Брегга угол уравнение

Для получения спектра рентгеновских лучей в рентгеноспектральном анализе используют их дифракцию на кристаллах (или на штриховых дифракционных решетках) при таких малых углах 0 (1 —12°), что рентгеновские лучи испытывают отражения, как бы скользя по поверхности отражающего кристалла. Угол 0, образованный падающим или отраженным лучом и поверхностью кристалла (или дифракционной решетки), назван углом скольжения. Отраженные лучи, как и рассеянные, дифрагируют на структуре отражающей поверхности, и получившаяся дифракционная картина подчиняется закону Вульфа — Брегга (см. уравнение (4.3)]. [c.124]

В основе рентгенографического анализа лежит уравнение Вульфа— Брегга, связывающее угол 0 падения или отражения на атомную плоскость рентгеновского луча с его длиной волны л и величиной межплоскостного расстояния й [c.74]

На рис. 5.12 приведена принципиальная схема рентгеновского спектрометра с изогнутым кристаллом. Как видно из рисунка, первичные рентгеновские лучи из источника падают на исследуемый образец, вызывая вторичное флуоресцентное излучение. Часть излучения через диафрагму подается под малым углом на поверхность изогнутого кристалла и под углом скольжения отражается от него. Поскольку этот угол в соответствии с уравнением Вульфа— Брегга должен быть различным для компонентов излучения с разными длинами волн X, отраженные от изогнутого кристалла лучи, будучи сфокусированными на кольцевой экран (см. пунктирную окружность), образуют на нем спектр (см. точки а, б, в). Этот [c.125]

НИИ пленки они дают линию, которая называется нулевой слоевой линией. Дифрагированные пучки от всех остальных плоскостей составляют угол с этой горизонтальной плоскостью, и они попадают на небольшое число горизонтальных окружностей на пленке, известных как первая, вторая слоевые линии и т, д. (см. приложение, рис. 15 и 16). Картина сходна с той, которую давала бы линейная дифракционная решетка с расстоянием с, составленная из ребер параллельных плоскостей атомов в кристалле, перпендикулярных оси с [плоскости 001)]. Линии этой решетки — горизонтальные, так что дифрагированные лучи первого порядка составляют с плоскостями 001) угол 0, определяемый обычным условием дифракции = с sin 0. Такие дифрагированные лучи образуют конус, дающий с цилиндрической пленкой горизонтальную окружность. Точные положения пятен на первой или какой-либо другой слоевой линии, естественно, зависят от плоскостей, от которых происходит отражение (в смысле уравнения Брегга). Пятна на рентгенограмме вращения индицируются сравнительно легко. Эта задача еще более упрощается при использовании метода Вейссенберга, при котором синхронно с вращением камеры происходит медленное продольное качание ее. При этом становится возможным точно установить, какие плоскости находятся в положениях, обеспечивающих отражение для любой точки пленки. [c.306]

Решение. Рассчитаем сначала длину волны части спектра рентгеновских лучей с меньшей длиной волны. Она называется Я Р-линией. Угол Брегга 0 для этой линии в первом порядке, как видно из рисунка, равен 4° 48. Отсюда sin 9 равен 0,0924. Уравнение Брегга для п = 1 имеет вид [c.66]

Это равенство есть просто иная форма уравнения Брегга — Вульфа. Угол ф/2 равен О. а я , как известно, равно [c.432]

Можно привести и другой (более простой) способ описания дифракционной картины, использующий только одну геометрическую характеристику — угол между падающим и отраженным лучами. Кристалл при этом рассматривают как набор атомных плоскостей, от которых падающий луч отражается с соблюдением равенства углов падения и отражения (рис. 7.3). Несложный вывод позволяет для геометрии дифрагированного луча получить уравнение Брегга—Вульфа [c.251]

Пусть некоторое семейство плоскостей в кристалле образует с падающим пучком монохроматических рентгеновских лучей угол удовлетворяющий уравнению Вульфа — Брегга (рис. 79). [c.149]

Пусть некоторое семейство плоскостей в кристалле образует с падающим пучком монохроматических рентгеновских лучей угол 0, удовлетворяющий уравнению Вульфа — Брегга (рис. 78). Не меняя угла скольжения (т. е. сохраняя условие Вульфа — Брегга), будем вращать кристалл вокруг оси первичного пучка. Отраженный луч, очевидно, опишет в пространстве конус с углом при вершине, равном 40. Другое семейство плоскостей этого же кристалла даст такой же конус, но уже с иным углом при вершине и т. п. Ес.ли на пути отраженных лучей перпендикулярно первичному пучку поставить фотопластинку, то на ней зафиксируется [c.141]

Метод Дебая — Шеррера. Данный метод позволяет выполнять ренггеноструктурные исследования с порошкообразным веществом. Пусть некоторое семейство плоскостей в кристалле образует с падающим пучком монохроматического рентгеновского излучения угол 0, удовлетворяющий уравнению Вульфа — Бреггов (рис. 57). Не меняя угла скольжения (т. е. сохраняя условие Вульфа — Брег-га), будем вращать кристалл вокруг оси первичного пучка. Отраженный пучок излучения опишет в пространстве конус с углом при вершине, равным 40. Другое семейство плоскостей этого же кристалла даст такой же конус, но уже с иным углом при вершине и т. п. Если на пути отраженных пучков излучения перпендикулярно первичному пучку поставить фотопластинку, то на ней зафиксируется ряд концентрических колец по числу семейств атомных плоскостей, отражающих рентгеновское излучение. [c.114]

Вульфа—Брегга уравнение (Брегга—Вульфа уравнеие) Соотношение между межплоскостным расстоянием в КР и углом скольжения, составл. угол падения и угол отражения рентгеновых (или у-) лучей, узкого пучка эл-нов и др. элемент, ч-ц от атомных плоскостей кристалла. [c.48]

Надо сказать, что по толщине кристаллы довольно однородны, причем, как видно из последнего рисунка, наблюдаются отражения до второго порядка, хотя известны случаи, когда были обнаружены отражения до четырех порядков. По положению максимумов на кривых интенсивности дифракции (угол отражения 20) с помощью уравнения Брегга пЯ = 2/з1п0 (где п — порядок отражения, Я, — длина волны рентгеновского излучения, I — большой период) можно определить величину так называемого большого периода, которая соответствует толщине кристалла. Исходя из того, что [c.172]

Это выражение было выведено почти одновременно В. Л. и В. Г. Брег-гами в Австралии и Ю. В. Вульфом в России и носит название уравнения Брегга — Вульфа. Оно связывает угол скольжения с меж-плоскостным расстоянием и длиной волны лучей. Если кристалл облучается белым спектром, уравнение Брегга—Вульфа определяет длины волн лучей, отражаемых разными плоскостями (hkl). Если кристалл облучается монохроматическими лучами, оно показывает, как нужно ориентировать кристалл для того, чтобы получить отражение от той или иной серии плоскостей. Таких ориентаций для каждой серии будет несколько, так как целое число п может принимать различные значения. Это число, называемое порядком отражения, определяет разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями. Из рис. 115 очевидно, что число порядков отражения от одной и той же серии плоскостей ограничено сумма отрезков В2А2 и А2С2, равная пк, не мо- [c.187]

Картина будет нагляднее, если следить за движением нормали к отражающей плоскости. При вращении кристалла она опишет конус вокруг оси вращения. Плоскость будет отражать только в те моменты, когда угол между первичным пучком и нормалью к плоскости будет равен 90°—О, где 0 определяется уравнением Брегга—Вульфа. Из рис. 126 очевидно, что нормаль проходит четыре раза через положения, при которых она составляет такой угол с первичным пучком два раза одним своим концом и два—другим. В соответствии с этим плоскость будет четыре раза в отражающем положении, и на пленке возникнут четыре пятна. Эти пйтна будут расположены симметрично (и, очевидно, будут иметь одинаковую интенсивность) если координаты одного пятна ху, то остальные будут иметь координаты ху, ху ху. Таким образом, рентгенограмма вращения всегда обладает двумя взаимно перпендикулярными линиями симметрии (и центром симметрии в точке их пересечения) [c.201]

Остановимся еще на тех плоскостях, которые образуют с осью вращения углы, близкие к 90°. При вращении кристалла угол между первичным пучком и такими плоскостями будет меняться в очень узких пределах. Если первичный луч падает перпендикулярно, эти углы будут меньше соответствующего брегговского угла для первого порядка отражения и уравнение Брегга—Вульфа не может быть удовлетворено. При наклонном падении луча такие плоскости будут давать отражения лишь при благоприятном стечении обстоятельств, когда брегговский угол лежит в тех же узких пределах, в которых меняется угол между плоскостью и первичным пучком. К этому вопросу мы еще вернемся в главе XIII части третьей, где он будет разобран на основе представления об обратной решетке. [c.201]

Уравнение Брегга — Вульфа определяет угол, под которым может происходить отражение, если известны, межплоскостные расстояния серии сеток. Имея чисто алгебраический вид, оно выражает по существу геометрическое соотношение связывает направление отраженного луча с положением отражающей плоскости (т. е. с направлением нормали к 1ней). Попытаемся выразить эту геометрическую связь в явном виде. [c.322]

Качественный рентгеновский анализ. Анализ заключается в идентификации веществ по их рентгенограммам или рентгеновским дифракционным кривым. Набор экспериментально полученных рентгеновских рефлексов (колец, пятен на рентгенограмме или максимумов на дифракционных кривых) описывается тремя характеристиками углом рассеяния 20, межплоскостными расстояниями duhi, относительными интенсивностями. Угол рассеяния 29 определяют непосредственно нз эксперимента, относительные интенсивности находят по соотношению площадей под соответствующими пиками дифракционной кривой или микрофотометрической кривой рентгенограммы (после отделения этих пиков от фона), а межплоскостные расстояния находят по уравнению Вульфа — Брегга [c.5]

Обычно оси кристаллитов ориентируются не строго вдоль направления ориентации, а заключены в конусе с определенным углом раствора. Пятна, соответствующие плоскостям, перпендикулярным к главной оси ориентации, теоретически должны отсутствовать при направлении пучка перпендикулярно той же оси ориентации, однако эти пятна иногда появляются. В этом случае по положению диатропных пятен можно определить минимальный угол дезориентации 0 , воспользовавшись уравнением Вульфа— Брегга [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология