Двойной электрический слой уравнения

Если рассматривать дипольный адсорбированный слой как параллельный плоский конденсатор, можно установить зависимость [341] между кажущимся дипольным моментом р, и падением потенциала А7 но адсорбированному слою (также называемое скачком потенциала на двойном электрическом слое). Уравнение Гельмгольца дает [c.124]

Уравнения (6.67) и (6.68) позволяют понять основные закономерности изменения энергии взаимодействия двух сферических частиц. В частности, при положительных функция от к имеет отрицательный градиент, что соответствует силам отталкивания. Энергия отталкивания уменьшается с увеличением расстояния между частицами по экспоненциальному закону, причем коэффициент в показателе экспоненты (величина к) определяется уравнением (6.19), как и для потен- циала двойного электрического слоя [уравнение (6.20)]. Отталкивание [c.241]

Зная поверхностные избытки, можно, используя уравнение (11.26), определить заряд поверхности металла, а затем и емкость двойного электрического слоя. [c.245]

Уравнение (11.40) по своему физическому смыслу эквивалентно модели, в которой двойной электрический слой в присутствии адсорбированных молекул органического вещества представлен в циде двух параллельно соединенных конденсаторов, причем между обкладками одного из них находятся молекулы воды, а между обкладками другого — молекулы органического вещества. Иначе говоря, заряд электрода q складывается из зарядов этих двух конденсаторов и q [c.246]

Это уравнение отличается от соответствующего уравнения (17.14), полученного без учета строения двойного электрического слоя, при- [c.358]

Это уравнение отражает суммарный процесс, однако сущность процесса заключается в том, что металлический цинк, опущенный в раствор кислоты, приходит в равновесие с этим раствором таким образом, что некоторое количество ионов переходит в раствор, а электрод приобретает отрицательный заряд. Образуется двойной электрический слой, в обкладку которого, находящуюся в растворе, втягиваются как ионы цинка, так и ионы гидроксония. Потенциал электрода достаточно велик, чтобы ионы гидроксония разряжались, захватывая электроны с поверхности электрода. Равновесный потенциал сохраняется путем растворения новых количеств 2п2+. [c.638]

Следует иметь в виду, что уравнение Козени — Кармана не учитывает распределение пор по размерам и не отражает влияние физико-химических факторов, в частности поверхностных явлений (например, образование двойного электрического слоя), которые особенно сильно влияют на удельное сопротивление осадков при размере частиц менее 10 мкм. [c.185]

Указано, что при образовании двойного электрического слоя на поверхности частиц кварцевого песка проявляется действие положительно заряженных атомов кремния и отрицательно заряженных атомов кислорода, причем первые взаимодействуют с ОН, вторые с Н+, находящимися в жидкой фазе [211], В кислых средах (при избытке Н+) происходит отделение ОН и поверхность частиц получает положительный заряд в щелочных средах Н+ переходит в раствор и поверхность частиц заряжается отрицательно. Заряженные поверхности притягивают ионы противоположного знака, вследствие чего образуется двойной электрический слой, толщина которого составляет 10—100 нм. Наличие одноименных электрических зарядов на поверхности частиц обусловливает их взаимное отталкивание однако между частицами возникают силы сцепления, вызванные жидкостной пленкой и определяемые приближенным уравнением =Ас1/( 21), где Л — постоянная, ( — диаметр частиц. I — расстояние между ними. [c.192]

СТРОЕНИЕ И УРАВНЕНИЕ ДВОЙНОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СЛОЯ НА ГРАНИЦЕ МЕТАЛЛ-ЭЛЕКТРОЛИТ [c.157]

Уравнения (386) и (387) справедливы для любого окислительновосстановительного электрода и показывают зависимость скоростей электродных процессов от потенциала и строения двойного электрического слоя. При этом видно, что на скорость электродного процесса оказывает влияние только часть общего скачка потенциала, приходящаяся на плотную часть двойного электрического слоя (т. е. на зону, где протекает электрохимическая реакция), гр = (Ум.)обр + А1/ — г] . [c.201]

А. Н. фрумкиным и его школой теория замедленного разряда была усовершенствована (1933—1950 гг.) введением в кинетическое уравнение (533) вместо объемной Сн+ поверхностной концентрации сн+ и учетом влияния на эту концентрацию и энергию активации процесса 2 строения двойного электрического слоя через величину г] , т. е. [c.253]

Из уравнения (535) следует, что г] уменьшается с уменьшением pH среды и что оно зависит от tpi, т. е. строения двойного электрического слоя. Последнее обстоятельство объясняет влияние адсорбции различных веществ на величину перенапряжения водорода на катоде. [c.254]

Б любой точке на левой ветви АЬ электрокапиллярной кривой касательная к кривой / на рис 83 образует острый угол с осью абсцисс. При этом, как следует из уравнения (VII, 209), заряд е поверхности металла положительный обкладка двойного электрического слоя со стороны раствора состоит из анионов. В любой [c.303]

Существование 1 1-потенциала в диффузном двойном электрическом слое приводит к еще одному уточнению в уравнении электрохимической кинетики. Концентрация катионов металла на поверхности электрода должна отличаться от их концентрации в объеме раствора. Согласно закону Больцмана можно написать [c.390]

Это уравнение показывает возможность определения емкости двойного электрического слоя, если известна зависимость а от ф. [c.47]

Уравнения (II. 109) и (II. ПО) учитывают специфическую адсорбцию только противоионов. При невысоких концентрациях электролита можно пренебречь единицей в знаменателе уравнения (II. 110). Таким образом, теория Штерна (II. ПО) и теория Гун — Чепмена (11.105) позволяют рассчитать соответственно заряд в плотном и диффузном слоях. Рассчитанные с учетом этих уравнений значения емкости двойного электрического слоя для различных концентраций электролитов удовлетворительно совпадают с результатами, полученными по данным электрокапиллярных измерений. [c.61]

Для получения наиболее простого уравнения, связывающего скорость относительного движения фаз с параметрами, определяющими свойства дисперсионной среды (вязкость, диэлектрическая проницаемость), двойного электрического слоя ( -потенциал) и внешнего электрического поля (напряженность), необходимо задаться некоторыми ограничениями 1) толщина двойного электрического слоя значительно меньще радиуса пор, капилляров твердой фазы (радиуса кривизны поверхиости твердой фазы) 2) слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой фазе, неподвижен движение жидкости в порах твердой фазы ламинарное и подчиняется законам гидродинамики 3) распределение зарядов в двойном электрическом слое не зависит от приложенной разности потенциалов 4) твердая фаза является диэлектриком, а жидкость проводит электрический ток. [c.220]

В некоторых эмульсиях В/М капли имеют -потенциал, равный 100 мв, так что мог ожидаться первый электровязкостный эффект. Однако эмульсии (Ф == 0,03—0,33), содержащие различные эмульгаторы и имеющие -потенциалы от 15 до 100 мв, нри применении уравнения (IV.206) к данным вязкости (Альберс, 1957) дали примерно одно и то же значение а . Величина первого электровязкостного эффекта, полученная по уравнению (1У.250), равна — 1%. Таким образом, эффект был мал в системах с низкой диэлектрической постоянной. В эмульсиях В/М толщина двойного электрического слоя составляет несколько микрометров, так что в более концентрированных эмульсиях мог ожидаться второй электровязкостный эффект. Но так как двойной слой является очень диффузным, увеличение вязкости, вызванное последним эффектом, должно было бы быть также малым. [c.297]

По закону электронейтральности згфяд поверхности металла должен быть равен заряду раствора у границы раздела, но с обратным знаком, т. е, m = = — /L. Следовательно, уравнение (11.8) позволяет определить также заряд той части двойного электрического слоя, которая находится в растворе. [c.240]

ДВОЙНОГО электрического слоя пр иближается к модели, предложенной Гельмгольцем. В области средних концентраций, где сравнимо по величине с ЯТ Р, ее зависимость от концентрации можно выразить следующими приближенными уравнениями, вытекающими из формулы Штерна для положительных величин [c.270]

Использование электродных аналогов двойного электрического слоя электрода под током, простейшие из которых представлены на рис. 14.1, позволило разработать методы экспериментального разделения общей поляризационной емкости на ее слагаемые. Методы эти, однако, являются ирибллженными, так как двойнослойная и псевдоемкость взаимосвязаны и изменение одной приводит к изменению другой. Тем не менее они нашли широкое применение и дали возможность получить ценную информацию о поведении границы раздела электрод — электролит в условиях электродной йоляризации. Наиболее часто используются мостовые и другие схемы на переменном токг, которые позволяют находить величину, называемую импедансом 2 и характеризующую полное сопротивление (активное — R и реактивное — С) электрической цепи переменному току. Для цепи, моделирующей электрод, импеданс определяется уравнением [c.289]

Первая иоиытка количественного оформления теории замедленного разряда была предпринята Эрдей-Грузом и Фольмером в 1930 г., хотя некоторые ее положения уже содержались в работах Батлера (1924) и Одюбера (1924). Эрдей-Груз и Фольмер вывели формулу, связывающую потенциал электрода иод током с плотностью тока. Выведенная ими формула является основным уравнением электрохимического перенапряжения и согласуется с эмпирическим уравнением для перенапряжения водорода. Однако теория замедленного разряда в ее первоначальном виде содержала ряд недостаточно обоснованных допущений и не могла удовлетворительно описать всю совокупность опытных данных. Наибольший вклад в теорию замедленного разряда был внесен А. Н. Фрумкиным (1933), который впервые учел влияние строения двойного электрического слоя на кинетику электрохимических процессов. Его идеи во многом определили основное направление развития электрохимической науки и ее современное состояние. [c.345]

Оба эти уравнения также дают возможность определить истинное. значение коэффициента переноса. Такой метод построения поляризационных кривых и определения величин а и /о был предложен Делахеем с сотр. и проверен на ряде электрохимических реакций. Метод предполагает, что величину гр1 можно рассчитать на основе теории двойного электрического слоя с использованием данных, относящихся к равновесным условиям. Допускается, что прохождение тока не изменяет существенно структуру двойного слоя. Это допущение оправдывается, по мигнию Делахея, с достаточно хорошим приближением вплоть до весьма высоких плотностей тока. [c.367]

Из уравнения (XX, 6) видно, что определяющей суммарную емкость двойного электрического слоя является меньшая из величин Сг и Сд. Емкость плотной части двойного слоя определяется размерами адсорбированных ионов и способностью их деформироваться под действием электрического поля. Поэтому при постоянной температуре Сг является функцией только заряда поверхности и не зависит от концентрации электролита. Обычно величины емкости плотного слоя лежат в пределах 20-4-40 мкф/см . В отли-чие 01 Сг, емкость диффузной части двойного слоя существенно зависит от концентрации электролита (уменьшается с разбавлением, а также с уменьшением заряда электрода). Если концентрация электролита высока, то емкость диффузной части двойного слои значительно превышает емкость слоя Гельмгольца. В этом случае [см. уравнение (XX, 6)] [c.539]

Первый член правой части уравнения (535) представляет собой постоянную величину. Если в растворе кислоты имеется избыток постороннего электролита, то это приводит к сжатию и стабилизации диффузной части двойного электрического слоя, причем i onst. В этом случае, объединяя постоянные величины и полагая = 0,5, можно упростить уравнение (535) [c.254]

Л. Н. Фрумкин и сотр. показали, что перенапряжение перехода определяется строением двойного электрического слоя на границе раствор — металл. Можно полагать, что электрохимическая реакция протекает только при непосредственном соприкосновении реагирующих частиц с электродом, так как переход электронов на значительное расстояние маловероятен. С этой точки зрения следует считать ре-акционноспособными частицы, расположенные только в плотной части двойного электрического слоя (см. 174). Поэтому при расчете перенапряжения следует учитывать не электродный потенциалу и концентрацию реагирующих веществ в массе электролита, а падение потенциала и концентрацию реагирующих ионов в плотной части двойного слоя. Тогда в уравнение (184.17) входит дополнительный член, содержащий фгпотенциал [c.508]

Локц 1Я 25. Возникновение дофвшщала на границе двух фаз. Строение двойного электрического слоя. Электродные потенциалы. Уравнение Нернста. [c.211]

Соотношение (11.68) носит название первого уравнения Липпмана. Если знаки потенциала и плотности заряда совпадают, то поверхностное натяжение снижается с ростом потенциала. Если же их знаки противоположны, то увеличение потенциала ведет к росту поверхностного натяжения. Эти зависимости тем сильнее, чем больше абсолютное значение плотности заряда. При минимальной плотности заряда поверхностное натяжение слабо зависит от потенциала. Если система стремится к равновесию вследствие самоироизвсл юго уменьшения поверхностной энергии без подвода извне электрической энергии, то обычно знаки заряда и потенциала двойного электрического слоя совпадают и уменьшение поверхностного натяжения сопровождается увеличением абсолютного значения электричес1сого потет иала. [c.47]

Уравнения (11.76) и (11.77) называют уравнениями электрокапиллярной кривой. Из них следует, что поверхностное натяи<ение при условии постоянства емкости двойного электрического слоя изменяется в соответствии с уравнением параболы (рис. 11.8). Вершина параболы (рис. И. 8) отвечает максимальному поверхностному натяжению Омакс, а сама парабола симметрична, что по физическому смыслу означает предположение равного сродства катионов и анионов, выступающих в роли противоионов, к поверхности, имеющей соответственно отрицательный и положительный потенциал. Уменьшение полол<ительного потенциала, как и отрицательного, ведет к увеличению поверхностного натяжения. Однако в реальных системах емкость двойного электрического слоя несколько изменяется с изменением потенциала и поэтому экспериментальные электрокапиллярные кривые обычно не являются симметричными. [c.49]

Уравнения электрокапиллярной кривой названы так потому, что выражаемые ими зависимости экспериментально проверялись Лнпиманом с иомощь о прибора, называемого капиллярным электрометром (рис. П. 9). При исследовании зависимости поверхностного натяжения от потенциала двойного электрического слоя в качестве одной из фаз наиболее удобно применять металлическую ртуть, поверхиостиое натяжение которой легко измерить, например, капиллярным методом, и в то же время удобно изменять межфазный потенциал с помощью внешнего источника тока. Кроме того, ртуть являете. почти идеально поляризуемым электродом, т. е. таким электролом, на котором не протекают электродные реакции при прохол., еини тока, и поэтому изменение заряда электрода вызывает только изменение его потенциала. Это обусловлено тем, что благородные металлы почти совсем не отдают своих ионов в раствор. Малое содержание их в растворе делает невозможным и обратную реакцию (восстановления). [c.50]

Первые предположения о его образовании были сделаны Квинке. Строение двойного электрического слоя впервые было представлено Гельмгольцем и Перреном по аналогии со строением плоского конденсатора. Предполагалось, что, как и в плоском конденсаторе, на границе соприкасающихся фаз заряды располагаются в виде двух рядов разноименных ионов. Толщина слоя считалась близкой к молекулярным размерам или размерам сольватированных ионов. Потенциал слоя снижается на этом расстоянии линейно до нуля. Поверхностный заряд <7 определяется в соответствии с теорией плоского конденсатора уравнением (11.80) [c.54]

Поскольку показатель экспоненты в уравпенип Гуи — Чепмена является безразмерной величиной, а х и 5 измеряются в единицах длины, то X должна выражаться в единицах обратной длины. Величину А, = /у. называют то 1Ш,иной диффузной части двойного электрического слоя, или просто толщиной диффузного слоя (пр1[ малых ф). При л —б = Л— 1/>с уравнение Гун —Чеимена переходит в соотноизение [c.58]

В оби ем случае -иотециал всегда меньше потенциала диффузионного слоя срй п это различие тем больше, чем меньше протяженность диффузионной части двойного электрического слоя (рис. IV. 10), т. е. его толш,ииа X. Таким образом, все факторы, влияюш,ие на толш,ниу диффузного слоя, изменяют значение -потенциала. Эту связь можио проследить, если сопоставить уравнении (11.97) и (II. 101), полученные для двойного электрического слоя в разд. П. В [c.218]

Это классическое выражение для скорости движения жидкости при электроосмосе можно получить н на основе представлений двойного электрического слоя как плоского конденсатора, что и было сделано еще Гельмгольцем. Более строгий вывод соотношения (IV. 66) был затем дан Смолуховскнм. Поэтому уравнение (IV. 66) носит название уравнения Гельмгольца—Смолуховского. [c.221]

V т= наЗ (где 8 — поперечное сеченпе всех капмлляров в порпстой мембране). Необходимо помнить, что уравнение Гельмгольца— Смолуховского выведено, исходя из допущения, что вся масса жидкости в капиллярах перемещается со скоростью иа. Однако скорость перемещения жидкости в двойном электрическом слое меньше, чем о- Следовательно, уравнение (IV. 66) справедливо в том случае, когда размеры капилляров значительно больше толщины двойного слоя. [c.222]

Если радиус капилляра сопоставим с толщиной двойного электрического слоя, что имеет место в микропористых капиллярных системах, то значение удельной электронроводности к в объеме раствора, входящей в уравнение (IV. 70), не будет соответствовать значению электропроводности раствора внутри капилляра, и при расчете -потенциала необходимо вводить поправку иа поверхностную проводимость. Поверхностная проводимость представляет собой приращение проводимости раствора в капилляре благодаря налич1]Ю двойного электрического слоя, и общая проводимость может быть в несколько раз болыие объемной. Поэтому прн определении значений -потенциала ио результатам исследования элек-троосмоса в системе достаточно узких капилляров и разбавленных растворов в расчетную формулу вместо и подставляют выражение к + Я50/з (где к — объемная электропроводность, — поверхностная проводимость, о — длина окружности капилляра с сечением 5). Поправка всегда положительна, поэтому истинные значения -потенциала, т. е. рассчитанные с введением поправки, будут больше. Поверхностной проводимостью можно пренебречь, если размеры капилляров велики по сравнению с толщиной двойного [c.222]

Электростатический фактор заключается в уменьщении межфазиоро натяжения вследствие возникновения двойного электрического слоя иа поверхности частиц в соответствии с уравнени" ем Липпмана. Появление электрического потенциала на межфазной поверхности обусловливается поверхностной электролитической диссоциацией или адсорбцией электролитов. Основы электростатической теории устойчивости лиофобных систем излагаются в разделе VI. Б. [c.275]

Наиболее точное описание распределения объемной плотности заряда в двойном электрическом слое дает теория Штерна. Для упрощения вывода зависимости энергии отталкивания от расстояния предполагают, что при взаимодействии пластин происходит деформация только диффузной части двойного электрического слоя, и поэтому можно воспользоваться теорией Гуи — Чеимена. Ограничимся случаем, когда потенциал ф имеет малое значение, и его изменение следует приведенному ранее уравнению (11.97) [c.326]

Как указано выше, электростатический фактор устойчивости вызывает уменьшение поверхностного натяжения вследствие образования двойного электрического слоя на поверхности частии. При действии адсорбционно-сольватного фактора в отсутствие этого слоя поверхностное натяжение уменьшается в результате сольватации поверхности частиц. В соответствии с уравнением Дюпре для работы адгезии взаимодействие дисперсионной среды с поверхностью частиц приводит к уменьшению межфазного натяжения. Поверхность частиц в системах с адсорбцнонио-сольватным [c.337]

Связь между межфазным поверхностным натяжением и электрическим потенциалом поверхности выражается уравнениями Липпмана (1.23) и (1.24). Зависимость поверхностного натяжения от электрического потенциала называют электрокапиллярной кривой. Для межфазной границы ртуть — раствор электрокапиллярные кривые получают обычно с помощью капиллярного электрометра. Используя уравнения Липпмана, по электрокапиллярной кривой можно рассчитать плотность за )яда на поверхности ртути, диф([)ерепциальную емкостр. двойного электрического слоя для определенного состава раствора и определить точку нулевого заряда (т. н.з.), т. е. то значение потенциала, при котором плотность поверхностного заряда qs — 0, а а имеет максимальное значение. [c.27]

Металл, погруженный в электролит, называется электродом. Наибольшая принципиальная трудность, связанная с использованием уравнения Нернста, обусловлена невозможностью измерить потенциал одного единственного электрода. Например, если попытаться определить путем измерения электродный потенциал 2п/2п , т.е. разность потенциалов между металлическим цинком и раствором соли цинка, в который он погружен, необходимо металл и раствор соединить проводником с измерительным прибором. Соединить прибор с металлом нетрудно, гораздо сложнее присоединить к прибору раствор. Это соединение можно осуществить только с помощью металлического проводника, который опускается в раствор. Но как только металл проводника (например , медь) приходит в соприкосновение с раствором, на его поверхности образуется двойной электрический слой и, следовательно, появляется разность потенциалов. Итак, при помощи измерительного прибора можно определить не электродный потенциал одного электрода (металла), а разность потенциалов между двумя электродами (в данном случае разность потенциалов между цинковым и медным электродами). Поэтому при измерении электродных потенциалов металлов выбирают некоторый электрод сравнения, потенциал которогсГ словно принят за нуль. Таким электродом сравнения служит стандартный водородный электрод (рис. 3.2). Он представляет собой платиновую пластину, покрытую тонко измельченной "платиновой чернью , погруженную на платиновой проволоке в стеклянный 32 [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология