Уравнения сохранения массы

Исходя из уравнений изменения внутренней энергии газа в пузыре и в системе камера-пузырь и уравнений сохранения массы и предполагая, что процесс сжатия-расширения в камере протекает адиабатически, а в пузыре - изотермически, для Рк ( ) можно получить следующее уравнение [75] [c.54]

Дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса могут быть получены либо феноменологически, т. е. исходя из общих соображений и известных физических законов, либо путем осреднения уравнений сохранения, описывающих однофазное движение на уровне отдельных частиц. Методы осреднения, используемые для вывода макроскопических уравнений сохранения, различны осреднение по времени, по физически малому объему, статистическое или ансамблевое осреднение. Как правило, уравнения, полученные различными методами, имеют в основном один и тот же вид. Число публикаций, посвященных выводу уравнений сохранения достаточно велико. Читатели, интересующиеся данным вопросом, могут воспользоваться библиографией, приведенной в работах [95-98]. [c.59]

Четыре критерия Дамкелера выведены на основе уравнений сохранения массы и энергии с учетом химических превращений, а для обратимых реакций обычно применяют критерии контакта (Ко) и равновесия (Ра). Однако практическое значение для химических процессов получило только приближенное моделирование. — Прим. ред. [c.231]

Аналогично выводится уравнение сохранения массы нефти [c.230]

Уравнение сохранения массы для нефти приводит к тому же ра- [c.236]

Следует отметить, что в двухфазном потоке осредненная величина V Кс может, вообще говоря, не быть равной нулю, даже в том случае, когда сплошная фаза является несжимаемой жидкостью (см. уравнения сохранения массы (2.4)). Однако надо иметь в виду, что средний тензор вязких напряжений может быть получен путем осреднения мелкомасштабных тензоров в фазах, которые для несжимаемых жидкостей имеют структуру, аналогичную (2.8). [c.61]

Процесс эмульсионной полимеризации является характерным примером гетерофазного процесса, который в силу малых размеров частиц дисперсной фазы может рассматриваться как процесс физико-химического взаимодействия между отдельными взаимопроникающими континуумами сплошных сред (каплями мономера, частицами полимера, водной фазой). Уравнения сохранения массы такого многофазного многоскоростного континуума можно записать в виде [32—34] [c.147]

С учетом соотношений (2.5), (2.6), (2.11), (2.13)-(2.15) систему уравнений (2.3), (2.4), для случая одномерного взаимопроникающего движения двух несжимаемых фаз в поле сил тяжести с одинаковым давлением в фазах и монодисперсным составом частиц, можно представить в следующем виде 1) уравнения сохранения массы [c.63]

Рассматривая движение только двух фаз и пренебрегая изменением их импульсов за счет фазовых переходов, дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса каждой фазы можно записать следующим образом [95] [c.59]

Решения уравнений сохранения массы 2.13) с учетом граничных условий (2.75) имеют вид [c.89]

Выражение для скорости сплошной фазы получим следующим образом. Сложим уравнения (2.89) и решим полученное уравнение сохранения массы смеси. В результате будем иметь [c.101]

Дисперсный поток в конических аппаратах. В ряде случаев течение дисперсной смеси происходит в аппаратах или их частях, имеющих коническую форму. Предположим, что конусность аппарата не слишком велика, так что движение частиц и сплошной фазы можно рассматривать в рамках одномерной модели. В этом случае уравнения сохранения массы будут иметь вид ., [c.103]

В [1321 исследуется уже система из 16 кинетических обратимых уравнений, причем в отличие от всех описанных постановок кинетика и гидродинамика пе были разделены, т. е. к ИСТОЧНИКОВЫМ уравнениям химической кинетики добавлялись гидродинамические уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Использовался третий критерий. В диапазоне Р == (0,2- 5,0) ат, Т = (1000— 2000) К для системы Нз —воздух получены численные и аналитические зависимости для определения т,-. Рекомендована аппроксимация, совпадающая с рекомендацией [95]. [c.342]

Запишем уравнение сохранения массы в системе. Обозначив концентрацию вещества в растворе С, а его плотность в твердом состоянии р и отмечая индексом нуль состояние во входном потоке, имеем [c.92]

Суммируя уравнения (1.23а) но всем компонентам, получим уравнения сохранения массы 1 и 2 фаз [c.45]

Наряду с моделями, основанными на экспериментальном исследовании свойств неоднородных смесей, предложен ряд теоретических моделей. Так, в 42] при рассмотрении монодисперсной системы, в которой отсутствуют взаимодействия между частицами, периодическая седиментация описывается с помощью уравнений сохранения массы и движения для сплошной и дискретной фаз [c.293]

При выводе дифференциальных уравнений баланса полной энергии фаз заметим, что на основании уравнений сохранения массы (1.25) можно записать [c.46]

Интегральные уравнения. Рассмотрим фиксированный в некоторой инерциальной системе объем V, ограниченный поверхностью 8. Уравнения сохранения массы к-то компонента для первой и второй фаз внутри объема V имеют вид [c.37]

Складывая почленно интегральные уравнения (1.3), получим уравнение сохранения массы двухфазной смеси [c.38]

Применяя теорему Гаусса—Остроградского к уравнениям (1.2) и учитывая (1.22) и (1.23), получим дифференциальные уравнения сохранения массы к-то компонента в фазах 1 и 2 [c.44]

Рассмотрим уравнения сохранения масс, импульсов и энергий с учетом роста, растворения и зародышеобразования (гомогенного и гетерогенного). [c.14]

Выведем интегральные уравнения сохранения массы, импульса. Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее будем записывать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой соответствующей смеси в некотором фиксированном в пространстве объеме смеси V ограниченном поверхностью 5, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему V) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.15]

Принимая BO внимание уравнения сохранения массы (1.24), а также связь между удельными энтальпиями фаз (на единицу массы) и парциальными удельными энтальпиями компонентов [c.63]

Подстановка выражений (1.74) в уравнения сохранения массы (1.24) приводит эти уравнения к виду [c.65]

Уравнение сохранения массы для г-фазы имеет вид [c.15]

Интегральные уравнения сохранения массы несущей фазы и фазы зародышей имеют вид [c.17]

Выведем дифференциальные уравнения сохранения массы и импульса. Если внутри объема V нет разрывов, то справедлива формула Остроградского — Гаусса [c.20]

Уравнения сохранения массы в дифференциальной форме для г-й й несущей фаз получаются на основании применения формулы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (. 3) и (1.6) [c.20]

Выведем уравнения сохранения масс, импульсов и энергий полидисперсной смеси с учетом агрегации и роста кристаллов. [c.31]

Математическая модель ФХС, состоящая только из уравнений баланса массы и тепла (1.76)—(1.79), естественно, незамкнута и требует для своего замыкания постановки специальных экспериментов как с целью восполнения недостающей информации о системе (например, поля скоростей), так и с целью определения численных значений входящих в нее параметров (например, коэффициентов переноса субстанций в фазах и между фазами). Замыкание системы уравнений модели, состоящей из уравнений сохранения массы и тепла, производится путем использования косвенных ( интегральных ) характеристик, являющихся следствием конкретного динамического поведения системы. Среди таких характеристик наиболее важной (с точки зрения задач физикохимической переработки массы) является функция распределения элементов фаз по времени пребывания в аппарате (функция РВП). Эта характеристика отражает стохастические свойства системы и сравнительно просто определяется экспериментально (см. 4.2). Использование функции РВП в уравнениях баланса массы и тепла позволяет косвенно учесть динамическое поведение системы и построить математическое описание ФХС в достаточно простой форме, отражающей ее двойственную (детерминированно-стохастическую) природу. [c.135]

При выводе уравнений сохранения массы будем считать, что истирание кристаллов не нарушает непрерывности функции распределения кристаллов по размерам. В г-фазу за счет истирания войдет масса [c.40]

Тогда, учитывая приход и уход массы кристаллов в г-фазу (соотношения (1.86) —(1.88)), запишем уравнение сохранения массы (переходя к пределу при Дг->0) для г-фазы [c.40]

Из уравнения сохранения массы (1.89) легко получить уравнение баланса числа частиц [c.40]

Уравнение сохранения массы зародышей с учетом прихода зародышей за счет истирания кристаллов имеет вид [c.40]

Уравнение сохранения массы несущей фазы получено аналогично (1.27) и имеет вид [c.41]

Выведем уравнения сохранения массы. Обозначим через К г, (i) вероятность столкновения частиц размером (объемом) г и [1, через Э(г, jx)—вероятность откола зародыша от кристалла размером г при столкновении его с кристаллом размером [х. Тогда из г-фазы в фазу зародышей за единицу времени в единице объема уйдет масса, равная [c.48]

И уравнения сохранения массы г-фазы и фазы зародышей будут иметь вид [c.48]

Выведем уравнения сохранения масс, импульсов и энергий с учетом дробления кристаллов. Часто в кристаллизаторах в объеме аппарата находится перемешивающее устройство — мешалка. Взаимодействие кристалла с мешалкой иногда приводит к разрушению кристалла. В этом разделе предпринята попытка получения уравнений сохранения массы, импульса и энергии с учетом дробления кристаллов [44, 45]. [c.52]

Вертокалы1ый дисперсный поток при медленно изменяющемся размере частиц. Рассмотрим стационарное течение дисперсной системы, в которой в результате фазового перехода происходат изменение объема частиц. Будем предполагать, что при этом форма частиц остается близкой к сферической, монодисперсной состав частиц не нарушается, а изменением плотностей фаз можно пренебречь. Система уравнений сохранения массы дисперсной и сплошной фаз и числа частиц в этом случае будет иметь вид [c.100]

Интегральное уравнение сохранения массы г-фазы в некотором выделенном объеме V, ограниченном поверхностью S, можно записать в виде [c.52]

Интегральное уравнение сохранения массы несущей фазы в объеме V, ограниченном поверхностью 5, имеет вид [c.52]

Выведем дифференциальные уравнения сохранения масс и импульсов. Применяя теоремы Остроградского — Гаусса к интегральным уравнениям (1.125) —(1.128), получим дифференциальные уравнения сохранения массы несущей фазы [c.53]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

Уравнения сохранения массы для каждой г-й фазы вьтодятся аналогично тому, как уравнение неразрывности для однофазного течения (см. также 2 гл. 8), и имеют вид [c.255]

Преобразование полной системы уравнений движения дисперсной смеси. Представим систему уравнений движения дисперсной смеси в виде, удобном для использования в химико-технологиче-ских расчетах. Для этого уравнения баланса внутренней анергии запишем относительно температур фаз и выделим коэффициенты теплопроводности в уравнениях сохранения массы и энергии перейдем от градиентов химических потенциалов к градиентам концентраций и выделим коэффициенты диффузии компонентов в фазах. [c.62]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология