Дебая температура характеристическая

Для расчета теплоемкости твердых веществ и газов применимы принципы квантовой теории. Согласно последней теплоемкость твердых, кристаллических веществ можно вычислить по известной формуле Дебая, используя характеристическую температуру 0 и частоты электромагнитных колебаний V, поглощаемых или излучаемых атомами при переходе электрона с одной орбиты на другую , [c.210]

Согласно теории Эйнштейна и Дебая, атомная изохорная теплоемкость твердого вещества может быть вычислена с применением так называемой характеристической температуры 6 [c.29]

Если мольная теплоемкость решетки может быть представлена посредством функции Дебая с характеристической температурой 0, то величина Е — По — ТСу) может быть найдена посредством соответствующих таблиц 1. Для Т — 0 получается [c.122]

ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО ДЕБАЮ 0 НЕКОТОРЫХ ПРОСТЫХ ВЕЩЕСТВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ [c.900]

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

II Окисел Температура Дебая, K Характеристическая температура, К Литература примечание [c.167]

Окисел Температура Дебая, К Характеристическая температура, К [c.119]

Теория Эйнштейна дает удовлетворительные результаты в небольшом числе случаев и далеко не во всем интервале температур, который изучен экспериментально. Усовершенствование теории Эйнштейна было сделано Дебаем. Оно касается прежде всего трактовки характеристической частоты V, которая входит в определение энергетических уровней осцилляторов. До теории Дебая под характеристической частотой v подразумевали собственную частоту колебаний частиц. С некоторой искусственностью частоту [c.151]

Значения Сз для твердого и-дейтерия в пределах ошибки опыта описываются функцией Дебая с характеристической температурой 0 = 89° [125]. [c.173]

Значительно сложнее экстраполяции кривой теплоемкости и вычисление тер модинамических функций в тех случаях, когда формула (91) не выполняется даже при самых низких из достигнутых в опытах температур. В этих случаях нередко выражают опытные данные в виде комбинации функций Дебая и Эйнштейна, основываясь при этом на некоторых выводах из теории Борна и Кармана. По Борну теплоемкость кристалла, число атомов в котором равно р, может быть представлена в виде двух частей. Первая из них отражает упругие свойства кристалла в целом в трех направлениях и выражается суммой трех функций Дебая с характеристическими температурами и о,- Вторая часть состоит из 3 (р — 1) [c.273]

Экспериментальным величинам теплоемкостей модификаций олова наилучшим образом отвечают комбинации функций Планка—Эйнштейна и Дебая с двумя характеристическими температурами для каждой модификации [c.75]

ПО Дебаю составляет приблизительно /4 характеристической температуры по Эйнштейну. [c.80]

Зависимость температуры Дебая от атомного номера. Характеристическая температура Дебая — один из важнейших параметров [c.81]

Определим характеристическую температуру Дебая при учете [c.77]

Ряс. 26, Зависимость характеристических температур Дебая от порядкового номера (2) элемента в периодической системе [c.82]

На рис. 23 изображена функция Дебая в зависимости от аргумента 7/0п. Для больших значений аргумента она стремится к единице, при 7=0 она равна нулю. При Т= п функция Дебая отличается от своего предельного значения — единицы на несколько процентов. Из графика видно, что характеристической температурой, разграничивающей классическую и квантовую области теплоемкости, является не величина п, а скорее во/З. [c.78]

Если с помощью экспериментальных данных о темплоемкости рассчитать значения 0д кристалла при различных температурах, то обнаруживается, что эта величина заметно меняется с изменением температуры 0в=0 ,(7 ), хотя, согласно модели Дебая, характеристическая температура кристалла должна быть постоянной. [c.80]

Определяем характеристическую температуру Дебая равенством [c.328]

По углу наклона прямой, описываемой выражением (У.17), можно определить характеристическую температуру Дебая, а по тому, насколько линейна температурная зависимость функции в достаточно широком темнературном интервале, определяются границы применимости теории. [c.104]

Координационное число, найденное по плош,ади под первым максимумом на кривой распределения, = 2. Характеристическая температура Дебая 0D = 148 К- [c.309]

Характеристическая температура Дебая, как видно из формулы (ХП.67), зависит от плотности кристалла и от скорости распространения упругих колебаний (скорости звука) в кристалле. Теория упругости связывает величины Сг и С с такими упругими характеристиками вещества, как коэффициенты сжимаемости, модуль Юнга. [c.328]

Характер зависимости показан на рис. 46 (сплошная кривая). Специфика веществ проявляется через величину характеристической температуры Дебая. Для нахождения численных значений теплоемкости в зависимости от значений Г/0о составлены таблицы. [c.329]

Характеристическая температура Дебая используется не только при расчетах теплоемкости, но и для определения энергии нулевых колебаний, которая дает вклад в энергию кристаллической решетки (см. 1). Связь между величинами Еа кол и 0п выражается следующей зависимостью, вытекающей из формулы (XII.70) [c.331]

Характеристическая температура Дебая вв и коэффициент электронной теплоемкости V для некоторых элементов [31] [c.231]

Дебаевская теория объяснила температурный ход теплоемкости многих одноатомных тел — алюминия, серебра, меди, цинка, кальция и т. д. Из многоатомных тел только небольшая часть тел, кристаллизующихся в простейших решетках (КВг, КС , Na l и т. д.), приближенно удовлетворяет функциям Дебая. Теория Дебая в неболь иих интервалах температуры дает для теплоемкости и энтропии хорошее согласие с опытом (совпадение в пределах 1%). Однако если мы захотим проследить теплоемкость даже хотя бы одноатомного металла от самых низких до комнатных температур, то оказывается, что для пользования формулами Дебая приходится характеристическую температуру 0, фигурирующую в этих формулах и представляющую собой константу, считать величиной переменной. Характеристические температуры, будучи рассчитаны по закону кубов, имеют одно значение в области температур, близких к абсолютному нулю (10—40° К), а при температурах 150—250° К характеристическим температурам приходится приписывать несколько иные значения, которые для многих металлов отличаются от вычисленных по закону кубов на 5, 10 и даже 15%. Таким образом, для согласования теории с опытом приходится делать некоторую подгонку дебаевских формул. [c.154]

Дебай предположил, что атомы в твердом теле могут колебаться в кристаллической решетке с разными частотами, но для каждого вещества с атомной кристаллической решеткой имеется некоторая определенная максимальная характеристическая частота и соответствующая ей характеристическая температура 0. Значения О находятся нз опыта н приводятся в справочниках. Характеристические температуры О для веи1еств с атомной решеткой можно также вычислить по иолуэмпирическому уравнению Линдемана [c.103]

При сопоставлении функций Дебая и Эйнштейна следует иметь в виду, что характеристические температуры Дебая и Эйнштейна различны. Можно принять ориентировочно, что ха-0,2 0 4 О,В в, 8 1,0 1,2 /, ркт ристическая температура [c.80]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Более сложная модель твердого тела, дебаевская, иолагает, что кристалл состоит из целого ряда осцилляторов, имеющих непрерывный спектр частот, от сОо — О до некоторой граничной частоты (Ов и отвечает квадратичной зависимости для функции распределения по частотам. В дебаевской модели введено значение характеристической температуры Дебая 0в [c.186]

Теплоемкость одноатомных, близких к изотропным кристаллов весьма хорошо описывается формулой Дебая, хотя наблюдаются и некоторые расхождения. Теорию успешно применяют также к простым ионным кристаллам типа щелочногалогенид-ных. При этом в случае близких масс разноименных ионов колебательный спектр можно приближенно описать как де-баевский с одной характеристической температурой. При значительных различиях в массах ионов спектральная функция имеет две ветви, акустическую и оптическую, разделенные зоной разрыва. Акустическую ветвь можно аппроксимировать де- [c.188]

Характеристическую температуру можно рассчитать по спектро скопическим данным, а также по полуэмпирическим уравнениям Линдемана (1.69) и O-70) или Ощерина (1.71), в которых учтены положения теории Эйнштейна и Дебая. По Эйнштейну, в формуле (1.68) при расчете характеристической температуры одноатомных твердых веществ используют Vq — частоту собственных гармонических колебаний атома, а согласно теории Дебая — v aK — максимальную частоту колебаний атомов кристаллической решетки [c.29]

Для расчета теплоемкости требуется знать характеристическую температуру Дебая 0D- Одна из возможностей определения этой величины — по формуле (XI 1.67) на основании данных о плотности кристалла и его упругих характеристиках, через которые выражаются скорости l и t. Можем также определить температуру исключительно на основании экспериментальных данных о теплоемкости кристалла. Действительно, если известно экспериментальное значение теплоемкости при такой температуре Т, что точка ложится на восходящую ветвь кривой v (TlQu), то можем найти (по графику или таблицам) соот- [c.330]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология