Прандтля теплопроводность

Теплоемкость воздуха равна 0,24 соответственно с определением критерия Прандтля теплопроводность воздуха [c.415]

При средней температуре воды 0в = (40 + 20)/2 = 30 °С ее свойства (принятые по табл. 4 приложения) плотность рв= 1000 кг/м вязкость р-в=0,0008 Па-с удельная теплоемкость Св = 4180 Дж/(кг-К) теплопроводность = 0,62 Вт/(м-К). Критерий Прандтля для воды Рг = 4180-0,0008/0,62 = 5,4. [c.173]

Для характеристики переноса тепла теплопроводностью в вязкой среде используется критерий Прандтля [c.163]

Критерий прандтля представляет собой отношение количества движения, переносимого за счет внутреннего трения, к количеству тепла, передаваемого теплопроводностью. В средах, для которых критерий Прандтля имеет большую величину (например, в мазуте, минеральных маслах и т. п.), процессы переноса за счет внутреннего трения играют более существенную роль по сравнению с теплопроводностью среды. Вещества, в которых критерий Прандтля имеет малую величину, хорошо передают тепло теплопроводностью. Для газов, в которых критерий Прандтля близок к единице, оба процесса переноса сопоставимы по величине. Перенос тепла в неподвижной среде свободной конвекцией характеризуется критерием Грасгофа [c.163]

Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля Ог — расход газа 1 — внутренний диаметр трубок а,., т] , Ср — соответственно коэффициенты теплоотдачи, теплопроводности, вязкости, теплоемкость газа. Учитывая, что для газов Рг — почти постоянная величина, из (IV,88) находим [c.185]

Аналитические зависимости вязкости, теплопроводности и числа Прандтля дымовых газов и воздуха от температуры в предлагаемой методике представлены в виде полинома 4-ой степени, теплопроводности изоляционных материалов и металлов от средней температуры - в виде полиномов 3-й степени. [c.100]

Следует учитывать, что для газов динамическая вязкость, теплопроводность И критерий Прандтля при обычных давлениях мало зависят от величины давления, а кинематическая вязкость обратно пропорциональна давлению. [c.213]

Гораздо труднее оценить влияние числа Прандтля. Если удельная теплоемкость и теплопроводность теплоносителя обычно мало изменяются с изменением температуры, то вязкость, особенно жидкости, изменяется довольно заметно. С изменением вязкости по толщине пограничного слоя меняется и распределение скорости, как это показано на качественной картине распределения скорости, приведенной на рис. 3.15. Так как вязкость жидкости обычно уменьшается с температурой, то при нагревании жидкости пограничный слой утончается по сравнению со случаем изотермического течения, а коэффициент теплоотдачи увеличивается. При охлаждении жидкости справедливо обратное утверждение. Принимая во внимание эти эффекты, часто заменяют показатель степени при числе Прандтля в уравнении (3.22) (вместо 0,4 берут 0,3) для случая охлаждения жидкостей. [c.57]

Зависимость теплопроводности от температуры следует из определения критерия Прандтля [c.280]

Нагревание ртутью и жидкими металлами. Для нагрева до температур 400—800 С и выше в качестве высокотемпературных теплоносителей могут быть эффективно использованы ртуть, а также натрий, калий, свинец и другие легкоплавкие металлы и их сплавы. Эти теплоносители отличаются больщой плотностью, термической стойкостью, хорошей теплопроводностью и высокими коэффициентами теплоотдачи. Однако жидкие металлы и их сплавы характеризуются очень малыми значениями критерия Прандтля (Рг =s 0,07). В связи с этим коэффициенты теплоотдачи от жидких металлов следует рассчитывать по специальным формулам . [c.320]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости и теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

По сравнению с системой пограничного слоя для несжимаемой жидкости в этом случае к уравнениям движения (5.1.32) и неразрывности (5.1.33) добавляется еще уравнение энергии (5.1.34) и уравненне состояния (5.1.35), а также задается зависимость коэффициента вязкости ц. от энтальпии (температуры). В уравнениях (5.1.32) — (5.1.34) введены следующие обозначения к = ср/с — отношение коэффициентов теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме = 11 1 — число Маха, характеризующее отношение скорости набегающего потока к скорости звука в нем а Рг = = 1Ср/Х — число Прандтля О. — коэффициент теплопроводности). [c.115]

Модель, полученная в примере 1Х-7, может быть легко преобразована для расчета конденсации смеси паров. Изменения, которые надо внести в нее для этого, показаны на рис. 1Х-33. Средние теплоемкости, внутренние теплоты парообразования и т. д. легко рассчитываются, если известен состав паровой смеси (так же, как это делалось в предыдущих главах). Коэффициент диффузии Р/ и коэффициент теплопроводности к являются сложными функциями критериев Шмидта и Прандтля, которые, в свою очередь, зависят от характера движения и скорости пара, вязкости, теплоемкости компонентов, геометрических размеров конденсатора и т. д. [c.211]

Физико-химические константы воды при /п.с= 47,ГС кинематическая вязкость v = 0,576 Ю м сек теплопроводность X = 0,554 ккал (М Ч °С) число Прандтля Рг = 3,78 критерий Рейнольдса [c.73]

Изобарная теплоемкость, теплопроводность, динамическая вязкость, число Прандтля воды и водяного пара в состоянии насыщения [56] — см. также рис. 31 [c.77]

Коэффициент теплопроводности % и критерий Прандтля Рг в 95—99 %-ной HNO [79] [c.16]

Решение. Последовательность расчета и результаты приведены в табл. 6.1, Для простоты вычислений полагается, что вязкость и теплопроводность парогазовой смеси являются аддитивными функциями соответствующих величин для чистых компонентов. Более точно расчет теплофизических свойств может быть произведен по рекомендациям Рида и Шервуда [121], Бретшнайдера [46] и др. В формулах для расчета коэффициентов тепло- и массообмена (см. пункты 19 и 20 табл. 6.1) опущены значения критериев Прандтля, так как для газов они близки к единице (тем более в стёпени 0,43). Кроме того, в данном примере не будем учитывать влияние поперечного потока вещества на интеисивносФЬ конвективной тепло- и массоотдачи по обобщенным зависимостям, приведенный в гл. 5. [c.195]

Температура в непроточной зоне практически равна температуре на поверхности зерна. Поэтому одним из тепловых элементов модели слоя является так называемый скелет или каркас слоя, состоящий из зерен и непроточных зон. Величина коэффициента эффективной теплопроводности Хек определяется по выражению Хск = = А/.м + 0,85 Re Рг Ям, где произведение А — это теплопроводность непродуваемого слоя, Рг — критерий Прандтля, — коэффициент молекулярной тенлонроводности, А = onst. Для подавляющего большинства каталитических процессов, осуществляемых при неизменных условиях на входе в аппарат, нет необходимости учитывать продольный перенос тепла и вещества, обусловленный молекулярной и вихревой диффузиями (D и Da), теплопроводностью (Х и в свободном объеме слоя и переносом тепла по скелету катализа- [c.72]

С. Прямоугольные полости, обогреваемые и охлаждаемые с боковых сторон. Картины развития течения и интенсивность теплообмена в прямоугольной полости, обогреваемой и охлаждаемой иа боковых стенках, существенко зависят от отношений сторон, а также от чисел Релея и Прандтля. Большинство экспериментальных и теоретических результатов получено для длинных каналов, таких, что отношение длин к ширине является очень большим, и им можно пренебречь. Выбор характеристической длины для чисел Нуссельта и Релея является неопределенным, поскольку интенсивность теплообмена для режима теплопроводности главным образом зависит от расстояния d в направление обогрева для режима ламинар1Юго пограничного слоя — от вертикального расстояния й, перпендикулярного направлению обогрева для турбулентного режима не зависит ни от того, ни от другого размера. Для тою чтобы избежать путаницы, характеристическую длину для обоих чисел Ыи и На обозначим с помощью индексов. Если не указано особо, одна сторона полости считается много больше других, так что ее влиянием можно пренебречь. [c.300]

Безразмерность рассматриваемых критериев сохраняется и при применении в качестве единицы тепла ккал вместо дж. Однако если теплопроводность X выражена в ккал/м ч град, а вязкость ц — в м сек/м , то в формулу для критерия Прандтля необходимо ввести множитель 3600 [c.385]

При пользовании системой МКГСС уравнение (11-32) для критерия Прандтля перестает быть безразмерным, так как по структуре этого критерия удельная теплоемкость с в данном случае должна быть отнесена к технической единице массы (т.е.м.), а не к I кгс. Поэтому в системе МКГСС критерий Прандтля имеет следующий вид (вязкость ц в кгс-сек/м , теплоемкость с в ккал/кгс град, теплопроводность X в ккал/м ч град) [c.385]

Физические параметры при /ср, з плотность конденсата р = 941 кг/м -, теплопроводность X = 0,590 ккал (м ч град) = 0,686 вт1(м град) кинематическая вязкость V = 0,240- 10" м 1сек-, критерий Прандтля Рг = 1,41. [c.210]

ПЛОТНОСТЬ р = 998 кг/ж удельная теплоемкость с = 4190 дж1 (кг град) теплопроводность X = 0,517 ккал м ч- град- — 0,602 вт/(м-град) критерий Прандтля Рг = 6,9 кинематическая вязкость V = 0,98 10 м 1сек. [c.214]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

Вязкость газа обычно возрастает с температурой, так что изменения толщины пограничного слоя газа будут противоположны изменениям в случае жидкости. К счастью, число Прандтля для газов близко к единице и, как правило, влияние изменения температуры по толщине пограничного слоя невелико — порядка нескольких процентов. Когда же разность температур достигает 800 К или более (как в двигателях некоторых самолетов, ракет и ядерных реакторах), изменения физических свойств по толщине пограничного слоя могут привести к существенному отличию коэффициента теплоотдачи от расчетного значения, полученного из уравнения (3.22),— до 30% и более. Эксперименты с воздухом и гелием, выполненные в Льюисской лаборатории ЫА5А, показали, что для обеспечения хорошего соответствия результатов достаточно знать физические свойства теплоносителя при среднеарифметическом значении температуры между стенкой и основным потоком 124, 25]. Это относится не только к коэффициентам теплопроводмости и вязкости в выражении для числа Прандтля и коэффициенту теплопроводности в выражении для числа Нуссельта, но также к коэффициенту вязкости и плотности в выражении для числа Рейнольдса, так что уравнение (3.22) принимает следующий вид [c.57]

Произведем аналогичную оценку для отдельных членов уравнения энергии. Так как число Прандтля для газов близко к единице, то множитель 1/РгРо, стояш ий перед членами, зависящими от теплопроводности, будет малым при больших числах Рейнольдса. Следовательно, члены зависящие от теплопровод-ностп, будут иметь одинаковый порядок с членами, зависящими от конве1Щии тепла, только в том случае, если градиент температуры дТ1ду велик, т. е. вблизи обтекаемой поверхности имеется тонкий слой жидкости, в котором происходит резкое изменение температуры в направлении, перпендикулярном стенке. Пусть толщина этого теплового пограничного слоя будет бт, тогда [c.286]

Из. формулы (3.10) видно, что локальный тепловой поток сложным образом завйсит от числа Льюиса, числа Прандтля, теплового числа Пекле, отношения коэффициентов теплопроводности сферы и окружающей среды и безразмерной теплоты реакции. [c.239]

В [82, 83] исследовался теплообмен частицы любой формы в поступательном и сдвиговом потоках при произвольной зависимости коэффициента температуропроводности от температуры. Для среднего числа Нуссельта были получены три первых члена асимптотического разложения по малому числу Пе кле. В работе [8] в предположении постоянства чисел Шмидта и Прандтля и степенного закона изменения вязкости от температуры рассматривалась задача о совместном тепломассоперепосе к сферической частице в потоке сжимаемого газа при малых числах Рейнольдса. Совместный тепломассообмен частицы любой формы с поступательным (и сдвиговым) потоком вязкого теплопроводного газа в случае произвольной зависимости коэффициентов переноса от температуры изучался в [83, 85, 91, 165]. Считалось, что температура и концентрация на поверхности частицы и вдали от нее постоянны [83, 85, 165] или на поверхности частицы протекает химическая реакция (в диффузионном режиме), которая сопровождается тепловыделением [91]. Для чисел Шервуда й Нуссельта найдено два старших члена асимптотического раз ложения по малым числам Пекле. [c.267]

В обзорной работе Хильзенрата и Тулукяна [Л. 3-1] на основании многочисленных экспериментальных дан-ны сделана попытка определить надежную температурную зависимость вязкости, теплопроводности и числа Прандтля для десяти газов при атмосферном давлении. [c.147]

Как следует из табл. 9, из-за высокой теплопроводности жидких металлов они характеризуются весьма низким значением критерия Прандтля, что сказывается на гидродинамике и влияет, следовательно, на коэффициент теплоотдачи конвекцией. Это следует из формулы (219), поскольку Ре = Ре-Рг. Что касается точности формулы Мартинелли—Лайона (уравнение (219) для расчета теплоотдачи жидких металлов, то по этому во нросу имеются противоречивые сведения. С одной стороны, имеются данные [222, 223, 226], указывающие на то, что при использовании формулы (219) результаты оказываются завышенными на 20—40%. Предлагается даже исправленная формула, специально предназначенная для описания теплообмена жидких металлов [c.368]

Смотреть страницы где упоминается термин Прандтля теплопроводность: [c.476] [c.69] [c.70] [c.70] [c.173] [c.269] [c.222] [c.389] [c.149] [c.12] [c.183] [c.22] [c.274] [c.600] [c.63] [c.311] [c.18] [c.84] [c.67] [c.288] [c.288]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология