Безразмерные отношения

Чтобы толщина пленки жидкости была пропорциональна эффективному диаметру насадки, безразмерное отношение в правой части приведенного выше уравнения должно быть одинаково для модели и образца. [c.457]

Результаты расчета безразмерного отношения с/сн при других значениях г приведены ниже [c.74]

Безразмерные отношения to, н, л и т. д., сохраняющие одно и то же значение в модели и натуре, называются инвариантами геометрического подобия. [c.123]

Инварианты физического подобия так же, как и инварианты геометрического подобия, должны быть величинами безразмерными. Но поскольку физическое явление характеризуется рядом физических величин (скорость, плотность, вязкость и т. п.), то составление из этих величин безразмерных отношений представляет основную задачу метода подобия. [c.124]

Аналогично представлению об инвариантах геометрического подобия проведем сопоставление всех действующих сил с силой инерции. Отношение этих сил к силе инерции (или наоборот) должно привести к получению безразмерных отношений. [c.124]

Число безразмерных комплексов, которое может быть получено из данной функциональной зависимости, устанавливается при помощи тс-теоремы, согласно которой если в исходную функциональную зависимость самого общего вида входит п характеризующих процесс физических величин, которые выражаются через т основных единиц измерения, то эта зависимость может быть сведена к (п—т) числу безразмерных отношений, так называемых тс-отношений. [c.127]

На осиовании тс-теоремы устанавливаем, что при числе физических величин п = 6, которые выражаются через три основные единицы измерения (К, I, Т), т. е. т = 3, исходная функциональная зависимость может быть сведена к трем безразмерным отношениям. В соответствии с этим полученную систему трех уравнений решаем относительно трех переменных х, у, г, полагая, что рад заданы. Тогда получим [c.128]

Чтобы возможно было моделирование, необходимо закономерности процесса выражать или в форме критериального уравнения, или в форме уравнения, связывающего безразмерные отношения. Последний вид уравнений наиболее типичен для процессов массопередачи в двухфазном потоке. Таким образом, построение физической модели основывается на использовании установленной критериальной зависимости. При этом могут быть созданы две модели 1) геометрическая модель для различных физических систем 2) геометрическая модель для одной и той же физической системы, но в пределах одного класса явлений (масштабирование). [c.130]

Введем понятие коэффициента усиления отстойного аппарата по воде, который определим как безразмерное отношение [c.125]

ВИИ равных сил F время разъединения дисков ( от) равно времени их сближения (контакта) (/д), откуда безразмерное отношение [c.77]

Н. Другие безразмерные параметры. Сопоставляя два соизмеримых физических параметра, можно получить их безразмерное отношение. [c.21]

Умножим все члены уравнения (2.14) на безразмерное отношение тогда уравнение примет вид [c.40]

Легко видеть, что это безразмерное отношение представляет собой критерий Рейнольдса. / [c.151]

Постоянное и безразмерное отношение сил инерции к силам тяжести представляет собой критерий Фруда. Таким образом, в сходственных точках подобных потоков критерии Фруда равны [c.151]

Безразмерное отношение А, характеризующее степень уменьшения свободного объема насадки и равное отношению объема жидкости, находящейся на насадке, к свободному объему сухой насадки, определяется из выражения [c.221]

Согласно кинетической теории газов, безразмерное отношение, называемое критерием Прандтля Рг, не зависит для данного газа от давления и температуры [c.280]

Результаты хорошо коррелируются с числом Вебера Уе = pyV/a, которое представляет собой безразмерное отношение динамической энергии р уV к поверхностной энергии аг капли радиусом г. В то время, как величина числа Вебера изменяется от 1 до 20,оказывается, [c.41]

Подобие может быть охарактеризовано также инвариантами подобия, которыми, в отличие от констант подобия, выражающих отношения сходственных величин разных фигур, называют безразмерные отношения каких-либо двух размеров одной из фигур, равные отношению сходственных размеров подобной фигуры. Так, для рассматриваемых подобных треугольников [c.67]

А1 — молекулярная масса безразмерное отношение скрытой теплоты и теплосодержания (9.8-25) [c.625]

Относительная величина (безразмерное отношение физической величины к одноименной величине) [c.18]

За стандартное состояние, как и ранее, принимают состояние при давлении р = 1 атм (1,013-10 Па). Под знаком логарифма стоит безразмерное отношение р р° значение его не зависит от выбора единиц. Поэтому вместо (II. 14) можно записать [c.31]

Рейнольдс в 1883 г. показал, что при течении жидкости по трубке с гладкими стенками ламинарное движение переходит в турбулентное, когда число Рейнольдса Re превысит известное значение. Число или критерий Рейнольдса представляет собой безразмерное отношение [c.324]

Числом Рейнольдса называют безразмерное отношение e = [c.279]

В уравнении (VI.15) берется логарифм от размерных величин, что, вообще говоря, делать нельзя, так как теряется размерность. Нарушения в этом случае нет, поскольку в скобках записана разность логарифмов, которую можно записать в виде логарифма безразмерного отношения [c.179]

Это безразмерное отношение (5-35) слабо зависит от температуры, а также от сил взаимодействия, которыми определяется величина А в формуле (5-8). Обычно Вц1 и А численно близки. [c.255]

Безразмерное отношение hrJK известно как число Нуссельта, и для систем с конвекцией оно имеет значение около 5 [12], если поток нетурбулентный . (В отсутствие конвекции Л — теплопередача у стенок — определяется температурным градиентом у стенок, который в свою очередь пропорционален К/гд.) Интересно отметить, что простая модель, которая допускает ламинарную конвекцию, дает значения примерно равное 6, которое довольно близко к значению 3,32, высчитанному для чисто кондуктив-пого случая. [c.379]

Реальные газы и пары не подчиняются законам Дальтона и Рауля, и в условиях высоких давлений требуется введение соответствующих поправок. Однако равенство яг/ = Рх может быть сохранено, если вместо я и Р ввести значения / и являющиеся некоторыми функциями состояния вещества и названные фугитив-ностью, или летучестью. Для идеальных газов фугитивность равна давлению насыщенных паров. Фугитивность реальных наров и газов равна давлению их насыщенных паров только при высоких степенях разрежения, когда они подчиняются законам идеальных газор,. На практике для приближенного определения фугитивности пользуются графиком, приведенным на рис. 9. На графике безразмерное отношение фугитивности к давлению Цр/Р) представлено в виде [c.48]

Любые количества РС , РО3 и СХ , которце удовлетворяют выражению для константы равновесия (17-3), соответствуют состоянию равновесия. Для идеальных систем активность каждого вещества представляет собой безразмерное отношение его реальной концентрации к концентрации этого вещества в стандартном состоянии. Для неидеальных систем об активности каждого вещества можно лишь сказать, что она каким-то образом связана с его концентрацией и должна рассматриваться как эффективная концентрация . [c.95]

Рассмотрена противоточная многоступенчатая промывка осадка ца установке, включающей ряд барабанных вакуум-фильтров с поверхностью 5 м , каждый из которых снабжен бесступенчатым вариатором скорости вращения в пределах 0,2—2 об-мин [254]. Математическое описание процесса, в частности, содержит а) экспоненциальную зависимость, характеризующую уменьшение скорости фильтрования в результате постепенного закупоривания пор ткани твердыми частицами б) довольно сложную зависимость 1=1 (ц, п), где степень извлечения растворимого вещества на -той ступени промывки =Сг+1/с безразмерное отношение г]=КаЬос1 безразмерное время промывки п=У .ж1Уо скорость движения промывной жидкости в порах осадка W=W a +1 и с,- — концентрации растворимого вещества в жидкой фазе осадка после -Ы-ой и -ой ступени К — коэффициент массопереноса, м-с а — удельная поверхность частиц осадка, м -м а — доля сечения осадка, занятая движущейся л(идкостью. Зависимость для I получена на основе дифференциального уравнения в частных производных гиперболического типа [278]. [c.228]

Если определяемой величиной в процессе массопередачи является коэффициент массопередачи к, то его вводят в так называемый диффузиоиный критерий Нуссельта (Л Ид), получаемый аналогично тепловому критерию Нуссельта из граничных условий диффузии при сопоставлении уравнений (П1, 4) и (П1, 19). В этом случае получается безразмерное отношение [c.202]

При масштабировании геометрически подобных аппаратов с мешалками для систем газ — жидкость необходимо учитывать, что равенство расхода энергии на единицу перемешиваемого объема жидкости и равенство безразмерных отношений-— долж- [c.457]

Более того, Пигфорд и Барон [69], исходившие из аналогичных и близких предпосылок и приведшие исходные уравнения (П.И) и (И. 12) к безразмерному виду, показали, что естественным масштабом для величин риг является отношение glu (с" ) и безразмерные отношения puig и vuig должны зависеть от неопределенного безразмерного параметра pg/ (р — р). Входящая же в последний косвенно критическая скорость начала псевдоожижения кр для различных систем может различаться на 3 порядка и ни о какой универсальности величин Vq = 1/то при этом выводе не может быть и речи. [c.66]

Полученное решение (IV.28) для у х) надо подставить во второе из уравнений (IV.25) и решать его с учетом граничных условий (IV.27). Для большей наглядности введем условную линейную скорость и = т/р загрузки топлива и условное время его пребывания в слое = 0. Если теплопотерь нет ( о = 0). адиабатический разогрев угля составляет АТад = ql yf . Интегрируя второе из уравнений (IV.25) вдоль аппарата от х = О до х = 1, можно оценить средний разогрев Т — = А7 ад/(1 + где = = Суд/а2 — время тепловой релаксации всего реактора. Считаем при этом плотность и удельную теплоемкость Суд насадки и топлива практически одинаковыми. Вводя для краткости записи безразмерные отношения [c.194]

Графики зависимости отношения объема реального реактора к объему реактора идеального вытеснения Уг1Уг ) от доли непре-вращенного продукта для различных значений параметра для реакций первого и второго порядка представлены на рис. 1У-2. Оценку параметра Вдля реакции дробного порядка можно сделать интерполяцией данных графиков. Величина параметра найденная из рис. 1У-2, должна быть умножена на безразмерное отношение 6., 1Ь. [c.290]

Введем теперь безразмерные отношения. Пусть К = к кп — константа скорости первой реакции = к 1кд — константа скорости второй реакции Т = TJTл — температура в реакторе 0 = = г Ус — время пребывания. [c.350]

Из формулы (27) видно, что параметр к не зависит от т и является безразмерным отношением величины тепловых потерь к скорости химической реакции. Параметр Т , определяемый формулой (24), можно рассдштривать либо как безразмерную температуру воспламенения либо как безразмерную обратную величину полного тепловыделения. Из уравнения (И) следует, что выражение (25) для параметра [г может быть записано в виде [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология