Математические модели экстракционных процессов

Исследование процессов жидкостной экстракции в колонных аппарат,ах с подводом и без подвода внешней энергии связано с необходимостью отыскания таких параметров, которые оказывают существенное влияние на процесс экстракционного извлечения. Нахождение взаимосвязи между внутренними и внешними параметрами системы в виде математической модели, отражающей сущность процесса, позволяет проводить расчеты высоты колонных экстракторов. К внешним параметрам процесса относятся расходы растворителей, скорость вращения ротора в РДЭ, интенсивность пульсации в пульсационных колоннах, число тарелок в тарельчатых колоннах и т. д. К в>нут-ренним параметрам можно отнести удерживающую способность колонны, скорость массопередачи, величину продольного перемешивания по каждой из фаз и т. д. [c.107]

В настоящем сообщении, являющемся обобщением работ [1—6], приводятся данные о разработке и экспериментальной проверке математической модели экстракционного процесса, обсуждаются также некоторые схемы автоматического регулирования и оптимального управления. Рассматривается динамика экстракции преимущественно для аппаратов типа смеситель-отстойник, но ряд свойств модели и схемы автоматического регулирования могут быть распространены и на аппараты колонного типа (динамику экстракции в колоннах см. также в работах [1—3]). [c.8]

Определен состав и устойчивость образующихся экстрагируемых комплексов и предложена математическая модель, хорошо описывающая экстракционные равновесия ДФ с МТБЭ в широкой области изменения параметров процесса. [c.4]

Рассмотрены вопросы теории и промышленного применения процессов экстрагирования из твердых веществ. Значительное внимание уделено структурным и кинетическим характеристикам экстрагируемых материалов, подбору экстрагентов. Приведены основные математические модели и методы расчета процессов экстрагирования. Описаны конструкции экстракторов и промышленные экстракционные установки. Изложены способы интенсификации процессов твердофазного экстрагирования. [c.2]

Перечисленные выше математические модели кинетики экстракционного извлечения, которые могут быть положены в основу проектируемого технологического процесса, получили наиболее широкую известность. Однако следует отметить, что большинство из них яляются в значительной степени идеализированными и не отражают многих особенностей сложных экстракционных моделей. [c.95]

Для установившихся экстракционных процессов в условиях прямо- и противотока возможен случай, когда экстрагируемый материал проходит через аппарат быстрее, чем экстрагент, или наоборот. При составлении математической модели в этом случае за основу выбирается такое направление процесса, чтобы при т = оо он прекращался (чтобы шло затухание процесса). [c.99]

Структурные модели, в отличие от функциональных, обладают достаточно широкими экстраполяционными возможностями, что делает их пригодными для решения оптимизационных задач на стадии проектирования промышленных процессов. Разработка проблем структурного моделирования процесса экстракции находится в стадии решения. По ряду вопросов моделирования статических и нестационарных режимов процесса экстракционного извлечения несмешивающимися растворителями достигнуты положительные результаты [6—8]. Проблемы математического моделирования многокомпонентных систем экстракции в настоящее время находятся в стадии формирования и требуют всестороннего анализа и обсуждения. [c.366]

В работе 89] дано описание алгоритма проектного расчета многостадийных противоточных процессов. Метод основан на использовании понятия равновесной стадии, которой ставится в соответствие реальная ступень контакта фаз, причем конструкция контактного устройства подбирается таким образом, чтобы была обеспечена эффективность стадии, которая рассчитывается заранее. Указанный алгоритм не рассчитан на учет обратного перемешивания между стадиями, но позволяет рас-считыцать многокомпонентные системы с нелинейной равновесной зависимостью. В основу алгоритма положен метод Ньютона-Рафсона, использующий кусочно-линейную аппроксимацию нелинейных уравнений математической модели процесса, в которую входят ра вновесная зависимость, покомпонентный и общий материальные балансы на стадиях, суммирующие уравнения (сумма мольных долей всех компонентов на каждой стадии равна единице) и баланс энтальпий или энергетический баланс. Кусочно-линейная аппроксимация позволяет получить решение стандартным матричным методом в пределах интервала, в котором справедлива линеаризация. Данный алгоритм использован для решения задачи разделения смеси ацетона и этанола с помощью экстракции двум растворителями — хлороформом и водой В экстракционной колонне с 15 ступенями разделения. Расчет многокомпонентного равновесия проводился по трехчленному уравнению Маргулеса. Описанный алгоритм имеет двойной цикл итерации- внутренний итерационный цикл, который заключается в расчете профиля концентрации по обеим фазам при заданных расходах обоих растворителей, и внешний итерационный цикл, который заключается в выборе составов продуктов на выходе из колонны, удовлетворяющих регламенту, путем коррекции по расходам растворителей. Для достижения сходимости внутреннего итерационного цикла требуется от трех до семи итераций, тогда как для получения заданного состава продуктов требовалось 14 коррекций по расходам одного или обоих растворителей. [c.128]

Теория течения жидкостей в пористых средах более 20 лет формально связана с математической физикой. Ее основой является закон Дарси. Дальнейшие исследования проводились с целью создания количественных моделей, отражающих геометрию пор [23, 24], т. е. структуру и проницаемость произвольной пористой среды. Эти модели используют при расчете кинетики пропитки или промывки в некоторых экстракционных процессах. [c.116]

Выделение ароматических углеводородов из катализатов платформинга бензиновых фракций, избирательная очистка нефтяных масел, очистка керосино-газойлевых фракций, органических продуктов и сточных вод методом экстракции получили широкое распространение в производственной практике. Для анализа работы существующих экстракционных процессов и проектирования новых важным моментом является разработка и внедрение методов математического моделирования, что позволит проводить выбор лучших вариантов технологических решений на ЭЦВМ, подбирать оптимальные режимы работы экстрактора и в целом повышать технико-экономические показатели процесса. Наиболее общим подходом в математическом моделировании экстракции является. использование гидродинамической массообмённой модели. Однггко в связи.с тем, что гидродинамика потоков во многих типах экстракционных аппаратов сложна, а коэффициенты массообмена трудно определяемы, решение многих технологических задач целесообразно выполнять с применением статической модели процесса, основанной на теоретической ступени контакта двух жидких фаз. Такой подход облегчается тем, что статическая модель практически адекватна реальному объекту при равенстве их эффективности, выраженной числом теоретических ступеней контакта. [c.3]

Математическое моделирование применяется для описания сложных экстракционных процессов с помощью системы уравнений, совместное рещение которых осуществляется при использовании электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Математическую модель обычно строят, основываясь на изучении отдельных стадий процесса. Применение математической модели дает возможность получить достаточно быстро более полную информацию об исследуемом явлении, процессе или аппарате, чем это можно сделать при традиционных экспериментальных методах исследования. [c.163]

Необходимая степень детализации и точности математического описания определяется решаемой задачей. Так, например, для проектирования аппаратуры необходимы наиболее- полные уравнения, описывающие гидродинамику и массопередачу экстракционно й ступени для выбора оптимального режима и расчета статических характеристик удобно использовать стационарные уравнения материального баланса и уравнения равновесия с учетом эффективности ступени [1—4]. Задачи синтеза системы автоматического управления и оптимального управления могут решаться с использованием нестационарных уравнений материального баланса и уравнений равновесия. В общем случае описание процесса приводит к громоздкой системе дифференциальных уравнений, решение которой может быть связано с определенными трудностями при вычислении. Поэтому там, где это допускается условиями решаемой задачи, целесообразно упрощать математическую модель. [c.8]

Динамика экстракционных процессов. Сопоставление математической модели с экспериментальными данными по динамике экстракции [c.17]

Рис. 7. Сопоставление математической модели с экспериментом. Переходные процессы по концентрациям уранилнитрата на выходах 1, 2 и 3-й экстракционных ступеней

Ческой фазах (т. е. за положением уранового фронта в экстракторе) с помощью концентратомера или плотномера, установленного на второй или третьей экстракционной ступени [1, 3, 12], Такой контроль позволяет (см. рис. 9) обеспечить необходимые показатели экстракции при любых возмущениях и работать вблизи предельного режима. Для синтеза подобных систем автоматического управления следует использовать математическую модель процесса, приведенную выше, дополнив ее уравнением регулятора. Могут быть использованы упрощенная модель динамики процесса и приближенные методы расчета. Моделирование систем автоматического управления целесообразно производить на аналоговых вычислительных машинах (блок-схема модели процесса с пропорциональным регулятором приведена на рис. 12). [c.24]

