Доверительные интервалы коэффициентов

Коэффициенты Стьюдента используют для вычисления доверительного интервала вокруг среднего арифметического выборочной совокупности (сравнить с формулой 10.7) [c.142]

Найдем доверительный интервал коэффициента корреляции, воспользовавшись для этого критерием Фишера. [c.129]

Доверительный интервал коэффициентов корреляции [c.141]

Коэффициент регрессии считают статистически значимым, если его абсолютная величина больше доверительного интервала, т. е. 1 /1 > (Ь,), где / — коэффициент Стьюдента (см. табл. 1.1) для заданных доверительной вероятности а и числа опытов л. Следует иметь в виду, что коэффициент регрессии может оказаться незначимым, если основной уровень фактора расположен в оптимальной области или очень мал интервал варьирования гю анализируемому фактору. [c.19]

Коэффициенты (1 — р ) приведены в последней строке табл. 2. Из табл. 2 видно, что если положить ро = 0,95, то для произвольного закона распределения с известной дисперсией доверительный интервал не превышает 5а (напомним, что для распределения Гаусса он равен 2а . Если вместо использовать найденное по тем же измерениям значение 5 , то нужно строить критерий типа Стьюдента. Оценки при этом, однако, будут существенно хуже приведенных. Если такая точность недостаточна, то необходимо либо проверить имеющиеся данные на нормальность распределения, либо оценить возможную опшбку для двух крайних случаев распределения. [c.145]

Усадку в зависимости от требуемой точности определяют как среднее арифметическое измерений 2—4 дисков в 4—8 направлениях и производят оценку стандартного отклонения, доверительного интервала, коэффициента вариации и относительной ошибки. [c.96]

При расчете начальных концентраций бикарбоната натрия, требуемых для регулирования pH при выращивании клеток ВНК-21 на среде ПС, величину Хоо считали равной 2,55-10 кл/л, что соответствует верхней границе доверительного интервала равновесной концентрации клеток, установленного на основании результатов 17 опытов (для достоверности 95%). Верхние же границы доверительного интервала коэффициента метаболизма ака+ и величины а00,1 1 соответствуют значениям 1,05- 10 моль/кл. 17-10-22 моль/кл -ч. Величину коэффициента по- [c.306]

Итак, доверительный интервал — случайный интервал, длина и положение которого зависят от исходов наблюдений. При фиксированной точности (величине доверительного интервала) коэффициент доверия (доверительная вероятность) будет возрастать по мере увеличения числа отказов. При фиксированном числе отказов невозможно повысить доверительную вероятность, не уменьшая точность оценки, т. е. не расширяя доверительный интервал, и наоборот, нельзя увеличить точность оценки, не уменьшая доверительную вероятность. [c.332]

Теоретический расчет значения к7 по уравнениям (4.10), (4.11) имеет очень высокую погрешность (500 — 800)% из-за совершенной неясности конфигурации активированного комплекса и трудностей, связанных пе только с выбором параметров потенциальной функции, но и поправочных коэффициентов на несферичность потенциала. Если, однако, рассматривать результаты расчета как устанавливающие лишь относительный ряд активности по третьему телу и пересчитать их на опорные значения А = / (Т, М) для М = Нз, взятые из экспериментов [102, 120], то получим (см. табл. 5) [32, 82] доверительный интервал 50% в области температур -<1000 К и 250% в области температур (1000- 2000) К. [c.273]

Зависимости адгезии от температуры и концентрации для всех систем исследованы на воспроизводимость по данным трех параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,76, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 2 равен 1,67. [c.277]

Расчет значений дисперсии коэффициента регрессии 5 , доверительного интервала A6i и значений проводят по формулам [c.50]

Сначала определим доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения по формуле (15). По данным приложения 2 находим коэффициенты Li и Lj для числа степеней свободы 19 и для значения доверительной вероятности I — а = 1 — 0,9 0,1 Lj = 0,84 и - 1,27. [c.49]

Исследована температурная зависимость адгезии для систем волокно - полимер и металл - полимер (рис. 2.1., 2.4), Из приведенных данных следует, что зависимость почти линейна, так как соответствующие коэффициенты корреляции колеблются в пределах от 0,68 до 0,96.Оценка воспроизводимости. коэффициент вариации 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 2 равен 1,79. [c.18]

Во избежание недоразумений при выборе из табл. 2.3 значений /р, / необходимо обратить внимание на то, что в ряде литературных источников при расчете 100(1 — а)°/о-го доверительного интервала значений Ро, Р, У приведены обозначения а/2, п-г -a/2, п-2 которые в такой форме соответствуют односторонней постановке задачи — Р (см. табл. 2.3). Фактически значения коэффициентов / при двусторонней Р = 0,95 и односторонней Р = 0,975 постановках задач одинаковы (при одинаковых /) а = (1—Р)—уровень значимости (см. разд. 2.1). [c.40]

Наличие уравнения линейной регрессии с числовыми значениями всех метрологических параметров при измеренных значениях аналитического сигнала анализируемой пробы (уан) позволяет перейти к расчету метрологических характеристик результатов анализа, х а — концентрации (содержанию) определяемого компонента, — стандартного отклонения результата анализа Хц Ахц — доверительного интервала результата анализа 5 — коэффициента чувствительности предела обнаружения (в случае необходимости). [c.42]

Этот интервал называют доверительным, а вероятность того, что результат измерений не выходит за предел доверительного интервала, называют доверительной вероятностью а (также коэффициентом или уровнем надежности и просто надежностью). Надежность растет с увеличением доверительного интервала. Поэтому для характеристики величины случайной ошибки нужно задать величину надежности и доверительного интервала вместе. [c.7]

Доверительный интервал. Согласно формуле (1.9), интервальные значения измеряемой величины при выбранном коэффициенте [c.6]

Определить коэффициент переноса для катодного процесса, стандартный ток обмена, константу скорости, коэффициент диффузии ионов никеля в хлоридном расплаве и доверительный интервал для него и для стандартного тока обмена с надежностью 95%. При вычислении значения стандартного тока обмена проверить, нет ли среди опытных данных промахов. [c.130]

Особенности программы доверительный интервал может быть вычислен как на основе распределения Стьюдента, так и на основе нормального распределения Гаусса. Значение доверительной вероятности не фиксировано и может произвольно изменяться оператором при переходе от обработки одной группы данных к другой. Значение коэффициента Стьюдента <р для выбранной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы =п— находят из табл. 7.5. Продолжительность автоматических вычислений после ввода всех исходных данных—16с (табл. 21.4). [c.391]

Здесь ip,n — коэффициент Стьюдента, значения которого зависят как от числа вариант п (от числа выполненных определений), так и от доверительной вероятности Р. Доверительная вероятность представляет собой вероятность нахождения арифметического среднего й генеральной совокупности в пределах доверительного интервала нвы6 е- Чаще всего выбирают Р = 0,95 или Р = 0,99. Некоторые значения коэффициента Стьюдента приведены ниже [c.134]

Выборочный коэффициент корреляции является статистической оценкой генерального коэффициента корреляции и ему соответствует определенный доверительный интервал для заданного уровня значимости. В частности, с помощью специальных таблиц можно оценить значимость отличия выборочного коэффициента корреляции от нуля, т. е. проверить гипотезу о наличии линейной корреляции. [c.160]

Здесь М —число параллельных измерений сигнала пробы, — коэффициент Стьюдента, с —среднее арифметическое из концентраций всех образцов сравнения. Из уравнения (12.2-12) видно, что при увеличении коэффициента чувствительности доверительный интервал уменьшается. Увеличению точности результатов также способствует увеличение числа параллельных анализов пробы и числа образцов сравнения. [c.470]

Экспериментально полученные результаты испытаний характеризуются значительным разбросом данных. Для полиолефинов это объясняют их структурными особенностями и влиянием остаточных напряжений для ПВХ к последнему фактору добавляется влияние сложности композиционного состава (молекулярная масса смолы, количество и качество стабилизаторов, смазочные материалы и другие ингредиенты, режимы их смешения и др.). С учетом этого обстоятельства установлены соответствующие коэффициенты запаса прочности для труб из различных пластмасс к пределу длительной Прочности последний определяют по нижней границе доверительного интервала статистическими методами. [c.70]

Колебания фильтрационных свойств суспензий оцениваются по выборке объемом и, равной количеству обследованных операций или опытов. Коэффициент воспроизводимости В представляет собой отношение нижнего предельного значения доверительного интервала величины, характеризующей свойства суспензии к среднему или выборочному значению этой величины. В качестве величин, характеризующих свойства суспензий, могут служить Q, V o или av. Если в цикле фильтрования есть промывка и обезвоживание осадка, то размах колебаний этих операций может быть непропорциональным размаху колебаний собственно фильтрационных свойств суспензии V o и av- В этом случае величину В необходимо определять из соотношения [c.220]

Распределение Стьюдента. Если число измерений невелико (п.<20), то для вычисления доверительного интервала вводят поправочный коэффициент t в величину S, которую при этом обозначают символом Значения t определяют из так называемого распределения Стьюдента, или /-распределения, которое несколько шире нормального. В табл. 1 приведены значения коэффициента Стьюдента для различных уровней надежностей а (вероятностей) и числа параллельных определений п. [c.16]

X ц. При одной и той же вероятности Р коэффициенты пределов интегрирования кривых /-распределения всегда больше коэффициентов кривой нормального распределения. Коэффициенты /-распределения, или коэффициенты распределения Стьюдента, зависят, таким образом, и от вероятности Р, и от числа вариант п. Доверительный интервал среднего арифметического выборки рассчитывают по формуле [c.92]

Численные значения коэффициентов метаболизма ода+ = = 1а ка+1 можно оценить графически как тангенс угла наклона зависимости Спа = (Х). Но, если вес точек неодинаков, как это имеет место при группировке данных, то более строгим является определение величины ака+ методом наименьших квадратов. В этом случае можно найти также доверительный интервал коэффициентов метаболизма. Как показали расчеты, при выращивании клеток ВНК-21 в аппарате Нью-Брансвик величина ( Na+ с вероятностью 95% находится в пределах (0,81- -=-1,05)-10" моль/кл, а в аппарате КМ-2 величина aNa+ с вероятностью 95% составляет (0,69- -0,85) 10- моль/кл. [c.300]

Так, сложность расчета коэффициента перевала в теории активированного комплекса (физико-химический подход) в формально-кинетическом подходе выражается в проблеме выбора уровня доверительного интервала, а в естественно-механическом — в факте псевдопотенциальности системы проблема выбора механизма сложного процесса (физико-химический подход) — это проблема [c.7]

Экспериментальная часть. Для проверки термодинамической модели был проведен эксперимент по измерению адгезии. В качесгве субстрат применялись полиэфирные и стеклянные волокна, а в качестве адгезива - растворы полиэтилена (ПЭ) и полипропилена (ПП) в сильно неидеальных многокомпонентных органических средах. В качестве таких сред были взяты высококипящие фракции смолистых высокосернистых нефтей (с температурой кипения выше 400°С) и остаточные битумы. Эксперимент по определению силы адгезии растворов полимера к волокнистому материалу проводили на лабораторной установке. Адгезия оценивалась усилием отрыва диска, обтянутого волокном, от поверхности раствора ПП или ПЭ. Эксперимент проводился в термостатированной ячейке, заполненной образцом исследуемого материала, в режиме температур от 453К до ЗЗЗК (верхняя граница должна быть выше температуры его размягчения, нижняя соответствовать полному затвердеванию). Зависимости адгезии от температуры и концентрации для системы многокомпонентная фракция - полимер исследованы на воспроизводимость по данным 3 параллельных измерений. Коэффициент вариации равен 2,85, доверительный интервал при надежности 0,95 и числе степеней свободы 20 равен 1,79. [c.112]

Коэффициенты уравнения регрессии значимы, если й(0, ц, [ ) >йв-Уравнение адекватно, если Рр<Рт. 5 — дисперсия поспроизводимости эксперимента 2 —дисперсия адекватности — доверительный интервал. [c.61]

Нахождение граничных значений для коэффициента превышение которых означает потери свойств стационарности a однозначно определяется коэффициентом автокорреляции, по этому он имеет заион распределения, который обладает статисти к цIЯ оценки коэффициента корреляции. С помощью преобразо вания Фишера это распределение приводится к нормальному Тогда доверительный интервал (95 /о-ный)аля выполнения гипо тезы о том, что юаэффициент значительно не отличается от 1 т.е. временной ряд не стационарен, задается выражением [c.38]

Если в случае нормального распределения при большом числе измерений доверительный интервал ц 2а реализовался с 95%-ной доверительной вероятностью, то при малом числе измерений заданная величина дове2ительной вероятности реализуется в доверительном интервале xd=tpjSi, где ip. -коэффициент Стьюдента, учитывающий разницу в нормальном и /-распределении и при данной Р, зависящей от числа степеней свободы. Индекс Р у t указывает на фиксированную вероятность, f — число степеней свободы. Численные значения коэффициента tp, при различных Р и f приведены в табл. 7.1. Как видно, при Р = 95 % и f = 20 коэффициент ip,f = 2,09, т. е. близок к 2, характерному для нормального распределения. [c.130]

Например, из табл. 1.4 видно, что при ро = 0,95 коэффициент Стьюдента после п = 4 уменьшается слабо, следовательно, доверительн интервал сужается медленно (примерно пропорционально Уп). В связи с этим не имеет смысла, особенно если эксперимент трудоемкий, проводить более 4—5 измерений. [c.60]

В хроматографе Цвет-2000 предусмотрена возможность обработки в одном (любом) канале в режиме интегрирования до 100 пиков и в режимах градуировки и анализа до 30 пиков. При работе двух канатов одновременно их возможности по числу обрабатываемых пиков динамически перераспределяются (разделяются). Кроме расчета средних значений результатов и относительных значений СКО, явл.чющихся мерой сходимости результатов, предусмотрена возможность оценки доверительного интервала погрешности определяемых концентраций на основе распределения экспериментальных точек около градуировочной характеристики (дисперсии градуировочного коэффициента). С этой целью в режим [c.153]

Предположим, например, что наблюденная величина коэффициента когерентности /(i2(f) 1 = 0,8 и что 1/27 = 0,09 Тогда i/i2(f) = = 1,099 и 95%-ный доверительный интервал для Arth[Ai2(/)] имеет вид 1,099 1,96 1/0,09, т е (0,511, 1,687) [c.142]

Возвраи ,аясь к исходным величинам, получаем 95%-ный доверительный интервал для ( ,22, 0,87) Для практических целей удобней построить график преобразованного спектра когерентности У и затем нанести на этот график постоянный доверительный интервал (9 2 23) Примеры преобразований коэффициента когерентности будут приведены в разд 9 3 [c.142]

Признак незначимости — абсолютное значение доверительного интервала больше, чем абсолютное значение коэффициента регрессии. Сопоставление значений привело к решению отбросить члены полинома, в которые входят XI и Хз, т. е. принять третий вариант модели. Модель функционирования системы машина — питатель— сыпучий материал в окончательном виде представляет собой следующий полином И порядка [c.89]

Для оптимизации условий биосинтеза амфотерицина В культурой A t. nodosus на синтетической среде применен (Папутская, Полатовская, 1972) метод крутого восхождения Бокса и Уилсона. На первом этапе были поставлены опыты в соответствии с матрицей дробного факторного эксперимента ДФЭ2 1 (табл. 56), произведен расчет коэффициентов регрессии с целью определения направления градиента, показывающего, как необходимо изменить значение изучаемых факторов для увеличения синтеза амфотерицина В. При статистической оценке значимости коэффициентов регрессии был вычислен доверительный интервал (10,1), два фактора оказались незначимыми. Каждый из последующих опытов (№ 17— 21) отличался от предыдущего значениями факторов на величину рассчитанного шага. В результате проведенной работы удалось оптимизировать питательную среду и увеличить синтез амфотерицина В со 100 мкг/мл на ранее подобранной синтетической среде до 900 мкг/мл на среде 18. [c.168]