Равновесная конфигурация ядер

Кроме элементов Симметрии и операций симметрии, приведенных в табл. 2, следует указать на тождественное преобразование Е. Тождественное преобразование равносильно тому, что система из равновесной конфигурации ядер атомов вообще не подвергалась преобразованию. [c.19]

Межатомное расстояние является одной из наиболее важных молекулярных констант наряду с энергией связи Е и силовой константой k. Между этими тремя характеристиками химической связи существует тесная взаимозависимость, которая обусловлена тем, что равновесная конфигурация ядер в молекуле возникает в результате баланса сил притяжения и отталкивания. Поскольку не удается получить в общей форме решение уравнения Шредингера для многоатомных молекул, то усилия исследователей концентрируются на поиске различных эмпирических соотношений между Е, г и k. Приведем несколько наиболее простых примеров [c.141]

Показать, что для любой трехатомной молекулы АХУ с нелинейной равновесной конфигурацией ядер при малых колебаниях ядер около положений равновесия не может происходить смещений, перпендикулярных плоскости равновесной конфигурации. [c.5]

Показать, что для любой четырехатомной молекулы, имеющей плоскую нелинейную равновесную конфигурацию ядер, при малых колебаниях ядер около положений равновесия, возможны смещения, перпендикулярные плоскости равновесной конфигурации. Рассмотреть случай, когда в равновесной конфигурации три какие-либо ядра лежат на одной прямой. [c.5]

Показать, что для трехатомной молекулы АХг, имеющей линейную равновесную конфигурацию ядер, координаты [c.5]

Показать, что если молекула имеет ось симметрии, то она является одной из главных осей эллипсоида поляризуемости молекулы. Если молекула имеет плоскость симметрии, то она перпендикулярна одной из главных осей эллипсоида поляризуемости. Установить ориентацию осей эллипсоида поляризуемости относительно равновесной конфигурации ядер молекулы для молекул На, С2Н2, Н2О, С2Н4, Н2СО. [c.23]

Записать приближенную волновую функцию основного электронного состояния молекулы Н2 в методе ВС, получить с ее помощью выражения р<, и Р12 и выражение Ее для равновесной конфигурации ядер через заряды ядер и плотности р., и Р12- [c.15]

Показать, что из шести углов 012, 013, м, 2з, 24, 34 молекулы АХ4, имеющей тетраэдрическую равновесную конфигурацию ядер, только пять углов независимы, и выразить один из них через остальные. [c.15]

Доказать, что если колебательные координаты <7, и эквивалентны, т. е. переходят друг в друга при некоторой операции симметрии допускаемой равновесной конфигурацией ядер молекулы, то в выражениях колебательной кинетической и потенциальной энергий [c.30]

Доказать, что если qi и д, — эквивалентные колебательные координаты и переходят друг в друга при некоторой операции симметрии, допускаемой равновесной конфигурацией ядер, которая оставляет неизменной координату q , то в выражениях кинетической и потенциальной энергии колебаний (IX,1) имеют место равенства [c.31]

Применить результаты задач 1 и 2 к молекуле ХАХ с нелинейной равновесной конфигурацией ядер. [c.31]

Доказать, что при линейной равновесной конфигурации ядер колебательные координаты можно выбрать таким образом, чтобы их можно было разделить на три группы [c.31]

Показать, что при плоской равновесной конфигурации ядер молекулы колебательные координаты могут быть выбраны таким образом, что одна группа колебательных координат [c.31]

I. Введем для двухатомной молекулы систему координат O xyz, связанную с равновесной конфигурацией ядер, как показано h i рис. 6, так что О — центр масс, ось O z пойдет по линии ядер, а оси О х и О у будут перпендикулярны друг другу и O z. [c.37]

Запишем условия, накладываемые иа смещения ядер из положения равновесия при малых колебаниях, следующие из того, что О — центр масс, а равновесная конфигурация ядер не вращается относительно системы O xyz-, [c.37]

Введем систему координат О хуг так, что центр масс О, осн О х и О у лежат в плоскости равновесной конфигурации ядер молекулы AXY и связаны с этой равновесной конфигурацией, а ось O z перпендикулярна плоскости равновесной конфигурации. Обозначим величины, относящиеся к атомам АХУ, индексами 1, 2, 3 соответственно. [c.39]

Поскольку дано, что молекула АХУ имеет нелинейную равновесную конфигурацию ядер, три точки в плоскости О ху с координатами (л , i/i ), хъе, угс), узе) не лежат на одной прямой. Для трех точек, не лежащих на одной прямой, как это легко показать, определитель D O. Следовательно, система уравнений (1Га, 13) удовлетворяется только нулевыми значениями AZi, т. е. [c.39]

Для молекул с линейной равновесной конфигурацией ядер линия ядер является осью симметрии С ., которую можно принять за ось O z. Оси О х и О у будут перпендикулярны O z и друг другу, О — центр масс. [c.107]

Если равновесная конфигурация молекулы плоская, то система координат O xyz (О — центр масс) всегда может быть выбрана так, что оси О у и О х лежат в плоскости равновесной конфигурации ядер, а ось О г перпендикулярна этой плоскости. Тогда на смещения ядер по оси O z Дг,,..., Azk, будут наложены условия [c.109]

При отражении в плоскости равновесной конфигурации ядер координаты не изменяются (переходят сами в себя), [c.110]

Для молекулы с линейной равновесной конфигурацией ядер на смещения ядер вдоль линии ядер (оси O z) наложено только одно условие [c.110]

Это соотношение справедливо независимо от того, являются ли оси О х и О у главными осями для равновесной конфигурации ядер молекулы или нет. [c.115]

Энергия этого состояния о( ) будет функцией конфигурации ядер / . Равновесная конфигурация ядер / о определяется из условия минимума ео(/ ) Разлагая ео(/ ) по степеням отклонений от положений равновесия и ограничиваясь квадратичными отклонениями, мол-сно после перехода к нормальным координатам написать в безразмерных координатах ( 33) [c.616]

В меньшей мере известно, что спектральные изменения могут служить средством для понимания природы взаимодействия, ведущего к образованию Н-связи. Изменение частоты дает сведения о потенциальной функции Н-свя-зи, а изменение интенсивности — о смещении заряда, которым сопровождается нарушение равновесной конфигурации ядер. Одна из наиболее интересных проблем сегодняшнего дня — изучение строения биологических объектов с Н-связью. Разумеется, для этого нужна более полная информация об энергетике Н-связи, которую в принципе можно получить из анализа частот колебаний. По-видимому, наиболее полезны в этом смысле низкочастотные колебания и тр, но, к сожалению, они меньше всего изучены. [c.125]

Показать, используя условия, накладываемые на смещения ядер из положения равновесия АлТд, Аг/п, А а при малых колебаниях ядер, могут ли при колебаниях ядер молекулы АХ2 имеющей нелинейную равновесную конфигурацию ядер (в форме равнобедренного треугольника), происходить смещения ядер, перпендикулярные плоскости, в которой лежат равновесные положения ядер [c.5]

Показать, что если молекула имеет одну ось симметрии Сп выше второго порядка, то эта ось — одна из осей эллипсоида поляризуемости молекулы, эллипсоид поляризуемости является эллипсоидом вращения и его сечение, перпендикулярное оси Сп( >2), представляет собой окружность. Исходя из этого установить ориентацию осей эллипсоида поляризуемости молекулы относительно равновесной конфигурации ядер для молекул ЫНз, СН3С1, ВРз, циклопропана и бензола. [c.23]

Исходя из этого показать, что в системе координат О уг, связанной с равновесной конфигурацией ядер двухатомной молекулы, в которой ось О г проходит через равновесные положения ядер, а О — центр масс, все произведения инерции 1ху, 1)сг, 1уг равны НуЛЮ И МОМСИТ ИНСрЦИИ ОТНОСИтеЛЬНО оси О г, [c.28]

От классического выражения кинетической энергии вращения молекулы с линейной равновесной конфигурацией ядер или молекулы типа сферического волчка перейти к квантовоме- [c.32]

При любой операции симметрии, допускаемой равновесной конфигурацией ядер, кинетическая и потенциальная энергия не может изменяться. Если при некоторой операции симметрии колебательные координаты и < , меняются местами, то в выражении потенциальной энергии деформации член каЯ1Яг переходит в член а член ki qiqj — в kiiqiqi. По- [c.106]

Электронные B. . многоатомных молекул классифицируют, основываясь на св-вах симметрии их электронных волновых ф-ций или характере молекулярных орбиталей, занятых холостыми электронами, поскольку понятие квантовых чисел электронов для таких молекул теряет простой смысл. Св-ва симметрии электронных волновых ф-ций молекул обозначают в соответствии с теорией групп симметрии. Так, для молекул Hj O, HjO, относящихся к группе симметрии v, существует 4 возможных типа симметрии волновой ф-ции (А , А , и Bj) в зависимости от того, сохраняется или меняется ее знак при операциях симметрии, свойственных данной группе. Помимо обозначения типа симметрии, индексом слева вверху указывают мультиплетность состояния. Буквы g к и ъ правом ниж. индексе показывают, сохраняется или меняется знак волновой ф-ции при операции инверсии. Необходимо отметить, что такая классификация в неявном виде предполагает сохранение в В. с. молекулы геометрии ее основного состояния. Это справедливо в общем виде лишь при рассмотрении спектров поглощения, когда выполняется принцип Франка-Кондона. На самом же деле у мн. молекул равновесная конфигурация ядер в В. с. может сильно отличаться от конфигурации в основном состоянии (примеры см. ниже). [c.408]

Помимо указанных методов, для изучения строения М. привлекают масс-спектрометрию и ряд др. методов. По массам и зарядам осколочных ионов, к-рые возникают при действии на нейтральные М. электронного удара, можно представить себе, какие и в каком кол-ве нейтральные М. были в исходной системе. Анализ изотерм адсорбции позволяет судить об изменении равновесной конфигурации ядер М. при ее фиксации на пов-сти адсорбента (хромато-скопия). Полезные качеств, заключения о строении М. могут быть получены и на основе изучения специфики их поведения в хим. р-циях, в частности реакц, способности и селективности по отношению к характерному набору реагентов, а также особенностей динамики элементарного акта хим. р-щш. [c.109]

И. м. служат для рещения разл. задач и могут иметь разную форму. Напр,, для расчета дипольного момента, энергии электронного возбуждения или распределения электронной шю-гности в молекуле при равновесной конфигурации ядер достаточно решить лишь электронную задачу. Определение равновесной конфигурации ядер молекулы требует поиска минимума на поверхности потенциальной энергии (ППЭ), к-рый производят по точкам, т.е. многократно решают электронную задачу для разл. конфигураций ядер. Для изучения динамики элементарного акта хим. р-ции необходимо не только найти ППЭ, но и решить ядерное ур-ние Шрёдингера для взаимодействующих молекул. [c.238]