Пуассона устойчивости

Чтобы убедиться в объективности статистических оценок НЬ-параметра по данным демографических наблюдений возрастной силы смертности FM(J) (5.2), мы рассмотрели несколько вариантов ее математических выражений. Эги варианты основаны на общем допущении, согласно которому те процессы, что приводят к гибели живой организм, обычно начинаются с нарушения его локальной устойчивости (на уровне клетки). Такие нарушения связаны со случайным выходом числа взаимодействий в организме при разных процессах за верхние нли нижние критические уровни. При этом число взаимодействий (за характерное время для каждого процесса) следует распределению Пуассона, а среднее шсло взаимодействий, согласно (2.5), изменяется пропорционально Н-параметру. Это допущение позволяет рассчитать вероятности выхода числа взаимодействий за критические уровни и выяснить их зависимости от Я-параметра. [c.207]

Практически обычно задается фиксированное число итераций N, для которого определяют набор параметров, позволяющий получить максимальное уменьшение невязки. Например, в плоской области при четырех итерациях величина невязки может быть уменьшена в 5—100 раз, при восьми итерациях — в 10 —510 раз и т. д. При использовании основной схемы в области больших чисел Рейнольдса (Ке 10 и более) лишь такой путь является эффективным для обеспечения вычислительной устойчивости схемы. При этом уменьшение невязки решения уравнения Пуассона позволяет существенно увеличить величину временного шага т. [c.188]

В теории устойчивости Ляпунова (разд. 6.2) состояние называется асимптотически устойчивым, если на больших временах возмущение исчезает если же система совершает движение в некоторой окрестности рассматриваемого состояния, то оно называется устойчивым. Этот последний, более общий тип устойчивости часто называют устойчивостью по Пуанкаре— Пуассону. [c.175]

Учет коррекции уравнения Пуассона — Больцмана. Вычисление распределения потенциала между двумя взаимодействующими плоскими частицами и свободной энергии двойных слоев с учетом объема ионов, зависимости диэлектрической постоянной от напряженности поля и концентрации электролита, поляризации ионов электрическим полем двойного слоя, собственной ионной атмосферы ионов и полостных эффектов предпринято Левиным и Беллом [25]. Численный анализ сложного интеграла авторами еще не завершен. Однако, принимая во внимание влияние различных факторов на распределение потенциала в двойном слое, следует ожидать более сильного уменьшения электростатических сил отталкивания с расстоянием по сравнению с закономерностью, предсказываемой уравнением Пуассона — Больцмана. Вместе с тем, ниже будет показано, что в св зи с противоположным действием ряда факторов, по крайней мере, для симметричного электролита, содержащего одновалентные ионы, коррекция уравнения Пуассона — Больцмана не вносит существенных изменений в теорию устойчивости лио-фобных коллоидов. [c.29]

Приведем результаты испытаний на устойчивость стержней прямоугольного поперечного сечения 1x2 см из стеклопластика параллельно-диагональной схемы армирования. Испытывали стержни, вырезанные вдоль основы, при различных условиях закрепления (н- = 1 0,7 0,5) Механические свойства стеклопластика с соотношением слоев 1 1 при сжатии вдоль основы следующие предел прочности Оп = МПа модуль упругости Е = = 12 ГПа коэффициент Пуассона н- = 0,35 модуль сдвига G = = 3 ГПа. [c.186]

Полые волокна с селективно проницаемыми стенками в зависимости от значения и материала, из которого они изготовлены, имеют наружный диаметр >н от 40 до 2500 мкм и внутренний диаметр >вн от 20 до 1500 мкм. С точки зрения устойчивости полых волокон к действию внешних нагрузок важной характеристикой является отношение толщины стенки б к наружному диаметру Оа. Разрушающее напряжение Рс, коэффициент Пуассона i, наружный диаметр 0 , внутренний диаметр Овн и начальный модуль Е волокна связаны уравнением [c.139]

Рис. 11.1. график для определения коэффициента устойчивости К цилиндра со свободно опертыми кромками в зависимости от отношений LjR и Dit. Коэффициент Пуассона [c.143]

Наибольшей общностью обладает динамический критерий, формулируемый на основе работ Лагранжа, Пуассона, Ляпунова, "Болотина и др. Согласно этому критерию, задача оценки условий нарушения устойчивости сводится к решению дифференциальных уравнений движения системы и изучению изменения этих решений во времени. [c.99]

Устойчивость или упругая стабильность может рассматриваться как свойство материала, сходное с коэффициентом Пуассона. Так как потеря устойчивости цилиндра происходит из-за внешнего давления, которое делает круглое поперечное сечение цилиндра эллиптическим, очевидно, что наиболее важна жесткость в окружном направлении. [c.258]

Предложен и осуществлен принципиально новый метод численного ])ешения нелинейных краевых задач типа Пуассона — Больцмана, обладающий высокой точностью, устойчивостью и малой затратой времени. Метод легко может быть распространен на случай несимметричного электролита. [c.87]

Мутации происходят редко. Так, например, вероятность того, что данная клетка Е. соН мутирует от Т1 (чувствительность к фагу Т1) к типу Tl" (устойчивость к фагу Т1), очень мала. Когда вероятность каждого отдельно взятого события очень мала, а число испытаний, в которых может возникнуть событие, очень велико, то частота событий подчиняется распределению Пуассона (см. приложение n.IV). [c.18]

Поясним, что функция а (х ,а) не является полунепрерывной снизу, если существуют такие точки е D, а е Ка, х ш х ,а), последовательности X- —> х , > а и число J > О, что при любом г = 1,2,... р(х, а (х , а )) > 5. Пусть х D, а Ка. Соответствующее движение в D называется целым, если x(i,a, х ) G D при всех t G (-00,00). Как правило, далеко не для всех х , а движение целое. Обычно можно гарантировать только то, что x(i, а, х ) е D, при 0. Движение называется положительно устойчивым по Пуассону, если х G а (х ,а). Условию 2 удовлетворяет, например, петля — движение, которое идет от неподвижной точки к ней же. [c.120]

Свойства. Т.-серебристо-белый пластичный металл. Известен в двух полиморфных модификациях ниже 1360°С устойчива а-форма с гранецентрир. кубич. решеткой, а = 0,50842 нм в интервале 1360-1750 °С устойчива Р-фор-ма с объемноцентрир. кубич. решеткой, а = 0,411 нм ДЯ перехода а-> р 3,5 кДж/моль. Т. пл. 1750°С, т. кип. 4200 С плотн. 11,724 г/см 26,23 ДжДмоль-К) ДД л 14 кДж/моль, Д/Сзг 597 кДж/моль 51,83 ДжДмоль-К) ур-ния температурной зависимости давления пара для металлического Т. Igp (мм рт. ст.) = —28780/3 4-5,991 в интервале 1757-1956 К, для жидкого Т. lg/i(MM рт.ст.) = = -29770/Т+ 6,024 в интервале 2020-2500 К коэф. линейного расширения 12,5 10 K (298-1273 К) р 1,57 х X 10 Ом-см, температурный коэф. р 3,6-10" K теплопроводность 0,62 Вт/(см-К) модуль сдвига 28,1 ГПа, модуль упругости 703 МПа коэф. Пуассона 0,265 сверхпроводник ниже 1,4 К. Образует сплавы со мн. металлами. [c.613]

Наиболее известна отвечающая этому требованию модель Грема, в которой адсорбированные противоионы и коионы лежат в разных плоскостях. Появление добавочного параметра, естественно, позволяет улучшить согласие с рядом электрохимических фактов. Однако в настоящее время использование такой усложненной модели двойного слоя в теории устойчивости коллоидов нам представляется нецелесообразным, тем более что для высоких концентраций электролитов теория устойчивости, основанная на уравнении Пуассона-Больцмана, становится количественно неточной. [c.78]

Теория двойного электрического слоя (ДС) представляет интерес для коллоидной химии лишь постольку, поскольку она служит фундаментом теории устойчивости ионостабилизированных дисперсных систем и теории электрокинетических явлений. Однако до сих нор и та и другая позаимствовали из теории ДС практически только уравнение Пуассона—Больцмана (П-Б), что явно недостаточно для объяснения всех встречающихся в коллоидной химии фактов Поэтому сейчас назрела необходимость, с одной стороны, использовать в коллоидной химии более точные уравнения двойного электрического слоя, чем уравнение П-Б, ас другой — надежно определить границы применимости последнего. [c.86]

Развитие количественной теории ней-трализационнОй коагуляции — актуальная задача общей проблемы устойчивости ионостабилизированных коллоидных растворов. В принципе она может решаться двумя путями. Первый — строго теоретический, основанный на учете в картине строения двойного электрического слоя размеров ионов, их поляризуемости и сольватации, дискретности зарядов, функции распределения ионов вне пределов применимости уравнения Пуассона — Больцмана. При этом одновременно должна быть развита теория адсорбции ионов и установлены связанные с ней закономерности изменения потенциала частиц. Как легко видеть, этот путь весьма сложный [c.154]

Особенно перспективно применение акустич. методов в практике неразрушающих испытаний полимерных материалов и контроля их качества в изделиях, заготовках и конструкциях непосредственно в производственных условиях. Акустич. методы позволяют оперативно обнаружить структурные изменения полимерных материалов, обусловливающие заметные изменения их эксплуатационных свойств, к-рые др. методами установить практически невозможно или затруднительно. Это обусловлено тем, что нек-рые характеристики А. с. (скорость и ее дисперсия, затухание и элевтероз) находятся в устойчивой функциональной связи с физико-механич. свойствами полимеров динамич. модулями упругости и сдвига, комплексным коэфф. Пуассона, тангенсом угла механич. потерь, временем релаксации и его спектром. Кроме того, частотно-темп-рное изменение акустич. характеристик в ряде случаев тесно связано с диэлектрич. свойствами полимерных материалов. [c.27]

Во вторую группу входят конечно-разностные методы. Численная устойчивость позволяет применять эти методы к сложным системам, которые включают уравнение Пуассона вместо условия электронейтральности. Френч [108] рассмотрел две модификации этого метода. Первая сводилась к многократному решению системы линейных уравнений, а во второй, разработанной для уменьшения программных сложностей, использовался метод последовательных приближений. Брумлеве и Бак [109, 110] предложили достаточно универсальный алгоритм, развитый далее в работах [111-113], пригодный как для стационарных, так и для нестационарных процессов и учитывающий уравнение Пуассона. Заметим, что при малых токах в большинстве случаев учет уравнения Пуассона не имеет смысла, так как в этом случае уже на расстояниях порядка дебаевской длины Lp электронейтральность выполняется с большой точностью, а распределение потенциала и концентраций в пограничных двойных слоях является квазиравновесным [25, 104, 105] и хорошо описывается аналитическими формулами [24, 25]. [c.281]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология