Модельная одномерная задача

В заключение отметим, что точные решения модельных одномерных задач физико-химического заводнения позволяют указать оптимальные геолого-физические условия эффективного применения каждого конкретного метода активного воздействия дать предварительную гидродинамическую оценку эффективности воздействия для условий конкретного месторождения. [c.182]

МОДЕЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА [c.239]

Трудности численного решения этой задачи связаны с наличием растущего положительного корня у линеаризированной системы. Положительный корень характерен для кинетических уравнений, описывающих взрывные процессы. Наличие растущего положительного корня затрудняет оценки точности решения и выбора величины шага интегрирования, что было проиллюстрировано на примере модельной одномерной линейной системы. [c.155]

Таким образом, модельная одномерная нестационарная задача имеет аналогию с рассматриваемой двумерной задачей в смысле возникающей волновой картины течения и может быть использована для ее изучения, объяснения возможных механизмов отхода пылевого слоя от стенки под воздействием внутренних волн, а также для отработки методики расчетов. Кроме того, момент, в который отраженная от жесткой стенки УВз приходит на границу между запыленным и чистым газом, будем отождествлять с точкой подъема пыли. Действительно, в этот момент на контактной границе возникает отраженная волна разрежения, в которой частицы могут получить временное ускорение по направлению от стенки. [c.240]

Таким образом, на основе расчетов модельной одномерной нестационарной задачи в приближении односкоростной механики гетерогенных сред показано, что при падении УВ на расположенный около твердой стенки пылевой слой происходит значительное усиление интенсивности УВ и формирование последовательности отражающихся от твердой стенки и контактной поверхности волн сжатия и разрежения. Указанные волны приводят к изменению формы контактной поверхности, однако это воздействие незначительно. Тем не менее данный расчет позволяет определить инвариантную точку в течении, которую можно идентифицировать как точку, в которой происходит первый выброс частиц пыли. Показаны также преимущества С1Р-метода при расчете задач динамики смесей с сильными контактными разрывами. [c.243]

Расчет потока I на дислокацию обычно предполагает следующий механизм конденсации или испарения точечных дефектов. Дислокационное ядро окружается трубкой радиуса (го 6 а) и считается, что точечный дефект, достигший поверхности этой трубки, поглощается (или испускается) дислокацией. Этот модельный механизм ставит дислокацию в ряд макроскопических дефектов типа поры в кристалле и позволяет использовать изложенный выше метод анализа диффузионной кинетики дислокации как макроскопического дефекта. В этом методе задача о неконсервативном движении дислокации сводится к расчету объемных потоков точечных дефектов. В дальнейшем, как и в предыдущем разделе, будем учитывать только потоки вакансий, полагая / = 1 . Если физические условия неоднородны по длине дислокации, то помимо объемных потоков точечных дефектов через боковую поверхность дислокационной трубки в величину / дают самостоятельный вклад линейные диффузионные потоки вдоль дислокационной петли. Дело в том, что ядро дислокации является особой линией в кристалле, вдоль которой может происходить одномерная диффузия, не сводящаяся к обычной объ- [c.314]

Добавим к этому, что молекулярная система рассматривается обычно как свободная система из атомов, уподобляемых материальным точкам. Взаимодействия между атомами, принадлежащими одной молекуле (внутримолекулярные взаимодействия) или различным молекулам (межмолекулярные взаимодействия), учитываются с помощью соответствующих потенциальных функций. В некоторых грубых моделях связи между атомами в молекуле предполагаются жесткими. Иногда возникают модельные задачи об одномерном или двумерном движении частиц вдоль фиксированной прямой или поверхности соответственно. Таким образом, выделяется класс механических систем, представляющих особый интерес для статистической механики свободные системы или системы со стационарными конечными связями, все силы в которых потенциальны. [c.30]

Одномерная постановка. В разд. 6.7 и 6.8, где рассматривались особенности итерационного решения граничных ОЗТ в пространстве 2, было установлено, что имеются общие закономерности решения линейных и нелинейных задач. Как показали результаты вычислительных экспериментов, общие характерные особенности наблюдаются и в случае использования для решения линейных и нелинейных ОЗТ градиентных алгоритмов, учитывающих гладкость восстанавливаемых функций. В дальнейшем остановимся на результатах решения модельных обратных задач с помощью алгоритмов, в которых направление спуска строится через сопряженную переменную (см. разд. 8.6.2). Соответствующие расчеты проводились модифицированным методом сопряженных градиентов. При этом задачи (8.158) — (8.160), (8Л62) — (8.164) и (8 165) (8.170) решались численно. Для этого была введена разностная сетка. Каждый из отрезков О < v. < 1, / = 1,7V+ 1 был раз- [c.227]

Явные выражения для С ж могут быть найдены при определенных модельных представлениях относительно потенциалов V и V. По аналогии с одномерной трактовкой задачи о колебательном возбуждении в теории Ландау и Теллера [1131], в теории Шварца, Славского и Херц-фельда теория 88Н) [667, 949] считается, что налетающий атом взаимодействует только с ближайшим к нему атомом молекулы по экспоненциальному закону, качественно передающему характер обменного взаимодействия. В этом случае нри конфигурации системы А—ВС, близкой к линейной, [c.168]

Добавим, что взаимодействие между атомами, принадлежащими соседним цепным молекулам, слабо по сравнению с внутримолекулярными взаимодействиями. Поэтому, хотя на достаточной длине и набирается значительная общая сила сцепления между молекулами (которая и обеспечивает целостность полимерного тела и возможность нагружения молекул внешним усилием), но в областях с размерами в несколько длин межатомных связей молекулы вполне сохраняют свою одномерную индивидуальность, что и позволяет рассматривать здесь в модельных условиях разрывы межатомных связей. Кроме того, отмеченная специс )ика весьма способствует тому, что после разрыва напряженной цепной молекулы рекомбинация распавшейся межатомной связи затрудняется, поскольку снятие напряжения на частях разорванной молекулы приводит к их сокращению, а следовательно, к удалению друг от друга рассоединенных концевых атомов. Это обстоятельство весьма существенно при решении экспериментальной задачи регистрации разрывов молекул, так как обеспечивает определенную устойчивость первичных разрывов. [c.143]

Прежде чем перейти к решению задачи в полной двумерной нестационарной постановке, рассмотрим одномерную нестационарную задачу (рис. 3.13, а). Ударная волна движется слева направо по каналу постоянного сечения с закрытым правым концом, около которого находится слой запыленного газа. Целью рассмотрения модельной задачи является получение качественной картины и количественной оценки параметров подъема пыли, обусловленного прохождением отраженной от жесткой стенки УВ. Анализируя волновую картину течения в плоскости (х,1), можно получить схему, изображенную на рис. 3.13,6. Здесь УВ] -падающая ударная волна, КР] -контактный разрыв (граница между запыленным и чистым газом), имеющий в начальный момент нулевую скорость. В момент происходит взаимодействие ударной волны с контактным разрывом, разделяющим чистый и запыленный газ, в результате чего ударная волна частично отражается (УВг), а частично преломляется (УВз) и проходит внутрь плотного слоя. Под воздействием падающей ударной волны слой частиц, ограниченный контактной границей (КРг), приобретает положительную скорость и таким образом происходит его компактирование. Далее, в момент /2 на контактную границу приходит отраженная ударная волна и происходит еще одно взаимодействие, в результате которого эта ударная волна частично преломляется и проходит в чистый газ, а частично отражается. Поскольку волна выходит из более плотной среды в менее плотную, она отражается от контактного разрьша [c.239]