Решение задачи масштабирования экстракционной аппаратуры может быть осуществлено лишь при условии, что физический эксперимент проводится в сочетании с математическим моделированием, при котором степень влияния каждого фактора на процесс изучается дифференцированно (поэлементно) с помощью математической модели. При удовлетворительном совпадении данных моделирования и физического эксперимента создаются предпосылки для расчета оптимальных вариантов использования экстракционной аппаратуры. [c.30]

В общем случае при проектировании экстрактора необходимо также определить для данного сырья среднюю степень извлечения целевого компонента или, если экстракционный процесс сопровождается химической реакцией, среднюю степень превращения вещества за определенное время. Если сырье находится в аппарате во взвешенном состоянии, то расчетные зависимости, из которых при заданных условиях можно найти среднюю расчетную степень извлечения, получают путем совместного решения уравнений кинетики и распределения единовременной загрузки материала в аппарате по временам пребывания. Такой метод получил широкое применение при построении математических моделей многих массообменных процессов, проводимых во взвешенном состоянии. [c.610]

На практике по различным причинам в зависимости от конструктивных особенностей аппаратов происходит существенное отклонение от идеальных условий проведения процесса. В экстракторах смесительно-отстойного типа возможно, например, возникновение застойных зон в смесительных секциях и наличие рециклов между секциями за счет обратного уноса фаз при плохом их расслаивании. В экстракционных колоннах существенная поперечная неравномерность и турбулентная осевая диффузия приводят к ощутимым отклонениям от режима идеального вытеснения. Поэтому при математическом описании промышленных экстракторов возникает необходимость использования многопараметрических моделей, обладающих структурной гибкостью, достаточной для того, чтобы отразить реальную гидродинамическую обстановку в них. [c.373]

Изучен процесс получения экстракционной фосфорной кислоты из природных аппатитов. Построена математическая модель процесса. Показано, что при выходе на стационарный режим система проходит через автоколебания. Изучен механизм возникновения автоколебаний за счет обратной связи по кинетике процесса. [c.37]

Разработана математическая модель процесса, описывающая узлы экстракции, экстрактивной ректификации и регенерации тстворителя, примененная для анализа процесса аросольван 426]. Сопоставление экстракционных свойств смесей N-метил-пирролидона с различными антирастворителями показало, что эффективными экстрагентами аренов могут служить смеси iV-ме-тилпирролидона с диэтиленгликолем [427-429]. [c.155]

Основной недостаток резонансной пульсации заключается в том, что амплитуда и частота, которые определяются свойствами системы, до некоторой степени зависят от внешних факторов таких, как скорость дисперсной фазы. Регулирование частоты возможно лишь путем добавления некоторого переменного объема воздуха, что приводит к снижению собственной частоты колебаний. Как следует из уравнения (114), с увеличением размеров установки собственная частота колебаний существенно снижается, поэтому на крупномасштабных промышленных экстракторах резонансная частота будет значительно ниже, чем на лабораторных установках. С другой стороны известно, что для каждого процесса существует оптимальная с точки зрения эффективности разделения интенсивность пульсации [142]. Поскольку амплитуда пульсации в экстракционных аппаратах обычно бывает порядка нескольких сантиметров, то оптимальной интенсивности пульсации будет соответствовать частота значительно более высокая, чем резонансная частота для данного аппарата, которая является оптимальной с точки зрения минимума затрат энергии на пульсацию. Выбор рабочего режима пульсации может быть сделан на основании экономического критерия, учитывающего как стоимость продукта, так и энергетические затраты. Поэтому представляет интерес методика расчета аппарата, пульсирующего на заданной частоте [144]. Математическая, модель пнев-могидравлической системы, состоящей из тарельчатой экстракционной колонны и пульсационного колена, присоединенного к нижнему отстойнику и частич но заполненного жидкостью, включает уравнения, которые описывают поведение газа в пе- [c.177]

Аналогичная задача в расчете на геотехнологический метод извлечения руд металлов рассмотрена в работе [107]. В хим-фармпромышленности распространена схема экстракционного извлечения, основанная на использовании каскада аппаратов с мешалками. Для описания процессов экстрагирования разработана [108] математическая модель непрерывного изотермического извлечения из твердой фазы в каскаде реакторов идеального смешения. Макрокинетика совокупного процесса экстра-тирования представлена кинетической функцией d(0), которая представляет собой завиоимость доли неизвлеченного компонента от безраз мерного времени при постоянной входной концентрации и температуре. Безразмерное время равно отношению продолжительности извлечения к времени полного извлечения. [c.123]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология