Приближенные методы квантовой механики

Вторым наиболее важным приближенным методом квантовой механики является теория возмущений. Пусть мы хотим решить уравнение Шредингера [c.20]

ГЛАВА ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [c.29]

Математические трудности, связанные с нахождением точных волновых функций систем многих частиц, например многоэлектронных атомов и молекул, столь велики, что в настоящее время точные волновые функции известны лишь для немногих простейших случаев. Расчет сложных систем осуществляется различными приближенными методами квантовой механики. Приближенные квантово-механические расчеты электронных оболочек атомов и молекул составляют в настоящее время основное содержание квантовой химии. [c.236]

Такого положения не только нельзя доказать, но оно явно неверно. Приближенные методы квантовой механики и прямые экспериментальные данные показывают, что как при четном числе электронов, когда попарное спаривание спинов всех электронов возможно, так и при нечетном числе электро- [c.32]

Расчеты на основе приближенных методов квантовой механики также пока далеки от практического использования не только из-за громоздкого вычислительного аппарата, но главным образом вследствие очень низкой точности. Более того, точность этих методов не может быть оценена заранее, а устанавливается лишь после того, как полученное в результате расчета численное значение свойства сравнивается с его экспериментальным значением. Практически ни [c.5]

Прежде всего отметим, что коль скоро речь идет о приближенных методах квантовой механики молекул (которые основаны на сохранении части членов гамильтониана и пренебрежении другими членами, предполагаемыми малыми) невозможно в общем виде разделить их на хорошие и плохие. Каждый из таких методов может оказаться хорошим для решения определенной задачи и для ограниченной группы объектов, и плохим — во всех остальных случаях. Поэтому, анализируя такие методы, необходимо говорить конкретно о границах их применимости (нет хороших и плохих методов вообще, а есть хорошие или плохие методы для данного объекта и решения данной задачи). [c.178]

Однако квантовая механика — все же еще очень бедная теория. Так, в ней отсутствует понятие об отдельном электроне в атоме и в молекуле и вообще невозможно расчленение физической системы на составляющие ее части. Дело в том, что волновая функция системы частиц в квантовой механике, вообще говоря, не представляется через волновые функции составляющих ее частей. Такое представление возможно лишь на уровне приближенных методов квантовой механики. Понятие о квантовомеханическом состоянии отдельного электрона в атоме, молекуле или вообще отдельной частицы в системе частиц возникает в приближении, которое называется одноэлектронным приближением, или более широко, приближением независимых частиц. В этом случае волновая функция системы частиц выражается через произведение волновых функций отдельных частиц. [c.37]

Вернемся снова к статье В. А. Фока. Иерархия приближенных методов венчается у В. А. Фока классической механикой. Таким образом, квантовая механика вместе с ее приближенными методами (т. е. вместе и с квантовой химией) оказывается заключенной между квантовой электродинамикой и классической механикой. Эти теоретические построения отступают от идеала квантовой электродинамики, но не настолько, чтобы пренебречь всеми неклассическими эффектами. В этом же смысле приближенные методы квантовой механики и квантовая химия отходят от строгой квантовой механики, но не приходят еще к классике . [c.39]

Выше мы выделили две иерархии приближенных методов квантовой механики, относящихся к квантовой химии. Первую из них составили различные уровни строгости метода молекулярных орбиталей, а вторую — метода валентных схем. Однако внутри каждого из отмеченных уровней, как правило, можно выделить еще некоторые разновидности рассматриваемых методов, т. е. найти теоретические построения, по-разному зависящие от фундаментальных принципов квантовой механики и от эксперимента. [c.48]

Так, система постулатов классической теории химического строения у В. М. Татевского существенно опирается на представление об эффективных атомах. Что понимается под этим термином В рамках классической теории,— пишет В. М. Татевский,— правильнее было бы говорить, что молекула представляет собой не единую связанную совокупность атомов, а может быть приближенно описана как единая совокупность неких эффективных атомов , т. е. атомов, измененных по отношению к свободным в результате их взаимодействия в частице Однако эффективный атом — это по сути дела атомный остов , с которым имеет дело квантовая теория строения молекул. Обоснование этого понятия дается в некоторых приближенных методах квантовой механики, например, в методе Хартри — Фока. [c.142]

Правда, надо отметить, что Татевский рассматривает и традиционные приближенные методы квантовой теории строения молекул — метод молекулярных орбиталей и метод валентных схем. Однако, по нашему мнению, В. М. Татевский недооценивает идейную значимость приближенных методов квантовой механики. Мы уже отмечали его отрицательное отношение к таким понятиям как локализованные и делокализованные электроны, резонанс, о, л-электропы, валентные электроны и т. д. Все эти понятия возникают в рамках того или иного приближенного метода. В предыдущих главах настоящей книги мы, наоборот, стремились показать правомерность введения некоторых из подобных понятий в арсенал теоретической химии. [c.144]

Приближенные методы квантовой механики ( 42—45) позволяют с большой степенью точности рассчитывать волновые функции и энергии стационарных состояний атомов щелочных металлов и сходных с ними ионов. Однако эти методы отличаются громоздкостью и для каждого частного случая вычисления должны производиться особо. [c.136]

Здесь ф (0) — нормированная собственная функция в месте, где находится ядро. Значение этой функции может быть вычислено одним из приближенных методов квантовой механики — Томаса — Ферми или Хартри — Фока при этом нужно предположить, что момент ядра равен нулю. [c.544]

Эти значения могут быть рассчитаны приближенными методами квантовой механики. Для случая одного валентного р-, d- или f-электрона получается [c.553]

Полагая, что теория резонанса имеет якобы свой, прис тций ей математический аппарат, вытекающий из методов квантовой механики, считая теорию резонанса следствием применения этого математического аппарата, тт. Батуев и Волькенштейн отдают теории резонанса то, что ей не принадлежит. Сами того не замечая, эти товарищи попадаются на удочку создателей теории резонанса Паулинга, Уэланда и др. Утверждая, что теория резонанса представляет собой математический способ расчета молекул, и пользуясь терминологией квантовой механики, Уэланд и Паулинг пытались доказать, что теория резонаиса является будто бы следствием квантовой механики, результатом приложения квантовой механики к проблемам химии. А так как квантовая механика пользуется известным авторитетом, поскольку она успешно объяснила и решила многие проблемы, то утверждения, что теория резонанса является необходимым следствием приближенных методов квантовой механики, способствовали созданию авторитета этой ошибочной теории и маскировали ее несостоятельность. [c.186]

Другая группа приближенных методов квантовой механики (входящих в квантовую химию), объединенная под названием метода валентных схем (электронных пар), использует в качестве модельной системы двухэлектрон-пую молекулярную систему — молекулу водорода. Теоретический анализ этой системы, хотя и является приближенным, использует ясную физическую идею об образовании межатомной связи. Кроме того, различные характеристики молекулы водорода рассчитаны с большой точностью. [c.51]

Приближенные методы квантовой механики позволяют для каждого данного атома или иона рассчитать дублетное расщепление того или иного терма [ 2]. Однако совпадение расчетных данных с опытными и здесь получается не очень хорошим. Это происходит оттого, что величина дублетного [c.145]

Абсолютные значения термов могут быть вычислены с помощью одного из приближенных методов квантовой механики, о чем будет сказано в 42—45. [c.188]

Значение множителя Ланде g для того или иного промежуточного типа связи может быть вычислено по приближенным методам квантовой механики. В табл. 83 сопоставлены вычисленные и наблюденные значения g для ряда термов инертных газов [c.351]

Расчет вероятности или силы осциллятора для любого перехода в принципе может быть проведен приближенными методами квантовой механики. В случае одного валентного электрона сила осциллятора определяется по формуле (8), где матричный элемент вычисляется по приближенному выражению радиальных собственных функций R i r). Первые расчеты вероятностей переходов в спектрах лития и натрия были выполнены еще более 30 лет тому назад Сугиура, В. К. Прокофьевым и Трумпи [66-70j Бейтс и Дамгаард f ], пользуясь упрощенными приближенными выражениями для радиальных функций, составили таблицы для определения сил осцилляторов по энергиям верхнего и нижнего уровней. Однако получаемые по ним результаты в большинстве случаев сильно расходятся с экспериментальными. Значительно лучше пользоваться для определения радиальных функций методом самосогласованного поля Хартри — Фока ( 44). При этом, как было показано И. Б. Берсукером [Щ, необходимо еще учитывать поляризацию остова атома. В табл. 98 приведены значения для нескольких переходов в атоме лития, вычисленные с учетом и без учета поляризации остова (по В. А. Фоку), и сопоставленные с экспериментальными данными. [c.426]

Здесь Я(0) — напряженность магнитного поля, вызванного электронной оболочкой в том месте, где находится ядро. Для того чтобы по эмпирическому значению расщепления найти (Ху, надо знать величину Н (0). Точное значение ее может быть вычислено лишь для атома водорода и сходных с ним ионов. Для атомных систем с более сложной электронной оболочкой Н (0) можно рассчитать, пользуясь соответствующими приближенными методами квантовой механики или, более грубо, на основании модельных полукласси-ческих представлений. [c.542]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология