюш ая 20%, может привести к ошибке, равной в среднем 8 ккал. Ввиду сложности механизма реакции и неопределенности в измерении констант скорости расчеты энергии активации не дают надежного критерия для выбора правильного механизма реакций. В действительности значения абсолютных констант скорости, полученные различными лабораториями при некоторой определенной температуре, различаются между собой на 20—80%. [c.312]

Батарея термопар. Иногда удобно соединить термопары для того, чтобы можно было получать непосредственно разность между температурами на входе и выходе, производя лишь один отсчет вместо двух. В этом случае ошибка измерения разности температур может быть уменьшена вдвое. При желании можно использовать бата]5ею из 5—10 термопар. Их можно объединить в пучок или сгруппировать так, чтобы они показывали среднюю по сечению температуру. Сигнал, попадающий на потешхиометр, увеличивается прямо пропорционально числу последовательно соединенных термопар, а ошибка отсчета [c.315]

Механизм адгезии парафиновых частиц к поверхностям различной природы невозможно понять без рассмотрения хотя бы в общих чертах особенностей кристаллической струиуры и электронной конфигурации твердых веществ, без представления закономерностей, которым подчиняются их свойства с изменением энергетического состояния. Принято считать, что однородное твердое вещество, состав и плотность которого практически одинаковы во всем объеме любых его образцов (т.е. они не отклоняются от средних значений больше, чем на величину ошибки измерения соответствующего параметра), представляет собой твердое химическое соединение /68/. Существенной особенностью твердого соединения является то, что любые его отдельные части - твердые тела - имеют поверхность. Поверхностный слой твердого вещества, толщиной порядка 10А (около 3-4 монослоев соответствующих структурных единиц), из-за неуравновешенного взаимодействия частиц слоя с частицами основной массы имеет несколько иное строение, что приводит к заметному отличию свойств этого JlJ i от глубинного вещества. Твердое вещество в отличие от газа и жидкости, имеет практически не изменяющееся во времени строение. При этом тип строения ве1цества определяется прежде всего тем, какие связи соединяют его структурные единицы - межмолекулярные или межатомные. [c.106]

Исходя из общего определения химического соединения, мы можем принять, что однородные твердые тела, имеющие одни и те же состав, строение и молекулярную массу, представладт собой образцы одного и того же индивидуального вещества — тве.р-дого химического соединения. В дальнейшем для краткости будем называть его просто твердым соединением. Это, конечно, идеализированное определение. Но, руководствуясь им, можно прийти к следующему практическому определению однородное твердое вещество, состав и плотность которого практически одинаковы во всем объеме любых его образцов, представляет собой твердое соединение. Заметим, что постоянными состав и плотность можно считать в тех случаях, когда они не отклоняются от средних значений больше, чем на величину ошибки измерения соответствующего параметра. Если плотность или другие связанные с ней константы твердого вещества, например показатель преломления, одни и те же для образцов одинакового состава, то очевидно, что строение этих образцов одинаково. [c.13]

Выполнение работы. Налить в сосуд для измерения электропроводности заданный объем 0,01 М раствора ПАВ. После термостатирования при 25° С не менее 10 мин провести кондуктометрические измерения. Затем сухой пипеткой извлечь из сосуда половину объема раствора. Добавить столько же воды при 25° С, тщательно перемешать и повторить измерение. Полученный раствор разбавить аналогичным образом 6—8 раз. Данные занести в таблицу по форме, указанной в работе 31, и построить график зависимости удельной электропроводности х от с. Для истинных растворов х линейно растет с повышением с. При достижении ККМ кривая образует излом, после которого рост удельной электропроводности с концентрацией уменьшается (см. рис. 55, а). Для большей точности определения можно заранее приготовить 6—8 растворов соответствующих концентраций, чтобы ККМ приходилась примерно в середине изучаемого интервала концентраций. Начинать измерения электроводности следует с раствора наименьшей концентрации. По точке излома определить ККМ. Средняя квадратичная ошибка измерения не должна превышать 2%. [c.248]

Измерение переменных напряжений. Прежде всего следует обратить вниманце на те же принципы, которые лежат в основе измерения постоянных напряжений. В аналитической химии основной интерес представляют магнитоэлектрические приборы, ламповые вольтметры и усилители переменного напряжения. Приборы электромагнитного и электродинамического типов имеют небольшое значение. Магнитоэлектрические приборы можно использовать только с предварительно включенным выпрямителем (детектором). Такие приборы показывают среднее значение, калибровку шкалы чаще всего выполняют в действующих значениях напряжения. Ламповые вольтметры в большинстве случаев представляют собой обычные вольтметры постоянного напряжения с предвключенным детектором (чаще всего вмонтированным в щуп). Вследствие наличия детектора ошибка измерения увеличивается, кроме того, появляются отклонения от линейности. Показания измерительных приборов в общем зависят от частоты. Необходимо следить за указанным диапазоном частот и добавочной частотной ошибкой. В полное входное сопротивление 7м измерительного прибора часто входит реактивное сопротивление Рс, обусловленное наличием конденсатора или емкостью проводник — масса. Эта емкость уменьшает истинное входное сопротивление тем сильнее, чем больше частота. Однако входное сопротивление увеличивается, если переменное напряжение подводится к измерительному прибору через конденсатор (последовательное включение Не и Rt, , следить за делением напряжения и сдвигом фаз ). Измерение переменного напряжения при помощи компенсационных схем в принципе также возможно, однако мало приемлемо, поскольку в общем стандарты переменного напряжения отсутствуют. [c.446]

Как это объяснить Любая случайная ошибка вызывается причиной, которая действует не в одну какую-нибудь сторону, а произвольно меняет зеличнну и направление отклонения от одного измерения к другому. Так как нет определенной направленности, то при достаточно большом числе измерений ошибки, то увеличиваюш,ие измеряемую величину, то уменьшающие ее, взаимно компенсируются. Поэтому, если много раз измерять одну и ту же величину и потом брать среднее значение, то оно окажется близким к истинному, так как случайные ошибки измерения при этом взаимно исключаются. [c.226]

Как видно из таблицы, ни одно из отклонений от среднего не выходит за пределы найденных значений, следовательно, в этих измерениях грубые ошибки отсутствуют. Среднее значение измеряемой величины, в которое попадает 95% всех измерений, составляет (0,02853 0,00002) г М0О3. [c.12]

При проведении экспериментов абсолютные ошибки измерения были такими ДА, = 0,01 кг1кг Д2а = 1 вес.%, Д2ц = 3 вес.%, Д7 = = ГС. Средние арифметические значения экспериментальных данных X = 0,83 /сг/кг а = 22 вес. /о п = 73 вес.%- Расчетные значения весовых множителей со = 1 о>а = 1 соп=1 сот = 0,004. [c.305]

В проточно-циркуляционном реакторе систематическая ошибка измерения скорости реакции возникает вследствие неполноты перемешивания реагентов в циркуляционном контуре. В уравнении, описывающем процесс в реакторе, принимают, что реакция протекает при концентрации в цикле с = с ых- действительности, концентрации в реакторе меняются от с до и следует принять, что реакции протекают при некоторой средней концентрации с Св х + с /2. При небольшом отличии с от Свых можно найти относительную ошибку определения скорости реакции Дсист> используя следующие соотношения [c.19]