Рентгеновские лучи, амплитуда длина волны

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Проблема может быть решена, если использовать эффект аномального рассеяния рентгеновских лучей — подобрать источник излучения (длину волны Я) так, чтобы часть атомов оказалась в области аномального рассеяния и давала при рассеянии лучей дополнительный фазовый сдвиг (см. с. 81). Тогда амплитуды отражений F hkl) и F (hkl) перестают быть равными и возникает возможность использовать их различие для выбора истинного варианта структуры и тем самым определения абсолютной конфигурации составляющих ее молекул или комплексных ионов. Так как различие между F (hkl) и F (hkl) остается малым, определение абсолютной конфигурации возможно лишь при прецизионной постановке исследования. [c.133]

В отличие от счетчика Гейгера, в пропорциональном и сцинтилляционном счетчиках можно добиться пропорциональности между величиной (амплитудой) импульса и энергией регистрируемого рентгеновского кванта. Так как эта энергия обратно пропорциональна длине волны, амплитудная селекция делает возможным спектральный анализ (рис. 23). Поэтому интересно сравнить амплитудную селекцию с брэгговским отражением (см. 1.14), поскольку она позволяет сортировать рентгеновские лучи по длинам волн. Следует также выяснить, может ли метод амплитудной селекции при необходимости заменить кристалл-анализатор, а также можно ли использовать их совместно. Такие методы применяются в основном в рентгеновской эмиссионной спектроскопии (см. гл. 7), [c.76]

Явление интерференции волн используют для определения длины волны света. Это можно проиллюстрировать рис. 3.16 и 3.17. На первом из них показаны волны на воде, бьющиеся о дамбу, в которой имеется небольшой проток. Волны, ударяющиеся о дамбу, рассеивают свою энергию, передавая ее камням, из которых построена дамба. Однако при этом та часть волн, которая попадает в имеющийся в дамбе проток, вызывает волны по другую сторону дамбы. Там возникают круговые волны, распространяющиеся от протока в дамбе. Эти круговые волны имеют ту же длину, что и длина волн, ударяющихся о дамбу. Если свет или рентгеновские лучи падают на атомы, то часть эпергии падающего света рассеивается атомами. Каждый атом рассеивает вокруг себя круговые волны. Если два атома, возбужденные одинаковыми падающими волнами, рассеивают свет, как показано на рис. 3.17, то в некоторых направлениях распространения круговых воли (сферических волн в случае атомов в трехмерном пространстве), исходящих от двух рассеивающих центров, волны взаимно усиливаются, в результате чего образуются волны с амплитудой в два раза большей, чем амплитуда каждой из круговых волн в других направлениях, где углубления одних круговых волн совпадают с гребнями других, имеет место интерференция . Направление усиления и интерференции для круговых волн от двух источников показано на рис. 3.17. [c.61]

Рассеивающая способность атома зависит от его атомного номера, длины волны лучей Я и угла рассеяния ф. Характер этой зависимости показан на рис. 32. Постепенное уменьшение амплитуды с увеличением угла ф (равного 2 0) вызывается тем, что рентгеновские лучи рассеиваются электронным облаком атома, распределенным по пространству. Расхождение по фазе волн, рассеянных разными участками электронного облака, возра- [c.77]

Рентгеновские лучи рассеиваются почти полностью внешними электронами атомов и интенсивность рассеянного излучения зависит от того, каким образом распределены эти электроны в атоме. При малых углах дифракции амплитуда рассеянного пучка равна сумме амплитуд отдельных пучков, рассеянных каждым электроном. Таким образом, суммарная амплитуда пропорциональна числу внешних электронов. Для атома это число равно порядковому номеру 2, но у иона число внешних электронов отличается от 7, на заряд иона. При больших углах дифракции различные рассеянные лучи интерферируют, рассеяние ослабляется и коэффициент пропорциональности становится меньше числа внешних электронов. Этот коэффициент пропорциональности называется атомным фактором рассеяния /. Факторы рассеяния можно рассчитать, зная волновые функции электронов, что и было сделано, а полученные результаты табулированы. На рис. 8.1 приведены некоторые значения факторов рассеяния как функции з1п0Д. Здесь, как обычно, 0 означает брэгговский угол, а Я — длину волны рентгеновских лучей. Волновые функции электронов постоянно уточняются и по ним вычисляют новые [c.165]

Как уже отмечалось, закон Фриделя нарушается, если рентгеновские лучи попадают в область аномального рассеяния атомами одного из (или ряда) элементов, входящих в состав кристалла. Эта область определяется близостью длины волны рентгеновских лучей к краю К- или -полосы их поглощения элементом если X края элемента несколько больше, чем X лучей, то рассеяние лучей атома.ми этого элемента сопровождается небольшим изменением их начальной фазы. Этот дополнительный сдвиг по фазе отражается, естественно, и на результирующей амплитуде дифракционного луча. [c.80]

Рентгеновские лучи способны к дифракции (рассешию), а кристаллы служат естественной дифракционной решеткой. Расстояния между плоскостями трехмерной кристаллической решетки (определяющие параметры элементарной ячейки) имеют такой же порядок, как и длина волны рентгеновского излучения, поэтому кристаллическая решетка и ведет себя подобно дифракционной решетке. Если монохроматический пучок рентгеновских лучей направить на кристалл, рентгеновские лучи рассеиваются когерентно, т е. при сохранении во времени постоянства соотношения между фазами волн и, следовательно, длины волны. Это создает возможность интерференции (сложения амплитуд волн) дифрагированного (вторичного) излучения, возникающего при взаимодействии первичного излучения с электронными орбиталями атомов кристаллической решетки. Получаемая дифракционная картина отражает трехмерную периодичности распределения электронных плотностей в кристаллической решетке, характеризующих расположение атомов. [c.145]

Теоретические расчеты, лежащие в основе упомянутых выше табличных значений атомных амплитуд, исходят из предположения, что частота рентгеновского излучения далека от собственных частот излучения атома. Если же длина волны рентгеновских лучей близка к краю полосы поглощения одного из атомов то возникает эффект аномального рассеяния, родственный эффекту аномального поглощения (рассмотренному кратко в т. I), и к табличным значениям атомных амплитуд /о требуется ввести соответствующие поправки. [c.27]

Если длина волны рентгеновских лучей близка к краю полосы поглощения атома, то возникает эффект аномального рассеяния. При X р тот эффект выражается в уменьшении рассеивающей способности атома, и атомную амплитуду можно представить в виде [c.87]

Если длина волны края полосы поглощения одного из элементов, входящих в состав исследуемого химического соединения, близка к длине волны рентгеновских лучей, создаются условия для аномального рассеяния. Как показывает теория, атомная амплитуда fa соответствующего атома несколько уменьшается по сравнению со случаем, когда > 1кр или К < 1кр. Это понижение рассеивающей способности атома может достигать нескольких десятков процентов. Производя съемку рентгенограмм на [c.436]

Характер аномального рассеяния атомом несколько различен в зависимости от того, с какой стороны от кр расположена длина волны рентгеновских лучей. В области собственно аномального рассеяния, когда длина волны несколько меньше края полосы поглощения, кроме уменьшения рассеивающей способности атома наблюдается смещение начальной фазы рассеянного луча (см. стр. 87). Это означает, что атомная амплитуда fa. аномально рассеивающего атома должна при этом [c.437]

Внутри области полного отражения — действительная величина, и волна сильно ослаблена. В теории дифракции рентгеновских лучей это явление называют первичной экстинкцией Длина экстинкции, т. е. расстояние, на котором амплитуда па- [c.225]

В трактовке дифракции рентгеновских лучей кристаллами белка н его изоморфных производных предполагается, что принадлежащие атомам электроны являются свободными и в таком состоянии приводятся в вынужденные колебания с частотой со, равной частоте первичного рентгеновского излучения Амплитуда нормального, упругого рассеяния [/°(0)] зависит от брэгговского угла (0), определяющего направление в пространстве дифрагированного луча, но не зависит от длины волны (X). В общем случае это предположение некорректно, поскольку электроны в атомах не являются свободными, а взаимодействуют, особенно эффективно на внутренних К- и -орбиталях, с ядром и друг с другом. В классической теории рассеивающие атомные центры рассматриваются наборами дипольных осцилляторов, имеющих собственные частоты колебаний (0)5), которые равны частотам поглощаемого атомом электромагнитного излучения. Когда частота падающей волны значительно отличается от частот собственных колебаний электронов (о) > 0) или ш a)J), интенсивность дифрагированного луча практически полностью определяется нормальным рассеянием, и поэтому поглощением обычно пренебрегают, т.е. считают 0)5 = 0. Однако если частота рентгеновского излучения становится сопоставимой с частотами собственных колебаний электронов (со со ), возникает резонанс, изменяющий амплитуду и фазу рассеяния. Имеет место аномальное рассеяние. [c.157]

Увеличение амплитуды импульсов в 10 — Ю раз при переходе от области пропорционального усиления к гейгеровской области позволяет существенно упростить электрическую схему внешней приемной цепи счетчика Гейгера по сравнению с пропорциональным счетчиком. Зато пропорциональный счетчик дает возможность различать частоты рентгеновских лучей по амплитуде импульсов. Специальный ламповый блок — амплитудный анализатор, — поставленный в выходной цепи, позволяет отделить импульсы с амплитудами, лежащими в заданной области, и тем самым отфильтровать лучи определенных длин волн от лучей других частот без потери в их интенсивности, неизбежной при использовании фильтров. В рентгеноструктурном анализе эта особенность пропорционального счетчика используется для уменьшения фона — частичного устранения побочных импульсов, регистрируемых счетчиком. [c.168]

Выбрать излучение для съемки дифрактограммы. Если атомные номера компонентов сплава близки, то для анализа распределения атомов по нодрешеткам можно воспользоваться тем, что атомный фактор рассеяния рентгеновских лучей зависит от длины волны и уменьшается вблизи края поглощения исследуемых элементов. Если взять трубку с анодом, длина волны излучения которого лежит между длинами волн поглощения компонентов сплава, то влияние аномальной дисперсии на рассеяние разными компонентами будет различным, а Iпри этом может достигать довольно высоких значений. Амплитуду атомного рассеяния в этом случае следует рассчитывать по формуле [c.105]

Соотношение (131а), строго говоря, справедливо лишь в области X > Если же длина волны рентгеновских лучей, близких к краю полосы поглощения, несколько меньше, чем кр, то кроме уменьшения абсолютного значения происходит фазовый сдвиг, превращающий в комплексную величину. В этих условиях использование соотношения (131а) для определения знаков структурных амплитуд означает пренебрежение мнимой составляющей как в так и в Р (кк1). Это, однако, не вносит существенных ошибок в распределение электронной плотности, рассчитанное по найденным таким образом знакам амплитуд. [c.529]

Существует много форм излучения — видимый свет, радиоволны, инфракрасное излучение, рентгеновские лучи, -лучи. Со-гласно волновой модели, все эти виды излучения можно описать как осциллирующие электрические и магнитные поля. Излучение, распространяющееся, например, в направлении г, состоит из электрических и магнитных полей, перпендикулярных друг другу и направлению распространения г. Эти поля для плоско-поляризованного излучения изображены па рис. 5-1. Мы рассматриваем поляризованное излучение для упрощения, так как в этом случае отфильтровываются все остальные компоненты электрического поля, за исключением компонент в плоскости хг. Волна распространяется в направлении г со скоростью света с (З-Ю см1сек) и состоит из волн с электрическим и магнитным полями переменной напряженности, как это видно из графика амплитуд вдоль осей хну. Длина волны излучения X обозначена на рис. 5-1, и именно различие в этой величине характери зует перечисленные выше явно различные формы излучения. Если излучение характеризуется только одной длиной волны, оно называется монохроматическим. Полихроматическое излучение можно разложить на преобладающе монохроматические пучки. В случае видимого, ультрафиолетового или инфракрас ного излучения для этой цели применяются призмы и решетки. [c.139]

К факторам, которые не зависят от расположения атомов в элементарной ячейке, но влияют на интенсивность рассеянного излучения, относятся размеры образца, расстояние образца от фотографической пленки, длина волны рентгеновских лучей и угол рассеяния 20. Влияние последних двух факторов на любое рассеянное излучение рассматривается в гл. 5. Как уже упоминалось, амплитуда излучения, рассеянного любым атомом, зависит от функции атомного рассеяния. Все эти факторы можно легко рассчитать. Функция атомного рассеяния f выражается отношением амплитуды излучения, рассеянного отдельным атомом, к амплитуде излучения, рассеянного единичным электроном, иаходяш,имся в том же положении. Как упоминалось ранее, f приблизительно пропорциональна атомному номеру /-того атома интенсивность же излучения, будучи пропорциональной квадрату амплитуды, приблизительно пропорциональна квадрату атомного номера. (Точный расчет /у дается у Джеймса .) [c.45]