Распределение, плотности в проекции ячейки кристалла

С. Дикинсон, Ф. Бейли) [24, 43], инсулина (Д. Кроуфут) [44, 45], химо-трипсина и метгемоглобина (Дж. Бернал, И. Фанкухен, М. Перутц) [46], лактоглобулина (Д. Кроуфут, Р. Райли) [47]. В результате стали известны ориентировочные размеры, форма, симметрия и молекулярная масса белков, размеры элементарных ячеек кристаллов, а также вероятное количество молекул в ячейке. На основе рентгенограмм инсулина, лактоглобулина и метгемоглобина были построены паттерсоновские проекции межатомных векторов. Д. Ринч предприняла попытку связать особенности паттерсоновских проекций со структурой белков [48, 49]. Она предположила несколько гипотетических моделей, в которых пептидные цепи белков свернуты таким образом, что образуют замкнутые правильные многогранники различных размеров с определенным целым числом аминокислотных остатков. Многогранники могут представлять собой призмы, октаэдры и т.д., в предельном случае вырождаться в плоскую сетку с замкнутыми полипептидными цепями. Циклольная гипотеза Ринч была скептически встречена отчасти в силу ее искусственности, а главным образом потому, что имеющиеся в то время данные по рентгеновскому рассеянию кристаллов глобулярных белков еще не могли быть надежно связаны с молекулярной структурой. Для этого прежде всего необходимо было решить проблему фаз рентгеновских рефлексов. При известных фазах и интенсивностях рефлексов могли быть построены проекции распределения электронной плотности и выяснены детали атомной организации структуры. Но это было делом будущего. [c.17]

Если структура кристалла известна, то с помощью рентгенографических данных можно вычислить электронную плотность в любой точке. Построив график распределения электронной плотности, можно получить картину изучаемой структуры. Построение трехмерного распределения электронной плотности в элементарной ячейке представляет собой очень трудоемкую задачу таких работ почти не было до тех пор, пока не появились электронные вычислительные машины. Расчет можно упростить, если свести задачу к двум измерениям и вычислить проекцию электронной плотности элементарной ячейки на плоскость, перпендикулярную ребру ячейки. Такая проекция изображена на рис. 43. Подробности методов определения структуры кристаллов можно найти в посвященных этому вопросу работах [7, 16, 28, 34—36]. [c.80]

Оптическая аналогия позволяет производить по желанию прямое или обратное Фурье-преобразование (ячейки кристалла в распределение структурных амплитуд в обратном пространстве или наоборот—обратной решетки в распределение плотности по ячейке кристалла). Поэтому машина Эллера имеет самое разнообразное применение. Помимо расчета обычных и различного рода усложненных проекций, на ней можно получать картины Фурье-трансформации любых систем точек и значения структурных амплитуд Р(кк)., [c.410]

Распределение плотности в проекции ячейки кристалла М(ЫНз)з(Ж )2 на плоскость XV [c.392]

Для вероятности резонансного излучения гамма-кванта без отдачи f расчеты дают выражение, полностью аналогичное формуле (1.36), причем под х ) нужно понимать средний квадрат проекции амплитуды колебания излучающего ядра на направление вылета гамма-кванта. Выражение (1.34) является общим для случая гармонического приближения и справедливо для любых кристаллов, содержащих произвольное число атомов в элементарной ячейке, но обладающих строго регулярной структурой. В этом случае, как показано в работах [37—39], вероятность перехода без отдачи практически определяется вероятностью перехода без изменения состояния решетки при любых температурах . Отметим, что Шапиро [41] получил для величины / выражение, аналогичное формуле (1.36), исходя из классических соображений о тепловых колебаниях излучающих атомов (тепловые колебания атомов становятся источниками модуляции гамма-излучения вследствие эффекта Допплера). Вероятность эффекта Мессбауэра, как это видно из формулы (1.34), связана с параметрами твердого тела через величины а (р, т) и < г(Р. " ))- Последние имеют простой физический смысл а (р, т) 1 — плотность распределения частот осцилляторов или так называемый фононный спектр твердого тела, т (р, т)) — средний квадрат амплитуды колебания отдельного осциллятора, который зависит от степени его возбуждения, т. е. от температуры твердого [c.30]

Растепление в дублетах удовлетворительно описывается зависимостью (6.5). Чтобы привязать радикальные пары, наблюдаемые в эксперименте, к структуре элементарней ячейки кристалла ДМГ, проекция которой на Плоскость аЪ приведена на рис. 6.15, в [69] были рассчитаны расстояния между ПЦ в парах и углы между осями пар и экспериментальными осями вращения для всех возможных радикальных пар. При этом предполагалось, что центр тяжести делокализованного электрона, лежит на связи N—О на расстояниях, обратно пропорциональных плотности электрона на атомах. Для пары 5 —4 (см. рис. 6.15) спиновые плотности равны 0,67 на кислороде и 0,33 на азоте [68]. Можно предположить, что для остальных пар приблизительно сохраняется такое же распределение плотностей электрона. [c.234]

В ОДНИХ местах и меньшей в других. Как и любую периодическую функцию, это распределение можно представить в виде суммы синусов и косинусов (ряд Фурье), и коэффициенты при членах этого ряда оказываются равными отдельным структурным факторам, поделенным на объем элементарной ячейки. Используя предварительный набор структурных факторов, можно вычислить, таким образом, электронную плотность р(х, у, г) в зависимости от положения в кристалле. Эти вычисления довольно трудоемки, и часто предпочитают, особенно на первых стадиях структурного исследования, рассчитывать двумерные синтезы Фурье, дающие р(х, у) и т. д. Величины р(х, у) представляются в виде контурных карт, изображающих проекции электронной плотности на выбранную плоскость кристалла. Если какие-либо молекулы расположены более или менее параллельно рассматриваемой плоскости, то из проекции довольно точно можно определить положение атомов таких молекул. Положения атомов, выведенные таким путем из нескольких проекций электронной плотности, могут использоваться теперь для получения лучшего соответствия с наблюдаемыми интенсивностями, и затем строятся новые синтезы Фурье. Несколько повторений такой операции приводят, наконец, к наилучшему возможному набору параметров для исследуемой структуры. Карта электронной плотности приведена в приложении на рис. 17. [c.315]

В качестве примера применения этого метода на рис. IV.5 приведена электронная плотность кристалла фталоцианина никеля, вычисленная методом синтеза Фурье. Воспроизвести полную трехмерную функцию электронной плотности в двух измерениях трудно. Поэтому на рис. IV.5> показана лишь проекция полной электронной плотности на одну из граней элементарной ячейки. Отдельные атомы проявляются в виде пиков в распределении электронной плотности. Число электронов, соответствующее каждому пику, есть атомный номер данного атома, благодаря чему можно идентифицировать все виды атомов. Положению ядра каждого атома отвечает центр соответствующего пика, так что координаты атомов можно получить непосредственно из диаграммы распределения электронной плотности. Таким образом, метод Фурье практически позволяет видеть полную структуру кристалла. [c.780]

НЫМИ цепями, что приводит к возникновению сетчатых слоев (рис. 5.1). Вдоль оси с водородных связей нет. Кристаллит имеет, таким образом, слоистое строение, причем соседние цепи вдоль оси с параллельны. Соседние слоя сдвинуты друг относительно друга на А вдоль оси Ь попеременно вверх и вниз, что создает равномерное распределение амидных групп в решетке. Проекции цепей па базисную плоскость образуют с осью а угол о) = 7° [4], число цепей в ячейке равно четырем (8 мономерных единиц), рентгеновская плотность кристал- [c.163]

А — карта распределения электронной плотности в пурпурной бляшке (проекция на плоскость мембраны) одна из молекул бактериородопсина обведена пунктиром, ячейка двумерного кристалла — сплошной линией [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология