Магнитное квантовое число. Квантовое число магнитное

Сколько значений магнитного квантового числа возможно для электронов энергетического подуровня, орбитальное квантовое число которого I = 2 / = 3 [c.44]

Рис. 3. Физический смысл магнитного квантового числа Таким образом, магнитное квантовое число определяет расположение орбиталей в пространстве относительно выбранной системы координат. Общее число возможных значений т, показывает, сколькими способами можно расположить орбитали данного подуровня в пространстве, т.е. общее число орбиталей на подуровне.

Магнитное квантовое число т имеет смысл проекции орбитального момента на некоторое направление. Как так и его проекция могут принимать лишь дискретные значения, т. е. квантуются. С числом I связывается форма электронного облака, а с числом т — ориентация облака в пространстве. Главное квантовое число п определяет не только энергию, но и размер электронного облака увеличение п соответствует увеличению энергии и размера облака. [c.13]

Магнитное квантовое число определяет ориентацию подуровня в пространстве, которая не может быть произвольной. Электрон, как всякий электрический заряд, движущийся по замкнутому контуру, имеет собственный орбитальный магнитный момент. Величина проекции этого момента на одну любую ось координат во внешнем магнитном поле принимает определенные квантованные значения, которые и характеризуют расположение подуровня в пространстве. Каждый подуровень в уровне имеет столько вариантов ориентации, сколько значений имеет Для каждого подуровня с определенным значением I магнитное квантовое число имеет (21 + 1) значений от +1 через О до -I. [c.39]

НИЯ Л/г/г при М — —/, —/ -1-1,. . ., +1 величина Мх называется ядерным спиновым магнитным квантовым числом. Квантовые числа / и М1 аналогичны Г ж МJ для атома (разд. 3.8 гл. 5). [c.744]

В магнитном поле снимается вырождение и относительно магнитного квантового числа т,. Орбитали, отличающиеся только квантовым числом mi, по-разному ориентируются в магнитном поле, и их взаимодействие с полем различно, отсюда и разное значение полной энергии атома в поле при одних и тех же числах и и /. В электрическом поле вырождение относительно 2 снимается частично взаимодействие с полем за- [c.28]

Каждой клеточке (называемой квантовой ячейкой) соответствует определенная орбиталь . В первой схеме все р-электроны имеют разные значения во второй — у двух р-электронов они одинаковы. Квантовая механика и анализ спектров показывают, что заполнение квантовых ячеек, отвечающее низшему энергетическому состоянию атома, происходит следующим образом. При заполнении оболочки электроны сначала располагаются по ячейкам, отвечающим различным значениям магнитного квантового числа, и только после того как все ячейки в оболочке заполнены при дальнейшем прибавлении электронов в ячейках появляется по два электрона с противоположно направленными спинами. Иными словами, заполнение электрон ныу пбоппир - происходит таким образом, ч то о ы суммарный спин О ы л КТ с1 к с и м о л и п ы-м" . Эт [c.29]

Ранее рассматривалось (стр. 68) описание собственных функций атомов с помощью главного, побочного, магнитного и спинового квантовых чисел. Этот способ описания применяется и для молекулярных орбит, причем пи имеют те же значения. Магнитное квантовое число имеет здесь отличное значение и поэтому обозначается иначе (А вместо пг). Направление магнитного квантового числа определяется в этом случае относительно оси. Молекулярные орбиты с Я = 0 симметричны относительно оси А—В (это 0-орбиты). Для я-орбит л= 1, для б-орбит Я= 2. 0-Орбиты не вырождены, другие типы орбит характеризуются двойным вырождением, соответствуя компоненте с движением электронов вокруг А—В в положительном или отрицательном направлении. [c.101]

Ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Много общего с ЭПР имеет явление резонансного поглощения электромагнитной энергии, обусловленное переориентацией магнитных моментов ядер, — ядерный магнитный резонанс. Явление это наблюдается на ядрах далеко не всех атомов. Ядра с четными числами протонов и нейтронов имеют спин / = О и, следовательно, не магнитны. Обычно ЯМР исследуют на ядрах Н , Р и спин которых / = /г. Магнитное квантовое число спина гП] в этом случае принимает два значения пц = Ч- /а и пц = —1/а. Этому отвечают в статическом магнитном поле две ориентации магнитного момента ядра— в направлении поля (т/ = = 1/2) и в противоположном (т/ — — /2), различающиеся по энергии на величину АЕ. При наложении слабого радиочастотного поля, перпендикулярного статическому, происходит резонансное поглощение, приводящее к переориентации спинов при частоте, определяемой условием резонанса V = АЕ/к. Обычно в поле порядка 10 ООО Э ([10 /4я]А/м) ЯМР наблюдается на частоте ч =42,57 мГц. Частота резонанса для ЯМР во столько же раз меньше частоты ЭПР (при одном и том же Н), во сколько раз масса ядра больше массы электрона. (Соответственно ядерный магнитный момент меньше электронного магнитного момента.) [c.149]

Третье квантовое число — магнитно-орбитальное число гп1. Это число дает возможность различать электроны, попадающие во внешнее магнитное поле. Два электрона могут полностью походить друг на друга — иметь одинаковую форму и размеры облака, но во внешнем магнитном поле претерпевают различные воздействия. Это означает, что эти электроны различаются по своему третьему квантовому числу —по магнитно-орбитальному числу т/. Это квантовое число может иметь значения целых положительных и отрицательных чисел. Оно может быть и нулем. Для него допустимы все значения целых чисел от —I до [c.141]

Магнитное квантовое число. Пространственная ориентация орбиталей. Для характеристики пространственного расположения орбиталей (облаков) применяется третье квантовое число /П/, называемое магнитным. Оно имеет следующие значения О, 1, 2, 3, ..., / и определяет значение проекции орбитального момента количества движения на выделенное направление (например, на ось г) [c.18]

Магнитное квантовое число т. Число т принимает целочисленные значения О, 1, 2,. .., 1. Эт значения определяют ориентацию орбиталей в пространстве, их число на данном орбитальном подуровне Ent и магнитный энергетический подуровень Е ш. На каждом орбитальном подуровне Е р 1= 1) имеется три яр-орбитали с ориентацией вдоль осей х, у, г. Например, при п = 2 подуровню 2 (/=1) соответствуют орбитали 2рх т—- -1), 2ру т=—1) и 2рг(т = 0) (рис. 4.6). При я = 3 подуровню [c.148]

Так, при /= /2 магнитное квантовое число может принимать значения + 7г и —при /=1 — значения 1, О и —1 и т. д. В общем случае возможны 2/+1 ориентации, или состояния, ядра. В отсутствие магнитного поля всем этим состояниям соответствует одно значение энергии. Если же ядро помещено в однородное магнитное поле Но, то этим состояниям отвечает различная потенциальная энергия. Для ядра со спином /2 возможные значения т = + /2 и т = —описывают состояния, когда магнитный момент ядра направлен, соответственно, по направлению и против направления приложенного магнитного поля Яо, причем последней ориентации отвечает большая потенциальная энергия. Обнаружить переходы магнитных ядер (или, как часто говорят, спинов ) между такими состояниями можно с помощью явления ядерного магнитного резонанса. [c.14]

Рассмотрим, например, первый энергетический уровень с п = 1. При п = 1 М -компонента орбитального момента равна нулю, магнитное квантовое число т также равно нулю. Получаем следующую совокупность квантовых чисел п = 1, / = О, /п = 0. В состоянии, характеризуемом этой совокупностью, согласно принципу Паули, может находиться не более двух электронов. Пользуясь спиновым квантовым числом, получим два состояния п = 1, / = О, /п = О, [c.45]

Магнитное квантовое число принимает любое целое числовое значение от +/ до —/, включая 0. Таким образом, число возможных значений магнитного квантового числа равно 2/+1. При значении орбитального квантового числа, равного нулю (/ = 0), магнитное квантовое число имеет только одно значение, равное нулю (т/=0) (см. рис. 1.3). При значении орбитального квантового числа, равном единице (/= 1), магнитное квантовое число имеет три значения т/= 1, т/=0 и т/=—1. Три значения магнитного числа характеризуют три состояния р-электронов, что соответствует ориентации р-облаков в пространстве в трех взаимно перпендикулярных плоскостях по осям координат х, у к г (см. рис. 1.4). [c.17]

Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа п указывает на число орбиталей с данным значением I. Число орбиталей с данным значением I равно (2/ + 1). [c.18]

Орбитальное Магнитное квантовое Число орбиталей (облаков) [c.18]

Магнитное квантовое число т 0 0 + 1 0 —1 0 + 1 0 — 1 +2 +1 0 —1 —2 [c.20]

О до и — 1. Магнитное квантовое число ш может принимать целочисленные значения от — / до + /. Различные квантовые состояния, в которых способен находиться электрон в атоме водорода, перечислены в табл. 8-1. При наличии в атоме только одного электрона его энергия зависит лишь от п. Более того, выражение для энергии точно совпадает с соответствующим выражением в теории Бора [c.364]

Спектральные линии, отвечающие переходу электрона с одного уровня на другой, большей частью обнаруживают тонкую структуру, т. е. состоят из нескольких близко расположенных отдельных линий, что указывает на различие в энергии связи некоторых электронов данного энергетического уровня. По этому признаку электроны какой-нибудь данной оболочки разделяют на подуровни, обозначаемые буквами 5, р, й, /. Существование такого различия в энергии связи потребовало введения в теорию атома второго квантового числа, которое отражало бы. различие в энергии связи электронов, принадлежащих к различным подуровням данной оболочки. Это побочное квантовое число обозначается буквой I. Согласно положению квантовой механики, оно может принимать значения любых целых чисел в пределах от О до (п—1), где п означает главное квантовое число. Таким образом, в четвертой оболочке (л = 4) электроны подуровней з, р, с1 и I характеризуются соответственно побочными квантовыми числами О, 1, 2 и 3. Также и в других оболочках побочное квантовое число I связано с соответствующей подгруппой. Число подуровней в каждой данной оболочке равно, таким образом, главному квантовому числу ее. Дальнейшее развитие данных о спектрах атомов привело к необходимости введения еще двух квантовых чисел, отражающих различия в состояниях электронов в атомах. Третье квантовое число характеризует положение орбиты данного электрона в атоме. Оно называется обычно магнитным квантовым числом и обозначается через т. Это число может иметь значения любых целых чисел в пределах от +1 д.о —I, включая 0. Таким образом, для любого подуровня число возможных значений магнитного квантового числа т равно 2/+1. Например, при / = 3 магнитное квантовое число т может иметь семь значений +3, +2, -Ы, О, -1, -2 и -3. [c.37]

Симметрия. В двухатомной молекуле между ядрами возникает сильное электрическое поле, направленное вдоль оси молекулы. Это направление (ось г) становится особым для молекулярного электрона и важнейшим из квантовых чисел становится магнитное квантовое число /л г = О, 1, 2,. .., 1, определяющее проекцию вектора I орбитального момента на ось молекулы. Взаимодействие электрона с осевым электрическим полем ядер значительно и зависит от абсолютной величины mi, но не от знака. Поэтому вводят квантовое число X = т,1. Состояния (МО) с разными К сильно различаются по энергии, представляя собой, по сути, отдельные энергетические уровни. В соответствии с квантовым числом X молекулярные орбитали двухатомных (и линейных) молекул обозначаются строчными греческими буквами [c.72]

Магнитное число Ml = О, 1, 2, L. Таким образом, для одной электронной конфигурации возможны (2L -Ь 1) состояний с различными Ml. Энергия взаимодействия электронной оболочки с электрическим полем ядер зависит лишь от абсолютной величины квантового числа Ml, обозначаемой прописной. греческой буквой Л [c.74]

Магнитное квантовое число ж/ не может превысить азимутальное квантовое тесло /, как проекция не может превысить величины вектора. Как видно, при одном и том же I квантовое число Ж принимает 11+1 значени й. В отсутствие внешнего поля у атома с данными пи/ существует 2/-f 1 состояний с одной и той же энергией, отличающихся значениями магнитного числа т,, т.е. возникает 2/4-1-кратное вырождение относителйно квантового числа ж/. Ориентация вектора I в пространстве при этом произвольна. Под влиянием внешнего магнитного поля вектор / прецес-сирует вокруг, оси, совпадаюш,ей с направлением поля (обозначаемой как ось ). При этом, проекция момента импульса на направление внешнего поля принимает строго определенные значения [c.20]

Магнитное квантовж число (т) или (/ ). Под влиянием внешнего магнитного или электрического полей движущийся по орбите электрон, помимо углового момента, обладает еще магнитным моментом, так как электрон в атоме на всех подуровнях, кроме з-подуровня (/ = 0), ведет себя подобно магниту. Возможно лишь такое пространственное квантование, при котором проекция углового момента I на произвольно выбранное направление выражалась бы целыми числами от +1 через О до —I (рис. 9). Магнитное квантовое число т = + /... О. .. — I при данном значении I может иметь (2/ - - I) собственных значений (знак + или — показывает, что магнитное квантовое число представляет собой вектор ). [c.22]

Типичное измерение ЯМР аналогично измерению ЭПР. Как показано на рис. 176, образец закреплен между полюсами большого магнита ММ, который дает постоянное поле Яо. Радиочастотное поле Я1 создается вдоль оси г/ с помощью большой катушки, а результирующий сигнал снимается малой катушкой, расположенной под прямым углом. Благодаря расположению под прямым углом малая катушка не реагирует на прямой сигнал от большой катушки. В постоянном поле Яо ядерные магнитные моменты могут ориентироваться своими г-компонентами, равными туК, где т — магнитное квантовое число, а % = к 2п. Для протонов г-компонента момента равна 1/2у 1 и энергия равна 12у%Но. Вследствие разности энергий в положении равновесия наблюдается очень небольшое преобладание —1 /2 уЪНо.х- и г/-Компоненты магнитного момента не ограничены, и вектор для отдельного ядра может иметь любое значение, согласующееся с его общей величиной и постоянной г-компонентой разрешенные направления на рис. 177, а располагаются по поверхности конуса. В отсутствие какого-либо другого поля, помимо Яо, нет преимущественного направления, кроме направления оси г, и результирующая всех ядерных моментов не имеет [c.409]

Орбитальное квантовое ЧИСЛ0, 1 Магнитное квантовое число, 1П1 Числе орбиталей с данным значением 1 [c.70]

Магнитное и спиновое квантовые числа. В предыдуп1их параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых чисел п и /. Из уравнения Шредннгера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произЕюльной ог.а определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа т. [c.82]

Птак, максимальное число электронов на 5-подуровне каждого электронного слоя равно 2. При / = 1 (р-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа (—1, О, 4-1)- Следовательно, на р-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронам и. Всего иа р-подуровне может разместиться б элек-тропов [c.87]

Магнитное квантовое число, обозначаемое Ш/, определяет ориентацию электронного облака в пространстве оно связано с орбитальным квантовым числом / и может принимать целочисленные значения от —I до +/, т. е. для. ч-подуровня (/ = 0) т, может иметь только одно значение О, для р-подуровня (/=1), может иметь три значения — 1, О и +1, для -подуровня (/ — 2) нять значений —2, — 1, О, + и +2, д,ля / -подуровня — семь —3, —2, —I, О, +1, +2 и +3. Таким образом, число значений Ш1 для данного подуровня состайляет (2/+1). Состояние электрона в атоме, характеризующееся определенными значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел (другими словами — размером, формой и ориентацией в пространстве электронного облака), называется атомной электронной орби- [c.28]