Сверхтонкое взаимодействие СТВ гамильтониан

Спин-гамильтониан сверхтонкого взаимодействия представляется формулой [c.288]

Для того, чтобы дать теоретическую оценку сверхтонкого расщепления ЭПР, необходимо явным образом учесть различные спиновые взаимодействия. Гамильтониан одного электрона в самосогласованном поле остальных электронов и ядер и (х, у, 2) с учетом спиновых взаимодействий удобно представить в виде суммы трех операторов [c.109]

Кроме взаимодействия с магнитным полем, неспаренные электроны близких атомов или свободных радикалов взаимодействуют как между собой (диполь-дипольные и обменные взаимодействия), так и с парамагнитными ядрами, входящими в состав того же атома или молекулы (диполь-дипольное и контактное взаимодействие). Электронно-ядерные взаимодействия обусловливают наличие сверхтонкого расщепления в спектрах ЭПР. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия (СТВ) может быть записан как [c.279]

Феноменологический гамильтониан сверхтонкого взаимодействия ядерных и электронных спинов можно выразить так [c.133]

Следовательно, если парамагнитная молекула имеет магнитное ядро, к спин-гамильтониану [уравнение (5)] необходимо добавить член сверхтонкого взаимодействия, который характеризует взаимодействие магнитного момента электрона с полем создаваемым ядром, [c.421]

Здесь спин-гамильтониан включает энергию зеемановского, обменного и сверхтонкого взаимодействия [c.17]

Этот гамильтониан соответствует сверхтонкому взаимодействию (СТВ), состоящему из изотропного (контактного) и анизотропного диполь-дипольного взаимодействий [c.15]

Спин-гамильтониан (11-39) является не полным для ионов, у которых ядерный спин не равен нулю. Взаимодействие ядерного спина с электронным (сверхтонкое взаимодействие) и ядерного спина с магнитным полем (зеемановское взаимодействие) [c.304]

Тогда гамильтониан сверхтонкого взаимодействия (изотропного) равен [c.39]

Полный гамильтониан сверхтонкого взаимодействия между электронными и ядерными спинами равен [c.40]

Для того чтобы получить спин-гамильтониан, необходимо усреднить Ж СТВ по координатной части волновой функции. Это приводит к следующим выражениям для постоянных изотропного сверхтонкого взаимодействия А (неспаренный электрон находится на -орбитали) [c.40]

Анизотропное сверхтонкое взаимодействие между электронным и ядерным спинами возникает в результате классического диполь-дипольного взаимодействия, и гамильтониан имеет вид [c.58]

Чтобы получить спин-гамильтониан сверхтонкого взаимодействия, усредним гамильтониан СТВ (1.69) и (1.70) с помощью этой функции [c.446]

Проблема описания состояния атомов разбивается на несколько различных задач. Мы знаем, что существуют две возможные ориентации спина электрона и две возможные ориентации спина протона, так что при их взаимодействии возникают четыре различных состояния. Мы должны определить соответствующие этим четырем различным расположениям спинов волновые функции, вырожденные в отсутствие любых магнитных взаимодействий. Кроме того, существуют взаимодействия магнитного поля Н с электронным спином 5 и с ядерным спином I. Эти взаимодействия изменяют энергию спинов они могут быть выражены в форме операторов, которые входят в гамильтониан. Далее следует учесть взаимодействие между электронным и ядерным спинами, которое изменяет энергию спиновых состояний и даже в какой-то степени смешивает их друг с другом. Наконец, мы используем теорию возмущений, чтобы рассчитать так называемые эффекты сверхтонкого взаимодействия , когда атом находится в сильном магнитном поле. [c.26]

Атом водорода занимает особое положение вследствие сферической симметрии в спиновый гамильтониан атома водорода входят изотропные -факторы для электрона и ядра и изотропная константа а сверхтонкого взаимодействия. Для большинства молекул, которые рассматриваются в настоящей книге, каждая из этих [c.41]

Сверхтонкое взаимодействие также описывается тензором. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия можно представить в форме [c.43]

Рассмотрим свободный радикал, в котором имеются только два протона с константами сверхтонкого взаимодействия и аг- Для этой системы спиновый гамильтониан имеет вид [c.100]

Изотропное сверхтонкое взаимодействие в атоме водорода выражается в гамильтониане членом, пропорциональным вероятности нахождения неспаренного электрона на ядре 1г з (0) . Было найдено, что константа СТС для 1х-орбитали водорода составляет 506,8 э. Неспаренный электрон в молекулярных радикалах, например виниле [c.110]

Точный гамильтониан контактного сверхтонкого взаимодействия для молекулы дается оператором [c.111]

Рассмотрим теперь сверхтонкое взаимодействие. Обычный спиновый гамильтониан для радикала, в котором имеется один ядерный спин I, разделяется на две части [c.259]

Возвратимся теперь к рассмотрению факторов, которые влияют на ширину линии ЭПР ионов переходных металлов в растворе. В большинстве случаев ионы образуют комплексы определенной молекулярной структуры — октаэдрической, тетраэдрической или плоскостной — и, следовательно, энергетические уровни спинов описываются спин-гамильтонианом такого же типа, что был рассмотрен в гл. 10. Для этих парамагнитных веществ очень типичны анизотропные -тензоры, тензоры сверхтонкого взаимодействия и тензоры расщеплений в нулевом поле, которые модулируют вращательное движение и дают вклад в ширину линий. [c.262]

Рассмотрим сначала релаксационные процессы, обусловленные модуляцией контактного сверхтонкого взаимодействия а -S. Для простоты определим влияние только / Зг-части этого взаимодействия. Чтобы подчеркнуть, что электронный спин быстро релаксирует, запишем гамильтониан в виде [c.297]

В качестве примера рассмотрим зависящее от времени контактное сверхтонкое взаимодействие V (1) = а ,) 1-8 спина 5 электрона со спином I протона, которое быстро флуктуирует относительно среднего значения, равного нулю. При этом в спектре ЭПР не будет наблюдаться разрешенной сверхтонкой структуры и энергетические уровни должны соответствовать гамильтониану зеемановского взаимодействия [c.301]

Если сверхтонкое взаимодействие отсутствует, то спин-гамильтониан имеет вид [c.357]

В некоторых случаях параметры спин-гамильтониана можно получить из спектров порошков или замороженных растворов. Этот метод в основном был использован для систем со спином 5 = = /г, которые и будут здесь рассмотрены. Для частицы с аксиально симметричным спин-гамильтонианом в отсутствие сверхтонкого взаимодействия угловая зависимость резонансного поля имеет вид [c.371]

Поэтому было необходимо сохранить в гамильтониане члены второго порядка сверхтонкого взаимодействия. Этот способ хорошо обоснован и здесь не рассматривается [8, 9]. [c.333]

Синглет-триплетная эволюция спинов РП в клетке в основном определяется взаимодействием электронных спинов с постоянным внешним магнитным полем и изотропным сверхтонким взаимодействием неспаренных электронов с магнитными ядрами. Спин-гамильтониан зеемановского и изотропного СТВ неспаренных электронов РП имеет вид [38] [c.38]

МОЖНО разбить на две части и, которые описывают сверхтонкое взаимодействие между магнитными моментами неспаренного электрона и ядер. Гамильтониан представляет [c.255]

Полный гамильтониан сверхтонкого взаимодействия имеет вид [c.350]

Если молекула обладает неспаренным электроном, дипольный эффект передается через пространство и ощущается исследуемым ядром. Когда д-фактор изотропен, дипольные эффекты усредняются до нуля вследствие быстрого вращения молекулы в поле. Это явление рассматривалось в главе, посвященной ЭПР, где было показано, что этот же самый эффект приводит к дипольному вкладу в сверхтонкое взаимодействие, который усредняется до нуля в растворе. В тех случаях, когда д-фактор анизотропен, величина дипольного вклада в магнитное поле на интересующем нас ядре, обусловленная плотностью неспаренного электрона на металле, зависит от ориентации молекулы относительно поля. Поскольку для разных ориентаций д-фактор имеет различные значения, этот пространственный вклад не должен усредняться до нуля в результате быстрого вращения молекулы. Таким образом, те же самые эффекты, которые приводят к анизотропии д-фактора, дают и псевдокон-тактный вклад. Этот псевдоконтактный эффект, связанный с влиянием через пространство, можно сопоставить с анизотропным вкладом соседнего атома, рассмотренным в гл. 8. который, как было показано, зависит от разности в для различных ориентаций. То же самое справедливо для Применяя уравнение (12.8), мы рассматриваем систему, в которой Д% меняется симбатно Ад [2]. Часть гамильтониана, описывающая псевдоконтактный вклад, аналогична гамильтониану дипольного взаимодействия, рассмотренному в гл. 9. [c.171]

Ткт = Ь Тэ Тяд Чт (г)р(г)с1г ТЛяд< Р I кт>-Он называется тензором анизотропного сверхтонкого взаимодействия. После усреднения гамильтониана Яг по координатам получим спин-гамильтониан Й = SJS iTk щJm. Изменение энергии, соответствующее спин-гамильтониану Яг, существенно зависит от Тит. Поэтому рассмотрим этот тензор несколько подробнее. [c.111]

Ожидаемый характер полевой зависимости вероятности рекомбинации РП для S-T переходов, индуцированных парамагнитной релаксацией свободных радикалов, зависит от конкретного механизма релаксации. Например, одним из типичных механизмов парамагнитной релаксации радикалов в растворах является анизотропное сверхтонкое взаимодействие, которое случайным образом изменяется за счет вращательной диффузии радикалов. В этом случае скорость парамагнитной релаксации задается величинами типа <К >гД1 + со т ) где V - гамильтониан анизот- [c.35]

Релятивистская К.м. рассматривает квантовые законы движения микрочастиц, удовлетворяющие требованиям теории относительности. Осн. ур-ния релятивистской К. м. строго сформулированы только для одной частицы, напр, ур-ние Дирака для электрона либо любой др. микрочастицы со спином /2 ур-ние Клейна - Гордона - Фока для частицы со спином 0. Релятивистские эффекты велики при энергиях частицы, сравнимых с ее энергией покоя, когда становится необходимым рассматривать частицу, создаваемое ею поле н внеш. поле как единое целое (квантовое поле), в к-ром могут возникать (рождаться) и исчезать (уничтожаться) др. частицы. Последоват. описание таких систем возможно только в рамках квантовой теории поля. Тем не менее в большинстве атомных и мол. задач достаточно ограничиться приближенным учетом требований теории относительности, что позволяет для их решения либо построить систему одноэлектронных ур-ний типа ур-ния Дирака, либо перейти к феноменологич. обобщению одноэлектронного релятивистского подхода на многоэлектронные системы. В таких обобщениях к обычному (нерелятивистскому) гамильтониану добавляются поправочные члены, учитывающие, напр., спин-орбитальное взаимодействие, зависимость массы электрона от его скорости (масс-поляризац. поправка), зависимость кулоновского закона взаимод. от скоростей заряженных частиц (дарвиновский член), электрон-ядерное контактное сверхтонкое взаимодействие и др. [c.365]

С.-с.в. электронов и ядер приводит к расщеплению зеемановских уровней и соответствующих линий спектра ЭПР-т. наз. сверхтонкое взаимодействие. Выделяют два осн. слагаемых диполь-дипольное С.-с.в. ядер и электронов и контактное взаимод. Ферми. Первое слагаемое аналогично по форме (1), но вместо одного из электронных спинов, напр. Лу, стоит спин ядра вместо Гу стоит расстояние между электроном г и ядром а, к множитель (д Ив) заменяется на ц = йеИв З.И). где ц -ядерный магнетон, з,-д-фактор для ядра а. Для атома диполь-дипольное С.-с.в. дает осн. вклад в гамильтониан при условии, что атом находится в любом состоянии (Р-, О-и т.д.), за. исключением 5-состояния (или, в одноэлектронном приближении,-за исключением тех состояний, в к-рых есть открытая оболочка, включающая л-орбиталь). При усреднении величин УЛ по всем положениям электронов получаются постоянные С.-с.в. [ , (постоянные сверхтонкого взаимод.), значения к-рых состмля-ют обычно иеск. десятков (до сотни) МГц (1 см = = 3-10 МГц). [c.403]

Это выражение называется спиновым гамильтонианом [1]. Второй и третий члены этого выражения объясняют анизотропию -фактора. т. е. различные значения величин, параллельных и перпендикулярных оси четвертый и пятый члены связаны с анизотропными сверхтонкими взаимодействиями. Первый член этой суммы отражает тот факт, что энергия в электрическом поле кристалла зависит от S. И наконец, последний член суммы отражает взаимодействие квадрунольного поля у ядер с ядерным спином и часто не имеет больиюго значения. Энергетические уровни для уравнения (17) были рассчитаны Блини [9, 47] в приближении сильного поля. По этим уравнениям и уравнениям Ингрема [37] можно рассчитать положения резонансных максимумов при любом угле 6. между полем и осями симметрии, а также получить значения параметров D, g . А. В. Р я S. Наиболее проста интерпретация уравнения (17). если мы последовательно рассматриваем каждый из членов суммы но отдельности. Рассмотрилг. нанример, случай, когда определяющими являются выражения, содернхащие g. Тогда для спина S 1 2 можно записать [37] [c.446]

В исследовании электронного строения координационных систем посредством метода ЭПР большую роль играет так называемая супер-сверхтонкая структура (ССТС), вызываемая сверхтонким взаимодействием неспаренного электрона с ядрами лигандов. Такое взаимодействие может быть учтено в спин-гамильтониане добавлением члена [c.163]

Если ядро иона металла обладает ядерным спином, то существует взаимодействие между электронным и ядерным магнитными моментами. Главная часть этого взаимодействия обусловлена диполь-дипольным взаимодействием. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия S6si имеет следующий вид [c.347]

Здесь гамильтониан записан в приближении сильного поля, т. е. учитывается лишь секулярная часть зеемановского и сверхтонкого взаимодействия. Несекулярная часть приводит лишь к сдвигам линий (СТВ второго порядка, см. гл. 1.4), которыми можно прейебречь. - [c.247]

Здесь Жан — гамильтониан зеемановского электронного взап-модействия (получен при подстановке Ан в Ж У, — гамильтониан спин-орбитальпого взаимодействия (получен при подстановке Ф в Ж А = Жц Жа — гамильтониан сверхтонкого взаимодействия, состоянщй из изотропной (фер шевской) части Ж а1 И ДНПОЛЬ-ДИПОЛЬНОГО ВЗаИМОДеЙСТВИЯ [c.14]

Характерная особенность температурной зависимости квадрупольного расщепления в РеСЬ была объяснена путем дополнения к гамильтониану электрического сверхтонкого взаимодействия обменного члена, который описывает спин-упорядочивающие взаимодействия. Параметры, входящие в гамильтониан, получены из анализа температурной зависимости экспериментальных мессбауэровских спектров. Схема уровней энергии для иона Ре в РеС1г, вычисленная на основе этого гамильтониана, согласуется с магнитными данными и данными по дифракции и рассеянию нейтронов. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология