Волновые функции атомов

Волновые функции атома водорода. Главное квантовое число и, азимутальное (орбитальное) квантовое число /, магнитное квантовое число т. Орбитали х-, р- и -орбитали спиновое квантовое число 5. 8-8. Многоэлектронные атомы. [c.329]

ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ АТОМА ВОДОРОДА ДЛЯ л=1,2 [c.225]

Усреднение, как и всякое усреднение в квантовой механике, выполняется при помощи волновых функций электронов. В нулевом приближении X — водородоподобные функции. После первого усреднения х уже отличаются от них. Снова выполняют усреднение, используя теперь Хм и получают новое решение с функциями хь и так до тех пор, пока результаты предыдущей и последующей стадий не совпадут. Эта процедура поиска лучшей функции X называется само-согласованием. Самосогласованная волновая функция атома в методе Хартри представляет собой произведение самосогласованных одноэлектронных волновых функций — атомных орбиталей Хартри. Поэтому и приближение Хартри —Фока называют орбитальным или одноэлектронным приближением. С учетом спина волновая функция принимает вид определителя (см. 5). [c.35]

Волновые функции атома X Симметризованные функции атомов V - V [c.210]

Нетрудно проверить, что эти функции при преобразовании симметрии группы T ведут себя подобно орбиталям Рх, Ру, Pz атома углерода. В табл. (1.2) суммированы сведения относительно закона преобразования симметризованных волновых функций атомов водорода и различных орбиталей атома углерода. [c.212]

Такие циклы расчета осуществляются на ЭВМ и повторяются до тех пор, пока не будут получены самосогласованные волновые функции электронов, которые почти совпадают с результатами предыдущего цикла. Затем составляют волновую функцию атома, считая ее равной произведению самосогласованных одноэлектронных волновых функций. [c.23]

На рис. 1.6 схематически изображены два атома молекулы водорода с ядрами а и Ь и электронами 1 и 2. Волновые функции атомов Фа (1) и фв (2) запишем, указывая символы ядра и электрона. [c.28]

Рис. 70. Волновые функции атомов водорода и кислорода (схематическое изображение)

Волновые функции атома водорода [c.73]

Для построения молекулярных орбиталей используется вариант метода, называемый линейной комбинацией атомных орбиталей — молекулярные орбитали (ЛКАО—МО). В,его основе лежит способ получения одноэлектронных молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Если по-прежнему для двухатомной молекулы (например, Н,) обозначить волновые функции атомов ц>а и ф (атомные орбитали), то в общем виде их линейные ком- [c.25]

Аналогична запись полной волновой функции атома (системы) с п электронами [c.42]

Таким образом, у.1(х2) — одноэлектронная волновая функция (собственная функция водородоподобного атома) или атомная орбиталь, определяемая квантовыми числами п, Iи гщ. В нулевом приближении волновая функция атома является произведением одноэлектронных волновых функций (атомных орбиталей водородоподобного атома), а энергия атома — суммой одноэлектронных энергий. Насколько хорошо нулевое приближение Согласно (11.5) для атома гелия в основном состоянии [c.44]

Волновая функция атома Ф строится из одноэлектронных волновых функций, АСО Хартри — Фока. [c.46]

Если волновую функцию изолированного атома А обозначить через 1 )А, а волновую функцию атома В — через )в, то, согласно методу МО, волновая функция молекулы представляет линейную комбинацию атомных волновых функций [c.49]

Рис. 8-23, Контурные диаграммы в плоскости для волновых функций атома водорода, на которых показаны контурные линии, охватывающие области с 50 и 99%-ной вероятностью обнаружения электрона. Все показанные орбитали, кроме 3 ,, обладают вращательной симметрией относительно оси 2. Орбиталь -Зр отли-

Квадраты этих функций определяют распределения электронной плотности, соответствующие каждой молекулярной орбитали. Все щесть молекулярных орбиталей схематически изображены на рис. 13-25. Три из них являются связывающими, а три-разрыхляющими. Их энергетические уровни показаны на рис. 13-26. Отметим, что на примере рассматриваемых я-орбиталей иллюстрируется общее правило, согласно которому орбитали с больщим числом узловых поверхностей имеют более высокую энергию. Справедливость этого утверждения можно проверить на орбиталях гомоядерных и гетероядерных двухатомных молекул, обсуждавщихся в гл. 12, и даже на волновых функциях атома водорода. [c.575]

Чтобы понять физический смысл симметричной и антисимметричной функций, вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Таким образом, согласно принципу Паули в одной системе не может быть двух электронов в одинаковом состоянии. Поскольку прн перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паули. Однако получаемые решением уравнения Шредингера волновые функции атома водорода (1.45), из которых составлена функция (1.48), не учитывают спин электрона. Чтобы электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной (-функцией, отличались по состоянию, они должны иметь различные спиновые квантовые числа, т. е. эти электроны будут иметь противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. [c.78]

В случае свободного атома водорода волновые функции известны точно. Тем не менее для улучшения качества МО следует ввести ряд дополнительных функций с точкой центрирования на протоне. Известным обоснованием тому являются следующие соображения. Локальное поле, в котором движется электрон вблизи какого-либо из ядер в молекуле, не обладает сферической симметрией. Из этого потенциала можно выделить главную, сферически-симметричную часть и дополнительное слагаемое, присутствие которого вызывает деформацию (поляризацию) волновых функций, вычисленных для сферически<имметричного потенциала. формация волновых функций атома лития при образовании химической связи уже была учтена ранее при введении 2ро-функции. Аналогичным же образом можно добавить 2ра-поляризующую функцию и на атоме водорода. Добавление поляризующих функций на одном центре сопровождается, как правило, в практике расчета изменением числа базисных функций на другом центре. В примере молекулы LiH введения 2р(Н)-функций целесообразно сочетать с добавлением Зс -функций, центрированных на атоме Li. Проблема нахождения сбалансированного базиса представляет самостоятельную задачу. [c.223]

Га. вс и Ц)ав, с могут быть построены как произведение волновой функции атома водорода на волновую функцию Н.,, записанную в приближении Хайтлера — Лондона. В этом случае потенциальная энергия отвечает взаимодействию между двумя валентными схемами одна соответствует спариванию спинов электронов, локализованных на протонах В и С, вторая на потопах А и В. Расчет дает следующее выражение (формула Лондона) [c.88]

Результаты расчета энергии электронов в молек-уле Нг представлены на рис. 1.31. Кривые 2 и 3 соответствуют выражениям (1.49) и (1.50), причем кривая, полученная с помощью симметричной волновой функции, имеет вид, хлрактерный, у1я устойчивой молекулы, - она показывает образование химической связи. Вычисленные по методу Гейтлера и Лондона равновесное расстояние между атомами водорода гц составляет 86,9 пм, а энергия молекулы о-3,14 эВ. Наиболее точный эксперимент (спектроскопия) дает Го-74,142 пм и Ео-4,1505 эВ. Принимая во внимание весьма приближенный характер использованной волновой функции для молекулы, составленной из неизменных волновых функций атомов и не учитывающей в явном виде взаимного отталкивания электронов, такое совпадение можно считать вполне удовлетворительным. [c.84]

Как можно физически истолковать симметричную и антисимметричную функции Вспомним принцип Паули. Согласно этому принципу в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми (см. стр.47). Квантовые числа определяют вид волновой функции, характеризующей состояние электрона. Поскольку при перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, а это противоречит принципу Паулн. Однако волновые функции атома водорода (111.48), из которых составлена функция (III.51), не учитывают спин электрона. Поэтому электроны в молекуле, состояние которых выражается симметричной г15-ф ункцией, должны иметь различные спино- [c.152]

В настоящее время наиболее широко из всех приближенных методов такого учета применяется метод самосогласованного поля (ССП-метод), предложенный Хартри (Великобритания) и развитый с учетом принципа Паули советским физиком В. А. Фоком (а также его современные модификации). В ССП-методе Хартри волновая функция атома составляется в виде произведения однозлектронных волцовых функций [c.44]

Полная волновая функция атома по Хартри представляет собой произведение спин-орбиталейФ=ср (р2...Ф и не удовлетворяет принципу Паули (см. 9). [c.45]

В связи с тем, что АО Хартри — Фока получаются не в виде аналитп-ческих функций, а в виде таблиц, что неудобно, Слейтер разработал ме-ход (1930) для определения приближенных волновых функций атомов. [c.46]

Смотреть страницы где упоминается термин Волновые функции атомов: [c.514] [c.78] [c.10] [c.175] [c.34] [c.35] [c.8] [c.34] [c.35] [c.23] [c.76] [c.84] [c.154] [c.202] [c.75] [c.77] [c.41] [c.42] [c.44] [c.45] [c.88] [c.103] [c.137]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология