Брегга угол

В основе рентгенографического анализа лежит уравнение Вульфа— Брегга, связывающее угол 0 падения или отражения на атомную плоскость рентгеновского луча с его длиной волны л и величиной межплоскостного расстояния й [c.74]

Для получения спектра рентгеновских лучей в рентгеноспектральном анализе используют их дифракцию на кристаллах (или на штриховых дифракционных решетках) при таких малых углах 0 (1 —12°), что рентгеновские лучи испытывают отражения, как бы скользя по поверхности отражающего кристалла. Угол 0, образованный падающим или отраженным лучом и поверхностью кристалла (или дифракционной решетки), назван углом скольжения. Отраженные лучи, как и рассеянные, дифрагируют на структуре отражающей поверхности, и получившаяся дифракционная картина подчиняется закону Вульфа — Брегга (см. уравнение (4.3)]. [c.124]

На рис. 5.12 приведена принципиальная схема рентгеновского спектрометра с изогнутым кристаллом. Как видно из рисунка, первичные рентгеновские лучи из источника падают на исследуемый образец, вызывая вторичное флуоресцентное излучение. Часть излучения через диафрагму подается под малым углом на поверхность изогнутого кристалла и под углом скольжения отражается от него. Поскольку этот угол в соответствии с уравнением Вульфа— Брегга должен быть различным для компонентов излучения с разными длинами волн X, отраженные от изогнутого кристалла лучи, будучи сфокусированными на кольцевой экран (см. пунктирную окружность), образуют на нем спектр (см. точки а, б, в). Этот [c.125]

НИИ пленки они дают линию, которая называется нулевой слоевой линией. Дифрагированные пучки от всех остальных плоскостей составляют угол с этой горизонтальной плоскостью, и они попадают на небольшое число горизонтальных окружностей на пленке, известных как первая, вторая слоевые линии и т, д. (см. приложение, рис. 15 и 16). Картина сходна с той, которую давала бы линейная дифракционная решетка с расстоянием с, составленная из ребер параллельных плоскостей атомов в кристалле, перпендикулярных оси с [плоскости 001)]. Линии этой решетки — горизонтальные, так что дифрагированные лучи первого порядка составляют с плоскостями 001) угол 0, определяемый обычным условием дифракции = с sin 0. Такие дифрагированные лучи образуют конус, дающий с цилиндрической пленкой горизонтальную окружность. Точные положения пятен на первой или какой-либо другой слоевой линии, естественно, зависят от плоскостей, от которых происходит отражение (в смысле уравнения Брегга). Пятна на рентгенограмме вращения индицируются сравнительно легко. Эта задача еще более упрощается при использовании метода Вейссенберга, при котором синхронно с вращением камеры происходит медленное продольное качание ее. При этом становится возможным точно установить, какие плоскости находятся в положениях, обеспечивающих отражение для любой точки пленки. [c.306]

Р — источник рентгеновских лучей /= —фокус спектрографа /С — кристалл. радиус кривизны которого—У 0 — угол Брегга — Вульфа. [c.37]

Опыты проводились следующим образом. Пучок лучей, исходящих из широкого линейного фокуса рентгеновской трубки, направлялся под углом Брегга на кристалл, в непосредственной близости от поверхности которого располагался клин рентгеновского спектрографа. Специально приспособленный кристаллодержатель позволял производить небольшие (до 1 см) перемещения кристалла перед клином и задавать клину любой угол наклона относительно направления одного из ребер деформированного кристалла. Совмещая клин с различными областями на поверхности деформированного кристалла, можно было обследовать как блоки деформации, так и разделяющие их области кристалла. [c.42]

О — угол Брегга—Вульфа. [c.109]

Решение. Рассчитаем сначала длину волны части спектра рентгеновских лучей с меньшей длиной волны. Она называется Я Р-линией. Угол Брегга 0 для этой линии в первом порядке, как видно из рисунка, равен 4° 48. Отсюда sin 9 равен 0,0924. Уравнение Брегга для п = 1 имеет вид [c.66]

Это равенство есть просто иная форма уравнения Брегга — Вульфа. Угол ф/2 равен О. а я , как известно, равно [c.432]

Рис. 2. Схема метода Шульца а—отражение от идеального кристалла ( —отражение от блочного кристалла 5-точечный источник X, X — длина волны 0, 0 —угол отражения Вульфа-Брегга /С—кристалл Р—пленка

Лучи с длиной волны, удовлетворяющей закону Вульфа—Брегга, отражаются от кристалла под углом 6 =9, а остальные длины волн рассеиваются под разными углами или частично поглощаются кристаллом. Отраженный от кристалла монохроматический пучок после прохождения второго коллиматора регистрируется детектором. Чтобы зарегистрировать линии других длин волн, надо постепенно поворачивать кристалл-анализатор и одновременно перемещать детектор, изменяя угол 0, в зависимости от которого будут регистрироваться линии длин волн, удовлетворяющих [c.368]

Селективный дифракционный максимум для кангдого семейства плоскостей (/ / 2 3) кристалла представляет собой острый пик. При угле падения — до, где Оо — угол, удовлетворяющий формуле Вульфа — Брегга, все отраженные волны находятся в фазе. Амплитуды отраженных волн складываются, и интенсивность в максимуме пика пропорциональна квадрату числа частиц кристалла. Измерить интенсивность в максимуме пика экспериментально чрезвычайно трудно, так как при небольшом отклонении угла О = Оо -- е от брегговского угла Од будет регистрироваться интенсивность на крутом склоне пика, которая значительно меньше максимальной. При измерении интенсивности отражения от [c.83]

Если di — угол отражения, соответствующий видоизмененному за счет преломления закону Вульфа — Брегга (см. н. 2), то Msindi = тл — до- Вычитая это выражение из (IV.22), получим [c.95]

В рентгеновской дифрактометрии применяются различные способы фокусировки рентгеновских лучей, однако, наиболее широкое распространение получила фокусировка по Бреггу — Брентано. Схематическое изображение этого способа приведено на рис. VI.6. Принцип фокусировки основывается на теореме о равенстве вписанных углов, опирающихся на общую хорду ф1 = фа- При фокусировке по Бреггу — Брептано плоский образец, фокус рентгеновской трубки и приемная щель счетчика лежат на одной окружности (показана пунктиром). Расходящийся пучок рентгеновских лучей, выходящий из фокуса рентгеновской трубки Р, надает на плоский образец К, образующий угол с первичным пучком, отражается от образца и фокусируется в точке С гониометрического круга (показан сплошной линией). Ось поворота образца совпадает с центром гониометрического круга, а фокус рентгеновской трубки Р и приемная щель счетчика, находящегося в т. С, располагаются на гониометрическом круге. [c.120]

У. Л. Брегг и У. Г. Брегг и несколько позднее Г. В. Вульф вывели основную формулу, позволяющую расшифровывать структуру по данным интерференции рентгеновских лучей. Любую кристаллическую решетку можно рассматривать как совокупность плоскостей, находящихся на одинаковом расстоянии друг от друга. Пусть рентгеновский луч падает, как это показано иа рис. XXIII. 1, под определенным углом скольжения 0 к плоскости (угол скольжения является дополнительным к углу между лучом и перпендикуляром к плоскости). [c.494]

Метод Дебая — Шеррера. Данный метод позволяет выполнять ренггеноструктурные исследования с порошкообразным веществом. Пусть некоторое семейство плоскостей в кристалле образует с падающим пучком монохроматического рентгеновского излучения угол 0, удовлетворяющий уравнению Вульфа — Бреггов (рис. 57). Не меняя угла скольжения (т. е. сохраняя условие Вульфа — Брег-га), будем вращать кристалл вокруг оси первичного пучка. Отраженный пучок излучения опишет в пространстве конус с углом при вершине, равным 40. Другое семейство плоскостей этого же кристалла даст такой же конус, но уже с иным углом при вершине и т. п. Если на пути отраженных пучков излучения перпендикулярно первичному пучку поставить фотопластинку, то на ней зафиксируется ряд концентрических колец по числу семейств атомных плоскостей, отражающих рентгеновское излучение. [c.114]

Рентгеноструктурный анализ (рентгенография) используется для изучения структуры кристаллической решетки целлюлозы - определения параметров ее элементарной ячейки, размеров кристаллитов, а также степени кристашгичности. Вскоре после разработки Лауэ основ рентгенографического анализа Нишикава и Оно в 1913 г. получили первую рентгенограмму целлюлозы рами. В настоящее время используют современный метод регистрации рентгеновских лучей, рассеянных кристаллической решеткой, - дифрактометрический с получением дифрактограммы. Дифрактограмма представляет собой кривую зависимости интенсивности рассеянных лучей I от угла рассеяния 20, где 0 - брегговский угол в законе Вульфа - Брегга (см.5.4). [c.241]

В 1912 г. Лауэ доказал, что рентгеновские лучи аналогич ны по своей природе лучам света, но отличаются от последних значительно меньшей (примерно в 10000 раз) длиной волны. Длины волн рентгеновских лучей оказались одного порядка с межатомными расстояниями в кристаллах. В том же году В. Л. Брегг и несколько нозже Г. В. Вульф вывели формулу, связывающую межнлоско-стные расстояния в кристаллах й с длиной волны рентгеновских лучей А- И углами скольжения 0. Одновременно В. Г. Брегг И В. Л. Брегг определили экспериментально величины й для разных кристаллов. Схема опыта Бреггов показана на рис. 136, где 8 — источник рентгеновских лучей, К — испытуемый кристалл, 0 — угол скольжения (дополнительный до 90° к углу падения), I — ионизационная камера. Кристалл монтирован на оси, перпендикулярной к плоскости чертежа. Поворотами около этой оси можно изменять углы падения рентгеновских лучей на кристалл. Вокруг оси может вращаться и камера 7, с помощью которой улавливается отраженный луч. [c.106]

Вульфа—Брегга уравнение (Брегга—Вульфа уравнеие) Соотношение между межплоскостным расстоянием в КР и углом скольжения, составл. угол падения и угол отражения рентгеновых (или у-) лучей, узкого пучка эл-нов и др. элемент, ч-ц от атомных плоскостей кристалла. [c.48]

Надо сказать, что по толщине кристаллы довольно однородны, причем, как видно из последнего рисунка, наблюдаются отражения до второго порядка, хотя известны случаи, когда были обнаружены отражения до четырех порядков. По положению максимумов на кривых интенсивности дифракции (угол отражения 20) с помощью уравнения Брегга пЯ = 2/з1п0 (где п — порядок отражения, Я, — длина волны рентгеновского излучения, I — большой период) можно определить величину так называемого большого периода, которая соответствует толщине кристалла. Исходя из того, что [c.172]

Наиболее четкие отражения получают л при пользовании отражением первого порядка, т.е. при п - . Величину длины волны рентгеновских лучей трубки Л находят в справочнике, угол скольжения 6 определяют из опыта, остается неизвестной только одна величина - с , которую легко вычисляют, по уравненшо Вульфа - Брегга. [c.82]

Разработкой теории и конструированием спектрографов с вертикальной фокусировкой лучей занимались в середине тридцатых годов Кунцль, Далейшек и Таерле [10, 11, 12]. В 193/—1938 гг. последние описали оригинальную конструкцию спектрографа, основанного на этом принципе. По данным этих авторов, им удалось добиться значительного повышения светосилы рентгеновских спектральных приборов и, работая при больших расстояниях между щелью спектрографа, кристаллом и фотопленкой, довести разрешающую способность спектрографов этого типа до величины около 2700, что сопоставимо с разрешающей способностью существующих двойных кристалл-спектрографов. Особенностью геометрических условий фокусировки таких приборов, как показал Кунцль [10], является зависимость радиуса кривизны их кристалла от длины волны и, следовательно, от угла (Брегга — Вульфа) отражающихся от него рентгеновских лучей. Если р — радиус кривизны кристалла, — радиус окружности изображения спектро- графа, а 6 — угол Брегга — Вульфа, то [c.17]

Здесь — угол, образованный рентгеновскими лз- чами, падающими на кристалл, с системой его отражающих плоскостей (в случае, если эти плоскости параллельны поверхности изогнутого кристалла, а становится тождественным углу отражения Брегга — Вульфа—6) со—длина эффективно участвующего в отражении участка кристалла 21 — его высота 2г — радиус кривизны кристалла а — толщина слоя эмульсии на рентгенопленке. [c.28]

Это соотношение позволяет подсчитать угол поворота блоков один относительно другого. Для этого необходимо измерить расстояние между двумя штрихами, наблюдающимися на рефлексограмме, снятой на заданном расстоянии от фокуса прибора, и знать величину угла Брегга — Вульфа 6 [c.47]

При достаточно совершенной кристаллической структуре объекта на электронограмме будут присутствовать не только точки (результат упругого рассеяния и дифракции электронов от точечного источника), но и дополнительная сложная картина светлых и темных поле (результат дифракции электронов пучка, претерпевших неупругое рассеяние в объеме объекта при малых потерях энергии. Интенсивность рассеяния электронов максимальна в направлении падающего пучка и с увеличением угла рассеяния а резко уменьшается. Пусть где-то внутри кристалла находится источник диффузно рассеянных электронов. В направлении ti и 2 рассеянные электроны встречают плоскости HKL кристалла, от которых отражаются в соответствии с законом Вульфа— Брегга. В связи с тем, что интенсивность диффузно рассеянных электронов, в направлении ai меньше, чем в направлении 2 (поскольку а <Са2), интенсивность отраженных лучей А/г>A/i. Следовательно, добавление к интенсивности фона [-fA/2 в направлении ai больше, чем убыль интенсивности —А/ь и, наоборот, убыль интенсивности —Д/2 в направлении 2 больше, чем добавление +A/i- В итоге в определенных направлениях должна возникать избыточная интенсивность фона, а в других недостаток интенсивности (рис. 20.31). Эти направления соответствуют образующим конусов, осью которых является нормаль к отражающим плоскостям HKL и HKL, и угол при вершине равен (180°—2 ). Геометрия дифракции электронов, источник которых располагается внутри самого кристалла, та же, что и геометрия псевдо-Косселя для дифракции рентгеновских лучей (см. гл. 9). В связи с малостью углов О пересечения конусов с плоскостью экрана или фотопластинки в случае дифракции быстрых электронов картина имеет вид прямых линий (вместо гипербол при рентгеновской дифракции). Картины линий Кикучи очень чувствительны к изменению ориентировки кристалла. Как видно на рис. 20.31,6, след отражающей плоскости точно проектируется посередине расстояния между соответствующими темной и светлой линиями Кикучи и представляет собой гномоническую [c.474]

Это выражение было выведено почти одновременно В. Л. и В. Г. Брег-гами в Австралии и Ю. В. Вульфом в России и носит название уравнения Брегга — Вульфа. Оно связывает угол скольжения с меж-плоскостным расстоянием и длиной волны лучей. Если кристалл облучается белым спектром, уравнение Брегга—Вульфа определяет длины волн лучей, отражаемых разными плоскостями (hkl). Если кристалл облучается монохроматическими лучами, оно показывает, как нужно ориентировать кристалл для того, чтобы получить отражение от той или иной серии плоскостей. Таких ориентаций для каждой серии будет несколько, так как целое число п может принимать различные значения. Это число, называемое порядком отражения, определяет разность хода лучей, отраженных соседними плоскостями. Из рис. 115 очевидно, что число порядков отражения от одной и той же серии плоскостей ограничено сумма отрезков В2А2 и А2С2, равная пк, не мо- [c.187]

Картина будет нагляднее, если следить за движением нормали к отражающей плоскости. При вращении кристалла она опишет конус вокруг оси вращения. Плоскость будет отражать только в те моменты, когда угол между первичным пучком и нормалью к плоскости будет равен 90°—О, где 0 определяется уравнением Брегга—Вульфа. Из рис. 126 очевидно, что нормаль проходит четыре раза через положения, при которых она составляет такой угол с первичным пучком два раза одним своим концом и два—другим. В соответствии с этим плоскость будет четыре раза в отражающем положении, и на пленке возникнут четыре пятна. Эти пйтна будут расположены симметрично (и, очевидно, будут иметь одинаковую интенсивность) если координаты одного пятна ху, то остальные будут иметь координаты ху, ху ху. Таким образом, рентгенограмма вращения всегда обладает двумя взаимно перпендикулярными линиями симметрии (и центром симметрии в точке их пересечения) [c.201]

Остановимся еще на тех плоскостях, которые образуют с осью вращения углы, близкие к 90°. При вращении кристалла угол между первичным пучком и такими плоскостями будет меняться в очень узких пределах. Если первичный луч падает перпендикулярно, эти углы будут меньше соответствующего брегговского угла для первого порядка отражения и уравнение Брегга—Вульфа не может быть удовлетворено. При наклонном падении луча такие плоскости будут давать отражения лишь при благоприятном стечении обстоятельств, когда брегговский угол лежит в тех же узких пределах, в которых меняется угол между плоскостью и первичным пучком. К этому вопросу мы еще вернемся в главе XIII части третьей, где он будет разобран на основе представления об обратной решетке. [c.201]

Расстояние I между линиями одного и того же кольца определяет угол раствора конуса. Измерение расстояний I на рентгенограмме позволяет, следовательно, найти брегговские углы отражения тЭ- , 2, -Ss,-.. для разных линий. Далее, пользуясь формулой Брегга—Вульфа 2dsine = пХ, для каждой линии можно определить отношение межплоскостного расстояния отражающей серии сеток к порядку отражения [c.224]

Уравнение Брегга — Вульфа определяет угол, под которым может происходить отражение, если известны, межплоскостные расстояния серии сеток. Имея чисто алгебраический вид, оно выражает по существу геометрическое соотношение связывает направление отраженного луча с положением отражающей плоскости (т. е. с направлением нормали к 1ней). Попытаемся выразить эту геометрическую связь в явном виде. [c.322]

Для исследования совершенства кристаллической структуры монокристалла применено проходящее монохроматическое излучение [40]. Рентгеновские лучи, расходящиеся из точечного источника, попадают на кристалл, который ориентирован та , что 01НИ отражаются от плоскостей, составляющих большой угол с поверхностью кристалла. Если отражающая плоскость выбрана таким образом, что падающие и отраженные лучи составляют примерно одинаковый угол с кристаллом, то поглощение в кристалле примерно одинаково для всех лучей. В случае совершенного кристалла на пленке получится пятно с однородным почернением. Изменение интенсивности свидетельствует о наличии неодинаковой отражающей способности рассматриваемого кристалла. Разработано два вида методик секционной и проекционной топографии. В методе секционной топографии плоскость отражения должна быть перпендикулярна к поверхности кристалла и кристалл должен передвигаться. При проекционной топографии кристалл и пленка совершают равномерное поступательное движение относительно первичного пучка при строгом выполнении условий отражения Вульфа-Брегга данными плоскостями. Между кристаллом и пластинкой ставился экран, не пропускающий прямой рентгеновский пучок (рис. 3). [c.309]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология