Температура характеристическая дебаевская

Удельная теплоемкость является одной из важнейших тепловых характеристик полимеров. Существующие теории - теплоемкости цепных структур позволяют рассчитать температурную зависимость удельной теплоемкости, если известна характеристическая дебаевская температура бд. Дебаевская температура [c.263]

Величина 0 представляет собой среднее значение характеристической дебаевской температуры, которая определяется из соотношения [c.104]

В этом же температурном интервале происходят интересные изменения интегральных интенсивностей отражений а-феррита. Эти изменения не связаны с изменением характеристической дебаевской температуры в процессе отжига порошков, поскольку проведенный предварительный анализ показал ее равенство для неотожженного и отожженного при 400 С порошков карбонильного железа. [c.91]

Назовем фундаментальным состоянием вещества такое состояние, когда его абсолютная температура равна характеристической дебаевской температуре Т = и когда полный термодинамический потенциал, отнесенный к кристаллическому состоянию того же вещества при Т = 0° К, равен нулю. Вероятнее всего, что именно это состояние в дебаевской области (а может быть, и В области сильно сжатых жидкостей) должно заменить при определении приведенных параметров критическое состояние ван-дер-ваальсовской области. [c.291]

В настоящей работе на основании экспериментальных данных о температурной зависимости параметра решетки и интенсивности основных рентгеновских дифракционных максимумов (с учетом поправок на ангар-монизм тепловых колебаний атомов) для сплавов системы Ag—Ли обсуждается вопрос об информации о межатомном взаимодействии, которая может быть извлечена из этих данных, и предлагаются новые параметры — характеристическая (дебаевская) температура 0 и ее логарифмическая производная по температуре d 1п Q/dT — для построения диаграмм состав — свойство. [c.290]

Структуры стеклообразного борного ангидрида, предположенные Уорреном и Морнингстаром, во многих отношениях не легко увязываются с физико-химическими свойствами этого вещества в частности, низкая температура размягчения стекла и плавления кристаллической фазы не совместимы с низким значением молекулярной рефракции (см. А. II, 260 и 346), если принять для них жесткую каркасную структуру указанного типа. Фаянс и Барбер ° тщательно исследовали различные свойства В2О3 в кристаллическом и стеклообразном состоянии и пришли к интересному выводу, что борный ангидрид построен из свободно связанных единиц, состоящих из ассоциированных молекул В4О6. Так, например, теплоемкость кристаллической фазы при наиболее низкой температуре определяется главным образом внутримолекулярными колебаниями с характеристической дебаевской температурой, равной 329°, тогда как частоты, определенные в инфракрасном спектре для стеклообразной окиси бора, отвечают гораздо более высокой характеристической температуре — 1020°К", которая [c.177]

Здесь 6== — характеристическая температура, шд — дебаевская частота, функция Дебая О (г) определяется соотношением [c.356]

Характеристические температуры 01 и 02 связаны с дебаевской температурой 0в = 0з соотношениями 01 = 1,5 0в и 02= 1,125 0в. [c.117]

Как отмечалось выше, для оценки структурной прочности кристаллов можно применить параметр 0д (характеристическая температура). При этом большим значениям 0о отвечает большая жесткость взаимодействия между элементами структуры, а значит, и большая структурная прочность. Так, структура алмаза характеризуется весьма высокой дебаевской температурой (1910 К). [c.20]

Как видно из табл. III. 3, колебания углеродных атомов в перекрестных цепях характеризуются дебаевской температурой 01 л 630 К- Полученное значение 0i гораздо выше всех оценок для характеристической температуры межслоевого взаимодействия в решетке графита, что вполне отвечает более высокой жесткости вещества кокса. [c.52]

В недавно опубликованной работе [103] было показано, что для галоидных солей щелочных металлов дебаевская характеристическая температура мало связана с изменениями объема, вызванными термическим расширением. Это, вероятно, свидетельствует о том, чго изменения объема адсорбента не должны [c.274]

Измерение теплоемкости полимеров в широком диапазоне температур дает информацию о характере тепловой подвижности повторяющихся элементов цепи макромолекулы и его изменении при фазовых (плавление, кристаллизация, полиморфное превращение кристалла) или физических (стеклование) переходах. В области низких температур, в которой производится большинство прецизионных измерений, экспериментальные значения теплоемкости полимеров, находящихся в твердом состоянии, подобно теплоемкости других твердых тел, являются монотонно возрастающей функцией температуры, достигая относительного насыщения при некоторой характеристической, так называемой дебаевской температуре, соответствующей возбуждению всех внутримолекулярных ( скелетных ) колебательных степеней свободы полимерной цепочки [1]. Абсолютные теплоемкости полимеров в этой области температур (вблизи 300 К) сравнительно мало изменяются в гомологическом ряду, однако проявляют заметную зависимость от массы повторяющихся звеньев цепи [1], что может быть качественно учтено следующими эмпирическими соотно тениями [2, 3] [c.6]

Но вернемся к введению характеристической температуры кристалла. Такая температура должна соответствовать характерной энергии спектра колебаний кристалла, поэтому для нее естественно выбрать величину порядка где — максимальная частота акустических фононов. Впервые эта температура появилась при изучении термодинамики кристалла в дебаевской модели и называется дебаевской температурой. Будем обозначать ее 0, определяя равенством 0 Ь 1а. [c.165]

Более того, из самого определения дебаевской температуры следует, что выделение единственной характеристической температуры возможно лишь в кристалле с простым спектром колебаний, а следовательно, с достаточно простой структурой. Спектр колебаний сильно анизотропных кристаллов (см. 4, п. 4) или кристаллов с очень сложной кристаллической решеткой нельзя характеризовать одной типичной частотой, поэтому в таких кристаллах бессмысленно вводить только одну характеристическую температуру. В таких ситуациях температура Т иногда может быть низкой для возбуждения одних степеней свободы, но в то же время оказаться высокой для других типов колебаний. [c.166]

Если в газе для атомов характерны поступательные степени свободы, то в кристалле имеют место связанные колебания атомов. Таким образом, по аналогии можно сказать, что кристалл имеет три акустические степени свободы в соответствии с акустическими волнами вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Для анизотропных кристаллов дебаевская характеристическая температура будет различна для каждой степени свободы. [c.56]

В кристаллическом состоянии подобие или несходство веществ может обнаруживаться совершенно независимо от того, наблюдается ли оно или нет в ван-дер-ваальсовской области. Вследствие высокой концентрации частиц здесь свойства вацеств определяются кристаллохимическими закономерностями, анизотропностью молекулярных полей и квантовыми эффектами, такими, например, как вырожденное состояние электронного газа в металле. Критические величины никак не могут здесь служить мерилом приведенных параметров. Роль приведенной температуры здесь играет характеристическая температура по Дебаю. И всю эту область естественно назвать дебаевской. В теории соответственных состояний ее нужно рассматривать совершенно отдельно от ван-дер-ваальсовской области. [c.277]

Место, которое занимает в ван-дер-ваальсовской области критическая температура, принадлежит в дебаевской области не температуре плавления, а характеристической температуре 0, которую можно вычислить, пользуясь формулой Дебая [c.286]

Спектр тепловых колебаний обычно точнее описывается суперпозицией дебаевского и эйнштейновского слагаемых (первый нз которых доминирует в энергии тепловых колебаний). Тогда в кулевом приближении температурную зависимость теплоемкости карбидов можно описать с помощью обобщенной характеристической температуры, т. е. [c.288]

Все эти данные по молекулярной динамике полимеров имеют большое значение для физики полимеров. Так, по характеру температурной зависимости среднеквадратичных отклонений атомов и коэффициентов расширения можно найти соответствующие характеристические температуры ( дебаевские температуры), -которых для полимерной макромолекулы имеется несколько (для различных видов колебаний). Тогда для каждой области температур исследования можно установить, находимся ли мы в классической области (т. е. вблизи или выше характеристической температуры), или в квантовой области (достаточно ниже характеристической температуры). От этого зависит вид соотношений, описывающих те или иные процессы (деформирование, разрушение и т. п.), идущие за счет термофлуктуационных актов. Как известно, частота (или среднее время ожидания) флуктуаций существенно по-разному зависит от температуры (выше и ниже области характеристической температуры). [c.102]

Для одноатомного твердого тела, в приближении гармонического осциллятора, величина может быть рассчитана [24, 330]. Для изотопов неона в твердой фазе Бигеляйзен и Рот [109] показали, что при использовании в таком расчете значения дебаевской характеристической температуры 0X1 = 74,6° К, его результаты соответствуют экспериментальным данным [c.91]

Затем авторы [20] принимают, что при Г, значительно превышающих дебаевскую характеристическую температуру (0 = Й(Од /к), влияние, которое оказывают на величину Р /Рц все другие факторы, кроме изотоп- [c.99]

Для высокотемпературной фазы изотопов лития в работе [625] рассчитаны также значения теплоемкости при постоянном объеме, причем были использованы данные [644] о термическом коэффициенте расширения и данные [645] о сжимаемости. По полученным результатам вычислены значения дебаевской характеристической температуры 6д К (см. табл. 93). В области 25—85° К теплоемкость при постоянном давлении тяжелого [c.172]

Так как различие параметра решетки и очень мало (см. гл. III, 1), то отношение их дебаевских характеристических температур при абсолютном нуле можно приравнять к квадратному корню из отношения атомных масс легкого и тяжелого изотонов, чему соответствует различие этих температур примерно на 8%. Значения тех же величин, вычисленные из экспериментальных данных дпя теплоемкости при 25 К, различаются примерно на 6%. Учитывая, что расчет дебаевских температур по экспериментальным данным был связан с рядом приближений, указанное соответствие между результатом расчета и теорией, по-видимому, можно считать удовлетворительным. [c.172]

Как уже описано выше, в расчетах молекулярного слагаемого теплоемкости кристаллов учитывают три степени свободы поступательных колебаний и три степени вращательных колебаний. Далее для расчета допускают усреднение шести соответствующих дебаевских характеристических температур (0д) и выражают молекулярное слагаемое теплоемкости формулой (VI 1.7). [c.200]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Более сложная модель твердого тела, дебаевская, иолагает, что кристалл состоит из целого ряда осцилляторов, имеющих непрерывный спектр частот, от сОо — О до некоторой граничной частоты (Ов и отвечает квадратичной зависимости для функции распределения по частотам. В дебаевской модели введено значение характеристической температуры Дебая 0в [c.186]

Дебаевская температура 0д как важный параметр естественным образом возникает в выражении для идеального сопротивления. Ее значение характеризует степень возбуждения мод колебаний решетки при любой температуре и, следовательно, вероятность электрон-фононного рассеяния. Это означает, что измерение ро как функции Т может дать нам способ определения дебаевской температуры. При этом характеристическая температура 0 ), полученная по изменениям теплоемкости, вообще говоря, не совпадает с 0 -значением, найденным из сопоставления (ро) эксп и ртеор) рЗССЧИ-танным по формуле Блоха (398), хотя различие между 0д и 0 весьма мало. [c.228]

Джонс и Девоншайр [95]. Они допустили эквивалентность расчета вероятности перехода кванта энергии от молекулы газа к одной из молекул твердого тела расчету этого коэффициента и нашли, что вероятность перехода зависит от дебаевской характеристической температуры 0 твердого тела и от температуры и что для многих твердых тел при комнатной температуре а лежит между 0,2 [c.217]

Дебаевская теория объяснила температурный ход теплоемкости многих одноатомных тел — алюминия, серебра, меди, цинка, кальция и т. д. Из многоатомных тел только небольшая часть тел, кристаллизующихся в простейших решетках (КВг, КС , Na l и т. д.), приближенно удовлетворяет функциям Дебая. Теория Дебая в неболь иих интервалах температуры дает для теплоемкости и энтропии хорошее согласие с опытом (совпадение в пределах 1%). Однако если мы захотим проследить теплоемкость даже хотя бы одноатомного металла от самых низких до комнатных температур, то оказывается, что для пользования формулами Дебая приходится характеристическую температуру 0, фигурирующую в этих формулах и представляющую собой константу, считать величиной переменной. Характеристические температуры, будучи рассчитаны по закону кубов, имеют одно значение в области температур, близких к абсолютному нулю (10—40° К), а при температурах 150—250° К характеристическим температурам приходится приписывать несколько иные значения, которые для многих металлов отличаются от вычисленных по закону кубов на 5, 10 и даже 15%. Таким образом, для согласования теории с опытом приходится делать некоторую подгонку дебаевских формул. [c.154]

Во многих случаях для более или менее точного вычисления энтропии кристаллических тел по формуле (6.2) оказывается достаточным произвести язмеренйе теплоемкости всего лишь при одной какой-либо достаточно низкой температуре. Пользуясь таблицей дебаевской функции теплоемкости, устанавливают, какому значению приведенной температуры т = Т/0 соответ- ствует полученная из опыта величина теплоемкости (отнесенной к грамм-атому), и, разделив абсолютную температуру, при кото1 ой было произведено измерение, на найденное значение приведенной температуры, узнают, таким образом, характеристическую температуру тела 0 = Т/т, что позволяет воспользоваться таблицей дебаевской функции энтропии. Удобно иметь график дебаевской функции теплоемкости в форме [c.189]

Дж). Найденное значение i/макс значительно превышало кТ во всем интервале температур О—100 С, в котором исследовалась сокристаллизация иодистого брома с иодом. Поэтому вычисление ротационной суммы по состояниям Zt кристаллов иода проводили по формуле (8.3.11) без учета вращения молекул. Решеточную сумму по состояниям твердой фазы иода определяли с помощью модели Дебая несмотря на анизатропию кристаллов иода. Характеристическую температуру 0д,- принимали равной средней температуре Дебая для упругих колебаний кристалла в разных кристаллографических направлениях 0д = 76,5 К [165]. Дебаевская и либра-ционпая температуры иодистого брома не измерены. Поэтому температуру 0дп рассчитали по интерполяционной формуле [166] [c.225]

Авторы работы [20] считают, что выше дебаевской характеристической температуры отрицательный изотопный эффект, вызываемый различием нулевой энервии колебаний молекул, уменьшается пропорционально 1/Г2, тогда как положительный эффект, обусловленный различием ван-дер-ваальсового взаимодействия, при температуре ниже, чем ЙШд, r /к, уменьшается пропорционально i/T. Таким образом, в области 0 [c.100]