Группа вектора

Основная идея метода МКО заключается в систематическом и последовательном выделении в исходной задаче оптимизации МКС двух указанных выше подзадач и многократной увязке их решений в едином итерационном процессе. Делается это разделением всех искомых переменных задачи на три группы векторов 1) д. п Н, 2) х, 3) Р и А и поочередного фиксирования векторов первой и второй группы. Вектор Р является переменным для обеих подзадач и постоянно входит в число искомых величин. [c.207]

Для того чтобы провести такое деление по типам упорядоченных фаз, необходимо найти достаточно простой и удобный критерий, с помощью которого можно было бы найти точки высокой симметрии в обратном пространстве неупорядоченного твердого раствора. Для этого необходимо определить, какими свойствами обладают изолированные точки высокой симметрии, для которых градиент (к, 7 )/Зк тождественно равен нулю. С этой целью применим к вектору дЬа (к, 7 )/Зк преобразования симметрии 1 группы вектора к (точечной группы — подгруппы кристаллического класса неупорядоченного кристалла, элементы которой не изменяют направления вектора к или изменяют его несущественным образом—на вектор обратной решетки неупорядоченного кристалла). [c.53]

Так как преобразования , будучи элементами кристаллического класса неупорядоченного кристалла, оставляют его решетку инвариантной, а также, по определению, оставляют инвариантным вектор к, то вектор 56д (к, Т)/дк при приложении к нему преобразований должен также оставаться инвариантным. С другой стороны, вектор дЬа (к, Т)/дк при приложении к нему унитарных преобразований поворота и отражений должен преобразовываться (изменять свое направление), как и всякий другой вектор. В ситуации, когда группа вектора к такова, что она обязательно содержит элементы симметрии, которые изменяют направление вектора ЗЬо (к, Т)/дк (вне зависимости от его первоначального направления), оба отмеченных обстоятельства — условие инвариантности вектора (к, 7 )/Зк и обязательное изменение его направления — не являются противоречивыми только в одном случае, если [c.53]

В работах [71, 80] было ноказано,что значения волновых векторов к -, отвечающих положениям особых точек, в которых функция V (к) всегда имеет экстремум, определяются критерием Е. М. Лифшица точечная группа вектора kgj содержит пересекающиеся в одной точке элементы симметрии. Доказательство этого утверждения для функции V (к) полностью совпадает с соответствующим доказательством, приведенным на стр. 53—54. [c.127]

С другой стороны, общая формула (19.49) свободна от указанных выще недостатков и позволяет удобно переходить к характерам нагруженного представления tk(hj) группы 6к (точечной группы вектора к) [c.391]

Векторы отклонений от равновесных положений частиц в случае внутренних колебаний характеризуют отклонения атомов внутри групп. Векторы отклонений внешних колебаний являются трехмерными, если рассматриваемую группу можно считать точкой, и шестимерными, если эту группу рассматривать как твердое тело с шестью степенями свободы. [c.393]

Точка Ai = -2 ( 1-f 2)- Соответствующая звезда неприводимого представления т состоит только из одного вектора (/=1), так как все элементы группы F оставляют вектор kl инвариантным. Точечной группой вектора kl является поэтому группа Сгл. Легко проверить также, что выполняется соотношение k=—k (с точностью до эквивалентности). Таким образом, необходимо использовать общую формулу (21.45). Используя результаты работы [86], получаем, что группа С2Л имеет только одно нагруженное двумерное представление т в рассматриваемой точке. В табл. 49 указаны матричные элементы представлений т, и характеры представления необходимые для расчета по формуле (21.45). Из критерия вещественности при помощи табл. 42 получаем [c.464]

В (3.102) суммирование осуществляется только по тем операциям g, которые входят в точечную группу вектора к. [c.199]

Рассмотрим, наконец, наиболее симметричный случай вектора = = (О, О, 1), направленного по оси г. Точечная группа вектора де содержит восемь элементов, определяемых условиями [c.37]

Все межатомные векторы можно разделить на две группы векторы, связывающие атомы одной правильной системы точек, и векторы, соединяющие кристаллографически неэквивалентные атомы. Соответственно на две группы разделяются и максимумы межатомной функции. Максимумы, отвечающие векторам, проведенным между атомами, принадлежащими к одной правильной системе, мы будем называть максимумами первого рода максимумы, соответствующие векторам, проведенным между атомами разных позиций—максимумами второго рода. [c.442]

В рамке — плоскость пептидной связи, которая находится в плоскости страницы. Стрелками обозначены дипольные момента В пептидной связи и боковых групп. Вектор локального дипольного момента направлен от отрицательного заряда к положительному. [c.31]

Существующие в настоящее время векторные фаги Я для каждой конкретной рестриктазы делят на векторы внедрения и векторы замещения. Векторы внедрения имеют на ДНК одно место действия для данной рестриктазы. Если при встройке экзогенного фрагмента ДНК в этот сайт происходит нарушение какого-либо гена исходного фага, селекция гибридных клонов осуществляется как выявление соответствующих фаговых мутантов. Рассмотрим типичных представителей этой группы векторов. [c.100]

Рис. 4.2.12. Траектории, описываемые группой векторов намагниченности, первоначально направленнь1х вдоль оси г, в результате действия последовательности импульсов (4.2.52). Угол поворота /3 РЧ-импульса изменяется в интервале 0,8 т/2 < /3 < т/2. Заметим, что векторы собираются в пучок вблизи экваториальной плоскости, поскольку длины дуг двух последовательных траекторий приблизительно одинаковы для всех /3 и направление вращения момента меняется на противоположное вблизи оси у после двух вращений векторы намагниченности проходят примерно один и тот же путь. (Из работы [4.106].)

Рис. 4.2.13. Траектории, описываемые группой векторов иамагничишостя под действием составного инвертирующего импульса (4.2.55) и соответствующие параметрам расстройки 0,4 < ЛМа/Ву < 0,6. (Из работы [4.86].)

Важную группу векторов, широко используемых прн установлении первичной структуры ДНК, составляют нитевидные бактериофаги, такие, как М13, fd и fl. Фаг М13 представляет собой одно-цепочечиую циклическую ДНК длиной около 6500 нуклеотидов. После инфицирования бактериальной клетки одноцепочечная ДНК фага превращается в двухцепочечную репликативную форму (RF), которая во всех отношениях подобна плазмиде. Кроме того, фаговая ДНК содержит короткий участок (500 нуклеотидов), названный межгенной последовательностью (МП), несущественный для ее жизнеспособности (рнс. 250). [c.432]

X и при V в выражении для V. Из приведенных выше уравнений видно, что он равен — /г— /2 =—1- В этой точечной группе векторы X и V неразделимы и дважды вырождены, так как при действии операций симметрии группы Сз они вместе порождают неприводимые представления 2, —1, 0. Тип Е в отношении хну является двухмерным. Вектор 2 преобразуется потнпу Л1. Идентичность дает для типа Е значение 2, так как сумма коэффициентов при X и V после этой операции равна 2. При любом числе и в столбце идентичности в таблице характеров представление является 71-кратно вырожденным. [c.134]

Другая группа векторов создана на основе плазмиды olEl, кодирующей колицин Е - белковый токсин, убивающий некоторые штаммы Е. соИ. Преимущество использования этих кол ици но ген ных плазмид в качестве [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология