Колебания молекул, нормальные

Рис. 80. Формы нормальных колебаний молекул Н О в СО]

Рис. 3. Диаграмма нормальных колебаний молекулы бензола, обозначенных согласно 1 лассификации Герцберга. Для вырожденных колебаний (принадлежащих к классу симметрии Е) показана только одна компонента.

Vi.pT — среднее число нормальных колебаний молекулы N,0 (р .р = 5 10 с" ) [c.117]

Для химии большой интерес представляет колебание в многоатомных молекулах и твердых телах. Существенное значение имеет чисто механическая задача о колебаниях атомов, образующих многоатомную молекулу и твердое тело. Сложность обусловлена наличием большого числа частот колебаний, которое определяется числом входящих в состав молекулы атомов. Однако сложное колебание многоатомной молекулы удается представить как результат наложения отдельных элементарных гармонических колебаний. Эти колебания называются нормальными колебаниями. В каждом нормальном колебании все точки системы колеблются с одной и той же частотой. Число же нормальных колебаний точно равно числу колебательных степеней свободы , т. е. числу независимых колебаний. Каждый из атомов в Л/-атомной молекуле может совершать движение в трех направлениях в пространстве. Всего, таким образом, N атомов могут иметь ЗЛ различных независимых движений или ЗЛ степеней свободы. Но Л/-атомы объединены в молекулу. Сама же молекула, как единое образование, характеризуется 3 степенями свободы поступательного движения и 3 степенями свободы вращательного. Поэтому для независимых перемещений атомов в молекуле по отношению друг к другу остается ЗЛ/—6 степеней свободы. Следовательно, Л -атомная нелинейная молекула имеет ЗЛ —6 нормальных колебаний. Если молекула линейна, ее вращение вокруг оси, проходящей через ядра, не связано с изменением степени свободы. Тогда число нормальных колебаний для Л -атом-ной линейной молекулы равно ЭТУ—5. Так, для трехатомной линейной молекулы число нормальных колебаний составит 3-3—5 = 4. А нелинейная трехатомная молекула имеет 3-3—6 = 3 нормальных колебания. Ниже приведены формы нормальных колебаний и соответствующие волновые числа нелинейной молекулы воды. [c.178]

В невозбужденном состоянии все нормальные колебания совершаются с минимальной, нулевой энергией (о = 0). Суммарная энергия нулевых колебаний молекулы выражается [c.171]

Нормальные колебания молекулы СОг схематически изображены на рис. 7.10. Так, колебание VI — симметричное валентное, ему соответствует полоса в спектре при 1340 см . Два колебания гг характеризуются одинаковыми значениями энергии, т. е. являются вырожденными. Им отвечает одна полоса в ИК-спектре при 667 см и обертон 2v2 при 1334 см . Однако обертоны 2уг и VI настолько [c.167]

Формула (114) показывает, что для вычисления стерического фактора мономолекулярных реакций необходимо, кроме знания статистических сумм состояний и числа нормальных колебаний молекулы и активированного состояния, еще знание энергии активации и вероятностного фактора Ь. Кроме того, (114) дает также зависимость стерического фактора от температуры. [c.176]

Частоты нормальных колебаний молекулы этана см. в работе [49]. [c.31]

Рнс. 80. Формы нормальных колебание молекул Н О и С0 [c.171]

Рис. 7.9. Три нормальных колебания молекулы ЗОа

Рис. 110. Нормальные колебания молекулы СО2

Рнс. 7.10. Четыре нормальных колебания молекулы СО2 [c.168]

Нормальные колебания молекул. Молекула, состоящая из N атомов, обладает ЗЫ степенями свободы движения. Из них 3 степени свободы приходятся на поступательное движение молекулы, а остальные ЗЛ — 3—на ее вращение и колебание. Число вращательных и колебательных степеней свободы определяется геометрией молекулы. Линейная молекула имеет ЗЫ — 5 колебательных степеней свободы, нелинейная ЗЫ — 6. [c.221]

Число колебательных степеней свободы равно числу нормальных колебаний молекулы. В этом случае колебания могут происходить или вдоль валентных связей атомов с изменением расстояния между ядрами, или с из- [c.221]

НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МОЛЕКУЛЫ СОг [c.222]

Каждому колебательному уровню энергии многоатомной молекулы отвечает свой набор колебательных квантовых чисел отдельных нормальных колебаний. Нижний уровень, для которого все Ла = 0, называют нулевым колебательным уровнем многоатомной молекулы, а энергию, ему соответствующую, — энергией нулевых колебаний молекулы . [c.169]

В общем случае для трехмерной молекулы, состоящей из п атомов, в спектре комбинационного рассеяния должно наблюдаться не более Зп — 6 линий, что соответствует числу возможных для молекулы нормальных колебаний. В спектре твердого дихлорэтана наблюдается меньше линий, чем в жидком состоянии (рис. 36) лишние линии при переходе в жидкое состояние связаны с вкладом новых конформеров. [c.242]

Так, для нелинейной трехатомной молекулы имеем три, а для линейной четыре нормальные частоты колебаний. На рис. 110 показаны нормальные колебания молекулы СО2. Интересно, что два нижних колебания вырождены, т. е. имеют одинаковую частоту. [c.209]

Форма колебания определяется амплитудами колебаний всех атомов с данной частотой, т. е. в конечном счете изменением длины связей и межсвязевых углов при нормальном колебании. Если при колебании молекулы изменяется (растягивается или сжимается) какая-либо связь (или связи), то такое колебание называется валентным. Число валентных колебаний равно числу связей в молекуле. Если при колебании меняется межсвязевый угол (или углы), то такое колебание называется деформа-ционньш. Однако чисто валентные или чисто деформационные колебания встречаются только у линейных или же у высокосимметричных (октаэдр, тетраэдр, квадрат и т. п.) нелинейных молекул и ионов. В большинстве случаев колебания многоатомных молекул, ионов являются смешанными валентно-деформационными колебаниями, когда одновременно меняются и длины связей, и межсвязевые углы. [c.534]

Амплитуды колебаний имеют порядок нескольких сотых долей ангстрема для химически связанных расстояний. Их значения обычно возрастают в 2—3 раза при переходе к расстояниям для химически не связанных атомов. Представление о характере таких изменений дает табл. 10, где приведены данные для молекул нормальных насыщенных углеводородов. [c.142]

Если рассмотреть в общем случае молекулу, состоящую из п атомов, то она тоже совершает какое-то сложное колебание. Это сложное колебание можно представить как сумму более простых или как их называют нормальных колебаний. Под нормальным понимают колебание, при котором все атомы колеблются с одинаковой частотой и фазой, т. е. одновременно проходят положения равновесия. При небольших отклонениях от положения равновесия эти колебания можно считать гармоническими. Чрезвычайная важность разложения сложного колебания на ряд гармонических для спектроскопии заключается в том, что именно [c.208]

Хотя в каждом нормальном колебании молекулы участвуют все атомы и связи, в ряде случаев определенная связь или группа связей практически полностью определяют данное колебание, а все другие связи лишь незначительно влияют на него. [c.211]

Нормальные и характеристические колебания. Водородная связь X—Н... влияет на внутримолекулярные колебания и приводит к появлению новых колебательных степеней свободы, что находит отражение в инфракрасных (ИК) спектрах и спектрах комбинационного рассеяния (КР) света. Как известно, молекула, состоящая из и атомов, имеет 3 степеней свободы, из которых для нелинейных молекул 6, а для линейных — 5 внешних степеней свободы связаны с поступательным и вращательным движениями молекулы как целого. Остальные 3 —6 или Зл — 5 внутренние степени свободы связаны со всевозможными колебаниями атомных ядер в молекулах. Колебательное движение может быть описано с помощью естественных координат определяющих отклонения межъядерных расстояний и валентных углов относительно равновесного положения. При равновесной конфигурации атомных ядер все естественные координаты Х обращаются в нуль. Колебания атомных ядер в молекулах взаимосвязаны, поэтому изменения естественных координат атомных ядер также взаимосвязаны. Если считать колебания гармоническими, то во многих случаях с помощью методов, разработанных механикой малых колебаний молекул, приближенно можно осуществить переход от естественных координат X. к нормальным координатам Q . [c.64]

В соответствии с типом симметрии данной модели мо.пекулы модель относят к одной из точечных групп симметрии, свойства которых широко исследуются в теории групп. На основании этой теории были созданы таблицы для каждой группы симметрии, при полющи которых, зная число атомов каждого типа в молекуле, относительно просто разделить нормальные колебания молекулы по классам симметрии. [c.299]

Эти элементы симметрии соответствуют точечной группе Дел которой и принадлежит рассматриваемая модель. Опубликованные таблицы [10] позволяют классифицировать нормальные колебания молекулы по классам симметрии Обозначая эти классы соответствующими симво- [c.302]

Подобным нутом подъема по уровням активного нормального колебания молекула достигает такого уровня полной колебательной энергии, при котором плотность колебательных состояний оказывается настолько высокой, что по отношению к лазерному излучению спектр колебательных состояний можег рассматриваться как непрерывный (так называемая область квазиконтинуума). Качеспвенно можно считать, что начиная с некоторого колебательного уровня активное колебание быстро передает накачиваемую на него энергию на остальные степени свободы молекул. Скорость такой передачи, определяемая ангармоническим взаимодействием активного нормального колебания с другими нормальными колебаниями молекулы, возрастает по мере роста полной энергии, так что молекула со все возрастающей ско-стью поглощает энергию электромагнитного поля и, в конце концов, диссоциирует. [c.159]

Значения выбранных параметров приведены в табл. 4,9 и 4,10, При таких параметрах потенциала (4.16) частоты собственных колебаний молекулы СНГ, равны 460,9 (2) 546,9 1008 1184(2) 1599 (2) 3000 см . Частоты нормальных колебаний, полученные из спектроскопических экспериментов [170], равны 507,8(2) 700 1141 1157(2) 1158(2) 3035см . [c.120]

Поскольку для валентных колебаний молекул значения со обычно превышают 1000 см , суммы по состояниям для валентных колебаний в простых молекулах при не слишком высоких температурах близки к 1, а их составляющие в термодинамических функциях, зависящие от 1п кол, очень малы. Для деформационных колебаний величины со могут быть заметно меньшими, а многие нормальные колебания сложных молекул характеризуются очень малыми значениями о). Например, для деформационных колебаний В2О3 соСЮО см . В последнем случае колебательные суммы по состояниям достаточно велики даже при низких температурах. Точно так же для сложных органических молекул деформационные колебания дают заметный вклад в энергию, энтропию и теплоемкость вещества при всех температурах. [c.224]

В теории Слейтера фактор А отождествляется с v — оредневзве-апенной частотой колебаний молекулы, которая в принципе вычисляется из спектроскопических частот нормальной невозбужденной /молекулы, V имеет также порядок 10 —10 с . [c.114]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология