Дырка Дирака

Так как электроны зоны проводимости и дырки валентной зоны представляют идеальный газ фермионов, к ним может быть применена статистика Ферми — Дирака. [c.195]

При поглощении фотона высокой энергии в поле ядра происходит рождение пары частиц — электрона и позитрона. Этот процесс описывается теорией Дирака, в которой позитрон рассматривается как дырка в энергетическом континууме. Энергетическое соотношение при этом процессе может быть записано в виде [c.178]

Электроны и дырки подчиняются закону распределения Ферми— Дирака. Согласно этому закону, для системы одного типа частиц, находящихся в термодинамическом равновесии с очень слабыми взаимодействиями, вероятность /г того, что квантовое состояние с общей энергией Ei будет занято, определяется следующим образом [c.381]

Открытие нейтронов, и особенно позитронов, существенно изменит, возможно, картину, даваемую электронной теорией. В частности, основываясь на релятивистической квантовой механике, Дирак еще в 1930 г. предсказал открытые в 1933 г. позитроны. По его теории пространство равномерно заполнено электронами, находящимися на низшем. энергетическом уровне и не могущими быть наблюдаемыми ввиду этой однородной равномерности. Те электроны, которые переходят на высшие уровни, представляют собою обычные наблюдаемые нами электроны, а образовавшаяся при этом дырка в равномерном распределении должна иметь свойства позитрона. При возвращении электрона в дырку свободные заряды нейтрализуются и образуется два кванта излучения. [c.76]

Число свободных электронов и дырок в полупроводнике может быть найдено с использованием статистики Ферми — Дирака. Равновесные концентрации свободных носителей заряда зависят от положения уровня Ферми. Уровень Ферми для металлов, как известно, равен энергии верхнего заполненного уровня при абсолютном нуле. С позиций статистической термодинамики уровень Ферми — это парциальная мольная свободная энергия, или, другими словами, химический потенциал электронов. При условии, что эффективные массы электронов (гПп) и дырки (гпр) в кристалле равны, при Т — О уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью проходит точно по середине запрещенной зоны. Обычно Шр > т , тогда уровень Ферми в полупроводнике с собственной проводимостью расположен ближе к зоне проводимости и при повыщении температуры смещается вверх. Положение уровня Ферми в полупроводниках с примесной проводимостью зависит от концентрации примеси расчет этой величины сложен. [c.457]

Если извлечь электрон из вакуума (то есть из состояния с е < 0), то образуется дырка. Нарушая однородность вакуума, она наблюдаема и ведет себя как частица, тождественная электрону, но обладаюш,ая положительным зарядом. Ее назвали позитроном. Когда в 1932 г. Андерсон обнаружил в космических лучах положительно заряженный электрон, идея Дирака получила замечательное подтверждение. [c.283]

Позитроны. Позитронный (или р+) распад связан с превращением протона в нейтрон и сопровождается уменьшением 2 на единицу. Этот тип распада встречается у ядер, обладающих избытком протонов по сравнению со стабильным изобаром (т. е, ядро лежит на правом склоне долины стабильности ). Процесс р -распада был обнаружен спустя несколько лет носле того, как существование позитрона было постулировано Дираком из чисто теоретических соображений. Исследуя свойства предложенного им релятивистского волнового уравнения для электрона, Дирак установил, что уравнение имеет решения, соответствующие существованию электрона в положительных и отрицательных энергетических состояниях, причем абсолютное значение энергии всегда больше тс (пг — масса электрона). Для объяснения физического смысла отрицательных, не наблюдающихся на опыте, уровней энергии Дирак предположил, что обычно все отрицательные уровни заполнены. В таком случае переход электрона с отрицательного уровня на положительный (связанный с увеличением его энергии на величину, превышающую 2тс ) должен обнаружиться не только по появлению обычного электрона, но и по одновременному появлению дырки в бесконечном море электронов с отрицательной энергией. Такая дырка должна обладать свойствами положительно заряженной частицы, а в остальном не должна отличаться от обычного электрона. Вслед за обнаружением позитрона — сначала в космических лучах, а затем при процессах р+-распада — вскоре последовало открытие процессов образования пар позитрон — электрон и их аннигиляции. Все эти опытные данные можно рассматривать как экспериментальное подтверждение теории Дирака. [c.57]

Статистика Ферми - Дирака описывает распределение в системе тождеств, частиц с полуцелым спином /2, 2> в единицах Ь = к/2п. Частица (или квазичастица), хюдчи-няющаяся указанной статистике, наз. фермионом. К фер-мионам относятся электроны в атома)с, металлах и полупроводниках, атомные ядра с нечетным атомным номером, атомы с нечетной разностью атомного номера и числа электронов, квазичастицы (напр., электроны и дырки в твердых телах) и т.д. Данная статистика бьша предложена Э. Ферми в 1926 в том же году П. Дирак выяснил ее квантовомех. смысл. Волновая ф-ция системы фермионов антисимметрична, т.е. меняет свой знак при перестановке координат и спинов любой пары тождеств, частиц. В каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (см. Паули принцип). Среднее число частиц л, идеального газа фермионов, находящихся в состоянии с энергией Е,, определяется ф-цией распределения Ферми-Дирака л,- = 1 ехр[ ,- - l)/kT - где /-набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы. [c.417]

В своей первоначальной теории Дирак рассматривал отрицательные решения релятивистского уравнения одной частицы как решения, соответствующие отрицательной энергии. Физическая интерпретация таких состояний наталкивается на непреодолимые трудности. Частица с отрицательной энергией должна иметь отрицательную массу ее ускорение должно быть направлено против силы. Состояния с отрицательной энергией сколь угодно большой величины проявились бы в возможности неограниченного выделения частицей энергии при переходе во все более низкие состояния. Чтобы обойти эти трудности, Дирак в 1930 г. выдвинул предполол ение, что пустое пространство — вакуум — представляет собой пространство, в котором все состояния отрицательной энергии (их бесконечно много) заполнены электронами, а состояния с положительной энергией свободны. В каждой точке такого пустого пространства имеется бесконечно много электронов отрицательной энергии, которые образуют своеобразный фон , от которого следует проводить отсчеты всех физических величин. Отклонение числа электронов от нормального— фонового — числа проявляется в наличии частиц с электрическим зарядом, создающим электрическое поле, и массой, создающей гравитационное поле. Если имеется один электрон с положительной энергией, то он не может перейти в состояния отрицательной энергии, так как они все заняты (см. в 72 принцип Паули). Если одно из состояний в фоне свободно — дырка в фоне , то этому состоянию должна соответствовать частица с положительной массой и положительным зарядом. Такие частицы в 1930 г. не были известны, поэтому Дирак пытался отолсдествить дырочные состояния с протоками. В 1932 г. были открыты позитроны — частицы с массой электрона и положительным зарядом. Открытие позитронов значительно повысило интерес к теории дырок , развитой Дираком. Многие свойства позитронов хорошо описывались теорией дырок . Было установлено, что позитрон возникает всегда в паре с электроном. При этом поглощается энергия, превышающая 2тс2, Теория дырок легко объясняет это явление. Для образования позитрона надо перевести электрон из состояния отрица- [c.304]

Этот третий род взаимодействий является более интересным и неожиданным, и даже приближенное объяснение его не может быть дано без привлечения квантово-механических представлений. Согласно Дираку, электроны могут существовать в состояниях как положительной, так и отрицательной кинетической энергии. Обычно мы не замечаем отрицательных электронов с отрицательной энергией просто потому, что они имеются повсюду. При столкновении достаточно энергичного -фотона с одним из этих электронов фотон может вырвать его из состояния отрицательной энергии и таким образом освободить его. Электрон вылетит как обычный отрицательный электрон с положительной кинетической энергией, оставив положительную дырку в сплошном фоне отрицательного заряда. Эта дырка ведет себя как положительный заряд, т. е. как позитрон. Позитрон и электрон имеют одинаковую массу покоя то, энергетический эквивалент которой равен тос1 Фотон с энергией 2 тоС (1,02 Мэе) или большей может таким образом вызвать рождение электрон-нозитронной пары. Из всей энергии фотона первые 1,02 Мэе используются для создания массы покоя, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона и позитрона. Фотон не рассеивается в этом процессе, а полностью поглощается. Вследствие требований сохранения энергии и импульса рождение пар не может происходить в пустом пространстве, ему в большой степени способствует наличие атомных ядер рождение пар может происходить и в присутствии электрона. В первом приближении вероятность рождения пар в поглощающей среде пропорциональна Z , так что для его изучения наиболее удобны элементы с большим атомным номером, например свинец. [c.35]

Lo h п . дырка (элементарный положительный заряд) 2. дыра отверстие глазок Lo herleitung f дырочная электропроводность дырочная проводимость Lo hertheorie / теория дырок (теория Дирака) [c.131]

Энергетический спектр полупроводников характеризуется наличием двух разрешенных зон валентной зоны и зоны проводимости, разделенных между собой энергетической щелью (запрещенной зоной), и в этом смысле аналогичен спектру диэлектриков (рис. 1.3). В отличие от диэлектриков, однако, энергетическая щель в полупроводниках настолько узка, что при температурах протека тня химических реакций часть электронов валентной зоны обладает достаточной энергией для перехода в зону проводимости. Тем самым носледпяя оказывается частично, хотя и в небольшой степени, заполненной. Одновременно с этим в валентной зоне образуются вакантные состояния — дырки . Вероятность заполнения зоны проводимости электронами подчиняется статистике Ферми — Дирака [c.30]

Рассмотрим собственную проводимость. Если в некотором соединении, обладающем лищь собственной проводимостью, перенос электрического заряда происходит в результате обмена валентностями, то сначала должно возникнуть возбужденное состояние, в котором, по крайней мере, один из ионов изменяет свою валентность. Возбужденное состояние может возникнуть, например, в результате реакции Fe + + Fe + Fe +-j-Fe " . При этом образование возбужденной пары (Fe + + Fe +) соответствует образованию одного отрицательного (электрона) и одного положительного (дырки) носителя. Число носителей, как и в случае гомеополярных полупроводников, определяется на основе статистики Ферми — Дирака [c.116]

Вероятность обнаружить дырку с данной энергией при определенной температуре может быть также определена с помощью функпии типа распределения Ферми-Дирака, однако в данном случае нужно найти вероятность отсутствия электрона [c.251]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология